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• Regina Morales Mourra

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UNITEC UNIVERSIDAD TECNOLOGICA

EJERCICIOS CAPITULO 12

CATEDRATICO: HENRY OVIEDO

ELABORADO POR: IRIS D. CASTRO

N° DE CUENTA: 51913012

LUGAR: TEGUCIGALPA

19 DE JUNIO DE 2020

1. Cálculo de rendimientos (OA1) Suponga que una acción tenía un precio inicial unitario de 91 dólares, pagó durante el año dividendos de 2.40 dólares y terminó a un precio de 102 dólares. Calcule el rendimiento porcentual total. R=

(102−91)+2.40 91

R=0.1472 o14.72 % 2. Cálculo de rendimientos (OA1) En el problema 1 ¿Cuál es el rendimiento del dividendo? R=

2.40 =2.96 % 91

¿Cuál es el rendimiento de la ganancia de capital? R=

102−91 =12.08 % 91

3. Cálculo de rendimientos (OA1) Resuelva de nuevo los problemas 1 y 2 suponiendo que el precio final de la acción fue de 83 dólares. Rendimiento de dividendos> R=

2.4 =2.64 % 91

Rendimiento de capital> R=

83−91 =−8.79 % 91

Por casa dólar que se invirtió se obtuvo una pérdida de capital de $0.087 El rendimiento % total es una pérdida de 6.15% (2.64%-8.79%)

4. Cálculo de rendimientos (OA1) Suponga que compró un bono con cupón de 7% hace un año, en 1 040 dólares. Hoy el bono vale 1 070 dólares. a) Si se supone un valor nominal de 1 000 dólares, ¿cuál fue su rendimiento total en

dólares por esta inversión el año pasado? =Rendimiento total en dólares: (1,040-1,070) + 70 =40 dólares b) ¿Cuál fue la tasa total nominal de rendimiento sobre esta inversión el año pasado? = ((1,040-1,070) + 70) / $1,070 =3.73% c) Si la tasa de inflación del año pasado fue de 4%, ¿cuál fue su tasa total real de rendimiento sobre esta inversión? Usando la ecuación de Fisher, la rentabilidad real fue: 1 + R = (1 + r) * (1 + h) 1+R= (1+0.0373) * (1+0.04) R = (1.0373 / 1.040) - 1 r = 2.59% 5. Rendimientos nominales y reales (OA2) ¿Cuál fue el rendimiento promedio anual de las acciones de empresas grandes entre 1926 y 2007? a) En términos nominales. rendimiento promedio=12.3% (promedio de las acciones de las grandes empresas) tabla 12.10 libro b) En términos reales. 1 + R = (1 + r) (1 + h) =1+R = (1+0.123) / (1+0.031) r = (1.123/1.031)-1 r=8.92% 6. Rendimientos de bonos (OA2)

¿Cuál es el rendimiento histórico real de los bonos gubernamentales a largo plazo? Tasa de rendimiento anual bono gubernamental LP 5.8% Tasa de rendimiento anual bono corporativo LP 6.2 1 + R = (1 + r) (1 + h) =1+R = (1+0.058) / (1+0.031) r = (1.058/1.031)-1 r=2.62% ¿Y el de los bonos corporativos a largo plazo? 1 + R = (1 + r) (1 + h) =1+R = (1+0.062) / (1+0.031) r = (1.062/1.031)-1 r=3.01% 7. Cálculo de rendimientos y variabilidad (OA1) Con los siguientes rendimientos calcule los promedios aritméticos, las varianzas y las desviaciones estándares de X y Y.

N

X =∑ Xi ÷ N = i=1

N

Y =∑ Yi ÷ N = i=1

.08+.21+.17−.16+.09 =.078 o 7.80 % 5

.16+.38+.14−.21+.26 =.146 o 14.6 % 5

Calculamos la varianza de cada acción:

X Y

0.02067 0.04868

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, por lo que la desviación estándar de X y Y, son: X Y

0.1437706 5 0.2206354 5

8. Primas de riesgo (OA2, 3) Consulte la tabla 12.1 del texto y examine el periodo de 1970 a 1975. a) Calcule el promedio aritmético de los rendimientos de las acciones de empresas grandes y de los certificados de la Tesorería en este periodo. b) Calcule la desviación estándar de los rendimientos de las acciones de empresas grandes y de los certificados de la Tesorería en este periodo. c) Calcule la prima de riesgo observada cada año de las acciones de empresas grandes y de los certificados de la Tesorería. ¿Cuál fue la prima promedio del periodo? ¿Cuál fue la desviación estándar de la prima de riesgo del periodo? Año

