• Author / Uploaded
• Daniel Alberto

Citation preview

Cap´ıtulo 3

Efectos de los sismos sobre las construcciones 3.1

Caracter´ısticas de los terremotos

Los terremotos son movimientos que se producen en la corteza terrestre y, en el contexto del presente estudio, interesan por las acciones que inducen sobre las construcciones. El movimiento s´ısmico puede deberse a diversos fen´omenos: explosiones, actividad volc´anica, derrumbe de cavernas, etc. Sin embargo los sismos de importancia en ingenier´ıa est´an generalmente asociados a la actividad tect´onica. Si se observa un mapa de la ocurrencia de terremotos durante un cierto per´ıodo, se puede ver que los mismos se sit´ uan preferentemente en l´ıneas que demarcan placas tect´onicas (La figura 3.1 indica los sismos registrados en el per´ıodo 1961-1967). El trazado de esas l´ıneas resulta consistente con la teor´ıa de deriva de los continentes. Las principales zonas de actividad s´ısmica son: • El Cintur´on de Fuego del Oc´eano Pac´ıfico: que se extiende a lo largo de las costas americanas y asi´aticas; • El Cintur´on Trans-Asi´atico y Alpino: que se extiende desde el Himalaya, pasando por el Asia Menor hasta el Oc´eano Mediterr´aneo. • Una l´ınea de norte a sur por el medio del Oc´eano Atl´antico. Si bien no se conoce el mecanismo preciso por el cual se originan los terremotos, una teor´ıa aceptada es que durante los movimientos de las placas tect´onicas se producen deformaciones de las mismas en las fallas geol´ogicas. Se acumula as´ı una gran cantidad de energ´ıa bajo la forma de una energ´ıa de deformaci´on el´astica. Cuando las tensiones superan la resistencia del material se produce una ruptura y una s´ ubita liberaci´on de energ´ıa. El lugar donde esto se produce se denomina foco, centro o hipocentro. La proyecci´on vertical de foco sobre la superficie de la tierra se denomina epicentro. La distancia desde un lugar donde se percibe el terremoto hasta el epicentro se conoce como distancia epicentral. La perturbaci´on producida en el foco del terremoto se propaga en forma de diversas ondas por la roca y el suelo. Las ondas que viajan m´as r´apido corresponden a un mecanismo de deformaci´on de compresi´on (tracci´on) y se denominan ondas P (por Primarias). Este tipo de ondas puede visualizarse si se golpea axialmente el extremo de un resorte: las ondas producidas 37

38

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES

Figura 3.1: Zonas de actividad s´ısmica en el mundo son ondas P. La velocidad de propagaci´on de las ondas P en un medio el´astico homog´eneo es vP =

s

(λ + 2G) ρ

(3.1)

siendo λ y G las constantes el´asticas de Lam´e y ρ la densidad del medio. Otro tipo importante de ondas son las ondas S (por Secundarias). Estas son ondas de deformaci´on de corte (como las que se observan cuando se toma una cuerda y se la hace vibrar transversalmente). La velocidad de propagaci´on de estas ondas es: vS =

s

G ρ

(3.2)

Las ondas S viajan m´as despacio que las ondas primarias, pero llegan con amplitudes mayores y son las que producen los mayores da˜ nos a las construcciones. Finalmente hay otros tipos de ondas como las ondas superficiales (ondas de Rayleigh y ondas de Love). Para cuantificar el poder destructivo de los sismos se utilizan diversas medidas. La magnitud es una medida de la energ´ıa del sismo. Hay varias escalas para medirla. La m´as utilizada es la escala de Richter, donde la magnitud M es el logar´ıtmo de la energıa liberada por el terremoto. La magnitud por s´ı sola no sirve para representar la severidad de los da˜ nos producidos por un terremoto en un lugar determinado. Otras medidas tales como la intensidad se utilizan para ello. Tambi´en hay varias escalas de intensidad y est´an basadas en cuantificaciones subjetivas de los efectos del sismo. La m´as extendida en nuestro medio es la intensidad de Mercalli Modificada. En esta escala se representan con grados de I a XII la severidad del sismo en un lugar determinado. La figura 3.2, tomada de una publicaci´on del INPRES (Instituto Nacional de Prevenci´on S´ısmica)

