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• Juan Antonio Torres Garcia

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1.- La temperatura normal del cuerpo humano es de 98.6°F ¿Cuál es la temperatura correspondiente en la escala Celsius? Resp. 37 ºC

tC = 370C

;

2.- El punto de ebullición del azufre es 444.5°C. ¿Cuál es la temperatura correspondiente en la escala Fahrenheit?

;

tF = 8320F

3.- Un riel de acero se enfría de 70 a 30°C en 1 ÍL ¿Cuál es la variación de temperatura en grados Fahrenheit en ese mismo lapso de tiempo? Resp. 72 Fº

Dt = 700C – 300C = 40C0; ;

Dt = 72 F0

4.- ¿A qué temperatura la escala Celsius y la escala Fahrenheit coinciden en una misma lectura numérica?

x = -400C or –400F

;

5.- Un trozo de carbón vegetal que estaba inicialmente a 180°F experimenta una disminución de temperatura de 120 F°. Exprese este cambio de temperatura en grados Celsius. ¿Cuál es la temperatura final en la escala Celsius? Resp. 66,7 ºC, 15,6 ºC

Dt = 120F0;

;

Dt = 66.7 C0

The final temperature is 1800F – 120 F0 = 600F which must be converted to 0C: ;

tC = 15.6 0C

6.- La acetona hierve a 56,5°C y el nitrógeno líquido hierve a -196°C. Exprese estas temperaturas específicas en la escala Kelvin. ¿Cuál es la diferencia entre esas temperaturas en la escala Celsius?

Acetone: Nitrogen:

T = tC + 2730m = 56.50 + 2730; T = tC + 2730m = -1960 + 2730;

Dt = 56.50C – (-1960C) = 252.5 C0;

T = 329.5 K T = 77.0 K

Dt = 252.5C0

7.- El punto de ebullición del oxígeno es -297,35°F. Exprese esta temperatura en kelvins y en grados Celsius.

tC= -1830C T = tC + 2730 = -1830C + 2730;

T = 90.0K

8.- Si el oxígeno se enfría de 120 a 70°F, ¿cuál es la variación de temperatura en kelvins?

Dt = 1200F – 700F = 50 F0; ; 1 K = 1 C0;

Dt = 27.8 K

9.- Una pared de ladrillo refractario tiene una temperatura interna de 313°F y una temperatura exterior de 73°F. Exprese la diferencia de temperaturas en kelvins.

Dt = 3130F – 730F = 240 F0; ; 1 K = 1 C0;

Dt = 133 K

10.- El oro se funde a 1 336 K. ¿Cuál es la temperatura correspondiente en grados Celsius y en grados Fahrenheit?

tC = 1336 K – 2730 = 10630C; ;

tC = 10600C

tF = 19500F

11.- Una muestra de gas se enfría de -120 a -180°C. Exprese la variación de temperatura en kelvins y en grados Fahrenheit.

Dt = -1800C – (-1200C) = -60 C0 ; ;

DT = -60 K

Dt = -108 F0

12.- Una losa de concreto tiene 20 m de largo. ¿Cuál será el incremento en su longitud si la temperatura cambia de 12°C a 30°C? Suponga que α = 9 X 10- 6/C0

;

DL = 3.24 mm

13.- Una trozo de tubo de cobre tiene 6 m de longitud a 20°C. ¿Qué incremento de longitud tendrá cuando se caliente a 80°C?

;

DL = 6.12 mm

14.- Una barra de plata tiene 1 ft de longitud a 70°R ¿Cuánto se incrementará su longitud cuando se introduzca en agua hirviendo (212°F)?

;

DL = 0.00156 ft

DL = 0.00156 ft(1 in./12 ft);

DL = 0.0187 in.

15.- El diámetro de un orificio en una placa de acero es de 9 cm cuando la temperatura es de 20°C. ¿Cuál será el diámetro del orificio a 200°C?

;

DL = 0.0194 cm

L = L0 + DL = 9.00 cm + 0.0194 cm;

L = 9.02 cm

16.- Una varilla de bronce tiene 2.00 m de longitud a 15°C. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar la varilla para que su nueva longitud sea de 2.01 m?

