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ING. EDUARDO RIVERA REYES CONSULTOR DE PUENTES

Página Web: www.puentesrivera.es.fm

ANALISIS DE UN CAISSON CIRCULAR APOYADO EN UN MEDIO ELASTICO

PD = 1520 Ton. PL = 380 Ton. H = 620 Ton. El peso propio de la estructura está incluido en la carga muerta asignada. La estructura está cimentada sobre suelo homogéneo tipo GP, el cual corresponde a un coeficiente de Balasto vertical : Kv = 11 Kg/cm3 (11000 Ton/m3) El coeficiente de Balasto horizontal se considera como el 50% del vertical.

Solución 1. El suelo se considerará como un medio elástico simulado como resortes, los cuales serán las condiciones de borde que hace a la estructura estable. 2.

Click en la barra de unidades para poner unidades de Ton-m

3.

En el Menú principal ingresar a File y a New Model from Template, click en Cylinder y llenar el cuadro de la siguiente forma para considerar el círculo dividido en 10 secciones, 20 espacios en altura, 22.25 m de altura total medida a ejes del cilindro y 2.8 m de radio a ejes de los muros, desactivar el cuadro restrains para que no tenga restricciones en la base. E-mail: [email protected] Telefax: 226-1435 - Lima Perú www.puentesrivera.es.fm

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4.

En el menu Draw, Edit Grid añadir grilla radial a 1 m y 2 m.

5.

Se han formado en el paso 3, elementos shell en el perímetro del cilindro. Hacer click en el icono

y picar en todas secciones de la capa superior e inferior del

cilindro. 6.

En el menú Define Materials, elegir concreto y picar Modify/show Material para definir las propiedades del concreto y el acero, verificar que la resistencia del concreto sea de 280 kg/cm2 (2800 Ton/m2).

7.

En el Menú Define Shell Section, Picar en Add New Section, en Name Section escribir el nombre del elemento Shell que se está generando (PARED), el material es concreto, en Membrane y Bending darle el espesor del shell (0.40 m), en Type verificar que esté activado Shell, repetir el mismo procedimiento para generar el elemento shell en la losa superior e inferior.

8.

Picar los elementos Shell de la losa superior y en el Menú Assign, asignarles el elemento Shell que le corresponda, repetir para la losa superior y los elementos laterales.

9.

Las condiciones de borde serán resortes colocados en todos los nudos de la losa inferior menos el nudo central; en los nudos de muros que se encuentren enterrados.

10.

La Rigidez del resorte K se calcula multiplicando el Coeficiente de balasto por el área de influencia del resorte como se muestra en el siguiente cuadro:

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Ubicación Paredes Borde superior Caras laterales Borde inferior Losa de Fondo Radio = 2.80 Radio = 2.00 Radio = 1.00 11.

Rigidez de Resortes Rv Rh (Ton/m) (Ton/m)

Kv (Ton/m3 )

Kh (Ton/m3 )

Area (m2 )

11000 11000 11000

5500 5500 5500

0.71 1.05 0.52

7810 11550 5720

3905 5775 2860

11000 11000 11000

5500 5500 5500

1.57 0.94 0.31

17270 10340 3410

8635 5170 1705

El borde superior corresponde al nivel 17.8 m, marcar los nudos de este nivel, en el menú Assign Joints, Spring se ingresa en Translation 1 (Eje X) y Translation 2 (Eje Y),la rigidez del resorte Rh=3905 Ton/m.

12.

Marcar los nudos en las caras laterales, en el menú Assign Joints, Spring se ingresa en Translation 1 (Eje X) y Translation 2 (Eje Y), la rigidez del resorte Rh=5775 Ton/m.

13.

Marcar los nudos del borde de la losa inferior, en el menú Assign Joints, Spring se ingresa en Translation 1 (Eje X) y Translation 2 (Eje Y), la rigidez del resorte Rh=2860 Ton/m.y en Translation 3 (Eje Z), la rigidez del resorte Rv=17270 Ton/m.

14.

Marcar los nudos de radio 2 m y asignarle solamente la rigidez resorte vertical en Translation 3 (Eje Z), repetir para el radio de 1m.

15.

En el Menú Define Static Load Cases, se define los tipos de carga estatica a los que está sujeto la Estructura, estos son Carga Muerta, Viva y Sismo, se definirán como CM, CV y SISMO respectivamente; en Load, ingresar CM, Tipe DEAD, en Self Weight Multiplier (Multiplicador de Peso propio) pondremos 0, ya que de acuerdo al problema la carga vertical está considerando el peso propio. Repetimos para los otros 2 casos de carga.

