• Author / Uploaded
• Sophilu Lasluisa

Citation preview

CARRERA DE ING. ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA TERMODINÁMICA APLICADA

TEMA: CICLO JOULE-BRAYTON BIBLIOGRAFIA: FAIRES. Docente: Ing. Hernán Morales

Alumna: Sophia Monserrath Lasluisa Robalino

Fecha de entrega: 14 de junio del 2017

15.2 Una planta ideal de turbina de gas (ciclo de Brayton) funcionará en ciclo cerrado para liberar 5968 kW y recibir calor de un reactor nuclear. Deben estudiarse diferentes gases. Considere que se emplea Argón; p1=482.64 kPa abs., t1=43.3°C. El argón entra en la turbina a 1093.3°C y el ciclo debe ser tal que produzca un trabajo máximo para estas limitaciones. Emplee B1. a) ¿Con qué intensidad debe circular el Argón? b) Sea 𝒏𝒕 = 𝟖𝟔% 𝒏𝒄 = 𝟖𝟒% , y calcule el flujo de gas necesario para desarrollar un trabajo de fluido de 5968 Kw. Datos: 𝑊𝒏 = 5968 kW 𝑝𝟏 = 482.64 kPa 𝑡𝟏 = 43.3°C → 316.3°K 𝑡𝟑 = 1093.3°C → 1366.3°K 𝐶𝒑 = 0.5203 kj/kg Solución: a)

𝐭𝟐 = 𝐭𝟏 ∗ 𝛑

𝐤−𝟏 𝟏

𝑡𝟐 = 316.3°𝐾 ∗ 13

1.4−1 1.4

𝑡𝟐 = 657.31°𝐾 𝒏𝒃 = 𝟏 − 𝑛𝒃 = 1 −

𝒕𝟏 𝒕𝟐

316.3°𝐾 657.31°K

𝑛𝒃 = 0.5187

𝒏𝒃 = 𝟏 −

𝒕𝟒− 𝒕𝟏 𝒕𝟑 − 𝒕𝟐

𝑡4 = −(𝑛𝑏 − 1)(𝑡3 − 𝑡2 ) + 𝑡1 𝑡4 = −(0.5187 − 1)(1366.3°𝐾 − 657.31°𝐾) + 316.3°𝐾 𝑡4 = 657.5417°𝐾 𝐖𝐭 = 𝐂𝐏 (𝒕𝟑 − 𝒕𝟒 ) Wt = 0.5203 kj/kg(1366.3°K − 657.5417°𝐾) Wt = 368.7669 kj/kg 𝒘𝒏 𝒏𝒃 = qa qa =

5968kw 0.5187

q a = 1867 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 b) 𝒏𝒃 = 𝒏𝒕 + 𝒏𝒄 𝑛𝑏 = 0.86 + 0.84 𝑛𝑏 = 1.7 𝒘𝒏 𝒏𝒃 = qa 𝑤𝑛 qa = 𝑛𝑏 qa =

5968 kw 1.7

q a = 3383 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛

15.4 Se emplea neón como fluido de trabajo en un sistema de reactor nuclear y turbina de gas que funciona en un ciclo cerrado. Al principio de la compresión, estado 1, 𝒑𝟏 = 𝟔𝟐𝟎. 𝟓𝟑𝑲𝒑𝒂 𝒂𝒃𝒔, 𝒕𝟏 = 𝟑𝟕. 𝟖 𝑪; 𝒓𝒑 = 𝟒. 𝟓. El neón sale del reactor y pasa a la sección de la turbina a 𝒕𝟑 = 𝟏𝟐𝟔𝟎 𝑪; no hay regenerador. Se aplican las siguientes eficiencias: turbina, 𝒏𝒕 = 𝟖𝟕%; compresor, 𝒏𝒄 = 𝟖𝟒%. En el caso de una salida neta de 𝟓𝟗𝟔𝟖 𝑲𝒘. Halle el flujo de neón y la presión media efectiva. 𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔 𝑟𝑝 = 4.5 𝑛𝑡 = 87% 𝑛𝑐 = 84% 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 5968 𝐾𝑊 𝑇1 = 37.8 𝐶 → 310.8 𝐾 𝑇3 = 1260 𝐶 → 1533 𝐾 𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝑭𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝑵𝒆𝒐𝒏 (𝑘−1) 𝐾𝐽 𝑘 𝑇2𝑠 = 𝑇1 ∗ 𝑟𝑝 𝐶𝑝 = 1.0313 𝐾g K 𝐾 = 1.666 𝑘𝐽 R= 0.4120 𝑘𝑔.𝐾