[ DL = 2.01 m – 2.00 m = 0.01 m ]

t = to + Dt = 150C + 278 C0;

t = 2930C

17.- Una placa cuadrada de cobre que mide 4 cm por lado a 20°C se calienta hasta 120°C. ¿Cuál es el incremento en el área de la placa de cobre?

? [ g = 2a = 2(1.7 x 10-5/C0) = 3.4 x 10-5/C0 ] DA = gAoDt = (3.4 x 10-5/C0)(4 cm)2(1200C – 200C); DA = 0.0544 cm2. 18.- Un orificio circular en una placa de acero tiene un diámetro de 20.0 cm a 27°C. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar para que el área del orificio sea de 314 cm 2?

at 270C The change in area must be 314 cm2 – 314.16 cm2:

Thus, the final temperature is 270C – 21.20C:

DA = - 0.16 cm

t = 5.880C

19.-. ¿Cuál es el incremento de volumen 16 litros de alcohol etílico cuando la temperatura se incrementa en 30 C

DV = bVoDt = (11 x 10-4/C0)(16 L)(500C – 200C);

DV = 0.528 L

20.- Un matraz Pyrex tiene un volumen de 600 ml a 20°C. ¿A qué temperatura el volumen interior será de 603 ml?

? [ DV = 603 mL – 300 mL = 3 mL ]

t = 200 C + 5560C;

t = 5760C

Temperatura y expansión 16-1. Temperatura corporal es normal en 98.60F. ¿Cuál es la temperatura correspondiente en los grados Celsius escala?

16-2. El punto de ebullición de azufre es 444.5 0 C. ¿Cuál es la temperatura correspondiente en el Fahrenheit escala?

16-3. Un riel de acero se enfría de 70 a 30 0 C en 1 h. ¿Qué es el cambio de la temperatura en grados Fahrenheit grados para el mismo período de tiempo?

* 16-4. ¿A qué temperatura serán los grados Celsius y Fahrenheit escalas tienen la misma lectura numérica?

16-5. Un trozo de carbón inicialmente en 180 0 F experimenta una disminución en la temperatura de 120 F 0. Expresar este cambio de temperatura en Celsius grados. ¿Cuál es la temperatura final en los grados Celsius escala?

La temperatura final es180 0 F – 120 F 0 = 60 0 F que se deben convertir a 0 C :

16-6. Acetona hierve a 56,5 0 C y nitrógeno líquido hierve a-196 0 C. Express estas temperaturas específicas en la escala Kelvin. ¿Cuál es la diferencia en estas temperaturas en los grados Celsius escala?

Acetona:T = t c + 273 0 m = 56,5 0 + 273 0; T = 329.5 k Nitrógeno:T = t c + 273 0 m =-196 0 + 273 0; T = 77.0 k D t =56,5 0 C – (-196 0 C) = C 252.5 0;Dt = C 252.5 0 Nota: La diferencia en grados Kelvin es la misma que en Celsius grados.

16-7. El punto de ebullición de oxígeno es –297.35 0 f. Express esta temperatura en grados Kelvin y en grados Celsius.

¿16-8. Si el oxígeno se enfría de 120 0 a 70 0 F, lo que es el cambio de la temperatura en grados Kelvin?

16-9. Un muro de firebrick tiene un interior temperatura de 313 0 F y una temperatura exterior de 73 0 f. Express la diferencia de temperatura en grados Kelvin.

16-10. Oro se funde a 1336K. ¿Qué es la correspondiente temperatura en grados Celsius y en grados Fahrenheit.

16-11. Una muestra del gas enfría de –120 a-180 0 C. Express el cambio de la temperatura en grados Kelvin y en grados Fahrenheit grados. [Desde 1 K = 1 C 0, el cambio en grados Kelvin es la misma que en C 0.]

Temperatura y expansión 16-12. Una losa de hormigón es de 20 m de largo. ¿Cuál será el aumento de longitud si los cambios de temperatura de 12 0 C a 30 0 C. por supuesto que una = 9 x 10 -6 /C 0.

16-13. Un pedazo de tubos de cobre es de 6 m de largo en 20 0 C. ¿Cuánto aumentará de longitud cuando se calienta a 80 0 C?

16-14. Una barra de plata es de 1 pie largo al 70 0 f el. ¿Cuánto aumentará de longitud cuando se coloca en hervir el agua (212 0 F)?