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16.

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En el Menú Define Load Combinations, para ingresarle la combinacion de carga CM + CV + SISMO, Picar en Add New Combo, en Load Combination Name, colocar COMB1, Load Combination type debe ser ADD para que el programa sume las cargas mayoradas, en Title, se escribe una pequeña descripción de la combinación (COMB1: CM + CV + SISMO), ingresar luego las cargas afectadas por el coeficiente igual a 1, esta combinación se usará para el análisis a servicio.

17.

Marcar el nudo central de la losa superior y en el Menú Assign Joint Static Loads, Forces, aplicar las cargas, Load Case Name = CM, Force Global Z = -1520 Ton, OK; repetir para Load Case Name = CV, Force Global Z = -380 Ton.

18.

Marcar el nudo central de la losa superior y en el Menú Assign Joint Static Loads, Forces, aplicar las cargas, Load Case Name = SISMO, Force Global X = 620 Ton, en Moment Global YY = 620 Ton-m, correspondiente al momento producido al trasladar la carga horizontal al nudo central de la losa superior, luego picar en OK.

19.

En el Menú Analize, Set Options picar en el icono de analisis espacial:

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20.

Presionar el icono

21.

Con el análisis efectuado, pueden visualizarse las reacciones en los resortes picando en

para efectuar el análisis.

, y marcando Spring Forces, OK.

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22.

Para enviar los resultados de estas reacciones en la base a un archivo de texto, marcar los elementos y nodos de la base del caissón, luego ir al Menú File, Print Output Tables; en este cuadro, marcar Spring Force (para que solo se visualicen los resultados de reacciones en resortes), Selection Only (entrega valores para los nudos y elementos señalizados) y Print to File (para grabar estos resultados en un archivo con formato de texto); Presionar el botón Select Load y señalizar únicamente COMB1, OK; Presionar el botón File Name, direccionar la ubicación del archivo, dar nombre (Base Caisson.txt) y presionar Guardar, luego OK.

SAP2000 v6.11 File: EJEM CAISSON Enero 2, 2001 11:45

Ton-m Units

PAGE 1

PARTICULAR

L O A D

C O M B I N A T I O N

COMBO

TYPE

COMB1

ADD

M U L T I P L I E R S

CASE

FACTOR

TYPE

TITLE

CM CV SISMO

1.0000 1.0000 1.0000

STATIC(DEAD) STATIC(LIVE) STATIC(QUAKE)

COMB1

SAP2000 v6.11 File: EJEM CAISSON Enero 2, 2001 11:45

Ton-m Units

PAGE 2

PARTICULAR J O I N T JOINT

S P R I N G

LOAD

F O R C E S F1

F2

F3

M1

M2

M3

1

COMB1

5.8414

0.0000

120.4101

0.0000

0.0000

0.0000

2

COMB1

5.8431

9.132E-03

117.8556

0.0000

0.0000

0.0000

5

COMB1

5.8390

0.0263

111.1677

0.0000

0.0000

0.0000

7

COMB1

5.8173

0.0405

102.9010

0.0000

0.0000

0.0000

9

COMB1

5.7862

0.0322

96.2131

0.0000

0.0000

0.0000

11

COMB1

5.7711

0.0000

93.6585

0.0000

0.0000

0.0000

13

COMB1

5.7862

-0.0322

96.2131

0.0000

0.0000

0.0000

15

COMB1

5.8173

-0.0405

102.9010

0.0000

0.0000

0.0000

17

COMB1

5.8390

-0.0263

111.1677

0.0000

0.0000

0.0000

19

COMB1

5.8431

-9.132E-03

117.8556

0.0000

0.0000

0.0000

247

COMB1

0.0000

0.0000

58.1690

0.0000

0.0000

0.0000

248

COMB1

0.0000

0.0000

57.0825

0.0000

0.0000

0.0000

249

COMB1

0.0000

0.0000

19.4409

0.0000

0.0000

0.0000

250

COMB1

0.0000

0.0000

19.2631

0.0000

0.0000

0.0000

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23.

