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• David Patiño

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1. si hoy se planea hacer un deposito….. F= n= ti= P= ?

$3,000,000 7 años 5% semestral simple

n=

14 semestres

2. si su amiga invirtio hace 7 meses 2 millones ….. $2,000,000 F= $7,500,000 n= 61 meses ti= ? 3. cuanto tiempo tardara un prestamo de 4500000 para producir…. P= I= ti= n=

4500000 253130 45% ?

Debe cancelarse un pagare por $300.000 en tres meses, otro por $500.000 con se ofrece pagar hoy $250.000 y el resto a 8 meses. Cual debe ser el valor de simple y la fec

Variables: 1. pagare 2. pagare 3. pagare

$300,000 $500,000 $800,000

n= n= n=

3 5 12

A) valor presente de todos los pagare:

300 mil / (1+.30/12)^3 + 500 mil / (1+.3 P=F/(1+ti/12)^n+F/(1+ti/12)^n+F/(1+ti/12) B) pago hoy 250000: resto: $1.315.351-$250.000=

$1,065,352 Esta deuda la pago en 8 meses hallando e 1,065,351.67 * ( 1 + .30/12)^8 = F=P*(1+ti/12)^n=

Para saldar toda la deuda, pago hoy $250.000 y $1.298.027 dentro d

TALLER IN

1. Una inversion de $14.400.000 gana $2.092.800 de interes variables: P= I= n= ti=

$14,400,000 $2,092,800 8 meses ? Anual y periodo

0 14400000

operación forma 1: I=F-P I=Pxtixn F=Px(1+(tixn))

ti=(I/(Pxn)) 1.82% mensual la multiplico por 12 la multiplico por 8

operación forma 2: ti=I/Pxn

21.80% anual 14.53% periodo 8 meses

14.53% mensual 8 meses 21.80% anual

ejercicio 2. cuanto tiempo tardara un prestamo de 4500000 para producir 25 P= I= ti= n=

4500000 253130 45%

n=((I/(Pxi)) 0.125002469135802

?

ejercicio 3: en cuanto tiempo se duplicara una cierta cantidad de dinero variables: P= F= ti= n=

1 2 40% anual ?

diagrama: 0

F=Px(1+(tixn)) n=((F/P)-1)/ti operación: 2.5

1

4. si hoy se planea hacer un deposito para acumular $3.000.000 en una cuenta dentro de 7 a $3,000,000 7 años 5% semestral simple

F= n= ti= P=

?

n=

14 semestres

5. usted invierte hoy $45.000.000 en un negocio de finca raiz ¿en cuanto debe variables: P= n= ti= F=

$45,000,000 10 años 4% trimestral simple

40 trimestres

?

diagrama: 0 años

4%

$45,000,000

6. si su amiga invirtio hace 7 meses 2 millones y recibira dentro de 4 años P= F= n= ti=

$2,000,000 $7,500,000 61

meses

?

7. Corre Caminos anda en búsqueda de un crédito y se le presentan las siguientes opciones: a) El Banco X le presta al 2.5% mensual simple. b) El Banco Y le concede el crédito al 27% anual simple. c) Tío Rico le cobra el 9% trimestral simple. Si para todos los casos se le concede a Corre Caminos tres años de plazo para cancelar en un solo pago el crédito, ¿usted qué a

a) banco x

ti=

2.50% mensual simple 30% anual simple

b) banco y

ti=

27% anual simple

c) tio rico

ti=

9% trimestral simple 36% anual simple

P=

1000000

R/= le aconsejaria a corre caminos que tom 27% anual, encambio con el banco X term valor a pagar es el del banco Y.

8. Un inversionista se encuentra ante la opción de elegir una de las siguientes alternativas: a) Comprar hoy una bodega por $20.500.000, con la posibilidad de venderla por $40.500.000 dentro de 2.5 años. b) Prestar este dinero a una tasa de interés del 2.30% mensual simple. ¿Qué le recomendaría usted al inversionista? A) P= F= n= B)

$20,500,000 $40,500,000 2.5 años=

30 meses

ti= F=Px(1+(tixn))

2.30% $34,645,000

9. Si el rendimiento del dinero es del 35% anual, ¿qué oferta es más conveniente para la venta de un terreno? a) $16.000.000 de contado. b) $2.000.000 hoy y el saldo en dos pagarés: uno de $5.100.000 a 90 días y otro de $11.000.000 a 180 días. ti= A) P= B) P= F1= F2= I=F-P I=P*ti*n F=P*(1+ti*n)

35% anual $16,000,000 no puede hacer nada con esta opcion A). $2,000,000 n= hoy $5,100,000 n= $11,000,000 n=

P = 2000000 + 5100000 / (1 + 35% x (90/360)) + 11000000 / (1 + 35% (180/360)) intervalo entre ti y n debe ser iguales= 35% anual en 360 o 365 dias, tomamos mayormente los 360 dias

10. Hace 8 meses disponía de $2.000.000 y tenía las siguientes alternativas de inversión: a) Comprar un inventario de ropa por este valor, que a precios de hoy valen $3.300.000. b) Invertirlos en una entidad que me paga el 2.8% mensual simple.

