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UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TAREA 1I

ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA

 PRESENTADO POR: PAOLO CESAR TABOADA ORE  PROFESOR: ING. ROMEL SILVA HURTADO Cusco – Peru 2019

ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA OBJETIVO El objetivo del ensayo es conocer que existan dispositivos que agreguen o retiren energía del sistema (bombas ,motores de fluidos o turbinas) Conocer las pérdidas de energía por fricción o turbulencia , debido a válvulas u otros accesorios.

DEFINICIONES  Motor Fluido. Un motor térmico es una máquina térmica que transforma calor en trabajo mecánico1 por medio del aprovechamiento del gradiente de temperatura entre una fuente de calor y un sumidero de calor. El calor se transfiere de la fuente al sumidero y, durante este proceso, algo del calor se convierte en trabajo por medio del aprovechamiento de las propiedades de un fluido de trabajo, usualmente un gas o el vapor de un líquido.

 Turbina Turbina es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras. Estas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes.

 Perdida De Carga. La pérdida de carga en una tubería o canal es la pérdida de presión que se produce en un fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las conduce.

 Energía Añadida. La energía añadida en una tubería o canal es el incremento de presión que se produce en un fluido debido a un agente o aparato externo que envía el fluido o gas con más fuerza de lo normal.

 Energía Removida. Es la energía retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecánico, como podría ser una turbina.

 Ecuación General De La Energía La ecuación general de la energía es una extensión de la ecuación de Bernoulli, el cual posibilita resolver problemas en los que hay pérdida y ganancia de energía.

CALCULOS EXPERIMENTO N° 1 t1 19 s 18.96 t2 s 20.3 t3 s 18.89 t4 s 19.15 t5 s Diámetro del tubo = 3 mm Volumen = 100 ml = 0.1 L Viscosidad = 1.048 ∗ 10−6 Temperatura=18.6 °C 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 Caudal = 𝑄 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 + 𝑡4 + 𝑡5 5 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 19.26 𝑠 0.1 𝐿 𝐿 𝑄= = 0.005192 19.26 𝑠 𝑠 𝐿 10−3 𝑚3 0.005192 𝑠 0.005192 𝑚 𝑠 𝑉= = = 0.7345 −6 2 2 9 ∗ 10 𝑚 (0.003 𝑚) 𝑠 3.1416 𝜋 4 4 𝒎 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝟎. 𝟕𝟑𝟒𝟓 𝒔 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

Energia de Presion 1 Energia de Presion 2

𝑹𝒆 =

24.4 cm CA 14.5 cm CA

𝑫∗𝑽 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝒎 ∗ 𝟎. 𝟏𝑳 = = 𝟐𝟖𝟔. 𝟐𝟓𝟗𝟓 𝑽𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝟏. 𝟎𝟒𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟔

Como es menor que 2000 El flujo es laminar 𝑓𝑙 =

64 64 = = 0.22357 𝑅𝑒 286.2595

Ahora hallamos ℎ𝑙 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝1 𝑝2 ℎ𝑙 = −

Ɣ

Ɣ

ℎ𝑙 = 24.4 𝑐𝑚𝐶𝐴 − 14.5 𝑐𝑚𝐶𝐴 𝒌𝒈𝒇 𝟗. 𝟖𝟎𝟔𝟔𝟓𝑵 𝟎. 𝟎𝟗𝟕𝟎𝟖𝟓𝑵 𝒉𝒍 = 𝟗. 𝟗 𝒄𝒎𝑪𝑨 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟗 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟗 ∗ = 𝟐 𝒄𝒎 𝒄𝒎𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝐷

2𝑔

𝐿

𝑣2

Despejando 𝑓 = ℎ𝑙 ∗ ∗

𝑚 0.3𝑐𝑚 2 ∗ 9.8 𝑠 2 𝑓 = 0.097085 2 ∗ ∗ 𝑐𝑚 40𝑐𝑚 (1.2442 𝑚)2 𝑁

𝑠

𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟐𝟏𝟗𝟎𝟗 FRICCION

REAL

𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟐𝟏𝟗𝟎𝟗 FRICCION TEORICA

𝒇𝒍 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟑𝟓𝟕

EXPERIEMENTO N° 2 12.58 t1 s 13.19 t2 s 12.33 t3 s

Diámetro del tubo = 3 mm Viscocidad = 1.034 ∗ 10−6 Volumen = 100 ml Temperatura=18.9 °C 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 Caudal = 𝑄 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 3 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 12.7 𝑠 0.1 𝐿 𝐿 𝑄= = 0.007874 12.7 𝑠 𝑠 𝐿 10−3 𝑚3 0.007874 𝑠 0.007874 𝑚 𝑠 𝑉= = = 1.1139 −6 2 2 9 ∗ 10 𝑚 (0.003 𝑚) 𝑠 3.1416 𝜋 4 4 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1.1139 Energia de Presion 1 Energia de Presion 2

𝑚 𝑠

28 cm CA 8.6 cm CA

entonces

𝑅𝑒 =

𝐷∗𝑉 0.003𝑚 ∗ 0.1𝐿 = = 290.1353 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 1.034 ∗ 10−6

Como es menor que 2000 El flujo es laminar

𝑓𝑙 =

64 64 = = 0.22058 𝑅𝑒 290.1353

Ahora hallamos ℎ𝑙 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝1 𝑝2 ℎ𝑙 = −

Ɣ

Ɣ

ℎ𝑙 = 28 𝑐𝑚𝐶𝐴 − 8.6 𝑐𝑚𝐶𝐴

ℎ𝑙 = 19.4 𝑐𝑚𝐶𝐴 = 0.0194 𝐷

2𝑔

𝐿

𝑣2

Despejando 𝑓 = ℎ𝑙 ∗ ∗

𝑘𝑔𝑓 9.80665𝑁 0.190249𝑁 = 0.0194 ∗ = 2 𝑐𝑚 𝑐𝑚2 𝑐𝑚2

𝑚 0.3𝑐𝑚 2 ∗ 9.8 𝑠 2 𝑓 = 0.190249 2 ∗ ∗ 𝑐𝑚 40𝑐𝑚 (1.2442 𝑚)2 𝑁

𝑠

𝑓 = 0.018065 FRICCION

REAL

𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟎𝟔𝟓 FRICCION TEORICA

𝒇𝒍 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟎𝟓𝟖

EXPERIMENTO N°3 11.86 t1 s 11.35 t2 s 10.9 t3 s Diámetro del tubo = 3 mm Volumen = 100 ml Viscosidad = 1.028 ∗ 10−6 Temperatura=19 °C 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 Caudal = 𝑄 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 3 = 11.37 𝑠

𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 0.1 𝐿 𝐿 𝑄= = 0.008795 11.37 𝑠 𝑠 𝐿 10−3 𝑚3 0.008795 𝑠 0.008795 𝑚 𝑠 𝑉= = = 1.2442 −6 2 2 9 ∗ 10 𝑚 (0.003 𝑚) 𝑠 3.1416 𝜋 4 4 𝑚 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1.2442 𝑠

Energia de Presion 1 Energia de Presion 2

32.5 cm CA 4.5 cm CA

Entonces 𝑅𝑒 =

𝐷∗𝑉 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑

=

0.003𝑚∗0.1𝐿 1.028∗ 10−6

= 291.8287

Como es menor que 2000 El flujo es laminar 𝑓𝑙 =

64 64 = = 0.219306 𝑅𝑒 291.8287

Ahora hallamos ℎ𝑙 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝1 𝑝2 ℎ𝑙 = −

Ɣ

Ɣ

ℎ𝑙 = 32.5 𝑐𝑚𝐶𝐴 − 4.5 𝑐𝑚𝐶𝐴 𝑘𝑔𝑓 9.80665𝑁 0.27458𝑁 ℎ𝑙 = 28 𝑐𝑚𝐶𝐴 = 0.028 2 = 0.028 ∗ = 𝑐𝑚 𝑐𝑚2 𝑐𝑚2

