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• Jorge Sneidder Hernandez

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FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS CÓDIGO: 200612A_614)

Tarea 1 - Aritmético analítico

Presentado a: Emilce Astudillo Tutor

Entregado por: Sandra Liliana Bernal Código: 40776646

Grupo: 200612_65

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD FLORENCIA - CAQUETA 29/SEPTIEMBRE/2019 FLORENCIA

INTRODUCCION. En el desarrollo del presente trabajo colaborativo se ponen en práctica los conceptos aprendidos en cuanto a los temas. 

Propiedades de los sistemas de numeración



Sistemas de numeración.



Proporcionalidad.



Sistemas de medidas.

La aritmética es una rama de las matemáticas muy importante puesto que ayuda al estudio de las estructuras numéricas elementales como lo son: conjuntos numéricos, proporcionalidad y sistema de medidas, estas son la base para emplear en la aritmética analítica. En este trabajo se planteó el análisis Y procesos de diferentes clases de operaciones. Logrando desarrollo de los mismos.

así entender y manejar el

Ejercicio 1. Propiedades de los sistemas de numeración Tabla 1. Estudiante

Nombres de las propiedades

1. Propiedad cancelativa números reales

en

los

2. Propiedad simétrica números reales.

en

los

Ejemplo de ecuación utilizando el editor de ecuaciones 8+6−9+2+6−9+5 = 8+2+5 = 15 𝑎 = 𝑏 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑏 = 𝑎

6=3+3→3+3=6 3. Propiedad clausurativa (o Suma cerradura) respecto a la suma y 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 multiplicación en los números reales. 6 + 4 + 7 = (6 + 4) + 7 17 = 10 + 7 17 = 17 Multiplicación 𝑎𝑏𝑐 = (𝑎𝑏)𝑐

Todos los estudiantes en el grupo resuelven la tabla 1.

5 ∗ 3 ∗ 8 = (5 ∗ 3)8 120 = 15 ∗ 8 4. Propiedad transitiva números reales.

en

los

120 = 120 𝑎 = 𝑏 𝑦 𝑏 = 𝑐 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑎 =𝑐 3=

3 3 𝑦 =3×1 1 1 3=3×1

5. Propiedad conmutativa respecto a Suma la suma y multiplicación en los 𝑎+𝑏 = 𝑏+𝑎 números reales. 9+5= 5+9 14 = 14 Multiplicación

𝑎. 𝑏 = 𝑏. 𝑎 7∗4= 4∗7 28 = 28 6. Propiedad aditiva en los números reales.

𝑎 =𝑏𝑦 𝑎+𝑐 =𝑏+𝑐

340 + 0 = 340 → 340 − 340 =0 7. Neutro de la suma y multiplicación Suma en los números reales. 𝑎+0=𝑎 432 + 0 = 432 Multiplicación 𝑎. 1 = 1. 𝑎 = 𝑎 76 ∗ 1 = 1 ∗ 76 = 76 8. Propiedad multiplicativa en los Multiplicación números reales. 1 1 𝑎. 𝑎 = 1 𝑦 𝑎 . 𝑎 = 1 50 →

9. Inverso de la suma y multiplicación en los números reales.

50 1 50 × = =1 1 50 50 Suma

𝑎 + (−𝑎) = 0 8 + (−8) = 0 1

Multiplicación 𝑎(𝑎) = 1 1 8( ) = 1 8

10. Propiedad asociativa respecto a la Suma suma y multiplicación en los (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐) números reales. (6 + 3) + 4 = 6 + (3 + 4) 9+4= 6+7 13 = 13 Multiplicación

(𝑎 × 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐)

(6 × 4) × 5 = 6 × (4 × 5) 24 × 5 = 6 × 20 120 = 120

Ejercicio 2. Sistemas de numeración.

Selección del Ejercicio a desarrollar

Resolución de los siguientes enunciados



c).

Resuelve la siguiente operación usando m.c.m y simplificando al máximo la expresión: 4 18 12 6 + 8 − 14 22 32 12 ÷ 8 m.c.m 6, 8, 14 3, 4, 7 3, 2, 7 3, 1, 7 1, 1, 7 1, 1, 1

2 2 2 3 7 1

m.c.m = 2 *2 *2 *3 *7 = 168 4 18 12 112 + 378 − 144 346 173 + − = = = 6 8 14 168 168 84 22 32 176 44 ÷ = = 12 8 348 58 Aplicamos ley de la oreja 𝟏𝟕𝟑 𝟖𝟒 = 173 ∗ 58 = 𝟏𝟎𝟎𝟑𝟒 = 𝟐. 𝟕𝟏𝟒𝟖𝟐𝟔 𝟒𝟒 84 ∗ 44 𝟑𝟔𝟗𝟔 𝟓𝟖 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 = 2.714826 

8

Representa el intervalo (−6, 4] en una recta real y en desigualdad.

−𝟔 < 𝒙 =