B) P= n= ti= F=

90 180

2000000 8 meses 2.80% ?

F=Px(1+(tixn)) 2448000

11. Usted tiene 3 documentos por cobrar, así. $150.000 para dentro de 6 meses, $135.000 para dentro de 8 meses y $350. negociar estos títulos con un prestamista que le cobra el 2.8% mensual simple. La pregunta es: ¿cuánto R/= 500.694.82 documentos 1 2 3 n=

valor 150000 135000 350000 2.80%

periodo 6 8 12 mensual

Intervalo meses meses meses

EJERCICIO COMPLEJO: abigail invirtio un total de 65.000.000 en dos bancos diferentes, en el banco popular invirtio una aprte d vencimiento a plazos de 91 dias y a una tasa de interes del 19,35%. En davivienda invirtio el resto con rendimientos lioquidab interes total fue de 3.458.000 ¿cual fue la cantidad invertida en cada uno de los bancos? tome el año de 360 dias. R/= 20.000.000 en el banco popular y 45.000.000 en el banco Davivienda. I= P x ti x n Variables: inversion= Banco popular inversion X n= ti= Banco Davivienda Inversion X n= ti=

Diagrama: 65000000 0 91 dias 19.35% anual

65.000.000 - X OPERACIÓN: FORMULA 1: Popular= 65000000 - Davivienda IP= X *19,35%*91DIAS/360 ID= X *21,8%*91DIAS/360 FORMULA 2: 34580000 - 0,0489125 + 0,055105556

91 dias 21.80%

12. El señor Pablo recibe en el día de hoy tres ofertas por un lote que tiene en venta. ¿Cuál es la mejor oferta, si la tasa de inte A) $6.500.000 hoy y un pagaré para dentro de 167 días por valor de $3.500.600. B) $3.000.000 en 120 días y $6.300.500 en 180 días. C) $2.000.000 hoy y un pagaré por $7.500.000 en 4 meses. ti=

A) n= B) n=

23% 1.92% 0.06%

anual mensual diario

167 120

dias 180

dias

C) n=

4

meses

13. Una persona invierte $250.000 al 40% anual desde el 15 de septiembre de 2019 hasta el 18 de noviembre de 18 de 2019. C a) El monto con interés comercial, y b) El monto con interés bancario.

P= Diferencia del 15 de Septiembre 19 al 18 de Noviembre 19 = ti= Dias año comercial= Dias año bancario=

$250,000 64 40% 365 360

I=inversion*(diferencia64dias/365dias)xti40% I=inversion*(diferencia64dias/360dias)xti40%

A) Comercial= B) Bancario=

9/15/2019 $250,000

14. ¿Cuánto debe invertirse hoy 17 de octubre del año 2018 en un fondo que garantiza el 28% s

F= ti= n=

150000 28% anual 153 dias

P= F/(1+ti*n)

0.08%

$134,048 se debe invertir hoy.

10/17/2018 ? respuesta: $134.048

15. Debe cancelarse un pagaré por $300.000 en tres meses, otro por $500.000 con vencimiento en cinco meses y un tercero debe ser el valor del pago, para que las deudas queden canceladas?

15. Debe cancelarse un pagaré por $300.000 en tres meses, otro por $500.000 con vencimiento en cinco meses y un tercero debe ser el valor del pago, para que las deudas queden canceladas?

Variables: 1. pagare 2. pagare 3. pagare

$300,000 $500,000 $800,000

n= n= n=

3 5 12

A) valor presente de todos los pagare:

300 mil / (1+.30/12)^3 + 500 mil / (1+.3 P=F/(1+ti/12)^n+F/(1+ti/12)^n+F/(1+ti/12) B) pago hoy 250000: resto: $1.315.351-$250.000=

$1,065,352 Esta deuda la pago en 8 meses hallando e

1,065,351.67 * ( 1 + .30/12)^8 = F=P*(1+ti/12)^n= Para saldar toda la deuda, pago hoy $250.000 y $1.298.027 dentro d

16. Pedro tiene que pagar $2.000.000 dentro de 8 meses y $3.000.000 dentro de 18 meses. Su acreedor le acepta cambiar est tasa de interés es del 2% mensual simple.