252

COMB1

0.0000

0.0000

19.9064

0.0000

0.0000

0.0000

253

COMB1

0.0000

0.0000

61.0136

0.0000

0.0000

0.0000

254

COMB1

0.0000

0.0000

64.5296

0.0000

0.0000

0.0000

255

COMB1

0.0000

0.0000

20.4818

0.0000

0.0000

0.0000

256

COMB1

0.0000

0.0000

20.9473

0.0000

0.0000

0.0000

257

COMB1

0.0000

0.0000

67.3742

0.0000

0.0000

0.0000

258

COMB1

0.0000

0.0000

68.4607

0.0000

0.0000

0.0000

259

COMB1

0.0000

0.0000

21.1251

0.0000

0.0000

0.0000

260

COMB1

0.0000

0.0000

20.9473

0.0000

0.0000

0.0000

261

COMB1

0.0000

0.0000

67.3742

0.0000

0.0000

0.0000

262

COMB1

0.0000

0.0000

64.5296

0.0000

0.0000

0.0000

263

COMB1

0.0000

0.0000

20.4818

0.0000

0.0000

0.0000

264

COMB1

0.0000

0.0000

19.9064

0.0000

0.0000

0.0000

265

COMB1

0.0000

0.0000

61.0136

0.0000

0.0000

0.0000

266

COMB1

0.0000

0.0000

58.1690

0.0000

0.0000

0.0000

267

COMB1

0.0000

0.0000

19.4409

0.0000

0.0000

0.0000

Los nudos en la base están dispuestos de la siguiente manera :

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24.

Las presiones que calcularemos serán a lo largo del eje X, en los nudos 11, 248, 250, 251, 259, 258 y 1. Para calcular la presión se dividirá la reacción en el resorte entre el area de influencia del resorte analizado :

Nudo

Tipo de Carga 11 COMB1 248 COMB1 250 COMB1 259 COMB1 258 COMB1 1 COMB1

X (m.) -2.80 -2.00 -1.00 1.00 2.00 2.80

F3 (Ton.) 93.66 57.08 19.26 21.13 68.46 120.41

Area (m2) 0.65 1.10 0.71 0.71 1.10 0.65

Presión Transm. (Ton/m2) 143.33 51.77 27.25 29.89 62.08 184.27

PRESIONES TRANSMITIDAS EN LA BASE DISTANCIA (m.) -2.80

0.00

2.80

25.

50 (Ton/m2)

PRESION TRANSMITIDA

0

100

150

Para obtener por niveles las Fuerzas cortantes y momentos que se generan despues del análisis en la estructura, es necesario definir los niveles en que queremos que estos resultados se muestren.

26.

Picar

, ir al Menú View, Set 3D View, en Aperture, reducir a un valor pequeño

(2); luego marcar los elementos y nudos del nivel inferior. 27.

Ir al Menú Assign, Group Name, en Groups tipear NIVEL0, picar en Add new Group Name, OK.

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28.

Marcar los elementos y nudos del nivel superior al nivel marcado anteriormente, con

, marcar los elementos inferiores que llegan a este nivel. Ir al Menú Assign,

Group Name, en Groups tipear NIVEL1, picar en Add new Group Name, OK. 29.

Repetir el paso 26 para los niveles 2, 3, ..., 19, 20.

30.

Ir al Menú Display, Show Group Joint Force Sums, En el cuadro que aparece, marcar los niveles del 1 al 20, y presionar OK; aparecerá el cuadro Group Joint Force Summation. En este cuadro en el Menú File, Print Tables to File, grabar este archivo como Cortantes.txt obteniendose el siguiente archivo:

SAP2000 v6.11 File: EJEM CAISSON Diciembre 29, 2000 17:57

Ton-m Units

PAGE 1

PARTICULAR

G R O U P GROUP

J O I N T LOAD

F O R C E F-X

S U M M A T I O N F-Y

F-Z

M-X

M-Y

M-Z

NIVEL0 (Sum at COMB1

X=1.92273E-09 Y=1.153638E-08 -1.431E-06 -1.609E-06

Z=0) 5.126E-06

1.416E-05

-2.240E-06

0.000

NIVEL1 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=1.1125) -58.184 3.695E-06 -1900.000 -1.406E-04

313.537

6.124E-06

NIVEL2 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=2.225) -158.135 0.000 -1900.000

-1.102E-04

489.462

-2.878E-06

NIVEL3 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=3.3375) -241.053 -2.205E-06 -1900.000 -1.473E-04

757.633

1.941E-05

NIVEL4 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=4.45) -307.284 0.000 -1900.000

-4.840E-05

1099.487

0.000

NIVEL5 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=5.5625) -356.925 0.000 -1900.000 -3.073E-05

1496.566

4.565E-05

NIVEL6 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=6.675) -389.797 -2.824E-06 -1900.000

-8.874E-05

1930.215

-3.084E-05

NIVEL7 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=7.787499) -405.442 0.000 -1900.000 -4.055E-05

2381.268

1.320E-05

NIVEL8 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=8.900001) -403.108 1.898E-06 -1900.000 -7.126E-05

2829.726

6.048E-05

NIVEL9 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=10.0125) -381.736 0.000 -1900.000 -6.318E-05

