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Problema de Compresores reciprocantes o alternativos. En una explotación minera hay que mover con aire comprimido a 6 atm manométricas 25 martillos perforadores, siendo 15 con embolo de 56.25 mm de diámetro y el resto de 75 mm. Hallar las dimensiones apropiadas que debe tener un compresor bifásico de doble efecto, sabiendo, además, los datos siguientes: velocidad del embolo 120 m/min; el rendimiento volumétrico es de 96 %; la altitud del lugar es de 3706 msnm. Tomamos el coeficiente poli trópico n=1.3. El volumen de aire libre que se necesita por minuto para mover todos los martillos esta dado en (las tablas XI y XII).

DATOS

3

k1 := 2.3

m

min 3

k2 := 3.5

m

3

V := k1⋅ 13.02 + k2⋅ 9.73

min

V = 64.001⋅

m

min

ηvol := 96% vel := 120

m min

π = 3.142

p 4man := 6atm n := 1.3

Admitiendo que las perdidas por fugas son el 10% del volumen total del aire descargado, el volumen efectivo que se tiene que suministrar el compresor es: 3

Vaspirado := V⋅ 1.1

m Vaspirado = 70.401⋅ min

Este volumen ha de ser aspirado por el cilindro de baja presion. Teniendo en cuenta el rendimiento volumetrico, el embolo debera desplazar por minuto: Vdesplazado :=

Vaspirado ηvol

3

m Vdesplazado = 73.334⋅ min

Llamando r el radio del cilindro tendremos:

Vdesplazado

r :=

r = 0.441m

π ⋅ vel

d := 2⋅ r

d = 0.882m

La presion atmosferica efectiva a la altitud de 3706 msnm es 0.65bar. 3 kgf

p oruro = 6.628 × 10 ⋅

p oruro := 0.65bar

2

m

La presion final de la compresion en la primera fase sera: p 4 := p 4man + p oruro p 2 := p oruro ⋅ p 4

4 kgf

p 2 = 2.133 × 10 ⋅

2

m

Si suponemos que el aire pierde 0.05 atm al pasar por el interenfriador la presion de entrada en la segunda fase tiene que ser: p 2man := p2 − poruro

p 2man = 1.423⋅ atm 4 kgf

p 2man = 1.47 × 10 ⋅

2

m p caidaman := p 2man − 0.05atm

p caidaman = 1.373⋅ atm

En la primera fase el aire debera entar al compresor a temperatura ambiente como por efecto del interenfriador intermedio el aire comprimido de la primera fase debe entrar en la segunda con la temperatura del ambiente de la toma, el volumen aspirado de aire libre representara a la presion inicial de la segunda fase, o sea a la del cilindro de alta . V2 :=

p oruro ⋅ Vaspirado p caidaman

V2 VdesCA := ηvol

rCA :=

3

m V2 = 32.903⋅ min

3

m

VdesCA = 34.274⋅ min

VdesCA π ⋅ vel

rCA = 0.302m

d CA := 2⋅ rCA

d CA = 0.603m

Luego determinamos el valor del espacio libre si la refrigeracion es buena o eficiente.

ε :=

(ηvol

)

−1

1   n   p 2man     1 −  p   oruro  

ε = 4.732⋅ %

La carrera tiene que ser del 4.7% pues esta nos dice el espacio muerto del cilindro La presion media que absorbera la compresion bifasica sera: n −1     2⋅ n p4     n ⋅ pm := 2⋅ poruro ⋅  − 1      n − 1   p oruro  

4

pm = 1.778 × 10 m⋅

kgf 3

m

El trabajo isotermico sera:

 p4    oruro 

6

W isotermico := 2.3⋅ poruro ⋅ Vaspirado ⋅ log p

W isotermico = 1.089 × 10 ⋅ kgf ⋅

El trabajo indicado es: 6

W indicado = 1.304 × 10 ⋅ kgf ⋅

W indicado := pm⋅ Vdesplazado

El calculo de la potencia indicada es: W indicado = 285.821hp ⋅

W indicado = 213.137kW ⋅

Si solamente fuera monofasica entonces el trabajo es:

n −1     n  n   p4   W monofasico := Vaspirado ⋅ poruro ⋅  ⋅  − 1    n − 1   poruro  

6

W monofasico = 1.446 × 10 ⋅ kgf ⋅

Si fuera bifasico entonces el trabajo seria:

m min

m min

m min

n −1     2n p4     n ⋅ W bifasico := 2⋅ Vaspirado ⋅ poruro ⋅  − 1      n − 1   poruro  

6

W bifasico = 1.252 × 10 ⋅ kgf ⋅

m min

Luego el beneficio que se logra comprimiendo bifasicamente es:

(W monofasico − W bifasico ) W bifasico

= 15.478% ⋅

El rendimiento de la compresion que debe alcanzar es:

η :=

W isotermico Windicado

η = 83.542% ⋅