P= P= P= P final=

sumatoria de los primeros pagos y resta del primer pago nuevo Hoy (F)=

$2,000,000 $3,000,000 menos $1,500,000 ????

$3,500,000

n= n=

8 18

n= n= fecha focal=

0 fin de año 6

le aplico interes (ti)=

2%

le aplico fecha focal 6 meses=

P=F+(I*n focal)

17. Una inversión realizada hoy por $ 1.200.000 genera al final de un año la suma de $ 1.536.000. Se pide: La suma ganada por intereses. R/. $ 336.000. La tasa de interés de la operación financiera. R/. 28% anual P= F= n=

1200000 1536000 1

1.operación: I=F-P año

336000

?? ??

I= ti=

2.operacion: i=I/P 28%

18. Cuánto se debe invertir hoy para tener de un semestre la suma de $ 8.500.000 y se ganen unos intereses de $ 480.000. Cuál es la tasa de interés. R/. $ 8.020.000, 5,985% semestral P= F= I=

? $8,500,000 $480,000

P=F-I $8,020,000 i=I/P 5.99%

19. Calcular el valor de los intereses generado por una inversión hoy de $ 10.000.000 a las siguientes tasas: a) 1.2% quincenal. R/. $ 120.000 quincenales b) 2,5% mensual. R/. $ 250.000 mensuales c) 7% trimestral. R/. $ 700.000 trimestrales d) 10% cuatrimestral. R/. $ 1.000.000 cuatrimestral e) 15% semestral. R/. $ 1.500.000 semestral P=

$10,000,000

I=P*i a) b) c) d) e)

1.20% 2.5% 7.0% 10.0% 15.0%

quincenal mensual trimestral cuatrimestral semestral

$120,000 $250,000.0 $700,000.0 $1,000,000.0 $1,500,000.0

20. Si usted invirtió $ 1.500.000 durante un año, al final del cual le entregaron $ 2.000.000. Cuál fue su rentabilidad?. R/. 33,33% anual P= F= ti= n=

$1,500,000 $2,000,000 ??? 1

ti=((F/P)-1)/n 33.33% año 0 $1,500,000

21. A usted le concedieron un préstamo por la suma de $ 5.000.000 durante un trimestre, al final del cual debe pagar $ 5.600.000. Cuál fue el costo del crédito? R/ 12% trimestral P= F= n=

$5,000,000 $5,600,000 1 trimestre

ti=((F/P)-1)/n 12%

$5,000,000 0

22. Una persona adquiere un equipo de sonido por la suma de $ 1.800.000 y lo cancela de la siguiente manera: 20% de cuota inicial y el resto en 4 cuotas trimestrales iguales de $ 420.000. Teniendo en cuenta el valor del dinero en el tiempo, se puede decir que se pagó por el equipo de sonido la suma de $ 2.040.000, si se cobra una tasa de interés del 6,5% trimestral?. R/. No, hay que considerar la tasa de interés que se aplicó, elemento fundamental en el valor del dinero en el tiempo. Realmente el equipo de sonido a crédito sale por $ 2.174.400. P= n= ti=

$1,800,000 4 6.50%

P P

trimestrales trimestral

I=Pxtixn I=1440000x6,50%x4=

23. Un apartamento por valor de $ 60.000.000 se adquiere a crédito, y se desea cancelar en un año con cuotas bimestrales iguales de $ 11.000.000. Construya el diagrama económico desde el punto de vista del comprador y del vendedor. P= cuotas bimensuales= F= I=

$60,000,000 $11,000,000 $66,000,000 $6,000,000

punto de vista comprador= $60,000,000 0

punto de vista vendedor=

0 $60,000,000 24. Se recibe un préstamo en una institución bancaria por valor de $ 25.000.000 para cancelar dentro de dos años, a una tasa de 10% cuatrimestral anticipada. Construya el diagrama económico. P= n 2 años= ti= I=

$25,000,000 6 cuotas cuatrimestrales 10% cuatrimestral ?

0

I=Pxixn 25000000x10%x1= $2,500,000

cuatrimestrales

F=P+(Ixn) F=25000000+(2500000x6)= $40,000,000 25. Un préstamo por $ 15.000.000 se paga con 4 cuotas trimestrales iguales más los intereses. Si la tasa de interés es del 7% trimestral. Construya el diagrama económico. P= n 1 año= ti= I=

$15,000,000 4 cuotas trimestrales 7% trimestral ?

I=Pxixn I=15000000x7%x1= $1,050,000

trimestral

$1,050,000 0

F=P+(Ixn) F=15000000+(1050000x4)= $19,200,000

1 $15,000,000

NO HACER EL 37, 38, 40, 49. PERO HACER HASTA EL 53.

