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Estructuras de hormigón

ELU-Solicitaciones normales (I) Solicitaciones y tensiones que originan: - Solicitaciones normales: Axil (Nx),y flectores (My, Mz). - Solicitaciones tangenciales: Torsor (T x) y cortantes (Vy, Vz).

Solicitaciones normales: - Flexión simple: sólo flector (vigas). - Flexión compuesta: flector y axil o axil excéntrico (pilares).

Estados tensionales: - Tracción simple. - Traccón compuesta. - Flexión. - Compresión compuesta. - Compresión simple. Flexión recta (flector en el plano de simetría de la sección) y esviada. Fibra neutra: recta cuyos puntos tienen todos tensión nula. El principal problema del cálculo de secciones consiste en determinar la posición de la fibra neutra (profundidad de la fibra neutra).

Estructuras de hormigón

ELU-Solicitaciones normales (II) Dominios de deformación (diagrama de pivotes):

Ecuaciones constitutivas del hormigón: - Diagrama parábola-rectángulo:

- Diagrama rectangular:

Ecuaciones constitutivas del acero:

Estructuras de hormigón

ELU-Solicitaciones normales (III) Calculo de secciones: Conocidos fcd, fyd y las dimensiones de la sección b x h determinar: - armadura necesaria para resistir unos esfuerzos => dimensionamiento - esfuerzos que resiste una sección armada => comprobación f f cd =αcc γck c

f yk f yd = γ s

Ecuaciones que se plantean: - Compatibilidad de deformaciones: - Equilibrio de axiles:

- Equilibrio de momentos:

Estructuras de hormigón

ELU-Solicitaciones normales (IV) Resistencia de la sección vs. armadura a tracción: - Muy poca armadura => rotura fràgil en el momento de la fisuración. - Armadura adecuada => rotura dúctil por agotamiento del acero (alargamiento y fisuras de aviso). - Mucha armadura => rotura brusca y sin aviso por agotamiento del hormigón comprimido.

La resistencia de una sección depende de: - Cantidad de armadura. - Tensión de la armadura (fyd). - Distancia a la resultante de las compresiones (brazo mecánico).

Dimensionado económico (U0 = fcd b d):

x = 0,259 d z = 0,897 d MAB = 0,186 U0 d

Dimensionado dúctil: x = 0,45 d z =0,82 d Mfr = 0,295 U0 d

x = 0,617 d z = 0,750 d Mlim = 0,375 U0 d

Momento para una profundidad dada x/d: M

()[

( )]

x x x = 0,8 −0,32 d d d

2

U0d

Estructuras de hormigón

ELU-Solicitaciones normales (V) Dimensionamiento: d≥

- Md ≤ Mlim o Mfr (Us = As fyd):

( √

U s1 = U 0 1− 1−

2Md U 0d

)

√

√ [ √

Md 0,375 f cd b x=

U s2 =0

Md 0,295 f cd b

d≥

2 Md d 1− 1− 0,8 U0d

]

x 10 x ∈ (0, 0,259) → Dominio 2: εc= ‰ εs =10‰ d d−x x 3,5(d−x) ∈ (0,259 , 0,617) → Dominio3 : εc=3,5 ‰ εs= ‰ d x

- Md > Mlim o Mfr:

U s2=

M d −M lím , fr d −d '

U s1 =0,8

()

x U 0 +U s2 d

M lím →U s1=0,5 U 0 +U s2

M fr →U s1 =0,36 U 0 +U s2 Comprobación (JM, 2009): - Us2 > Us1: (exceso de armadura en compresión ineficaz)

M u =U s1 (d −d ' ) - Us1 – Us2 ≤ 0,36 U0 (x = 0,45 d) o Us1 – Us2 ≤ 0,493 U0 (x = 0,617 d)

(

M u=(U s1−U s2 ) d −0,5

)

U s1−U s2 +U s2 (d −d 2) f cd b

- Us1 – Us2 > 0,36 U0: (se aprovecha sólo hasta x = 0,45 d)

M u=0,296U 0 d +U s2 (d −d 2 ) - Us1 – Us2 > 0,493 U0: (se aprovecha sólo hasta x = 0,617 d)

M u=0,371U 0 d +U s2 (d −d 2 )