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Se está diseñando un tanque de buceo (consulte la figura) para una presión interna de 1600 psi con un factor de seguridad de 2.0 con respecto a la fluencia. El esfuerzo de fluencia del acero es 35,000 psi en tensión y 16,000 psi en cortante. Si el diámetro del tanque es 7.0 in, ¿cuál es el espesor de pared mínimo requerido? (Gere. 8.3.1).

Nos piden. Pared mínimo requerido Datos.     

d=7 in P= 1600 psi F.S =2 𝜎𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐 = 35000 𝑝𝑠𝑖 𝜏𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐 = 16000𝑝𝑠𝑖

Solución. 𝐹. 𝑆 =

𝜎 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚

𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚 =

𝜎 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐹. 𝑆

Para el esfuerzo de fluencia en tensión. 𝜎𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐 = 𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚 =

𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐹. 𝑆

𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚 =

35000𝑝𝑠𝑖 = 17500 𝑝𝑠𝑖 2

𝜎 𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚 … (1) 𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝜎1 =

𝑝𝑟 𝑡

En (1) 𝑝𝑟 ≤ 𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚 𝑡1 𝑡1 ≥

𝑝𝑟 𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚

=

(1600 𝑝𝑠𝑖)(3.5𝑖𝑛) 17500 𝑝𝑠𝑖

𝑡1 ≥ 0.32 𝑖𝑛

Para el esfuerzo cortante.

𝜏𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐 = 𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝜏 𝑝𝑒𝑟𝑚 =

𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐹. 𝑆

𝜏 𝑝𝑒𝑟𝑚 =

16000𝑝𝑠𝑖 = 8000 𝑝𝑠𝑖 2

𝜏 𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜏 𝑝𝑒𝑟𝑚 … (2) 𝜏 𝑚𝑎𝑥 =

𝜎1 𝑝𝑟 = 2 2𝑡

En (2) 𝑝𝑟 ≤ 𝜏 𝑝𝑒𝑟𝑚 2𝑡2 𝑡2 ≥

𝑝𝑟 (1600𝑝𝑠𝑖)(3.5𝑖𝑛) = 𝑝𝑒𝑟𝑚 2𝜏 2(8000𝑝𝑠𝑖)

𝑡2 ≥ 0.35 𝑖𝑛

De la intersección. 𝑡 = 0.35 𝑖𝑛

Resolución con el programa MDSolids.

1. ingresamos al programa MDSolids y seleccionamos la ventana de pressure vessels.

2. seleccionamos el tipo de recipiente e ingresamos lo datos y seleccionamos las unidades correspondientes.

3. al calcular el resultado nos muestra lo siguiente.

El programa concluye en el espesor t= 0.35 in.