27. Roberto solicito prestado $ 6.300.000 para pagar en 4 meses. Si la tasa de interés es del 30% anual simple

P= n= ti= I=

6300000 4 meses 30% anual ?

2.50% I=Pxixn 630000

0

ti=30% anual... 2,5% mensual

6300000

28. Pedro posee un capital de $ 3.200.000. Invierte 70% de su capital al 6,3% trimestral y el resto al 11,6%

28. Pedro posee un capital de $ 3.200.000. Invierte 70% de su capital al 6,3% trimestral y el resto al 11,6%

capital P=

3200000

ti=

6.30% 11.60% 1

n= I=

trimestral semestral año

capital 70%= 2240000 capital 30%= 960000 2.10% 1.93%

??? I=Pxixn =

0

1

47040 18560 65600

2

I= $47040 mensual 3 6,3% trimestral

3200000

29. El señor Ricaurte compro un televisor en el almacén muebles para el hogar. El televisor tenía un valor de contado de $ 2.6 2.247.800. Calcule la tasa de interés anual aplicada (Tome el año de 360 días

P= F= n= ti=

2650000-530000= $2,247,800 31 dias ? Anual

$2,120,000

0,19% x 360 dias =

$530,000 0

30. Una inversión de $ 14.400.000 gana $ 2.092.800 de interés en 8 meses. Calcule: a) La tasa de interés s P= I= n=

$14,400,000 $2,092,800 8 meses

A) TASA ANUAL i=I/(P*n) 1.82% 1,82% x 12 meses =

0 $14,400,000

31. ¿Cuánto tiempo tardará un préstamo de $ 4.500.000 para producir $ 253.130 de interés sim P= I= ti= n=

$4,500,000 $253,130 45% ?

n=((I/(Pxi)) 0.125002469135802

0 $4,500,000 32. En cuánto tiempo se duplicará una cierta cantidad de dinero si se invierte al 40% de interés simple. R/. 2,5 años. variables: P= F= ti= n=

1 2 40% anual

F=Px(1+(tixn)) n=((F/P)-1)/ti operación: 2.5

?

diagrama: 0 1

33. abigail invirtio un total de 65.000.000 en dos bancos diferentes, en el banco popular invirtio una aprte de los 65.000.000 e de 91 dias y a una tasa de interes del 19,35%. En davivienda invirtio el resto con rendimientos lioquidables al vencimiento de 9 3.458.000 ¿cual fue la cantidad invertida en cada uno de los bancos? tome el año de 360 dias. R/= 20.000.000 en el banco popular y 45.000.000 en el banco Davivienda. I= P x ti x n Variables: inversion= Banco popular inversion X n= ti= Banco Davivienda Inversion X n=

Diagrama: 65000000 0 91 dias 19.35% anual

91 dias

65.000.000 - X OPERACIÓN: FORMULA 1:

ti=

21.80%

Popular= 65000000 - Davivienda IP= X *19,35%*91DIAS/360 ID= X *21,8%*91DIAS/360 FORMULA 2: 34580000 - 0,0489125 + 0,055105556

34. ¿Cuánto pagará un comerciante por un crédito que le concedió una fábrica de dulces y chocolates, al comprar por $ 3.50 interés del 3% mensual?. R/. $3.587.500 P= n= i=

$3,500,000 25 dias 3% mensual convertir a diario el 3% mensual=

0.001

F=

Diario

?

0 $3,500,000

35. Un empleado obtiene un préstamo de su empresa por $ 4.200.000 para comprar electrodomésticos y aceptar liquidar el p la deuda, pagará intereses mensuales de 2,5% mensual. ¿Cuánto deberá pagar de interes

P= n= ti=

$4,200,000 2 años 2.50% mensual convertir tasa del 2,5% mensual a tasa anual=

0.0125

I=

anual

??? $4,200,000 0

1 $105,000

2 $105,000

$105,000

36. Una persona compra a crédito una estufa que tiene un precio de contado de $ 1.765.000. Queda de acuerdo en dar una interés del 42% sobre el saldo, ¿Cuánto deberá pagar dentro de 3

P= n=

$1,765,000 1765000-500000= 3 meses

$1,265,000

ti= convierto la tasa del 42% anual a mensual=

42% anual 42%/12 meses=

F=

0.035

??? $1,765,000 0

39. Isabel invirtió $ 5.500.000 en una institución financiera a plazo de 28 días. Si al vencimiento recibió $ 5.620.000, a) ¿qu anual ganó?. R/ $ 120.000 y 31.42%.

P= n= F= I= ti=

$5,500,000 28 dias $5,620,000

I=F-P $120,000

??? ???