1970 1971 1972 1973 1974 1975 Promedio Aritmético Promedio en % Desviación

Accione s de compañí as grandes 3.94% 14.30% 18.99% -14.69% -26.47% 37.23% 0.0555 5.55% 0.2323

Bonos gubernament ales a largo plazo

Certificad os del Tesoro de EEUU

Índice de Prima precios al riesgo consumi dor

18.92% 11.24% 2.39% 3.30% 4.00% 5.52%

6.50% 4.36% 4.23% 7.29% 7.99% 5.87% 0.0604

5.57% 3.27% 3.41% 8.71% 12.34% 6.94%

6.04% 0.0153

-2.56% 0.0994 0.1476 -0.2198 -34.46% 31.36% -0.00490 -0.49% 0.2440

estándar d) ¿Es posible que la prima de riesgo sea negativa antes de emprender una inversión? ¿Puede una prima de riesgo ser negativa con posterioridad? Explique.

Si se obtiene una prima de riesgo negativa los dos inversores estarían obligados a vender sus acciones y a comprar una deuda pública con la que ganaría mayor rentabilidad. Se observa que las acciones están sobrevaloradas. Luego de presentarse una inversión, se puede generar una prima de riesgo negativa y tomarse como normal ya que la rentabilidad nominal del activo seria baja.

9. Cálculo de rendimientos y variabilidad (OA1) Se han observado los siguientes rendimientos de las acciones de Crash-n-Burn Computer en los últimos cinco años: 7, −12, 11, 38 y 14%. a) ¿Cuál es el promedio aritmético del rendimiento de las acciones de Crash-n-Burn en este periodo de cinco años? Año 1

Rendimiento s 7%

2

-12%

3 4

11% 38%

5

14%

Promedio Aritmético Promedio

0.116

0.00211 6 0.05569 6 3.6E-05 0.06969 6 0.00057 6 0.03203

12%

b) ¿Cuál fue la varianza del rendimiento de Crash-n-Burn en este periodo? ¿Cuál la desviación estándar? Varianza Desviación estándar

0.03203 17.90%

10. Cálculo de rendimientos reales y primas de riesgo (OA1) En el problema 9, suponga que la tasa promedio de inflación del periodo fue de 3.5% y que la tasa promedio de los certificados de la Tesorería fue de 4.2%. a) ¿Cuál es el rendimiento promedio real de las acciones de Crash-n-Burn?

1+0.1160=( 1+ RP )∗(1+ 0.035) 1+ RP=

1.1160 1.035

RP=1.078−1=0.0783=7.83 % b) ¿Cuál fue la prima de riesgo nominal promedio de las acciones de Crash-n-Burn? PRN =RP−RLR=0.1160−0.42=0.0740=7.4 % 11. Cálculo de tasas reales (OA1) Dada la información del problema 10 ¿cuál fue la tasa real libre de riesgo de este periodo? (1 + PA) = (1 + RP) (1 + I)     

RP: rendimiento promedio real PA: promedio aritmético I: Inflación RLR: Rendimiento libre de riesgo PRN: Prima de riesgo nominal

( 1+0.042 )=( 1+ RLR )∗(1+0.035) ( 1+ RLR )=

1.042 1.035

RLR=1.0068−1=0.0068=0.68 % ¿Cuál fue la prima de riesgo promedio real? PRN =RP−RLR=0.0783−0.0068=0.0715=7.15 % 12. Efectos de la inflación (OA2) Estudie la tabla 12.1 y la figura 12.7 del texto. ¿Cuándo alcanzaron su mayor nivel las tasas de los certificados de la Tesorería durante el periodo 1926 a 2007? ¿Por qué cree que fueron tan elevadas en ese periodo? ¿En qué relación se basa su respuesta?

En el periodo de los años 1985 a 1995 la tasa de los certificados de tesorería de Estados Unidos alcanzo su mayor nivel. El nivel de precios elevados se alcanza en este periodo por el incremento al mismo tiempo de la inflación.