3.1. CARACTER´ISTICAS DE LOS TERREMOTOS

39

resume la escala de Mercalli Modificada. En esa figura se han clasificado las construcciones en 4 tipos: • Tipo A: Construcciones antis´ısmicas buenas; • Tipo B: Construcciones convencionales (no antis´ısmicas) de buena calidad; • Tipo C: Construcciones convencionales (no antis´ısmicas) de calidad ordinaria; • Tipo D: Construcciones sin estructura y muy d´ebiles para resistir cargas horizontales (como construcciones de adobe). Hay varios fen´omenos que pueden estar asociados al sismo. Entre ellos se pueden citar: 1. Movimientos en la superficie terrestre: Estos son los movimientos que interesan a las construcciones a trav´es de aceleraciones en su base. Ser´an discutidos en este cap´ıtulo; 2. Desplazamientos relativos del suelo: En las zonas de falla geol´ogica se producen desplazamientos relativos del suelo a ambos lados de la falla. Este fen´omeno es t´ıpico en la regi´on oeste de los Estados Unidos, en la falla de San Andreas, con quiebres de v´ıas f´erreas, de alambrados, etc. 3. Deslizamientos y derrumbes 4. Rodados de rocas 5. Aludes de nieve, barro y agua: Este caso, como los dos anteriores, de importancia en regiones monta˜ nosas; 6. Seiches y Tsunamis: Son los nombres con que se conoce internacionalmente a los maremotos. Tsunami es una palabra japonesa formada por tsu=bah´ıa y nami=ola. Seiches se denomina este fen´omeno cuando se produce en lagos. 7. Incendios: Este es un desastre que suele estar ligado a los terremotos en ´areas urbanas. Puede adquirir gran importancia superando en v´ıctimas y da˜ nos econ´omicos a los del terremoto propiamente dicho. Se produce generalmente debido a la rotura de ca˜ ner´ıas de gas, dep´ositos de combustible, cables, etc. Al terremoto de San Francisco, en 1906, siguieron 3 d´ıas de incendios. En Tokio, en 1923, hubo 38.000 muertos por asfixia y quemaduras. 8. Asentamiento de suelos: Se pueden producir en terrenos de alta compresibilidad, en terrenos sueltos, o en terrenos de relleno; 9. Liq¨ uefacci´on de arenas saturadas: En suelos arenosos saturados, al llegar la onda s´ısmica, la ´ presi´on de poros aumenta hasta separar los granos de s´olido. Este u ´ltimo pierde capacidad portante al desaparecer las fuerzas de fricci´on y se transforma en “arenas movedizas”. Este fen´omeno se manifest´o en San Juan durante el sismo de Caucete, en 1977. En los que sigue se estudiar´a el primero de los fen´omenos enumerados, ya que la ingenier´ıa antis´ısmica trata de dotar a la construcci´on de capacidad para resistir los movimientos din´amicos inducidos en ella por el sismo.

40

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES

Figura 3.2: Escala de Intensidades de Mercalli Modificada

´ SOBRE UNA ESTRUCTURA 3.2. ACCION

41

Acelerograma 0.2

Aceleraciones del registro

0.15

0.1

0.05

0

−0.05

−0.1

−0.15 0

10

20

30 Tiempo

40

50

60

Figura 3.3: Acelerograma del terremoto de Taft (EEUU,1952)

3.2

Acci´ on sobre una estructura

El movimiento que llega a la fundaci´on de una construcci´on debido al sismo es un movimiento transitorio, que forma parte de un proceso estoc´ astico (es decir que no puede ser descripto en forma determin´ıstica) y tiene las seis componentes del movimiento en el espacio. En general se consideran las tres componentes de traslaci´on: una vertical y dos horizontales. Las tres tienen importancia ingenieril, si bien para edificios en altura la componente vertical no induce solicitaciones de peligro, y s´ı lo hacen las componentes horizontales. Por este motivo las normas antis´ısmicas consideran un movimiento horizontal del sismo para el dise˜ no. No obstante, para determinadas construcciones o partes de una construcci´on debe considerarse en el c´alculo el movimiento vertical. Las aceleraciones del suelo durante un terremoto pueden registrarse por medio de un aparato llamado aceler´ografo. Este consiste en una masa conectada con un resorte muy flexible a la base del aparato. La masa posee una pluma que registra sobre una cinta los movimientos relativos masa-base. El gr´afico obtenido se denomina acelerograma y su eje horizontal representa el tiempo mientras que el eje vertical representa las aceleraciones del suelo. La figura 3.3 muestra un acelerograma t´ıpico. En este caso particular se trata del registro del sismo de Taft, ocurrido en Kern County, California (EEUU), el 21 de julio de 1952.