0 $5,500,000

41. Luis consigue un préstamo por la suma de $ 7.500.000 a dos años y medio de plazo y una tasa de interés simple de 2,6% por el préstamo recibido?. R/. $ 5.850.000 y $ 1

P= n= ti= I= F=

$7,500,000 2.5 años 30 meses 2.60% mensual ?? ??

42. Se solicita un préstamo por $ 7.000.000 al 9,5% trimestral de interés simple, ¿cuánto debe pagar por concepto de interes

P= ti= n=

$7,000,000 9.50% trimestral 9 meses 3 trimestres

I= F=

??? ??? $7,000,000 0

43. Una persona obtiene un préstamo por $ 2.890.000 el 3 de febrero de 2007 y cancela el capital principal más los intereses mensual. R/ $ 433.500 y $ 3.323.500

P= n= ti= I= f=

$2,890,000 150 dias 3% mensual

5 meses

??? ??? $2,890,000 150 dias = 5 meses 2/3/2007

44. El interés ganado por un préstamo de $ 8.000.000, en un plazo de 7 meses, fue de $ 350.000. Calcule la

P= n= I= ti=

$8,000,000 7 meses $350,000 ?? Periodo ?? anual

I=P*ti*n despejo ti= ti=I/(P*n) 0.00625

0 $8,000,000

45. Cristina solicita un préstamo por $ 6.000.000 para la compra de una impresora. Acuerda pagar $ 210.000 de intereses a préstamo?. R/. 3.5%.

P=

6000000

ti=I/(P*n)

I= n=

3.50%

210000 36 dias 1 mes

ti=

???

$6,000,000 ti= 3,50%

46. Se puede comprar un computador portátil en $ 1.475.000 de contado o bien, en $ 1.567.187,5 a crédito con 5 meses de p de pago resulta más ventajosa para el comprador?. R/. Es indiferente comprar de c

P= P a credito= n= ti=

$1,475,000 $1,567,187 5 meses 15% anual 0.0125 mensual

F=Px(1+(tixn)) $1,567,188

0 $1,475,000

47. Un horno de microondas cuesta $ 520.000 si se paga de contado y $ 560.000 si se paga a los 4 meses. Si la persona un contado, le conviene?. R/. Si le conviene solicitar e

P= P a credito= n= ti=

520000 560000 4 meses 9% anual 0.0075 mensual

F=Px(1+(tixn)) 535600

48. Gloria desea invertir $ 20.000.000 en dos bancos, de manera que sus ingresos totales por concepto de intereses sean de debe invertir en cada banco? R/. $ 13.333.333 y $

P= I= n=

20000000 4 meses 120000 1 año 3 cuatrimestres

12 meses 480000

1440000

ti 1= ti 2= F=

7.32% cuatrimestral 2.32% cuatrimestral ???

P= F/(1+ti*n) $1,764,706

ti=5% 0 ?

P= DAVID PATIÑO VICTORIA ti=((F/P)-1/)n 4.51%

0 2000000

n=((I/(Pxi)) 0.125002469135802 años

s, otro por $500.000 con vencimiento en cinco meses y un tercero de $800.000 con vencimiento en un año. Si ual debe ser el valor del pago,para que las deudas queden canceladas. Suponga un interes del 30% anual simple y la fecha focal en 5 meses.

pago hoy:

meses meses meses

En el futuro pago el resto: ti= fecha focal:

+.30/12)^3 + 500 mil / (1+.30/12)^5 + 800 mil / (1+.30/12)^12 = n+F/(1+ti/12)^n+F/(1+ti/12)^n = $1,315,351.68

pago en 8 meses hallando el valor (F) futuro.

1 + .30/12)^8 = /12)^n=

0.000 y $1.298.027 dentro de 8 meses.

$1,298,027.56 $1,298,027.57 en 8 meses

$250,000 8

meses 30%

5 meses $1,315,351.68

TALLER INTERES SIMPLE gana $2.092.800 de interes en 8 meses. Calcule A) la tasa de interes anual simple. B) la tasa efectiva del periodo. diagrama: $16,492,800 8 meses

de 4500000 para producir 253130 de interes simple, si la tasa de interes es de 45%.

4753130 años

0 4500000

na cierta cantidad de dinero si se invierte al 40% de interes simple. R/ 2,5 años. despejo

años

2 ???