16-15. El diámetro de un agujero en un acero de placa 9 cm cuando la temperatura es de 20 0 C. ¿Cuál será el diámetro del taladro en 200 0 C?

* 16-16. Una varilla de metal es de 2,00 m largo en 15 0 C. ¿A qué temperatura debe ser calentada la varilla para que su nueva longitud es 2.01 m?

16-17. Una placa de Plaza cobre 4 cm de lado en 20 0 C se calienta a 120 0 C. ¿Qué es el aumento de la superficie de la placa de cobre?

* 16-18. Un agujero circular en una placa de acero tiene un diámetro de 20,0 cm en 27 0 C. ¿A qué temperatura debe ser calentado el plato para que el área del agujero sea 314 cm 2?

16-19. ¿Qué es el aumento de volumen de 16,0 litros de alcohol etílico, cuando la temperatura se incrementa por 30 C 0?

16-20. Vaso de precipitados A Pyrex tiene un interior volumen de 600 mL a 20 0 C. ¿A qué temperatura será el interior volumen ser mL 603?

¿16-21. Si 200 cm 3 de benceno exactamente llena una taza de aluminio en 40 0 C, y el sistema se enfría a 18 0 C, cuánto benceno (a 18 0 C) puede agregarse a la Copa sin desborde?

16-22. Vaso de vidrio Pyrex A se llena a la parte superior con 200 cm 3 de mercurio en 20 0 C. ¿Cuánto mercurio se desbordamiento si la temperatura del sistema se incrementa a 68 0 C?

Problemas de desafío * 16-23. El diámetro del taladro en una placa de cobre en 20 0 C es mm 3.00. A qué temperatura debe el cobre se enfrió si su diámetro va a ser 2,99 mm. [ d L = (2,99 – 3,00) =-0.01 mm]

16-24. Una hoja rectangular de aluminio mide 6 por 9 cm en 28 0 C. ¿Cuál es su área de 0 0 C?

* 16-25. Una cinta de acero mide la longitud de una varilla de aluminio como 60 cm cuando ambos están en 8 0 C. ¿Qué la cinta leerá para la longitud de la varilla de si ambos están en 38 0? La varilla de aluminio se expandirá más que la cinta de acero. Por lo tanto, la cinta le dará una lectura más pequeña basada en la diferencia en el cambio de longitud.

16-26. En 20 0 C, un cubo de cobre mide 40 cm de lado. ¿Cuál es el volumen del cubo cuando la temperatura alcanza los 150 0 C?

16-27. Vaso de precipitados A Pyrex ( un = 0,3 x 10 -5 /C 0) está lleno hasta la parte superior de 200 mL de glicerina ( b = 5.1 x 10 -4 /C 0). ¿Cuánta glicerina desbordamiento de la parte superior si el sistema se calienta de 20 0 C 100 0 C?

16-28. Una estufa está en 450 0 f el. Si la temperatura desciende por 50 Kelvin, ¿cuál es la temperatura en grados Celsius de Nueva?

*16-29. Una cinta de acero de 100-ft correctamente mide la distancia cuando la temperatura es de 20 0 C. ¿Cuál es la verdadera medida si esta cinta indica la distancia de pies 94.62 en un día cuando la temperatura es de 36 0 C?

*16-30. El diámetro de una varilla de acero es de 3.000 mm cuando la temperatura es de 20 0 C. También en 20 0 C, el diámetro de un anillo de latón es 2.995 mm. ¿A qué temperatura común será the brass ring deslice por encima la varilla de acero sin problemas?

*16-31. Un cubo ciertos metales aumenta su volumen en un 0,50% cuando su temperatura aumenta por 100 C 0. ¿Qué es el coeficiente de expansión lineal de este metal?

¿16-32. Por qué porcentaje hace una latón cubo aumentar su volumen cuando se calientan de 20 0 C a 100 0 C?

16-33. A ronda enchufe de cobre amarillo tiene un diámetro de 8.001 cm en 28 0 C. ¿A qué temperatura debe ser enfriado el enchufe para caber cómodamente en un agujero de 8.000 cm?

* 6-34. 500 Centímetros cúbicos de alcohol etílico rellene completamente un vaso de precipitados de Pyrex. ¿Si la temperatura del sistema aumenta por 70 C 0, desbordamientos de qué volumen de alcohol?