42

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES

Las ondas predominantes del registro como el de la figura 3.3 son ondas S. En todo acelerograma se reconocen tres zonas: • Una zona de crecimiento; • Una zona de movimiento fuerte; y • Una zona de decrecimiento. La aceleraci´on media es nula. La duraci´on del movimiento es muy variable: desde pocos segundos hasta casi un minuto. La amplitud de las aceleraciones es tambi´en muy variable. En general los sismos fuertes tomados para elaborar las normas de construcci´on tienen duraciones entre 10 y 60 segundos y amplitudes del orden de 0, 3G a 1, 0G (G es la aceleraci´on de la gravedad). La forma de los acelerogramas es muy variable. En lo que hace a su peligrosidad para las estructuras los sismos pueden clasificarse en dos grupos: • Sismos de tipo vibratorio: Estos son los sismos m´as habituales. El acelerograma de ellos es como el de la figura 3.3 y su peligrosidad para las construcciones depende de las amplitudes de aceleraci´on y de las frecuencias predominantes en el mismo. La duraci´on tambi´en tiene importancia en este aspecto. El peligro de estos sismos para las construcciones es que se produzca una suerte de resonancia entre las frecuencias del sismo y las frecuencias propias de la construcci´on. • Sismos de tipo impulsivo: Estos sismos presentan un pulso largo de aceleraci´on (o m´as de uno), como el de la figura 3.4. Esto quiere decir que durante un lapso la construcci´on estar´a empujada por una “fuerza din´amica” en un mismo sentido. Evidentemente esto puede producir el colapso de la estructura, o al menos la ocurrencia de grandes deformaciones pl´asticas irrecuperables. La respuesta de una estructura frente a un sismo determinado depender´a de las caracter´ısticas din´amicas de la misma. Estas son b´asicamente sus frecuencias propias de vibraci´on y su amortiguamiento. Para comprender mejor esto puede analizarse un sistema con un grado de libertad. Este oscilador simple puede representarse como una masa unida a la base a trav´es de un resorte y un amortiguador (figura 3.5). Las propiedades del oscilador son su masa m, su rigidez el´astica k y su constante de amortiguamiento c (que en este caso se considera de tipo viscoso). La frecuencia propia del oscilador es: s 1 k f= (3.3) 2π m expresada en ciclos por unidad de tiempo. La inversa de la frecuencia es el per´ıodo propio: T =

1 = 2π f

r

m k

(3.4)

expresado en unidades de tiempo. Si este oscilador se somete a un acelerograma el valor m´aximo de aceleraci´on (o de velocidad, o de desplazamiento) que sufrir´a la masa depende de su frecuencia y de su amortiguamiento. Variando estas caracter´ısticas del oscilador, var´ıa la respuesta. Si se grafica el valor m´aximo de la respuesta obtenida, en funci´on de la frecuencia del oscilador, se obtiene lo que se denomina espectro de respuestas. Las ordenadas del espectro de respuesta pueden ser aceleraciones, velocidaes o desplazamientos de la masa. Las abcisas ser´an frecuencias, o bien su inversa: per´ıodos,

´ SOBRE UNA ESTRUCTURA 3.2. ACCION

43

Acelerograma 0.8

0.6

Aceleraciones del registro

0.4

0.2

0

−0.2

−0.4

−0.6

−0.8 0

5

10

15

20

25

Tiempo

Figura 3.4: Terremoto de tipo impulsivo: acelerograma del Loma Prieta (EEUU,1989)

Figura 3.5: Oscilador simple

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES

44

Figura 3.6: Espectro de respuesta en desplazamientos de un oscilador simple, para el acelerograma de la figura 3.3

del oscilador. En la figura 3.6 se muestra el espectro de respuestas de un oscilador lineal simple con un 5% del amortiguamiento cr´ıtico1 , para el movimiento de la figura 3.3.