3254.406

2.717E-06

NIVEL10 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=11.125) -339.957 1.421E-06 -1900.000 -9.312E-05

3632.609

1.100E-06

NIVEL11 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=12.2375) -276.092 -3.102E-06 -1900.000 -1.529E-04

3939.762

2.044E-05

NIVEL12 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=13.35) -188.163 1.283E-06 -1900.000 -1.221E-04

4149.093

9.334E-06

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NIVEL13 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=14.4625) -73.912 0.000 -1900.000 5.175E-05

4231.319

3.758E-06

NIVEL14 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=15.575) 69.176 0.000 -1900.000 4.365E-05

4154.361

0.000

NIVEL15 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=16.6875) 243.857 0.000 -1900.000 1.028E-04

3883.070

-2.187E-05

NIVEL16 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=17.8) 453.097 1.490E-06 -1900.000

-1.070E-04

3378.999

-2.714E-05

NIVEL17 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=18.9125) 620.000 4.113E-06 -1900.000 -7.612E-05

2689.248

-1.964E-05

NIVEL18 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=20.025) 620.000 -1.431E-06 -1900.000 -3.593E-05

1999.501

-2.057E-05

NIVEL19 (Sum at COMB1

X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=21.1375) 620.000 -2.825E-05 -1900.000 2.907E-05

1309.750

2.302E-06

NIVEL20 (Sum at COMB1

X=2.167442E-08 Y=-2.167442E-08 Z=22.25) 620.000 1.812E-05 -1900.000 -4.206E-05

620.000

-4.638E-06

31.

Si este archivo lo abrimos en una hoja de calculo y tabulamos los resultados obtenidos para cada nivel obtendremos lo siguiente:

GROUP

Z (m.)

F-X Ton

F-Y Ton

F-Z Ton

M-X Ton-m.

M-Y Ton-m.

M-Z Ton-m.

NIVEL0

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

NIVEL1

1.113

-58.184

0.000

-1900.000

0.000

313.537

0.000

NIVEL2

2.225

-158.135

0.000

-1900.000

0.000

489.462

0.000

NIVEL3

3.338

-241.053

0.000

-1900.000

0.000

757.633

0.000

NIVEL4

4.450

-307.284

0.000

-1900.000

0.000

1099.487

0.000

NIVEL5

5.563

-356.925

0.000

-1900.000

0.000

1496.566

0.000

NIVEL6

6.675

-389.797

0.000

-1900.000

0.000

1930.215

0.000

NIVEL7

7.787

-405.442

0.000

-1900.000

0.000

2381.268

0.000

NIVEL8

8.900

-403.108

0.000

-1900.000

0.000

2829.726

0.000

NIVEL9

10.013

-381.736

0.000

-1900.000

0.000

3254.406

0.000

NIVEL10

11.125

-339.957

0.000

-1900.000

0.000

3632.609

0.000

NIVEL11

12.237

-276.092

0.000

-1900.000

0.000

3939.762

0.000

NIVEL12

13.350

-188.163

0.000

-1900.000

0.000

4149.093

0.000

NIVEL13

14.462

-73.912

0.000

-1900.000

0.000

4231.319

0.000

NIVEL14

15.575

69.176

0.000

-1900.000

0.000

4154.361

0.000

NIVEL15

16.687

243.857

0.000

-1900.000

0.000

3883.070

0.000

E-mail: [email protected] Telefax: 226-1435 - Lima Perú www.puentesrivera.es.fm

ING. EDUARDO RIVERA REYES

Página Web: www.puentesrivera.es.fm

CONSULTOR DE PUENTES

NIVEL16

17.800

453.097

0.000

-1900.000

0.000

3378.999

0.000

NIVEL17

18.912

620.000

0.000

-1900.000

0.000

2689.248

0.000

NIVEL18

20.025

620.000

0.000

-1900.000

0.000

1999.501

0.000

NIVEL19

21.137

620.000

0.000

-1900.000

0.000

1309.750

0.000

NIVEL20

22.250

620.000

0.000

-1900.000

0.000

620.000

0.000

32.

Obteniendose luego el Diagrama de Fuerzas cortantes y Momentos Flectores. DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

20

20

15

PROFUNDIDAD (m.)

PROFUNDIDAD (m.)

15

10

5

5

0 -600

-400

-200

10

0 0

200

CORTANTE (Ton.)

400

600

800

-1000

0

1000

2000

3000

MOMENTO (Ton-m.)

E-mail: [email protected] Telefax: 226-1435 - Lima Perú www.puentesrivera.es.fm

4000

5000