Solución: a) (1.666−1)

𝑇2𝑠 = 310.8 𝐾 ∗ 4.5 1.666 𝑻𝟐𝒔 = 𝟓𝟔𝟖. 𝟎𝟑 𝑲

(1.666−1) 1.666

1 𝑇4𝑠 = 1533 ∗ 4.5

(𝑘−1)

1 𝑘 𝑇4𝑠 = 𝑇3 ∗ 𝑟𝑝 𝑻𝟒𝒔 = 𝟖𝟒𝟎. 𝟐𝟔 𝑲 𝐶𝑝(𝑇2𝑠 − 𝑇1) 𝐾𝐽 (568.03 𝐾 − 310.8𝐾)/0.85 𝑊𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝 = = 1.0313 𝑛𝑐 𝐾g 𝐾 𝑲𝑱 𝑾𝒊𝒏 𝒄𝒐𝒎𝒑 = 𝟑𝟏𝟏. 𝟕𝟔 𝑲𝐠 𝐾𝐽 (1533 𝐾 − 840.26 𝐾) 𝑊𝑜𝑢𝑡 𝑡𝑢𝑟𝑏 = 𝑛𝑡 ∗ 𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇4𝑠) = 0.87 ∗ 1.0313 𝐾g 𝐾 𝑾𝒐𝒖𝒕 𝒕𝒖𝒓𝒃 = 𝟔𝟐𝟏. 𝟓𝟒 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑢𝑡 = 𝑊𝑜𝑢𝑡 𝑡𝑢𝑟𝑏 − 𝑊𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝 𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝑲𝑱 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑢𝑡 = 621.54 − 311.76 = 𝟑𝟎𝟗. 𝟕𝟖 𝐾g 𝐾g 𝑲𝐠

𝑚𝑎 =

𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 5968 𝐾𝐽/𝑠 = 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑢𝑡 309.78 𝐾𝐽/𝐾g 𝑲𝐠 𝒎𝒂 = 𝟏𝟗. 𝟐𝟔𝟓 𝒔

𝑝1 = 620.53𝐾𝑝𝑎 𝑎𝑏𝑠 𝑝1 = 𝑝4 𝑝4 = 620.53𝐾𝑝𝑎 𝑎𝑏𝑠 Ley ideal de los gases: 𝒑𝒗 = 𝒏𝑹𝑻 𝑝1𝑣1 = 𝑛𝑅𝑇1 𝑛𝑅𝑇1 𝑣1 = 𝑝1 𝐾𝑔 𝑘𝐽 (19.265 𝑠 )(0.4120 (310.8 𝐾) 𝑘𝑔. 𝐾 𝑣1 = 620.53𝑘𝑃𝑎 𝑎𝑏𝑠 𝐽 𝑣1 = 7.8643 𝑠 𝐽 𝑚3 𝒎𝟑 𝒗𝟏 = 𝟕. 𝟖𝟔𝟒𝟑 𝒔 𝑝4𝑣4 = 𝑛𝑅𝑇4 𝑛𝑅𝑇4 𝑣4 = 𝑝4 𝐾𝑔 𝑘𝐽 (19.265 𝑠 )(0.4120 (840.26 𝐾) 𝑘𝑔. 𝐾 𝑣4 = 620.53𝑘𝑃𝑎 𝑎𝑏𝑠 𝐽 𝑣4 = 10. 74773 𝑠 𝐽 𝑚3 𝒎𝟑 𝒗𝟒 = 𝟏𝟎. 𝟕𝟒𝟕𝟕𝟑 𝒔 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜

PME=𝑉𝑚𝑎𝑥−𝑉𝑚𝑖𝑛

𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜

PME=𝑉4−𝑉1

5968 𝑘𝑊

PME=

𝒎 𝒎 10.74773 𝟑 −7.8643 𝟑 𝒔 𝒔 5968 𝑘𝑊

PME=

𝒎 2.88343 𝟑

𝒔 𝑃𝑎.𝒎𝟑 𝑠 𝒎 2.88343 𝟑 𝒔

5968 𝑘

PME=

PME= 2069.7571 kPa

a) b) c) d) e) f)

15.6 El calor recibido por una turbina de gas, a estándar de aire, es 𝟐𝟓𝟗𝟓𝟑 𝑲𝑱/𝒔𝒆𝒈 para un trabajo de fluido de 5000KW; la eficiencia de la turbina es 𝒏 = 𝟖𝟒%. En el ciclo ideal correspondiente, 𝒑𝟏 = 𝟏 𝒂𝒕𝒎, 𝒕𝟏 = 𝟐𝟔. 𝟕 𝑪 , 𝑾𝒄 = 𝟐𝟎𝟏. 𝟏𝟑 𝑲𝑱/ 𝑲𝒈, 𝑾𝒕 = 𝟒𝟏𝟒. 𝟎𝟏 𝑲𝑱/𝑲𝒈; la temperatura máxima del ciclo es 𝒕𝟑 = 𝟕𝟑𝟐. 𝟐 °𝑪. Halle: La eficiencia de compresión El flujo de aire El rendimiento del ciclo La parte de 𝑸𝑨 que no está disponible La parte del calor cedido que es disponible El cambio de disponibilidad en cada proceso CICLO BRAYTON IDEAL

Datos 𝑸𝒂 = 25956 𝐾𝐽/𝑠𝑒𝑔 𝑾 = 5000 𝐾𝑊 𝑸𝒂 = 25956 𝐾𝐽/𝑠𝑒𝑔 𝜼 = 84% 𝑷𝟏 = 1 𝐴𝑡𝑚 𝑻𝟏 = 26.7 ℃-- 𝑻𝟏 = 26.7 ℃ + 273 = 299.7°𝐾 𝐾𝐽 𝑾𝒕 = 414.01 𝐾𝑔 𝑾𝒄 = 201.13 𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝑻𝟑 = 732.2 ℃-- 𝑻𝟑 = 732.2 ℃ + 273 = 1005.2°𝐾 𝐾𝐽 𝑪𝒑 = 1.0047 𝐾𝑔 . °𝐾 𝒂) 𝜼𝒄 =? 𝒃) 𝑭𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒊𝒓𝒆 =? 𝒄) 𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 =? 𝒅) 𝑸𝑨 𝒏𝒐 𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒍𝒆 =? 𝒆) 𝑸𝒃 =? 𝒇) 𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒆𝒏 𝒄𝒂𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒐 =?

Solución: 𝑾𝑻− 𝑾𝒄 𝑾𝑻 410.01 − 201.03 𝑟𝑤 = 410.01 𝑟𝑤 = 0.51 𝒓𝒘 =

𝑇1 𝑇2 𝑇2 − 𝑇1 𝜼𝑩 = 𝑇2 −𝑇1 𝑇2 = 𝜂𝐵 − 1 299.7 𝑇2 = 84 − 1 299.7 𝑇2 = 84 − 1 𝑇2 = 439.87 K 𝑇 a) 𝜼𝑩 = 1 − 𝑇1 𝜼𝑩 = 1 −