La respuesta de una construcci´on, puede estimarse a partir de espectros simples como el de la figura 3.6. Para ello se considera que cada modo natural de vibraci´on de la estructura se comporta como un oscilador simple, con su frecuencia propia. Combinando las respuestas de cada modo, puede estimarse la respuesta global. Este es uno de los procedimientos que se utilizan para evaluar la respuesta s´ısmica estructural y se lo denomina an´ alisis modal espectral. Otros tipos de an´alisis se basan en utilizar directamente el acelerograma en vez del espectro de respuestas. Con la historia de aceleraciones de la base (que representa el acelerograma), se calcula paso a paso la respuesta de la estructura. Este procedimiento denominado an´ alisis paso a paso es m´as general que el anterior permitiendo el estudio de respuestas nolineales. Finalmente hay procedimientos pr´acticos simplificados que se utilizan para el c´alculo, seg´ un las normas antis´ısmicas, y que se basan en aplicar a la construcci´on un estado de fuerzas s´ısmicas est´aticas que producen en la estructura deformaciones equivalentes a las del movimiento s´ısmico. Este procedimiento, de fuerza est´ atica equivalente, puede ser aplicado solamente a casos muy particulares que – no obstante – contemplan el caso de edificaciones comunes. √ c on ccr se usa para cuantificar el amortiguaEl amortiguamiento cr´ıtico se define como ccr = 2 mk y la relaci´ miento estructural. Para construcciones esta relaci´ on suele estar en el orden del 1 al 5 % 1

˜ ANTIS´ISMICO 3.3. DISENO

3.3

45

Dise˜ no antis´ısmico

En esta secci´on se har´a referencia al dise˜ no de una construcci´on antis´ısmica en forma global, incluyendo las etapas de dise˜ no arquitect´onico, c´alculo estructural y construcci´on. Esto es as´ı pues el comportamiento s´ısmico del edificio depende de todas ellas. En efecto, un edificio con un buen dise˜ no arquitect´onico para ser antis´ısmico, resultar´a m´as f´acil de calcular, m´as barato para construir, y m´as seguro. Inversamente, un edificio mal concebido arquitectonicamente para ser antis´ısmico ser´a dificil para calcular su estructura, caro para construir e inseguro. Decisiones iniciales tales como la forma o materiales del edificio ser´an determinanes de su condici´on antis´ısmica. Un resumen de los principios b´asicos a observar en el dise˜ no antis´ısmico (tomados del Prof. V.V. Bertero) se brinda a continuaci´on. 1. El edificio y su estructura deben ser livianos. Esta es la regla n´ umero uno, pues las fuerzas solicitantes ser´an proporcionales a la masa del edificio (y a la aceleraci´on que experimenta). Son numerosos los ejemplos (o contraejemplos) observados. Uno de ellos: en el Hospital Olive View, en California, durante el terremoto de San Fernando en 1971, las cocheras de ambulancias estaban formadas por una losa pesada de hormig´on sostenida por columnas. Su derrumbe anul´o la flota de ambulancias. 2. El edificio debe ser simple, sim´etrico y regular tanto en planta como en altura. Estas caracter´ısticas ayudan a reducir los efectos indeseables de torsi´on global en el edificio. 3. La estructura debe tener suficiente rigidez inicial y suficiente tenacidad. Aqu´ı se plantea ya la necesidad de verificar el comportamiento del edificio para diferentes niveles de solicitaci´on. Para sismos d´ebiles (pero frecuentes), la estabilidad del mismo no se ver´a comprometida, pero debe reducirse los da˜ nos a los elementos no estructurales (revestimientos, vidrios, etc.). Esto se logra si la estructura posee suficiente rigidez para reducir las deformaciones que pueden da˜ nar (fisurar) los elementos no estructurales. Para simos moderados o fuertes, debe garantizarse la estabilidad de la construcci´on a´ un cuando se produzcan da˜ nos que precisen reparaciones posteriores. En este estado u ´ltimo, la estructura incurrir´a en deformaciones pl´asticas y all´ı se pide tenacidad a la misma. Esto es, que pueda soportar algunos ciclos de deformaci´on sin que se degrade demasiado su resistencia y rigidez. 4. La estructura debe tener una distribuci´on continua y uniforme de: resistencia, rigidez y ductilidad. La discontinuidad en estas propiedades de la estructura, conllevan a la concentraci´on de deformaciones y de da˜ nos. La uniformidad debe ser tanto en planta como en altura. Un excelente trabajo del Ing. L. Decanini (Jornadas de Ingenier´ıa Estructural, 1982) ilustra sobre estos aspectos el dise˜ no antis´ısmico. Algunas patolog´ıas del dise˜ no tienen nombre en la jerga de la ingenier´ıa s´ısmica. Tal son los casos de “piso flexible” o de “columna corta” (figura 3.7). El primero se da cuando en un piso cambia bruscamente la rigidez y resistencia del edificio. Este caso se present´o, por ejemplo, en la ENET de San Juan durante el terremoto de Caucete en 1977. La planta baja conten´ıa unicamente columnas, mientras que las restantes eran rellenas com mamposter´ıa. Esto atrae las deformaciones inel´asticas al piso flexible, produciendo da˜ nos y grandes deformaciones permanentes. El caso de columna corta se produce cuando una columna

