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• Fer Franceschy

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Una mina en explotación tiene una producción anual de 600 000 dólares y se calcula que se agotará en 5 años. ¿Cuál es el valor actual de la producción si el rendimiento del dinero es de 11% anual?

Calcule el monto y el valor actual de las siguientes anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas: a) $20 000 semestrales durante 4 años y medio a 10% capitalizable semestralmente. b) $40 000 anuales durante 6 años a una tasa anual de 14%. c) $500 mensuales durante 7 años y 5 meses, a una tasa anual de 8% capitalizable mensualmente. a) DATOS: R = $20 000 plazo = 4 años y medio j = 10% (tasa nominal anual) m = 2 (frecuencia de conversión dos veces al año) n = 4.5 años (2 semestres por año) = 9 semestres

b) DATOS: R = $40 000 (importe de la renta o pago periódico) plazo = 6 años j = 14% (tasa nominal anual) m = 1 (frecuencia de conversión una vez al año) n = 6 años (1 año) = 6 años

c) R = $500 plazo = 7 años y 5 meses j = 8% (tasa nominal anual) m = 12 (frecuencia de conversión doce veces al año) n = (7 años )(12 meses por año)+ 5 meses = 89 meses MONTO

VALOR ACTUAL

El señor López deposita $150 000 cada fin de año en una cuenta de ahorros que abona 4% de interés. ¿Cuánto habrá ahorrado al hacer el cuarto depósito? DATOS: R = $150 000 plazo = 4 años j = 4% (tasa nominal anual) m=1 n = (4 años) (1 vez por año) = 4 años

Una empresa contrata una deuda de $100 000 con un banco. Si éste carga a este tipo de préstamos 22% anual convertible mensualmente, ¿cuánto tendría que pagar mensualmente la empresa para saldar su deuda dentro de 15 meses? DATOS: C = $100 000 j = 22% (tasa nominal anual) m = 12 plazo = 15 meses n = 15 pagos

R=?

Una persona contrató una deuda que le obliga a pagar $150 000 el 1o. de enero de cada uno de varios años. Como ahora se da cuenta de que le sería más fácil pagar mediante abonos trimestrales vencidos, ¿de cuánto tendrían que ser los pagos en el nuevo plan, si se considera un interés de 8% convertible trimestralmente? DATOS: C = $150 000 j = 8% (tasa nominal anual) m=4 Plazo = 1 año n = 4 trimestres R=?

R: 39 393.56

Para saldar un préstamo de $785 000 contratado hoy, el deudor acuerda hacer 5 pagos semestrales iguales y vencidos y, finalmente, un pago único de $300 000, 2 años después de realizado el último pago semestral. ¿De cuánto deberá ser cada uno de los pagos iguales, si el interés es de 25% capitalizable semestralmente? DATOS: C = $785 000 R=? M = $300 000 j = 25% (tasa nominal anual) m=2

El 12 de septiembre la doctora Gudiño adquiere un automóvil usado en$ 118,000. Acuerda pagarle al vendedor mensualidades vencidas de $ 4,148.53. Si se considera un interés de 16% anual convertible con la misma periodicidad que los pagos, ¿Cuándo terminará de pagar?

M = 118,000 R = 4,148.53 i = 16% anual convertible mensualmente 16/100 = 0.16 / 12 =0.013333333 n=Log (118,000 * 0.013333333 / 4,148.53 + 1) Registro (1 + 0.013333333) Registro (1,573.333294 / 4,148.53 + 1) Registro (1.013333333) n = Log 1.379250793 Registro 1.013333333 n = 24.27594955 - 24 = 0.27594955 * 30 = 8.2784866 24 meses = 2 años y 8 días 12 sep.2020-1er. Año 12 sep.2021-2do. Año + 8 días = 20 sep. 2021 R= La doctora Gudiño terminara de pagar la deuda el 20 de septiembre del año 2021. Una deuda de $850.00 contraída hoy se va a liquidar mediante pagos trimestrales iguales y vencidos de $185.00. Si el interés es de 3.9% trimestral, calcúlese el número de pagos completos y el valor del pago final menor que saldan el compromiso. 850 / 185 ) -1 = ( 1 – (1.039)t+1 / 0.039 ( ( 850/185) – 1) 0.039 = 1 – ( 1.039 ) t+1 ( 1.039 ) t+1 = 1 – ( ( 850 / 185 ) - 1 ) 0.039 ( -t + 1 ) Ln 1.039 = Ln ( 1 – ( ( 850 / 185 ) – 1 ) 0.039 ) -t = ( Ln 0.8598 / Ln 1.039 ) - 1 -t = - 4.95 T = 4.95 R : 4 pagos completos y 1 pago por 175.75 ( 0.95 * 185 ) Si un trabajador ahorra $ 100 mensuales en una cuenta de ahorros que paga 8% anual convertible mensualmente. a) En qué tiempo reunirá $1,000

b) Si desea juntar esa cantidad en un periodo exacto de meses , ¿ cuantos depósitos completos de 100 debe hacer y de que cantidad ( mayor de $ 100.00 ) debe ser el último depósito para que al realizarlo haya reunido la cantidad precisa de $ 1,000. a.) R = 100 mensuales i = 8% (0.08 / 12 = 0.0067) M = 1,000 t = (Ln ((M x I / R) + 1) / Ln (1 + i) t = (Ln (1,000 (0.08 / 12) / 100 + 1) / Ln (1 + 0.08/ 12) t = 9.71 meses b) M = 1,000 t = 1 mes R =? i = 8% anual R = (1,000(0.08 / 12)) / ( 1 + 0.08/ 12 ) – 1 R = 999.99 ¿A qué tasa de interés se deben hacer depósitos semestrales de $ 1,000.00 para acumular $ 8,000.00 en 3 años? R = 1,000 M = 8,000 T = 3 años x 2 = 6 semestres i = 0.1143 i = 11.43 % En 2 almacenes se vende el mismo modelo de cocina integral, con igual precio de contado: $ 9,995. Las condiciones del crédito son: El almacén la ganga la vende mediante 8 mensualidades de $1395 El almacén la bagatela la vende a 12 mensualidades de $995

¿En qué almacén es más conveniente comprar la cocina? Almacén la Ganga

M = 9,995 T=8 R = 1,395 ¡=? I = 2.52 Valor futuro a tasa 2.52 = 12,195.51 Almacén La Bagatela M = 9,995 T = 12 R = 995 ¡=? I = 2.85% Valor futuro a tasa 2.85 = 14,001.33 b.- ¿Qué diferencia existe entre las mensuales efectivas que se aplican en los 2 casos? 2.85% La Ganga 2.85% = 2.89% La Bagatela 2.52% = 2.55% Juan Carlos está planeando sus próximas vacaciones. Encuentra la promoción de un banco que ofrece viajes todo incluido a destinos de playa mediante un enganche de $ 998.55 y 48 pagos semanales de $ 182. a) ¿Cuál es el valor presente del viaje si el banco le carga un interés de 1.2% semanal? b) ¿Cuánto debería ahorrar durante 48 semanas en una cuenta que paga? 10% de interés anual convertible exactamente si desea pagar el viaje al contado y este le costara $ 5 900? c) ¿Qué le sugeriría usted a Juan Carlos? Total = 998.55 $ + 48 * 1.012 * 182 $ = $ 9 839.38   5900 = 1.1 * 48x  x = 5900 / 52.8  x = 111.75 semanales d) Es mejor ahorrar