0.13

en una cuenta dentro de 7 años ¿Cuánto debera depositarse si la tasa de interes es del 5% semestral simple? Variables y diagrama. P= F/(1+ti*n) ti=5% $1,764,706 0 ?

de finca raiz ¿en cuanto debe vender su propiedad dentro de 10 años si quiere si quiere obtener una tasa del 4% trimestral simple?

operación:

??

tener en cuenta que estan en periodos distintos, que la tas trimestral y el tiempo (n) en 10 años donde tengo q converti años en trimestre que serian: 40 trimestres…. O puedo dej años y multiplicar por 4 la tasa del 4% trimestral yconverti anual .

n= ti=

10años

F=Px(1+(tixn))

40 trimestres 4% trimestral $117,000,000

s y recibira dentro de 4 años y medio $7.500.000 ¿Cuál es la tasa de interes mensual simple que obtendra sobre su inversion? ti=((F/P)-1)/n 4.51%

0 2000000

pago el crédito, ¿usted qué acreedor le aconsejaría?, ¿por qué? Refuerce su respuesta asumiendo un valor de préstamo.

n=

36 meses

$550,626.57

n=

3 años

$527,539.47

n=

12 trimestres

$597,552.26

aria a corre caminos que tomara el prestamos del banco Y, ya que si tomo una capital base de 1 millon de pesos a los 3 años pagaria $527 cambio con el banco X termino pagando $550.626 pesos a los 3 años, y con tio rico a los 3 años terminaria pagando $597.552 pesos. Conc es el del banco Y.

ro de 2.5 años.

ti=((F/P)-1)/n 3.25% R/= le recomendaria al inversionista comprar la bodega de la opcion A, ya que tendria una tasa del 3,25% mensual hasta los 2.5 años (30 meses) que pudiera vender la bodega. Se le recomienda seguir la primera alternativa ya que le ofrece una mayor tasa de interés mensual y por ende mayor utilidades. Ya que en la primera opcion ganaria $40.500.000 y en la opcion B ganaria $34.645.000

un terreno?

dias dias

% (180/360))

2000000

5100000

0

90 dias

$ 2,000,000 hoy $ 4,689,655 90 dias $ 9,361,702 180 dias

sumamos poara ver la mejor opcion: $ 16,051,357 la opcion B es la mejor opcion ya que da ma

Para determinar si la segunda alternativa es mejor, se debe determinar en la segunda alternativa cuanto valen los $2.000.000 en 8 meses a una tasa del 2.8% mensual; si el valor es menor a $3.300.000 entonces sí fue acertada la decisión. SI FUE ACERTADA LA DECISIÓN YA QUE ES MENOR DE 3.300.000

a dentro de 8 meses y $350.000 para dentro de 12 meses. Dada su situación económica se ve en la necesidad de ple. La pregunta es: ¿cuánto dinero espera recibir si la negociación la realiza en el día de hoy?

150000 / (1+ 2,8% * 6) + 135000 / (1+2,8%*8) + 350000 / (1+2,8%*12) $ 500,695 diagrama: 150000 0

135000

6meses

8meses

o popular invirtio una aprte de los 65.000.000 en una cuenta de ahorros que paga rendimientos liquidables al con rendimientos lioquidables al vencimiento de 91 dias con una tasa de interes del 21,8%. Si al final del plazo, el año de 360 dias.

Bco Popular o Bco Davivienda

91 dias Remplazo la segunda formula con la primera. 34580000 = 0,0489 * (65000000 - D) + 0,055105 3179312.5

00000 - Davivienda %*91DIAS/360 *91DIAS/360

0.0489125 0.0551055555556

0489125 + 0,055105556

mejor oferta, si la tasa de interés es del 23% anual?

A) F= $3,500,600 P= F/(1+ti*n) HOY P= sumas (valor ofrecido)= B) F= F=

$3,000,000 P= F/(1+ti*n) $6,300,500 P= F/(1+ti*n)

$3,163,113 $6,500,000 $9,663,113 $2,786,378 $5,650,673

sumas (valor ofrecido)=

$8,437,050

C) F= $7,500,000 P= F/(1+ti*n) HOY P= sumas (valor ofrecido)=

$6,965,944 $2,000,000 $8,965,944

RESPUESTA= Con estos analisis, de cada una de las ofertas, de volver a valor presente cada uno de los pagos futuros para saber cuanto dinero en realidad le estan ofreciendo a Pablo, nos damos cuenta que la mejor opción para el señor Pablo es la A, ya que le ofrece un total de $9.663.113… noviembre de 18 de 2019. Calcular:

dias anual dias dias

sumamos la inversion con cada uno de los montos (comercial y bancario) $267,534 $267,778

$17,534 mas $250.000= $17,778 mas $250.000= ? 11/18/2019

ondo que garantiza el 28% simple real para que el 20 de marzo del siguiente año pueda retirar la suma de $150.000?

diario

$150,000 3/20/2019

o en cinco meses y un tercero por valor de $800.000 con vencimiento en un año. Si se ofrece pagar hoy $250.000 y el resto en ocho meses deudas queden canceladas? Suponga un interés del 30% anual y la fecha focal en 8 meses.

pago hoy:

meses meses meses

$250,000

En el futuro pago el resto: ti= fecha focal:

8

meses 30%

8 meses

+.30/12)^3 + 500 mil / (1+.30/12)^5 + 800 mil / (1+.30/12)^12 = n+F/(1+ti/12)^n+F/(1+ti/12)^n = $1,315,351.68

$1,315,351.68

pago en 8 meses hallando el valor (F) futuro.