Preguntas críticas de pensamiento 16-35. El aparato de laboratorio para medir el coeficiente de expansión lineal se ilustra en la figura 16-17. La temperatura de una varilla metálica se incrementa, pasando de vapor a través de n chaqueta cerrado. El aumento resultante de longitud se mide con el tornillo de

micrómetro en un extremo. Ya se conocen la longitud original y la temperatura, se puede calcular el coeficiente de expansión de ecualización. (16-8). Los siguientes datos fueron grabados durante un experimento con una varilla de metal desconocido: L o =600 mm t o = 23 0 C D L =1.04 mm t f = 98 0 C ¿Qué es el coeficiente de expansión lineal para este metal? ¿Puedes identificar el metal?

* 6-36. Se asume que los puntos finales de una varilla son fijos rígidamente entre dos paredes para prevenir la expansión con aumento de la temperatura. De las definiciones de módulo de Young (capítulo 13) y su conocimiento de la expansión lineal, muestran que la fuerza compresiva f ejercida por las paredes se dará por F =un AYD t F donde A = sección transversal de la varilla, Y = módulo de Young, yDt = aumento de temperatura de varilla. Desde Cap. 15, jóvenes de módulo y es:

Eliminación ( d L/L), tenemos: F = YAun D t * 16-37. Demostrar que la densidad de un material cambia con la temperatura hasta que la densidad de nueva r viene dado por

dondero= densidad original,b= coeficiente de expansión de volumen, yDt = cambio en la temperatura V f = V o +b V od t = V o (1 +aDt) desde el que Ahora,r = m/V o V = m /r Para:

16-38. La densidad de mercurio en 0 0 C es 13.6 g/cm 3. ¿Utilizar a la relación en el ejemplo anterior para encontrar la densidad de mercurio en 60 0 C?

16-39. Un anillo de acero tiene un interior diámetro de 4.000 cm en 20 0 C. ¿El anillo es ser se deslizó sobre un eje de cobre que tiene un diámetro de 4.003 cm en 20 0 C. de (a) A qué temperatura deberá el anillo calentarse? ¿(b) si el anillo y el eje se enfrió uniformemente, a qué temperatura se el anillo sólo deslizarse fuera del eje? [ d l s = 4.003 cm – 4.00 cm = 0,003 cm] (a) D l s = una L o dt; El anillo de acero deberá calentarse a: 20 0 C + 62,5 0 o 82,5 0 C

* 15-39. (Cont.) (b) encontrar la temperatura en los resguardos de anillo fuera fácilmente. Comienzan en20 0 C donde l s = cm de 4.000 y l c = 4.003 cm siguiente ambos enfriar hasta los diámetros sean la misma. Que se produce cuando reduce el tamaño de la varilla de cobre más que el anillo de acero tal que:L cobre - DD L acero= 0,003 cm

a) Resolver el siguiente ejercicio: La Alcaldía de Santa Tecla esta decidiéndose si equiparse con camiones recolectores de basura de gasolina o camiones recolectores de diesel. Un camión de diesel cuesta $128,937 y rinde 25 Km/litro; El costo del combustible diesel es de $13.277 el galón. Un camión de gasolina cuesta $111,738 y rinde 45 Km/ litro. El costo del combustible gasolina es de $21.678 el galón. Los camiones de diesel pueden utilizarse 330,000 Km. Si el camión diesel se somete a una reparación general a los 150,000 Km. Cuyo gasto es de $4,675. Los camiones de gasolina pueden utilizarse 210,000 Km. Si el camión gasolina se somete a una reparación general a los 120,000 Km. Cuyo gasto es de $9,812.Si el rodamiento promedio de ambos camiones es de 30,000 Km. /año. ¿Qué tipo de camión deberá comprar la Alcaldía? Hágase una comparación de alternativas. Si la tasa mínima de rendimiento es del 15% anual. Supóngase que el VS del camión de diesel es del 12.5% de su inversión inicial y el VS del camión de gasolina es del 18.7% de su inversión inicial. (1 litro = 0.264172 galones) Entrega martes 21 de marzo en pareja. ya es parte el próximo pre corto. b) Elaborar una tabla de amortización, usando EXCEL, de un préstamo los datos de ingreso son cantidad a prestar (P), tiempo(n) y tasa (i). un ejemplo es el siguiente: Entrega día martes 28 de marzo en pareja.

