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ESTUDIANTE: Cynthia Elizabeth Holguín Ayala CARRERA: Ing. en Negocios Internacionales ASIGNATURA: Matemática Financiera DOCENTE: David Herrera S. SEMESTRE: Septiembre 2015- Febrero 2016

TAREA 4

ANUALIADES ANTICIPADAS

1.- Un profesional deposita $ 1,500 al principio de cada mes, en una cuenta de inversión. Si la tasa de interés es de23.64% capitalizable cada mes a) Obtenga el monto al cabo de 4 años. n = 4*12=48 i = 23,64% 0,2364/12 = 0,0197 R= 1500 𝑆 = 𝑅(1 + 𝑖) ⌊

(1 + 𝑖)𝑛 − 1 ⌋ 𝑖

(1 + 0,0197)48 − 1 𝑆 = 1500(1 + 0,0197) ⌊ ⌋ 0,0197 (1,0197)48 − 1 𝑆 = 1500(1,0197) ⌊ ⌋ 0,0197

𝑆 = 1500(1,0197) ⌊

2,550798 − 1 ⌋ 0,0197

𝑆 = 1500(1,0197) ⌊

1,550798 ⌋ 0,0197

𝑆 = 1500(1,0197)⌊78,7207⌋ 𝑆 = 120 407,28

2.- Una compañía constructora debe invertir durante los próximos 5 años al comienzo de cada mes, $ 150,000 en un fondo para la depreciación de su maquinaria ¿Cuál será el monto de este fondo de depreciación al cabo de 5 años, si ha estado produciendo el 27% capitalizable cada mes? n = 5*12 = 60 i = 27% 0,27/12 = 0,0225 R= 150 000 𝑆 = 𝑅(1 + 𝑖) ⌊

(1 + 𝑖)𝑛 − 1 ⌋ 𝑖

(1 + 0,225)60 − 1 𝑆 = 150 000(1 + 0,0225) ⌊ ⌋ 0,0225

(1,225)60 − 1 𝑆 = 150 000(1,0225) ⌊ ⌋ 0,0225

𝑆 = 150 000(1,0225) ⌊

3,8001347 − 1 ⌋ 0,0225

𝑆 = 150 000(1,0225) ⌊

2,8001347 ⌋ 0,0225

𝑆 = 150 000(1,0225)⌊124,450⌋

𝑆 = 19 087 585,46

3.- La póliza de un seguro de vida estipula que se entregue al beneficiario de éste un pago de $5,000 al comienzo de cada quincena durante 12 años. Cuál es el valor presente de esta anualidad, si la tasa de interés es del 1.44% mensual capitalizable cada quincena? n = 12*24 = 288 i = 1,44% 0,0144/2 = 0,0072 R = 5 000

𝐴 = 𝑅 ⌊1 +

𝐴 = 5 000 ⌊1 +

1 − (1 + 𝑖)−𝑛+1 ⌋ 𝑖

1 − (1 + 0,0072)−288+1 ⌋ 0,0072

𝐴 = 5 000 ⌊1 +

1 − (1,0072)−287 ⌋ 0,0072

𝐴 = 5 000 ⌊1 +

1 − 0,1275819 ⌋ 0,0072

𝐴 = 5 000 ⌊1 +

0,872418 ⌋ 0,0072

𝐴 = 5 000⌊1 + 121,169⌋

𝐴 = 5 000⌊122,169⌋

𝐴 = 610 845,83