2

299.7 𝜼𝑩 = 1 − 439.87 𝜼𝑩 = 𝟎. 𝟖𝟐 = 𝟖𝟐% b) 𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝟓𝟕. 𝟕 𝑲𝒈/𝒔 𝑾𝑵 𝒄) 𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸𝒂 5000 𝐾𝑊 𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 25953 𝐾𝐽/𝑠𝑒𝑔 𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 19.26% 𝑇2 𝑇3 = 𝑇1 𝑇4 𝑇3 𝑇1 𝑇4 = 𝑇2 1005.2 (299.7) 𝑇4 = 439.87 𝑇4 = 390.51 K 𝑘−1 𝑘

𝑇2 𝑃2 = 𝑃1 √ 𝑇1 0.28

𝑃2 = 1 𝐴𝑡𝑚 √

439.87°𝐾 299.7°𝐾

𝑃2 = 610.28 𝑎𝑡𝑚 𝒅) 𝑸𝑨 = 𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇2 ) 𝐾𝐽 𝑸𝑨 = 1.0047 (1005.2°𝐾 − 439.87°𝐾) 𝐾𝑔 𝐾 𝑸𝑨 = 198.87 𝐾𝐽 𝒆) 𝑸𝒃 = 𝐶𝑝(𝑇4 − 𝑇1 ) 𝐾𝐽 𝑸𝒃 = 1.0047 (390.51°𝐾 − 299.7°𝐾) 𝐾𝑔 𝐾 𝑸𝒃 = 146.95 𝐾𝐽 g) Disponibilidad en cada proceso: 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 1 − 2 𝑊2 = ℎ2 − ℎ1 𝑊2 = 222.30 𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 2 − 3 𝑞3 = (ℎ2 − ℎ1 ) 𝑞3 = 302.63𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 3 − 4 𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑊4 = (ℎ3 − ℎ4 ) 𝑊4 = −378.02𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 4 − 1 𝑞1 = (ℎ1 − ℎ4 ) 𝑞1 = −146.90𝐾𝐽/𝐾𝑔

15.8 Un compresor de turbina de gas suministra a un regenerador 82388 kg/h de aire a 405.75kPa abs, 182.2°C, que sale del regenerador a 396.86 kPa abs, 393.3°C.Los gases calientes que provienen de la combustión de 832.2 kg/h de combustible entran al regenerador a 104.53 kPa abs, 548.9°C. Determine: a) La eficiencia del regenerador b) La disponibilidad de los productos del regenerador con respecto a un sumidero de 𝐩𝟎 =101.70 kPa abs, y 𝐭 𝟎 = 21.1°C. Suponga que los productos tienen propiedades similares a las del aire ver la sección B1. Datos: 𝑊𝒏 = 82388 kg/h 𝑝𝟏 = 405.75kPa t1 = 182.2°C → 455.2°K 𝑝𝟐 = 396.86 kPa t 4 = 393.3°C → 666.3°K 𝑡𝟑 = 1093.3°C → 1366.3°K 𝐶𝒑 = 0.5203 kj/kg Solución:

𝑇2 𝑃2 𝐾−1 =( ) 𝐾 𝑇1 𝑃1

𝑃2 𝑇2 = ( ) 𝑃1

𝐾−1 𝐾

∗ 𝑇1

1.4−1

396.86 𝐾𝑃𝑎 1.4 𝑇2 = ( ) ∗ 455.2°K 405.45 𝐾𝑃𝑎 𝑇2 = 452.4234

a) 𝜼 =

𝒉𝟓 −𝒉𝟐 𝒉𝟒 −𝒉𝟐

De tablas ℎ2 = 138.66 𝑏𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 𝑏𝑡𝑢 ℎ4 = 385.08 𝑙𝑏𝑚 ℎ5 = 281.4 𝑏𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 𝜂=

281.4 𝑏𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 − 138.66 𝑏𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 𝑏𝑡𝑢 385.08 − 138.66 𝑏𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 𝑙𝑏𝑚 𝜂 = 0.579 𝜂 = 57.9%

𝑏) 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 4 − 1 𝑞1 = (ℎ4 − ℎ1 ) 𝑞1 = (281.14 − 177.5) 𝑞1 = 103.6 𝐾𝐽/𝑘𝑔