Tabla de amortización en Excel Amortizar significa extinguir gradualmente una deuda o un préstamo a través de pagos periódicos. El objetivo de una tabla de amortización es especificar el detalle de cada uno de los pagos hasta la liquidación total del préstamo. Es muy probable que alguna vez hayas visto una tabla de amortización, especialmente si te has acercado a una institución bancaria para solicitar un crédito de auto o un crédito hipotecario. Generalmente el asesor del banco te preguntará el monto y la duración deseada del crédito y de inmediato te mostrará una tabla con el desglose de los pagos a realizar. El asesor no hace los cálculos manualmente en el instante sino que utiliza un sistema computacional desarrollado para ese fin. Nosotros también podemos automatizar este tipo de tareas al crear una tabla de amortización en Excel y de esa manera conocer fácil y rápidamente la cantidad de pagos a realizar y así como los montos exactos destinados al pago de intereses y al pago de capital.

Variables para el cálculo Para poder crear la tabla de amortización en Excel debemos tener al menos la siguiente información:  Monto del crédito: Es indispensable conocer el monto del préstamo. Esta es la cantidad neta otorgada por la institución financiera al aprobarnos un crédito.  Tasa de interés: No solo debemos cubrir el monto total del crédito sino también la tasa de interés cobrada por la institución financiera

ya que es la manera como obtienen ganancias por la prestación de dicho servicio. Generalmente encontraremos especificada la tasa de interés de forma anual.  Número de pagos: Es necesario establecer el número de pagos que deseamos realizar para cubrir nuestra deuda. Es una práctica muy común establecer una cantidad de pagos mensuales (en bloques anuales): 12, 24, 36, 48, etc. Como regla general, entre mayor sea el número de pagos a realizar, menor será el monto de cada uno de los pagos mensuales, pero el interés a pagar será mucho mayor. Si esta aseveración no te queda muy clara, seguramente lo estará una vez que hayamos creado nuestra tabla de amortización en Excel y podamos analizar diversos escenarios para un crédito.

Cálculo del monto de pago Una vez que tenemos las variables previamente mencionadas podremos calcular el monto de cada uno de los pagos mensuales utilizando la función PAGO de Excel. Esta función tiene tres argumentos obligatorios y que son precisamente nuestras variables: Tasa de interés para cada período, número total de pagos, y monto del crédito. Suponiendo que vamos a solicitar un crédito por un monto de $150,000 y que tenemos una tasa de interés anual del 12% y queremos realizar 24 pagos mensuales. La fórmula que debemos utilizar para calcular el pago mensual será similar a la siguiente: =PAGO(1%,24,-150000)

La institución financiera nos proporcionó el dato de 12% de interés anual, pero para la función PAGO necesita utilizar la tasa de interés para cada período, que en este caso es mensual, así que debo hacer la división entre 12 para obtener el resultado de 1% de interés mensual. El segundo argumento de la función es el número de mensualidades en las que pagaremos el rédito y finalmente el monto del crédito. Observa el cálculo del pago y la fórmula implementada al leer los valores de los argumentos de las celdas en la columna B:

Para nuestro ejemplo ha quedado un pago de $7,061.02 que tendremos que hacer durante 24 meses para saldar nuestra deuda.

Creación de la tabla de amortización La tabla de amortización en Excel será el desglose de cada uno de los pagos mensuales para conocer el monto exacto destinado tanto al pago de intereses como al pago del capital de nuestra deuda. El cálculo de

pago de intereses lo haremos con la función PAGOINT de Excel. Esta función utilizará los mismos argumentos que la función PAGO pero agregará un cuarto argumento para indicar el número de período para el cual deseamos calcular el monto del interés a pagar. Utilizando nuestro ejemplo de préstamo, calcularemos el interés a pagar en el primer período utilizando una fórmula como la siguiente: =PAGOINT(1%,1,24,-150000)

Compara esta fórmula con la función PAGO de la sección anterior y verás que la única diferencia es que el segundo argumento indica el período que deseamos calcular, que en este caso es el primer período. Para obtener el interés a pagar en cada uno de los 24 pagos podemos implementar una tabla como la siguiente:

