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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN

FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA Departamento de Ciencias Matemáticas

EJERCICIO DE EXPOSICION DE ESTADÍSTICA MATEMÁTICA. II - 2012

Presentado por: Ledher Manuel López. Registro: 1208199200127 Ejercicio 3.113 (pag. 130) Un jurado de 6 personas fue seleccionado de entre un grupo de 20 miembros de jurado potenciales, de los cuales 8 eran afroamericanos y 12 de raza blanca. Supuestamente, el jurado se seleccionó al azar pero contenía sólo un afroamericano. ¿Piensa el lector que hay alguna razón para dudar de la aleatoriedad de la selección? Solución: Utilizando distribución de probabilidad hipergeométrica con los siguientes datos: N= Población Total = 20. r = éxitos de la población = 8 (En este ejercicio es 8 porque se nos pregunta acerca de los afroamericanos) n= muestra = 6. Y= éxitos de la muestra= 1. Utilizando la definición de Probabilidad Hipergeométrica ( )( ) ( ) ( ) Tenemos: ( ) ( ) ( ) (

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Lo cual nos da un 18.73 %, permitiéndonos decir que en la selección del jurado no hubo sesgo ni discriminación. Observación: En el problema no se nos proporciona un porcentaje de confianza, pero por lo general se utiliza el 95% y el error un 5%; si el resultado obtenido hubiese sido menor que 5% (como en la situación de que ningún miembro del jurado fuese afroamericano y=0), entonces sí habría dudad sobre la aleatoriedad, en este caso es mayor, por lo cual la selección es válida.