Ahora hallamos la fricción real 𝑓 𝐿 𝑣2 ℎ𝑙 = 𝑓 ∗ ∗ 𝐷 2𝑔 𝐷

2𝑔

𝐿

𝑣2

Despejando 𝑓 = ℎ𝑙 ∗ ∗

𝑚 0.3𝑐𝑚 2 ∗ 9.8 𝑠 2 𝑓 = 0.27458 2 ∗ ∗ 𝑐𝑚 40𝑐𝑚 (1.2442 𝑚)2 𝑁

𝑠

𝑓 = 0.026073 FRICCION

REAL

𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟎𝟔𝟓 FRICCION TEORICA

𝒇𝒍 = 𝟎. 𝟐𝟏𝟗𝟑𝟎𝟔

APLICACIONES Bombas y Tuberías: Bombas: Maquina hidráulica que convierte la energía mecánica en energía de presión, transferida a un fluido. El funcionamiento en sí de la bomba será el de un convertidor de energía, o sea, transformara la energía mecánica en energía cinética, generando presión y velocidad en el fluido. CRITERIOS DE SELECCIÓN: Los factores más importantes que permiten escoger un sistema de bombeo adecuado son: Presión última Presión de proceso Velocidad de bombeo Tipo de fluido a bombear (la eficiencia de cada bomba varía según el fluido) BALANCE ENERGÉTICO EN UNA BOMBA: De Bernoulli, sabemos que la línea de energía está dada por la suma de la carga de posición, carga de presión y carga de velocidad.

Al trabajar con fluidos reales se debe tomar en cuenta las pérdidas que se producen por rozamiento con la tubería que contiene el fluido y por accesorios.

TUBERÍAS: Claro que en el mundo real los sistemas no son perfectos, como ya sabemos por experiencia. La Energía en un sistema real se “pierde” en forma de fricción. Esto lo podemos notar por el sonido y el calor generado por el fluido en su paso por la tubería. Estas formas de Energía se “pierden” por el rozamiento del fluido contra las paredes de la tubería, rozando entre ellas mismas y por la turbulencia en el flujo. La cantidad de la pérdida por fricción se ve afectada por los siguientes parámetros:  La Longitud de la tubería. Entre más largas sean las tuberías mayores serán las pérdidas por fricción.  La aspereza de las paredes de la tubería. Entre más suave sea la superficie de la tubería menores serán las pérdidas por fricción.

 El Diámetro de la tubería. Entre más pequeño sea el diámetro de la tubería mayor será la pérdida por fricción.  La Velocidad del fluido. Entre más alta sea la velocidad del fluido, mayor es la pérdida por fricción.  El tipo de Flujo del fluido. Un flujo turbulento causará mayores pérdidas por fricción que un flujo laminar.  Cambios en la forma o sección de una tubería. Accesorios, válvulas, codos, etc. Todo aumenta las pérdidas por fricción.

Las Pérdidas por Fricción no son lineares. Esto significa que si se duplica alguno de los parámetros anteriores, las pérdidas por Fricción pueden triplicarse o incluso cuadruplicarse. Por otra parte, si no hay flujo entonces no hay pérdidas por fricción. El Apéndice referente a pérdidas por fricción da una explicación más completa de la relación entre las variables anteriores. La Fricción se incluye como un término dentro del Teorema de Bernoulli. La vamos a ubicar generalmente en el lado derecho porque representa una fracción del total de la energía en un punto del sistema, esto aunque en realidad se trata de energía que se ha ido perdiendo en el transcurso entre los dos puntos. La Ecuación (∝ ) muestra el Teorema de Bernoulli incluyendo el término de pérdida por fricción.

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Tubería que conecta dos depósitos o descarga entre dos depósitos.