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• ENRIQUE MACIAS VALADEZ

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EJERCICIOS DE CEP PROBLEMA 1. LONGITUD DE LAS BOLSAS DE HULE En una fábrica de bolsas de hule un aspecto importante de la calidad es la dimensión de las bolsas. En una fase del proceso, maquinas de cierto tipo deben cortar automáticamente las bolsas a una medida ideal de 30cm con una tolerancia de ±0.5 cm. Para asegurarse de que las dimensiones de las bolsas son correctas, “de vez en cuando” el operador mide una bolsa y dependiendo de tal medida decide ajustar o no la maquina. Estas mediciones además de que no son sistemáticas, no se registran. Se decide implementar una carta de control X-R. Para muestrear, se toman cinco bolsas consecutivas cada hora y media. Los datos obtenidos en cuatro días aparecen en la tabla. Determinar limites de control y basándose en el grafico resultante, indique como está el proceso. Muestra

Longitud de las bolsas

1

30.3

30.2

29.9

30.3

30.1

2

30

30.1

29.9

29.8

30.1

3

30

30.1

30.2

29.8

30

4

29.7

30.1

29.8

30

30

5

30

29.8

30

29.9

30.1

6

30.1

30.2

30.3

30

29.9

7

30.3

30

29.9

29.7

29.9

8

30.2

29.9

30

30

30.1

9

29.9

30.2

30

29.9

30

10

29.6

30.1

29.9

30

30

11

30.3

29.8

30

30.1

30

12

29.5

29.6

29.8

29.6

30

13

30.1

29.9

30.3

29.9

30.2

14

29.8

29.9

30

29.9

29.7

15

29.9

30.3

29.9

29.9

30.5

16

29.9

30.1

30.2

30.2

30.1

17

30.1

30.1

29.9

30.1

29.9

18

29.7

29.5

30

29.6

29.7

19

30.2

30

30

29.9

30

20

30.1

30

30.1

29.9

29.8

21

29.9

30.1

29.9

30.2

30

22

30

29.9

29.7

30

29.8

PROBLEMA 2. CONTROL DE LA TEMPERATURA DE UN PROCESO En una empresa se hacen impresiones en láminas de acero, que posteriormente se convierten en recipientes de productos de otras empresas. Un aspecto importante a vigilar en dicha impresión es la temperatura de “horneada” que, entre otras cosas, adhiere y seca la pintura una vez que esta se imprimió. En una fase particular de la horneada se tiene que la temperatura de cierto horno debe ser 125C, con una tolerancia de ±5C. Si no se cumple

con tal rango de temperatura, entonces se presentan problemas en la calidad final de la impresión. Con los datos de la tabla realice el grafico correspondiente y analice la información obtenida. Muestra

Temp.

1

125.1

2

127.5

3

122.7

4

126.4

5

125.5

6

130.5

7

127.3

8

127.5

9

127.3

10

123

11

123.5

12

128

13

126.4

14

128.3

15

129.5

16

128.1

17

125.1

18

128.5

19

125

20

126.3

21

126.5

22

127.9

23

129.5

24

131.9

PROBLEMA 3. VALVULAS DEFECTUOSAS EN EL PROCESO DE FUNDICION En una empresa del ramo metal-mecánico se fabrican válvulas. Después del proceso de fundición se hace una inspección y las piezas que no cumplen con ciertas características se rechazan. Las razones por las que pueden rechazarse son diversas: piezas incompletas, porosas, mal formadas, etc. Para evaluar la variabilidad y la magnitud de la proporción de piezas defectuosas en el proceso de fundición se decide implementar una carta p. El proceso de fundición se hace por lotes. La tabla muestra los datos obtenidos durante una semana para cierto tipo de válvulas. Aunque regularmente el tamaño de lote es fijo, n=300, en ocasiones, por diferentes motivos en algunos lotes se hacen unas cuantas piezas de mas o de menos. Calcular los límites con tamaño de lote fijo y después variable para ver las diferencias entre uno y otro. Muestra 1

Lote 300

Defec. 15

2

300

12

3

300

15

4

300

7

5

300

16

6

300

6

7

300

18

8

280

10

9

290

9

10

300

25

11

300

9

12

300

4

13

300

7

14

300

9

15

305

5

16

295

15

17

300

19

18

300

7

19

300

12

20

300

10

21

300

4

PROBLEMA 4. Del análisis de los datos de inspecciones y pruebas finales de un producto ensamblado, se ha detectado, a través de una estratificación y un análisis de Pareto, que la causa principal por la que los artículos salen defectuosos está relacionada con los problemas con un componente en particular: el componente W. Se decide entonces, analizar más de cerca el proceso que produce tal componente. Para ello, de cada lote de componentes W se inspecciona una muestra de n=120. Los datos obtenidos en 20 lotes consecutivos se muestran en la tabla. Obtener los límites y explicar que ocurre en este proceso. Lote

Def. 1

9

2

6

3

10

4

8

5

5

6

5

7

14

8

12

9

9

10

8

11

10

12

20

13

12

14

10

15

10

16

0

17

13

18

5

19

6

20

11

PROBLEMA 5. Productos agroquímicos En una empresa que elabora productos agroquímicos se tiene el problema de intoxicación de los trabajadores debido al contacto con agentes tóxicos. Para evaluar el numero de obreros intoxicados por mes en los últimos dos años, se recurre a los registros de la enfermería de la empresa. Los datos obtenidos se muestran en la tabla. Calcule los límites y analice el problema que se tiene en la empresa mediante esos datos. Mes

Intox 1

6

2

5

3

4

4

4

5

1

6

3

7

3

8

7

9

5

10

7

11

5

12

12

13

5

14

4

15

7

16

2

17

4

18

2

PROBLEMA 6. Circuitos electrónicos En la tabla se presenta el número de defectos observados en las muestras (subgrupos) de 24 lotes consecutivos de circuitos electrónicos. El número de circuitos inspeccionados en cada lote es variable. Calcular límites y analizar el proceso mediante la carta correspondiente. Lote 1

Muestra

Defect

20

17

2

20

24

3

20

16

4

20

26

5

15

15

6

15

15

7

15

20

8

25

18

9

25

26

10

25

10

11

25

25

12

30

21

13

30

40

14

30

24

15

30

46

16

30

32

17

30

30

18

30

34

19

15

11

20

15

14

21

15

30

22

15

17

23

15

18

24

15

20