Observa que la fórmula de la celda E2 hace referencia a las variables de la columna B y las he colocado como referencias absolutas porque deseo que dichas referencias permanezcan fijas al momento de copiar la fórmula hacia abajo. El segundo argumento de la función PAGOINT hace referencia a la columna D que es precisamente donde se encuentra el número de pago correspondiente. Por el contrario, para obtener el monto que se abona mes a mes a nuestra deuda, debemos utilizar la función PAGOPRIN de Excel. La sintaxis de esta función será prácticamente idéntica a la de la función PAGOINT. Considera la siguiente fórmula que nos ayuda a obtener el pago a capital para el primer período:

=PAGOPRIN(1%,1,24,-150000)

De esta manera calcularemos el monto de nuestro pago mensual que estará destinado al pago de capital de nuestra deuda. De igual manera, el segundo argumento de la función indica el número de período para el cual estamos haciendo el cálculo. Observa el resultado al incluir esta fórmula en nuestra tabla utilizando las variables previamente definidas:

Si revisas con detenimiento verás que la suma del pago de interés y pago a capital para todos los períodos nos da el total obtenido con la función PAGO. De esta manera podemos deducir que estas tres funciones son complementarias: La suma del resultado de las funciones

PAGOINT y PAGOPRIN siempre será igual al resultado de la función PAGO. Para finalizar nuestra tabla de amortización podemos agregar algunas columnas adicionales, por ejemplo el saldo en cada uno de los períodos:

El saldo es el monto del crédito menos la suma de todos los pagos a capital realizados hasta el momento. El saldo se va reduciendo con cada pago aunque no es una reducción constante ya que al inicio pagamos más interés que al final pero en el último pago llegamos a liquidar el total del monto del crédito.

Como tal vez ya lo imaginas, si queremos cambiar nuestra tabla de amortización para tener 36 pagos mensuales será necesario agregar manualmente los nuevos registros y copiar las fórmulas hacia abajo. Es por eso que una mejor solución para crear una tabla de amortización en Excel es utilizar una macro para generar automáticamente la tabla.

Macro para tabla de amortización en Excel Lo único que necesita hacer nuestra macro es leer los valores de la columna B e insertar las fórmulas correspondientes en cada fila de acuerdo al número de pagos a realizar. Para ello agregaré un botón de comando ActiveX en la hoja y colocaré el siguiente código en el evento Click del botón: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Private Sub CommandButton1_Click() 'Limpiar el contenido de las celdas antes de iniciar Range("D2:G1200").ClearContents 'Obtener el número de pagos de la celda B3 num_pagos = Range("B3").Value 'Para cada fila de pago insertar las fórmulas correspondientes For i = 1 To num_pagos Cells(i + 1, 4).Value = i Cells(i + 1, 5).Formula = "=IPMT($B$2/12,D" & i + 1 & ",$B$3,-$B$1)" Cells(i + 1, 6).Formula = "=PPMT($B$2/12,D" & i + 1 & ",$B$3,-$B$1)" Cells(i + 1, 7).Formula = "=$B$1-SUM($F$2:F" & i + 1 & ")" Next i End Sub

Las líneas 12, 13 y 14 son las encargadas de insertar las fórmulas que harán los cálculos y en VBA debemos utilizar el nombre de las funciones en inglés o de lo contrario obtendremos un error #¿NOMBRE? en nuestra hoja de Excel. Al momento de pulsar el botón se insertarán las fórmulas en las celdas correspondientes.

Con esto hemos terminado el desarrollo de una tabla de amortización en Excel que será funcional para conocer el detalle de los pagos necesarios para liquidar una deuda. Puedes descargar el libro de trabajo el cual contiene dos hojas, en la primera encontrarás la solución que tiene solo las fórmulas y en la segunda hoja la que contiene la macro.