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES

46

Figura 3.7: Defectos del dise˜ no antis´ısmico: a) Piso flexible; b) Columna corta de hormig´on armado es rigidizada parcialmente por un relleno de mamposter´ıa. La longitud deformable queda as´ı reducida y aparecen esfuerzos de corte muy importantes que provocan rotura por corte en las columnas. Este caso tambi´en fue observado en una escuela de Caucete durante el mismo terremoto.

5. La estructura debe tener la mayor cantidad posible de l´ıneas de defensa. Por ejemplo varios subsistemas d´ uctiles conectados entre s´ı por elementos muy d´ uctiles. Estos u ´ltimos act´ uan como “fusibles” estructurales, concentrando all´ı las deformaciones y los da˜ nos, evitando que est´en repartidos en la estructura. Un ejemplo de ´esto podr´ıa ser el caso de tabiques acoplados, donde los dinteles se ven sometidos a altas deformaciones pl´asticas. 6. Debe detallarse el armado de modo tal que las deformaciones se produzan en los lugares deseados. Un caso como ´este es el del concepto de “columna fuerte-viga d´ebil” que utilizan las normas antis´ısmicas. La formaci´on de r´otulas pl´asticas durante un terremoto moderado o fuerte es admisible siempre que no conduzca a la formaci´on de un mecanismo que colapse. En ese sentido las r´otulas se permiten en las vigas, pero no en columnas. Para forzar ´esto el dimensionamiento refuerza la resistencia de las columnas en un nudo, debilitando la de las vigas que concurren a ese nudo. 7. La resistencia y la rigidez deben estar equilibradas entre elementos estructurales, uniones y v´ınculos.

3.4

Reglamentos antis´ısmicos argentinos

Los reglamentos de construcciones antis´ısmicas en la Argentina, al igual que en el mundo, han evolucionado en la medida en que se produjeron avances en el conocimiento te´orico de la ingenier´ıa estructural antis´ısmica y en que se pon´ıa a prueba el estado del arte en cada desastre

´ ´ ´ EL INPRES-CIRSOC 103 3.5. CALCULO ESTATICO EQUIVALENTE SEGUN

47

producido por terremotos. Esto es as´ı pues la cantidad de sismos fuertes que han podido ser registrados y estudiados en el corto tiempo de vida de la ingenier´ıa antis´ısmica es peque˜ no (cuanto m´as fuerte es el sismo, mayor es su per´ıodo de recurrencia). Un hito importante en Argentina fue el terremoto de San Juan, de 1944. Sobre la Comisi´on de Reconstrucci´on de San Juan se cre´o el Instituto Nacional de Prevenci´on S´ısmica (INPRES), con sede en esa misma ciudad. Las normas de construcciones antis´ısmicas estaban limitadas a c´odigos municipales (como el c´odigo de la Ciudad de Mendoza). En 1970 el INPRES elabora el CONCAR 70, reglamento nacional de construcciones antis´ısmicas. Ese reglamento fue actualizado convirti´endose en las NAA-80 (Normas Argentinas Antis´ısmicas) en los a˜ nos 80. En esa d´ecada el comite CIRSOC del INTI elabor´o una serie de reglamentos de construcciones, entre los cuales est´a el Reglamento INPRESCIRSOC 103 (de redacci´on conjunta entre ambos organismos). Este reglamento es de aplicaci´on nacional. Existen otros reglamentos, tales como nuevas versiones del codigo de construcciones de la ciudad de Mendoza, y normativas en elaboraci´on en el marco del Mercosur.

