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• Medina

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1.- Primero elegiremos un incremento de tiempo ∆𝑡 suficientemente pequeño para que la concentración del trazador ,C(𝑡), que sale entre el tiempo 𝑡 y 𝑡 + ∆𝑡, sea en esencia la misma La cantidad de material de marcador ∆𝑁, que sale del reactor entre el tiempo𝑡 y 𝑡 + ∆𝑡

𝑣 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 Fracción del material que tiene un tiempo de residencia en el reactor entre 𝑡 + ∆𝑡 http://www.problemsolvingbo ok.com/bookowner/ http://www.umich.edu/~elements/13chap/fr ames_add.htm

http://www.umich.edu/~eleme nts/13chap/frames.htm http://www.umich.edu/~essen/html/byco ncept/cdchap/13chap/html/excd13-1.htm

Si 𝑁0 (cantidad total de material inyectado en el reactor) se desconoce directamente, puede obtenerse de mediciones en la concentración a la salida sumando todas las cantidades del material, ∆𝑁, entre el tiempo cero y el tiempo infinito.

En reactores ideales el tiempo espacial o tiempo promedio de residencia, 𝜏, es igual al medio de residencia, 𝑡𝑚 . En ausencia de dispersión, y para flujo volumétrico constante (𝑣 = 𝑣0 ), 𝜏, es igual al tiempo medio de residencia, 𝑡𝑚 . El valor medio de la variable es igual al primer momento de la función de DTR, 𝐸(𝑡)

𝑡𝑚 = 𝜏 para flujo constante, 𝑣 = 𝑣0

Para comparar momentos se emplean momentos, en lugar de emplear toda la distribución. 1. Momento de tiempo de residencia 2. Momento de la varianza o cuadrado de la desviación estándar 3. Momento de la asimetría de la distribución

A continuación evaluaremos 𝑬 𝒕 , 𝑭 𝒕 , 𝒕𝒎 y 𝝈 para reactores ideales

En un CSTR ideal, la concentración de cualquier sustancia en la corriente del efluente es idéntica a la concentración en todo el reactor. Como el reactor tiene mezclado perfecto, 𝐶 en esta ecuación es la concentración del trazador, ya sea en el efluente o dentro del reactor

El tiempo de retención nominal (tiempo espacial) 𝜏 = 𝑉/𝑣 también es el tiempo medio de residencia que el material pasa en el reactor 𝑥 = 𝑡/𝜏

Para un CSTR perfectamente mezclado 𝑡𝑚 = 𝜏 y 𝜎 = 𝜏

En la pate 2 aprenderemos a usar los datos de tiempo de residencia y las funciones para realizar predicciones de conversión y concentraciones de salida

Para un reactor intermitente

Conversión media para una reacción de primer orden Para un reactor PFR

Para un reactor CSTR

𝐸 𝑡 =

𝐶(𝑡) ∞ 𝐶 0

𝑡 𝑑𝑡

𝐶(𝑡) = 50 𝑔 ∙ 𝑚𝑖𝑛/𝑚3

Función Acumulativa de la DTR

𝑡𝐸(𝑡)

𝑡𝑚 =

∞ 𝑡𝐸 0 ∞ 𝐸 0

𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑑𝑡

∞

=

𝑡 𝐸 𝑡 𝑑𝑡 = 5.158667 0

(𝑡 − 𝑡𝑚 )

∞ 2

𝑡 − 𝑡𝑚 2 𝐸 𝑡 𝑑𝑡 = 6.112566

𝜎 = 0

𝝈 = 𝟔. 𝟏𝟏𝟐𝟓𝟔𝟔 = 𝟐. 𝟒𝟕𝟐𝟑

La conversión media es de 38.5%

200

𝐶(𝑡) = 3939.944 0

𝐸 𝑡 =

𝐶(𝑡) ∞ 𝐶 0

𝑡 𝑑𝑡

𝑘𝐶𝐴𝑂 𝑡 𝑋 𝑡 = 1 + 𝑘𝐶𝐴𝑂 𝑡

200

𝑋=

𝑋 𝑡 𝐸 𝑡 𝑑𝑡 0