1 + .30/12)^8 = /12)^n= 0.000 y $1.298.027 dentro de 8 meses.

$1,298,027.56 $1,298,027.57 en 8 meses

reedor le acepta cambiar estos pagos por uno de $1.500.000 en el día de hoy y otro pago al final del año. Calcular el valor de este último p s es del 2% mensual simple. Coloque la fecha focal en el mes 6.

meses meses

0

6 meses

8 meses

???

2000000

1500000

meses

mensual= $3,920,000

$70,000 (I) de cada mes. es lo que tengo q pagar al final.

Se pide: La suma

1.operación: I=$1.536.000-$1.200.000 336000

0

2.operacion: i=$336.000/$1.200.000 28%

$1,200,000

s intereses de $

$8,500,000 0 6 meses ???

$8,020,000

I?

I?

I?

I?

15

30

90

120

0 $10,000,000

ue su rentabilidad?.

anual $2,000,000 ti=? 1año

del cual debe pagar

trimestrral

3 meses ti=??? $5,600,000

ente manera: 20% or del dinero en una tasa de fundamental en

20% 80%

$360,000 $1,440,000

$374,400 $374.400 + $1.800.000 =

$1,800,000

$2,174,400

o con cuotas l comprador y

unto de vista comprador=

ingreso de 600000 resultando egresos de 660000

1

2

3

4

5

$11,000,000

$11,000,000

$11,000,000

$11,000,000

$11,000,000

punto de vista vendedor=

egresos de 60000000 resultando ingresos de 66000000

$11,000,000

$11,000,000

$11,000,000

$11,000,000

$11,000,000

1

2

3

4

5

1

2

3

4

$2,500,000

$2,500,000

$2,500,000

$2,500,000

ntro de dos años, a

$25,000,000

a tasa de interés es

$1,050,000

$1,050,000

2

3

$1,050,000

$19,200,000

4 (1año)

erés es del 30% anual simple, ¿Qué cantidad debe pagar por concepto de intereses?. R/. $ 630.000

mensual

I=? 4 meses

rimestral y el resto al 11,6% semestral. ¿Cuánto recibe cada mes de interés total?. R/. $ 65.600.

rimestral y el resto al 11,6% semestral. ¿Cuánto recibe cada mes de interés total?. R/. $ 65.600.

mensual mensual

interes mensual interes mensual total interes mensual

I= $18560 mensual = 6 11,6% semestral

65600 mensual total

un valor de contado de $ 2.650.000, se dio una cuota inicial de $530.000 y firmó un pagaré a 31 días por la suma $ da (Tome el año de 360 días). R/. 0,19446% diario y 70,01%anual.

ti=((F/P)-1)/n 0.001944613511869 70.01%

i=I/(P*n) 0.0019446135 tasa diaria

tasa diaria tasa anual

$2,247,800 31 dias

alcule: a) La tasa de interés simple anual, b) La tasa efectiva del periodo. R/. 21,8 % anual, 14,533% en 8 meses. B) TASA DEL PERIODO 1,82% x 8 meses= 14.53%

12 Meses i=I/(P*n) 1.82% 21.80%

anual I= $2.092.800 8 meses

ucir $ 253.130 de interés simple, si la tasa de interés es de 45%?. R/. 0,1250025 años.

años

I= $253,130 0.13 años

mple. R/. 2,5 años. despejo

años

2 ???

na aprte de los 65.000.000 en una cuenta de ahorros que paga rendimientos liquidables al vencimiento a plazos uidables al vencimiento de 91 dias con una tasa de interes del 21,8%. Si al final del plazo, el interes total fue de

Bco Popular o Bco Davivienda

91 dias Remplazo la segunda formula con la primera. 34580000 = 0,0489 * (65000000 - D) + 0,055105 3179312.5

00000 - Davivienda %*91DIAS/360 *91DIAS/360

0.0489125 0.0551055555556

0489125 + 0,055105556

olates, al comprar por $ 3.500.000 a 25 días de plazo, si le cargan una tasa de 3.587.500

F=Px(1+(tixn)) $3,587,500

$3,587,500 25 dias

sticos y aceptar liquidar el préstamo dos años después. Existe el acuerdo que mientras exista nto deberá pagar de intereses cada mes?. R/. $ 105.000