3.5

C´ alculo est´ atico equivalente seg´ un el INPRES-CIRSOC 103

El m´etodo est´atico equivalente, ya mencionado, puede ser aplicado solamente para construcciones corrientes y que presenten las siguientes caracter´ısticas: • Edificios de vivienda, oficinas, comercios, etc. cuya altura no supere un valor m´aximo definido seg´ un la zona s´ısmica y la importancia de la obra. Para la zona de mayor riesgo y edificios corrientes es del orden de 40 m. • Que el per´ıodo propio del edificio sea menor que 3T2 donde T2 es un per´ıodo caracter´ıstico del suelo y de la zona (ver m´as adelante). • Que la estructura sea sim´etrica en planta (para evitar torsi´on), o bien que los centros de masa y rigidez se encuentren alineados verticalmente, con excentricidades limitadas (ver Reglamento). • Que tenga regularidad en la distribuci´on de masas y rigideces, tanto en planta como en altura.

Observaci´ on: En la Zona 0 definida por el reglamento, que es aquella de menor riesgo s´ısmico, el procedimiento reglamentario de c´alculo debe aplicarse para obras vitales o cuya falla resulte catastr´ofica (centrales nucleares, dep´ositos de materiales t´oxicos, etc.). Para las construcciones comunes basta con dotarlas de una estructura resistente a cargas horizontales, en dos direcciones ortogonales, que sea capaz de resistir fuerzas horizontales iguales al 1, 5% del peso de la construcci´on, aplicadas en su centro de gravedad. El c´alculo de las fuerzas s´ısmicas equivalentes seg´ un el Reglamento INPRES-CIRSOC 103 se realiza en los siguientes pasos: 1) Coeficiente s´ısmico de dise˜ no (C): Se calcula con la f´ormula C = donde:

Sa γd R

(3.5)

48

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES

Figura 3.8: Zonas s´ısmicas seg´ un el INPRES-CIRSOC 103

´ ´ ´ EL INPRES-CIRSOC 103 3.5. CALCULO ESTATICO EQUIVALENTE SEGUN

49

Figura 3.9: Espectro de seudoaceleraciones para dise˜ no, seg´ un INPRES-CIRSOC 103. a) Forma del espectro; b) Espectro para la Zona 4

50

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES • Sa : es el espectro de seudoaceleraciones. El valor espectro de seudoaceleraciones depende de la ubicaci´on geogr´afica de la construcci´on; del tipo de suelo de fundaci´on; y de las caracter´ısticas din´amicas de la construcci´on. Estas u ´ltimas son: su per´ıodo propio y su amortiguamiento. El per´ıodo a considerar para una edificaci´on es el per´ıodo fundamental del edificio, es decir el mayor de los per´ıodos propios de vibraci´on (o bien el de menor frecuencia). Si se realiza un an´alisis modal, para cada per´ıodo propio se obtiene una ordenada espectral. Las curvas dadas por el Reglamento son para 5% de amortiguamiento cr´ıtico, pero proporciona f´ormulas para modificar el espectro para otros valores de amortiguamiento. – Ubicaci´on geogr´afica: El pa´ıs est´a dividido en 5 zonas numeradas de 0 a 4 (figura 3.8). – Tipo de suelo: El reglamento considera tres tipos de suelo: ∗ Suelos tipo I: son suelos muy firmes y compactos: rocas, gravas y arenas muy duras con poca profundidad de manto (< 50 m), suelos cohesivos muy densos. ∗ Suelos tipo II: son suelos intermedios: gravas y arenas compactas con profundidad de manto > 50 m sobre roca, o suelos intermedios con profundidades de manto > 8 m. Tensiones admisibles σs adm > 0, 1M N/m2 . ∗ Suelos tipo III: son suelos blandos: suelos granulares poco densos, suelos cohesivos blandos o semiduros. Tensiones admisibles σs adm < 0, 1M N/m2 . Para cada zona y para cada tipo de suelo el reglamento da una curva de seudoaceleraciones. En la figura 3.9 se muestra la forma gen´erica de las curvas, as´ı como el espectro de seudoaceleraciones para la zona 4 y los tres tipos de suelo. All´ı est´an indicado los par´ametros as , b, T1 y T2 que identifican las curvas. as es la aceleraci´on del suelo: para per´ıodos muy peque˜ nos (frecuencias muy altas) las aceleraciones de la masa del oscilador son pr´acticamente iguales a las del suelo. Para per´ıodos intermedios hay una amplificaci´on de las aceleraciones, siendo m´aximas para per´ıodos entre T1 y T2 . Para per´ıodos muy altos la aceleraci´on decrece. – Per´ıodo fundamental de la construcci´on: El per´ıodo propio de vibraci´on de una construcci´on puede calcularse mediante: f´ormulas aproximadas; m´etodos din´amicos; o f´ormulas emp´ıricas. Estas u ´ltimas pueden ser adecuadas en el caso de edificios donde hay una serie de elementos no estructurales (muros,etc.) que influyen en el per´ıodo. Una f´ormula emp´ırica propuesta por la norma es: T0