Amortización para Pago Mensual: $32,353.40 sobre 60 meses Mes

Intereses a pagar

Abono a capital

Saldo Obligación

1

$25,000.00

$7,353.40

$992,646.60

2

$24,816.17

$7,537.23

$985,109.37

3

$24,627.73

$7,725.66

$977,383.71

4

$24,434.59

$7,918.80

$969,464.91

5

$24,236.62

$8,116.77

$961,348.14

6

$24,033.70

$8,319.69

$953,028.44

7

$23,825.71

$8,527.68

$944,500.76

8

$23,612.52

$8,740.88

$935,759.88

9

$23,394.00

$8,959.40

$926,800.48

10

$23,170.01

$9,183.38

$917,617.10

11

$22,940.43

$9,412.97

$908,204.13

12

$22,705.10

$9,648.29

$898,555.84

Totales para el año 1 Usted pagará $388,240.75 por su obligación en el año 1 $286,796.59 se irán a INTERESES $101,444.16 se abonara a la OBLIGACIÓN

Mes

Intereses a pagar

Abono a capital

Saldo Obligación

13

$22,463.90

$9,889.50

$888,666.34

14

$22,216.66

$10,136.74

$878,529.60

15

$21,963.24

$10,390.16

$868,139.44

16

$21,703.49

$10,649.91

$857,489.53

17

$21,437.24

$10,916.16

$846,573.38

18

$21,164.33

$11,189.06

$835,384.32

19

$20,884.61

$11,468.79

$823,915.53

20

$20,597.89

$11,755.51

$812,160.02

21

$20,304.00

$12,049.40

$800,110.62

22

$20,002.77

$12,350.63

$787,759.99

23

$19,694.00

$12,659.40

$775,100.60

24

$19,377.51

$12,975.88

$762,124.72

Totales para el año 2

Usted pagará $388,240.75 por su obligación en el año 2 $251,809.63 se irán a INTERESES $136,431.12 se abonara a la OBLIGACIÓN

Mes

Intereses a pagar

Abono a capital

Saldo Obligación

25

$19,053.12

$13,300.28

$748,824.44

26

$18,720.61

$13,632.78

$735,191.65

27

$18,379.79

$13,973.60

$721,218.05

28

$18,030.45

$14,322.94

$706,895.10

29

$17,672.38

$14,681.02

$692,214.09

30

$17,305.35

$15,048.04

$677,166.04

31

$16,929.15

$15,424.24

$661,741.80

32

$16,543.54

$15,809.85

$645,931.95

33

$16,148.30

$16,205.10

$629,726.85

34

$15,743.17

$16,610.22

$613,116.62

35

$15,327.92

$17,025.48

$596,091.14

36

$14,902.28

$17,451.12

$578,640.03

Totales para el año 3 Usted pagará $388,240.75 por su obligación en el año 3 $204,756.06 se irán a INTERESES $183,484.69 se abonara a la OBLIGACIÓN

Mes

Intereses a pagar

Abono a capital

Saldo Obligación

37

$14,466.00

$17,887.40

$560,752.63

38

$14,018.82

$18,334.58

$542,418.05

39

$13,560.45

$18,792.94

$523,625.11

40

$13,090.63

$19,262.77

$504,362.34

41

$12,609.06

$19,744.34

$484,618.00

42

$12,115.45

$20,237.95

$464,380.06

43

$11,609.50

$20,743.89

$443,636.16

44

$11,090.90

$21,262.49

$422,373.67

45

$10,559.34

$21,794.05

$400,579.62

46

$10,014.49

$22,338.91

$378,240.71

47

$9,456.02

$22,897.38

$355,343.33

48

$8,883.58

$23,469.81

$331,873.52

Totales para el año 4 Usted pagará $388,240.75 por su obligación en el año 4 $141,474.24 se irán a INTERESES $246,766.51 se abonara a la OBLIGACIÓN

Mes

Intereses a pagar

Abono a capital

Saldo Obligación

49

$8,296.84

$24,056.56

$307,816.96

50

$7,695.42

$24,657.97

$283,158.99

51

$7,078.97

$25,274.42

$257,884.57

52

$6,447.11

$25,906.28

$231,978.29

53

$5,799.46

$26,553.94

$205,424.35

54

$5,135.61

$27,217.79

$178,206.56

55

$4,455.16

$27,898.23

$150,308.33

56

$3,757.71

$28,595.69

$121,712.64

57

$3,042.82

$29,310.58

$92,402.06

58

$2,310.05

$30,043.34

$62,358.72

59

$1,558.97

$30,794.43

$31,564.29

60

$789.11

$31,564.29

$-0.00

Totales para el año 5 Usted pagará $388,240.75 por su obligación en el año 5 $56,367.23 se irán a INTERESES $331,873.52 se abonara a la OBLIGACIÓN