I=Pxixn $105,000

3…

2 años (24 meses)

ueda de acuerdo en dar una cuota inicial de $ 500.000 y pago final 3 meses más tarde. Si acepta pagar una tasa de o deberá pagar dentro de 3 meses?. R/. $ 1.397.825. 37

F=Px(1+(tixn))

$1,397,825

3 meses $1,397,825

o recibió $ 5.620.000, a) ¿qué rendimiento obtuvo?, b)¿qué tasa de interés 31.42%.

ti=I/(P*n) 0.08%

$5,620,000 28 dias

a de interés simple de 2,6% mensual. ¿Cuánto pagará por concepto de intereses?¿Cuánto pagará al final del plazo ibido?. R/. $ 5.850.000 y $ 13.350.000

7500000 I=Pxtixn $5,850,000

F=Px(1+(tixn)) $13,350,000

0

agar por concepto de intereses al termino de 9 meses?¿Cuál es el valor del monto?. R/ $ 1.995.000 y $ 8.995.000.

I=Pxtixn $1,995,000

F=Px(1+(tixn)) $8,995,000

9 meses $8,995,000

al principal más los intereses el 3 de julio de 2007. Obtenga los intereses y el monto, si la tasa de interés fue del 3% R/ $ 433.500 y $ 3.323.500

I=Pxtixn $433,500

F=Px(1+(tixn)) $3,323,500

150 dias = 5 meses

$3,757,000

7/3/2007 $3,757,000

fue de $ 350.000. Calcule la tasa efectiva del periodo y la tasa de interés anual. R/. 4.38% y 7.5%.

0,00625 x 7 meses = 0,00625 x 12 meses =

4.38% 7.50%

tasa del periodo anual

I= $350,000 7 meses

agar $ 210.000 de intereses al cabo de 36 días. ¿Qué tasa efectiva por periodo paga por el /. 3.5%.

ti=((F/P)-1)/n

36 dias I= $210,000

5 a crédito con 5 meses de plazo. Si el dinero se puede invertir al 15% anual, ¿Qué alternativa Es indiferente comprar de comprado o a crédito.

da igual comprar de contado o credito ya que el dinero con una tasa del 15% anual tiene el mismo valor a traves del tiempo, asi que es indiferente que una alternativa pueda ser mas ventajosa que la otra..

5 meses $1,567,187

os 4 meses. Si la persona un préstamo de $ 520.000 por 4 meses al 9% anual para comprar el horno y pagar de . R/. Si le conviene solicitar el préstamo.

si le conviene solicitar el prestamo.

ncepto de intereses sean de $ 120.000 al mes. Un banco paga 7,32% y el otro ofrece 2,32% cuatrimestral. ¿Cuánto banco? R/. $ 13.333.333 y $ 6.666.667.

3000000 7

IÑO VICTORIA

cimiento en un año. Si eres del 30% anual

7500000 61 meses

periodo.

años

ple? Variables y diagrama. 3000000 7

del 4% trimestral simple?

n en periodos distintos, que la tasa esta en n 10 años donde tengo q convertir esos 10 rian: 40 trimestres…. O puedo dejar los 10 la tasa del 4% trimestral yconvertirla en anual . 10 años 16% anual $117,000,000

a sobre su inversion? 7500000 61 meses

or de préstamo.

e pesos a los 3 años pagaria $527.539 pesos con la tasa del ia pagando $597.552 pesos. Concluyendo que el menor

$40,500,000

asa del 3,25% mensual 0

nsual y por ende mayor .000

11000000 180 dias

poara ver la mejor opcion: es la mejor opcion ya que da mas dinero.

mejor, se debe determinar 000.000 en 8 meses a una $3.300.000 entonces sí fue .

$20,500,000

350000 12meses

$6,500,000

$3,500,600

A 0

167 dias

$3,000,000

$6,300,500

B 0

120 dias

180 dias

$2,000,000

$7,500,000

C 0

4 meses

lor presente cada uno o a Pablo, nos damos otal de $9.663.113…

F=P*(1+ti*n) A) F= P= ti= n= respuesta= comercial bancario

e $150.000?

250.000 y el resto en ocho meses. ¿Cuál

B) F= P= ti= n= respuesta=

? 250000 40% anual 64 dias $267,534

0.00109589 diario comercial

? 250000 40% anual 64 dias $267,778

0.00111111 diario bancario

0

3meses

5meses

8meses

12meses

$250,000

$300,000

$500,000

?

$800,000

Calcular el valor de este último pago, si la

18 meses 3000000

$1,536,000

1 año

I? 180

6 $11,000,000

$11,000,000 6

5

6 (2 años)

$2,500,000

$2,500,000

$40,000,000

meses.

2,5 años $13,350,000

2,5 años