H = 100

s

30 2 + L 1 + 30∆

(3.6)

en esta expresi´on H es la altura total del edificio; L es su dimensi´on en planta en la direcci´on del movimiento s´ısmico; y ∆ es la relaci´on entre el ´area de muros (en esa direcci´on) y el ´area total en planta. La f´ormula no es adimensional: H y L deben estar en metros y T0 resulta en segundos. Hay diversas f´ormulas aproximadas propuestas para estimar el per´ıodo de la construcci´on, una muy sencilla (no es dada por el Reglamento INPRES-CIRSOC 103) es: T = αN

(3.7)

´ ´ ´ EL INPRES-CIRSOC 103 3.5. CALCULO ESTATICO EQUIVALENTE SEGUN

51

donde N es la cantidad de pisos del edificio y α un coeficiente seg´ un el tipo de construcci´on: para estructura de muros de mamposter´ıa α = 0.05, para p´orticos de hormig´on armado α = 0.064, para p´orticos de acero α = 0.08, etc. • γd : es un factor de riesgo, que vale para: – Construcciones esenciales o cuyo colapso ser´ıa catastr´ofico: γ d = 1.4; – Construcciones de inter´es p´ ublico o donde puede conglomerarse personas: γ d = 1.3; – Construcciones corrientes (viviendas, oficinas, etc.): γd = 1.0; • R: es un factor de reducci´on de las fuerzas s´ısmicas, por capacidad de disipaci´on de energ´ıa a trav´es de deformaciones pl´asticas. Se calcula como: R =

½

1 + (µ − 1) µ

T T1

para T ≤ T1 para T ≥ T1

(3.8)

µ es la ductilidad global de la estructura y T1 un per´ıodo propio de la zona y del suelo (figura 3.9). La ductilidad global µ depende del tipo estructural y su detallamiento constructivo: El Reglamento propone: – Para p´orticos de acero d´ uctil o tabiques acoplados de hormig´on armado sismorresistente: µ = 6; – Para p´orticos de hormig´on armado sismorresistentes: µ = 5; – Para p´orticos de hormig´on armado junto con tabiques : µ = 5; – Para p´orticos de acero convencional o tabiques de hormig´on armado: µ = 4; – Para sistemas p´ortico-tabique de hormig´on armado, tabiques o muros de mamposter´ıa armada o reforzada: µ = 3.5; – Para muros de mamposter´ıa de ladrillos macizos encadenada o estructuras tipo p´endulo invertido con especial dise˜ no del soporte: µ = 3; – Para muros de mamposter´ıa de ladrillos huecos o estructuras tipo p´endulo invertido en general, o estructuras colgantes, o columnas de hormig´on armado sin vinculaci´on: µ = 2; – Para estructuras que deban permanecer el´asticas: µ = 1; 2) Esfuerzo de corte en la base (Q0 ): Se calcula con la f´ormula Q0 = C W

(3.9)

donde: • Q0 es la fuerza de corte horizontal en la base del edificio, paralela a la direcci´on considerada del movimiento; • C es el coeficiente s´ısmico de dise˜ no, calculado en el paso anterior;

52

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES

Figura 3.10: Distribuci´on de fuerzas s´ısmicas con la altura • W es la fuerza gravitatoria total: W = G + ηL

(3.10)

en esta expresi´on G son las cargas permanentes y L la sobrecarga. η es un factor de simultaneidad que para el caso de viviendas u oficinas toma el valor η = 0.25; para cines,escuelas, etc. η = 0.50, para dep´ositos η = 0.75; y para tanques η = 1.0. 3) Distribuci´on en altura de la fuerza s´ısmica: Habiendo calculado la fuerza de corte en la base, se calcula la distribuci´on de las fuerzas s´ısmicas equivalentes mediante la expresi´on: Fn =

Wn Hn N X

Q0

(3.11)

