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Opción Estudiante Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos Estudio Estudio Estudio Estudio Estudio

de de de de de

caso 1  Jhonatan Martinez caso 2   caso 3   caso 4   caso 5   Técnicas de conteo

Estudio Estudio Estudio Estudio Estudio

de de de de de

caso 6   caso 7  Jhonatan Martinez caso 8   caso 9   caso 10   Teorema de Bayes

Estudio Estudio Estudio Estudio Estudio

de de de de de

caso caso caso caso caso

11 12 13 14 15

Jhonatan Martinez

Estudio de caso 1 Se lanza una moneda equilibrada cuatro veces. Enumere los posibles resultados y calcule la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos: Exactamente tres caras. Debido a que el lanzamiento es de cuatro veces no hay tres exactas. Pero si podemos ver que hay 1 vez que se presenta cuatro caras.

Al menos una cara. De los 16 lanzamientos se pueden tener 15 lanzamientos donde podemos ver al menos una cara. el número de caras es igual al número de sellos. Hay seis veces que da el mismo numero de caras con sellos.

El número de caras excede el número de sellos. El número es de 5 veces que cara excede a sello.

cara

CCCC

sello

CCCS

cara

CCSC

sello

CCSS

cara

CSCC

sello

CSCS

cara

CSSC

sello

CSSS

cara

SCCC

sello

SCCS

cara

SCSC

sello

SCSS

cara

SSCC

sello

SSCS

cara

SSSC

sello

SSSS

cara cara sello cara cara sello sello moneda cara cara sello sello cara sello sello

Técnicas de conteo

Estudio de caso 7 Los números de matrícula constan de dos letras seguidas de un número de cuatro dígitos, como SB7904 o AY1637. 

¿Cuántas placas diferentes son posibles si se pueden repetir letras y dígitos?

Letra

letra

Digito

Digito

Digito

Digito

de la A a la Z

de la A a la Z

del 0 al 9

del 0 al 9

del 0 al 9

del 0 al 9

10

10

10

10

26

26

(26)(26)(10)(10)(10)(10) 262∗104



Responda (a) si las letras se pueden repetir, pero los dígitos no.

de la A a la Z

26

Letra

de la A a la Z

26

letra

del 0 al 9

del 0 al 9

del 0 al 9

del 0 al 9

10

9

8

7

Digito

Digito

Digito

Digito

(26)(26)(10)(9)(8)(7) 262 (10∗9∗8∗7)



¿Cuántas de las placas en (b) tienen un número de cuatro dígitos que es mayor que 5500? Si ningún digito se repite. 460 placas sin que sus dígitos se repitan. 5500−(10∗9∗8∗7)=460 Si se repiten los dígitos, su resultado es de 4500

104 −5500=4500

Teorema de Bayes Estudio de caso 11 De acuerdo con lo publicado el 31 de julio de 2013 en cnn.com, después de la muerte de un niño que probó un cacahuate, un estudio de 2010 en la revista Pediatrics encontró que 8% de los menores de 18 años en los Estados Unidos tienen al menos una alergia alimentaria. Entre las personas con alergia a algún alimento, aproximadamente 39% tenía antecedentes de reacciones graves. a. Si un menor de 18 años es seleccionado al azar, ¿cuál es la probabilidad de sea alérgico al menos a un alimento y con antecedentes de reacción grave? b. También se informa que 30% de las personas con alergia en realidad es alérgico a múltiples alimentos. Si un menor de 18 años es seleccionado al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea alérgico a múltiples alimentos? P(M)= 8% P(R)=39% P(M|R)=92%

P( R∨M )=

P(M )∗P(R∨M ) P (R)

P( R∨M )=

8 %∗92% 39 % P( R∨M )=¿0.01%

P(M)= 8% P(G)=30% P(G|M)=70%

P(G∨M )=

P(G)∗P( M ∨G) P(M )

P(G∨M )=

8 %∗70 % 30 % P( R∨M )=¿0.018%