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• Giovanna Alejo Blanco

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Se desea calcular una unidad de bombeo que sea capaz de desplazar 200 BPD de petróleo. La bomba se halla a una profundidad de 5200 pies y el nivel de crudo es de 4700 pies. La tubería de producción tiene un diámetro de 2 7/8 y no está anclada. La gravedad específica del crudo es de 0,8 y la carrera de la barra pulida es de 60”. El acero de las cabillas tiene un esfuerzo máximo admisible de 35000 lpc y el número de cabillas es 87. La eficiencia volumétrica es de 0,85. Se suponen los siguientes datos adicionales: Velocidad de la bomba: N = 12 carr/min Diámetro del pistón: D = 1,75 pulg. Cabillas de succión: 30,3 % de 1 “y 69,7 % de 7/8 “. 1.- Wr = 2,414 lb/pie

tabla

(4.11.b)

2.- Er = 0,606 x 10-6 pulg./lb-pie

tabla (4.11.b)

3.- Fc = 1,061

tabla (4.11.b)

4.- Et = 0,221 x 10-6 pulg./lb-pie

tabla (4.12)

5.- Cálculo de Fo: Fo = 0,340 *G*D2 *H = 0,340 * 0,8*(1,75)2 * 4700 = 3915 lbs 6.- Cálculo de 1/Kr: 1/ Kr = Er * L = 0,606x10−6 *5200 = 3,1512x10−3 pulg/lb 7.- Cálculo de Skr: Skr=

𝑆 1 𝑘𝑟

( )

=

60 3,1512𝑥10−3

= 19040, 366lbs

8.- Cálculo de Fo/Skr: Fo/Skr = 3915/19040,366 = 0,2056 9.- Cálculo de N/No: N/No =

∗𝑁∗𝐿)

= 245000

(12∗5200) 245000

= 0,2546

10.- Cálculo de N/No’: (

𝑁

) 0,2546 𝑁 − 𝑁𝑜‘ = 𝑁𝑜 = = 0,23996 𝐹𝑐

1,061

11.- Cálculo de 1/Kt: 1/ Kt = Et * L = 0,221x10−6 *5200 = 1, 1492x10−3 [pulg. / lb] 12.- Sp/S = 0,91

(de grafica)

13.- Cálculo de Sp: 𝑆𝑃 = (

𝑆𝑝 1 −3 ) ∗ 𝑆 − 𝐹𝑜 ∗ ( ) = 0,91 ∗ 60 − 3915 ∗ 1, 1492x10 = 50,1[𝑝𝑢𝑙𝑔] 𝑆 𝐾𝑡

14.- Cálculo de Pd: Pd REAL = 0, 1166* Sp * N *D2 =0, 1166*50, 1*12*(1, 75)2 = 214, 68 [BPD] 𝑃𝑑𝑇𝐸𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂 =

235,29BPD 214,68BPD

100% X

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 =

𝑞 200 = = 235,29 [𝐵𝑃𝐷] 𝐸𝑣 0,85

X= 91, 24 %.

𝑃𝑑 𝑅𝐸𝐴𝐿 ∗ 100 𝑃𝑑𝑇𝐸𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂

= 91,24% − 100% = −8,76 % 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜

Comparando este desplazamiento de la bomba con el caudal requerido de 235,29 BPD, se observa que esta unidad de bombeo es apropiada debido a que su porcentaje de error es menor que ±10 %. (Porcentaje de error favorable para este tipo de diseño). En caso contrario, habría que modificar la selección preliminar del equipo (N, D, S y en última instancia el número de la cabilla) y comenzar de nuevo el cálculo. 15.- Cálculo de W: W =Wr * L =2,414*5200 = 12552,8 [lbs] 16.- Cálculo de Wrf: Wrf =W * (1− 0,128*G)= 12552,8*(1− 0,128* 0,8)= 11267,39 [lbs] 17.- Cálculo de Wrf/Skr: 𝑊𝑟𝑓 11267,39 = = 0,5918 𝑆𝑘𝑟 19040,37

18.- F1 / Skr F1 / Skr =0,38

(de grafica)

19.- F2 / Skr F2 / Skr = 0,159

(de grafica)

2*T / S2kr = 0,305

(de grafica)

20. - 2*T / S2kr

21.- F3 / Skr F3 / Skr = 0,249

(de grafica)

22.- Cálculo de Ta: % Leído = 1,5 % (de grafica) 𝑊𝑟𝑓

𝑇𝑎 = 1 +

% 𝐿𝑒í𝑑𝑜 ∗ ( 𝑆𝑘𝑟 − 0,3) 10

=1+

1,5% ∗ (0,5918 − 0,3) 10

= 1,054377

23.- Cálculo de PPRL: 𝑃𝑃𝑅𝐿 = 𝑊𝑟𝑓 + (

𝐹1 ) ∗ 𝑆𝑘𝑟 = 11267,39 + 0,38 ∗ 19040,366 = 18502,73 [𝑙𝑏𝑠] 𝑆𝑘𝑟

24.- Cálculo MPRL: 𝑀𝑃𝑅𝐿 = 𝑊𝑟𝑓 − (

𝐹2 ) ∗ 𝑆𝑘𝑟 = 11267,39 − 0,159 ∗ 19040,366 = 8239,98 [𝑙𝑏𝑠] 𝑆𝑘𝑟

25.- Cálculo de Pt: 𝑃𝑡 = (

2∗𝑇

𝑆 ∗ 𝑆𝑘𝑟 ∗ ( ) ∗ 𝑇𝑎 = 0,305 ∗ 19040,366 ∗ 30 ∗ 1,04377 ) 2 𝑆2 𝑘𝑟 = 181844,93 [𝑙𝑏𝑠 ∗ 𝑝𝑢𝑙𝑔]

26.- Cálculo de PRHP: 𝑃𝑅𝐻𝑃 = (

𝐹3 −6 −6 ) ∗ 𝑆𝑘𝑟 ∗ 𝑆 ∗ 𝑁 ∗ 2,53𝑥10 = 0,249 ∗ 19040,366 ∗ 60 ∗ 12 ∗ 2,53𝑥10 𝑆𝑘𝑟 = 8,636 [𝐻𝑃]

27.- Cálculo de CBE: 𝐶𝐵𝐸 = 1,06 ∗ (𝑊𝑟𝑓 + 0,5 ∗ 𝐹𝑜) = 1,06 ∗ (11267,39 + 0,5 ∗ 3915) = 14018,39 [𝑙𝑏𝑠]

Ahora bien, la carga máxima a la que está sometida la barra es de 18502,73lbs y el diámetro menor de la barra es 7/8 “, lo cual indica un esfuerzo de: 𝜎𝑀𝐴𝑋 = 𝜋

𝑃𝑃𝑅𝐿

4 ∗ ∅𝑃𝐸𝑄𝑈𝐸Ñ𝑂

2

18502,73 =𝜋 = 30770,17 [𝑙𝑝𝑐] < 𝑎 35000 [𝑙𝑝𝑐] 2 ∗ 7/8" 4

Este esfuerzo es inferior al máximo admisible, por lo tanto, se pueden usar las cabillas seleccionadas para los cálculos.