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• Huayllani Camani Daniel

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IC PARA LA MEDIA Ejercicio 5. El número medio de horas de vuelo de los pilotos de Continental Airlines es 49 horas por mes (The Wall Street Journal, 25 de febrero de 2003). Suponga que esta media se basó en las horas de vuelo de una muestra de 100 pilotos de esa empresa y que la desviación estándar muestral haya sido 8.5 horas. x ̅=44 n=100 σ=8.5

a) A 90 % de confianza, ¿cuál es el margen de error?

1−α=0.9 α ᵶ =1.65 2 α ∗σ 2 Margen de error =ᵶ √n

¿

1.65∗8.5 √ 100

Margen de error =1.4025

b) Dé el intervalo de estimación de 90 % para la media poblacional de las horas de vuelo de los pilotos.

α ∗σ 2 IC ( µ ) :µ ϵ x ̅ ± ᵶ √n µ∈ 49 ± ±1.4025

µ∈( 47.5975; 50.40)

IC PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL

Ejercicio 5. Larry Culler, inspector federal de granos en un puerto marítimo, encontró que había partes echadas a perder en 40 de 120 lotes de avena, elegidos aleatoriamente, embarcados en el puerto. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción real de lotes con partes echadas a perder en embarques hechos desde ese puerto. 0.33∗0.67 ¿ √ 0.00184 ¿ 0.042 120 ^p ∈0.33 ± ( 1.96 )∗( 0.0566 )( 0.33+0.082 ) ; ( 0.33−0.082 )0.412 ; 0.248

n=120 ; p=0.33 ; q=0.67z=1.96 SEE ( ^p ) =

√

IC PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES

Ejercicio 5. Se utilizan dos diseños de producción para fabricar cierto producto. El tiempo promedio requerido para producir el producto utilizando el viejo diseño fue de 3.51 días con una desviación estándar muestral de 0.79 días. El nuevo diseño requirió un promedio de 3.32 días con una desviación estándar muestral 0.73 días. Muestras de igual tamaño de 150 se utilizaron en ambos diseños. ¿Qué revela un intervalo del 99% sobre la diferencia entre los tiempos promedio que se requieren para hacer el producto? Determine cuál diseño debería utilizarse.

x´ s n

VIEJO 3.51 0.79 150

√

IC del 99 % μ1−μ 2 ∈ ´x 1−´x 2 ± Z α ∗ 0.19 ± 0.2257

2

NUEVO 3.32 0.73 150

s12 s22 0.792 0.732 + μ1 ( 3.51−3.32 ) ± 2.57∗ + n1 n2 150 150

√

(−0.0357 ; 0.4157) mu 1=mu 2

Con un 99% de confianza no se tiene referencia para cambiar el diseño.