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• venom_alex

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Ejercicio 5 Aeroelasticidad

Problema n° 5 Se requiere instalar un sistema IR en un helicóptero Cougar. El fabricante del sistema a instalar, indica que, en virtud de su experiencia, se debe prever que la instalación mecánica operará inmersa en un ambiente dinámico, vibrando a frecuencias comprendidas en un rango de entre 6 Hz y 12 Hz. En atención a lo anterior, se resuelve efectuar un análisis estructural estático, al que se le aplicará un Factor de Amplificación Dinámica. El Ingeniero de Análisis nos ha informado que el software CATIA ha calculado las dos primeras frecuencias naturales de la primera estructura diseñada para la instalación de la TFU, y ésas son: 10.6 Hz y 74.3 Hz. Además, que estimó su Relación de Amortiguamiento en 0.05. Su tarea es: 1. Proporcionar al Ingeniero de Análisis, el Factor de Amplificación que debe aplicar en su determinación de esfuerzos, de forma que se asegure que dicha estructura haya sido dimensionada conservativamente. 2. Independiente de lo anterior, recomendarle cambios al diseño de la estructura de instalación, para hacerla más eficiente. Desarrollo Datos Ω = 6 → 12 𝐻𝑧 𝜔 = 10,6 𝐻𝑧 , 74,3 𝐻𝑧 𝜉 = 0,05 Considerando que β es la relación entre la frecuencia excitatriz y la natural, nos fijamos en la condición más critica que se puede producir de acuerdo al rango de frecuencias excitatrices, es decir, cuando la frecuencia excitatriz es igual a la natural. 𝛽=

Ω 10,6 𝐻𝑧 = =1 𝜔 10,6 𝐻𝑧

Ahora calculamos el factor de amplificación dinámico 𝛾=

1 2𝜉√1 − 𝜉 2

= 10

De acuerdo al resultado obtenido, se obtiene la solicitación para la condición dinámica de acuerdo a la siguiente ecuación, ya que en condiciones estáticas el peso es la única carga que aparece en la estructura. 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑊 ∗ 𝛾

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑊 ∗ 10 De acuerdo a lo anterior, se debería sobredimensionar la estructura del soporte para que soporte a lo menos 10 veces el peso de la cámara en condiciones estáticas. Por lo tanto la recomendación es modificar la frecuencia natural de la estructura completa para que no entre en resonancia, lo anterior puede ser logrado mediante las siguientes soluciones o combinación de ellas.   

Acortar el brazo con el que es sostenida la cámara Aumentar la sección transversal del soporte Aumentar los soportes al fuselaje de la aeronave

Las medidas tomadas anteriormente buscan rigidizar la estructura, debido a que la frecuencia natural (ꙍ) está directamente relacionada con la rigidez (K), de acuerdo a la siguiente ecuación. 𝐾 𝜔=√ 𝑀 Como la cámara está definida, la masa (M) se considera una constante.