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• John Gustinez

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Ejercicio 1. Método simplex primal: La empresa AS Ltda., fabrica 3 tipos de maletines deportivos, los que se manu

clases de tela: Nylon, Algodón y Poliéster. Para la fabricación del bolso tipo 1, s cm2 de Nylon, 30 cm2 de Algodón y 40 cm2 de Poliéster, para el maletín tipo 2, cm2 de Nylon, 50 cm2 de Algodón y 40 cm2 de Poliéster y para el maletín tipo 3,

producción 30 cm2 de Nylon, 70 cm2 de Algodón y 30 cm2 de Poliéster. Se conoc

de producción de cada maletín corresponde a $90.000, $130.000 y $110.000 resp

que para el proceso de producción es necesario utilizar como mínimo 7.500 c

11.000 cm2 de Algodón y 7.000 cm2 de Poliéster. AS Ltda., desea conocer la ca tipo de maletín a fabricar para garantizar el costo mínimo de producción. 1. Formulación del problema como modelo de programación lineal. La empresa AS Ltda., fabrica 3 tipos de maletines deportivos Tabla de variables Maletin

1

2

3

Disponible

Nylon

30

60

30

7,500

Algodón

30

50

70

11,000

Poliester

40

40

30

7,000

90,000

130,000

110,000

Costo

2. Solución del modelo de programación lineal por el método simplex dual en hoja Funcion Objetivo=

Minimizar Z=

90000x₁+130000x₂ +110000x₃

Restricciones: La empresa para el proceso de producción es necesario utilizar como mínimo: ≤

7,500

30x₁+50x₂+ 70x₃

≤

11,000

40x₁+ 40x₂+30x₃

≤

7,000

30x₁+60x₂+30x₃

Restricciones de no negatividad: ≧ x₁,x₂,x₃

0

variables de Holgura 30x₁+60x₂+30x₃ -

h₁

30x₁+50x₂+70x₃ -

h₂

40x₁+40x₂+30x₃ -

h₃

=

-7,500

=

-11,000

=

-7,000

Definicion de variables basicas n=numero de variables n= 6

m=3

Formula:

GL=n-m

m=numero de ecuaciones

GL= grado de libertad

GL=3 Igualacion de la ecuacion a 0 Z=90000x₁+130000x₂ +110000x₃ Z-90000x₁-130000x₂ -110000x₃= 0 Tabla Simplex Dual Iteracion 0

menor valor positivo 3000

VB

Z

x₁

2600 1571.42857 x₂

Z

1

-90000

h₁

0

h₂ h₃

x₃

-130000

-110000

-30

-60

-30

0

-30

-50

-70

0

-40

-40

-30

menor valor positivo

Iteracion 1 VB

2500 1333.333333 Z

x₁

x₂

#DIV/0! x₃

Z

1 -42857.142857 -51428.5714

0

h₁

0 -17.142857143 -38.5714286

0

x₃

0 0.42857142857 0.714285714

1

h₃

0 -27.142857143 -18.5714286

0

menor valor positivo

Iteracion 2 VB Z

1058.82352941 Z

x₁ 1

#DIV/0! x₂

#DIV/0! x₃

-20000

0

0

x₂

0 0.44444444444

1

0

x₃

0 0.11111111111

0

1

h₃

0 -18.888888889

0

0

Iteracion 3 VB

Z

x₁

x₂

x₃

Z

1

0

0

0

x₂

0

0

1

0

x₃

0

0

0

1

x₁

0

1

0

0

Solucion Optima

x₁=

50

x₂=

0

x₃=

100

Z=

22,000,000

os, los que se manufacturan con 3

ón del bolso tipo 1, se emplean 30

ra el maletín tipo 2, se emplean 60

ara el maletín tipo 3, se utiliza en su

de Poliéster. Se conoce que el costo

.000 y $110.000 respectivamente y

omo mínimo 7.500 cm2 de Nylon, desea conocer la cantidad de cada

producción. ineal.

simplex dual en hoja de cálculo.

x₂ +110000x₃

ar como mínimo:

000

= grado de libertad

nor valor positivo #DIV/0! h₁

0 h₂

#DIV/0! h₃

0 Sol

0

0

0

0

1

0

0

-7500

0

1

0

0

0

1

0 3666.66667

#DIV/0!

h₁

h₂

h₃

-11000 más negativo -7000

Sol

0 -1571.4286

0 17285714.285714

1 -0.4285714

0 -2785.714285714 más negativo

0 -0.0142857

0 157.14285714286

0 -0.4285714

1 -2285.714285714

2769.230769 h₁ -1333.33333

4500 h₂ -1000

0 h₃

Sol 0

21000000

-0.02592593 0.01111111

0 72.222222222222

0.018518519 -0.0222222

0 105.55555555556

-0.48148148 -0.2222222

1 -944.4444444444 más negativo

22,105

h₁

-130,000

h₂

-45,000

h₃

440,000

Sol

-823.529412 -764.70588 -1058.82352941

22000000

-0.0372549 0.00588235 0.02352941176

50

0.015686275 -0.0235294 0.00588235294

100

0.025490196 0.01176471 -0.05294117647

50