1. La llegada de los clientes a una caja de pago tiene un comportamiento exponencial con media de 6 clientes hora y el s
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1. La llegada de los clientes a una caja de pago tiene un comportamiento exponencial con media de 6 clientes hora y el servicio tiene un comportamiento exponencial con media de 4 clientes por hora. Determinar las medidas de desempeño para ese sistema. 2. El ejercicio de la hoja dos tiene el mismo enunciado pero esta vez con una media para la llegada de 10 clientes por hora y de servicio de 6 clientes hora, esta vez hay dos servidores que están dispuestos atender a los clientes con una disciplina de atender primero al que primero llegue.
3. La biblioteca de la universidad tiene una máquina copiadora para uso de sus estudiantes. Los estudiantes llegan a la maquina con la distribución de tiempos entre llegadas mostrados en la tabla 1.1. El tiempo para sacar una copia tiene una distribución uniforme en el intervalo de [16,25] segundos. El análisis de datos anteriores muestra que el número de copias que un estudiante puede sacar durante una visita tiene la distribución de la tabla 1.2.
4. Un vendedor de noticias vende periódicos y trata de maximizar las ganancias. La cantidad de papeles vendidos cada día es una variable aleatoria. Sin embargo, el análisis de los datos del mes pasado muestra la distribución de la demanda diaria en la Tabla 2. Un papel le cuesta al vendedor 0.20. El vendedor vende el papel por 0.30. Se estima que cualquier demanda insatisfecha costará 0.10 en la plusvalía y pérdida de beneficios. Si la política ordena una cantidad igual a la demanda del día anterior, determine el beneficio diario promedio del vendedor de noticias simulando este sistema. Suponga que la demanda del día 0 es igual a 32. 5. Vistaprint produce monitores e impresoras para computadoras. En el pasado, sólo algunos se inspeccionaban por muestreo, pero el nuevo plan es que todos se inspeccionen antes de salir. Con este plan, los monitores e impresoras se traerán a la estación de inspección uno a la vez cuando estén terminados. Para los monitores, el tiempo entre llegadas es uniforme entre 10 y 20 minutos. En el caso de las impresoras es constante de 15 minutos. La estación de inspección tiene dos
inspectores. Uno trabaja sólo con monitores y el otro sólo con impresoras. En ambos casos, el tiempo de inspección tiene distribución exponencial con media de 10 minutos. Antes de iniciar el nuevo plan, la administración desea evaluar cuánto tardarán los monitores e impresoras en la estación de inspección. a. Formule un modelo para realizar una simulación que estime los tiempos de espera promedio (antes y después de la inspección) tanto de los monitores como de las impresoras. b. La administración estudia la opción de proporcionar a los inspectores un nuevo equipo de inspección que no cambiaría el tiempo esperado de inspección, pero disminuiría la variabilidad de los tiempos. En particular, para cualquiera de los productos, el tiempo de inspección tendría distribución Erlang con media de 10 minutos y parámetro de forma k=4. Simule esta esta opción. Compare estos resultados con los que obtuvo anteriormente. 6. Un CAI de la Policía Nacional de la ciudad recibe ciudadanos con distintos tipos de diligencias que desean realizar. Un ciudadano puede llegar para reportar un robo, para obtener información general o para recoger un detenido. La probabilidad de un ciudadano llegue por uno de estos tres tipos diligencia sigue una distribución de probabilidad discreta de acuerdo a la Tabla 2.1.
De la misma manera el tiempo entre llegada de los ciudadanos sigue una distribución discreta de acuerdo a la Tabla 2.2.
Dado que cada tipo de ciudadano necesita ser atendido de forma diferente, el tiempo de servicio varía entre cada diligencia. Estos tiempos de servicio siguen una distribución de probabilidad discreta especificadas en las tablas 2.3, 2.4 y 2.5
Actualmente el CAI cuenta con tres oficiales en total, uno para atender cada tipo de diligencia por separado (3 colas de un oficial en cada una). El comandante le ha pedido a usted que realice una simulación manual de la situación en Excel para un total de 1000 ciudadanos. Posteriormente, usted debe reportar las siguientes estadísticas: a. Tiempo promedio en cola de un ciudadano para reportar un robo. b. Tiempo promedio en cola de un ciudadano para solicitar información. c. Tiempo promedio en cola de un ciudadano para recoger detenido. d. Máximo tiempo de espera de un ciudadano. e. Utilización de cada uno de los 3 oficiales.