Wi Hi

i=1

Fn es la fuerza s´ısmica en el piso n; Wn la carga vertical de ese piso; y N la cantidad de pisos del edificio. Puede verse que esta f´ormula produce un estado de cargas variables linealmente con la altura (figura 3.10). Si el per´ıodo del edificio es T > T2 entonces la distribuci´on de fuerzas es diferente, agreg´andose a la distribuci´on triangular invertida una fuerza concentrada en el u ´ltimo nivel. 4) An´alisis de la estructura con las cargas s´ısmicas: El tema del an´alisis estructural del edificio ser´a tratado en el pr´oximos cap´ıtulos. Baste ahora considerar que el mismo se comporta globalmente como un voladizo y en cada piso puede calcularse: El esfuerzo de corte: Qn =

N X

i=n

Fi

(3.12)

53

3.6. DIMENSIONAMIENTO Y DETALLES CONSTRUCTIVOS El momento flector: Mn =

N X

i=n

El momento torsor: Mt

n

=

½

Fi (Hi − Hn−1 )

(3.13)

(1.5e + βB)Qn (e − βB)Qn

(3.14)

aqu´ı B es la dimensi´on en planta perpendicular al movimiento y β depende de las condiciones de simetr´ıa y regularidad de la estructura, un valor t´ıpico es β = 0.10. 5) Fuerza equivalente sobre componentes de la construcci´on: Aquellas componentes de la construcci´on que no forman parte de la estructura principal deben ser calculadas con una fuerza dada por: Fp = cpn Wp

(3.15)

donde • Fp es la fuerza est´atica aplicada en el baricentro de la componente considerada; • Wp es el peso de la componente considerada; • cpn un coeficiente dado por;

cpn = γp γr as

• as es la ordenada al origen del espectro de seudo aceleraciones (figura 3.9); • γp es un coeficiente seg´ un el tipo de componente. Por ejemplo vale para: – muros o tabiques (perpendicularmente a su plano) – cornisas o balcones

γp = 1;

γp = 3;

– tanques, antenas, etc., cuyo per´ıodo sea T < 0.4T0 ´o bien T > 1.6T0 – tanques, antenas, etc., cuyo per´ıodo sea 0.4T0 < T < 1.6T0

γp = 1.5;

γp = 3;

• γr es un coeficiente seg´ un la ubicaci´on: depende tambi´en del tipo de componente y tiene distintos valores ya sea que implique riesgo para las personas o no. Por ejemplo: para balcones: – si implica riesgos para personas γr = 1.5; – si no implica riesgos para personas γr = 1.0;

3.6

Dimensionamiento y detalles constructivos

Las solicitaciones s´ısmicas en la estructura, calculadas con las fuerzas est´aticas equivalentes deben ser agregadas a las solicitaciones provenientes de las cargas permanentes. Ello se hace considerando la combinaci´on m´as desfavorable de las dos siguientes: ½

Su = 1.3 SG ± SS Su = 0.85 SG ± SS

(3.16)

En esa expresi´on SG son las solicitaciones debidas a las cargas gravitacionales, definidas como en la expresi´on 3.10, y SS son las solicitaciones debidas al sismo. Las solicitaciones combinadas

54

CAP´ITULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES

Su son solicitaciones u ´ltimas, vale decir deben utilizarse para comprobar la estructura frente a estados l´ımites u ´ltimos. Los sismos de dise˜ no dados por el Reglamento corresponden a valores u ´ltimos, por ese motivo no est´an afectados por coeficientes de seguridad en la expresi´on anterior. Esto corresponde a un caso particular de combinaci´on de estados de carga, como los discutidos en el capitulo I. El dimensionamiento de estructuras antis´ısmicas debe seguir reglas espec´ıficas. Por este motivo las partes II y III del Reglamento INPRES-CIRSOC 103 tratan el dimensionamiento de estructuras sismorresistentes de hormig´on armado y pretensado, y de mamposter´ıa, respectivamente. Estas partes del Reglamento complementan las normativas generales del Reglamento CIRSOC 201. En construcciones sismorresistentes resulta crucial poder dotar a las estructuras de suficiente ductilidad. Para ello hay una serie de directivas de dimensionamiento de hormig´on armado que tienden a aumentar el estribado en los extremos de vigas y columnas, que concurren a un nudo. Los conceptos de “columna fuerte-viga d´ebil”, ya mencionados, son tambi´en introducidos en el dimensionamiento. Los muros poseen encadenado a nivel de fundaci´on, a nivel de losa superior y a nivel de dintel, por dar algunos ejemplos. No se discutir´a en detalle aqu´ı el dimensionamiento sismorresistente, sino que se referir´a a las respectivas partes de la norma INPRES-CIRSOC 103.