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• Erwan Antony

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FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y MECATRONICA LABORATORIO DE PRINCIPIO DE TELECOMUNICACIONES

LAOBORATORIO LAOBORATORIO Nº 4

CONVOLUCIÓN OBJETIVO:

FUNDAMENTO TEORICO: La convolución nos ayuda a determinar el efecto que tiene el sistema en la señal de entrada. Puede Puede ser visto que que el sistema lineal lineal de tiempo invariante es completamente caracterizado por su respuesta al impulso. A primera vista, esto puede parecer de pequeño uso, ya que las funciones de impulso no están bien definidas en aplicaciones reales. Sin embargo la propiedad de desplazamiento del impulso nos dice que una señal puede ser descompuesta en una suma infinita (integral) de impulsos escalados y desplazados. Conociendo como un sistema afecta un impulso simple, y entendiendo la manera en que una señal es abarcada por impulsos escaldos y sumados, suena razonable que sea posible escalar y sumar la respuesta al impulso a un sistema para poder determinar que señal de salida resultara de una entrada en particular. Esto es precisamente lo que la convolución hace es determinar la salida del sistema por medio

conocimiento de la entrada y la respuesta resp uesta al impulso del sistema.

INTEGRAL DE CONVOLUCIÓN La integral de convolución nos da una manera matemática fácil de expresar la salida de un sistema LTI basado en una señal arbitraria, x (t),y la respuesta al impulso, h (t). La integral de convolución es expresada como: ஶ

ሺ ሻ = ିஶ ሺ ሻℎሺ − ሻ La convolución convolución es representada por el símbolo “ * “ ሺ ሻ = ሺ ሻ ∗ ℎሺ ሻ Haciendo unos cambios simples en las variables de l a integral de convolución, podemos ver que la convolución es conmutativa:

=t-

,

ሺ ሻ = ሺ ሻ ∗ ℎ ሺ ሻ = ℎሺ ሻ ∗ ሺ ሻ

LABORATORIOS ESPECIALIZADOS / FIEM / 2011

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FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y MECATRONICA LABORATORIO DE PRINCIPIO DE TELECOMUNICACIONES

CONVOLUCION DE DOS SEÑALES Consiste en invertir el tiempo de una las señales, cambiando y multiplicando punto a punto, con la segunda señal e integrando el producto. Para evaluar la integral de la convolución de dos señales se siguen los siguientes pasos. 1. Doblar: tome la imagen espejo de h( )sobre el eje de laordenada para obtener h(− ). 2. Desplazamiento: cambie o retrase h(− ) mediante t para obtener h(t- ). 3. Multiplicación: encuentre el producto de h(t- ) y x( ). 4. Integración: para un tiempo dado t, calcule el áre a bajo el producto h(t- ), x( ) para 0