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Un tren de 210 toneladas sube por una rampa del 3%. Si u(coeficiente de rozamiento)=0.05, calcular: Datos:

m = 210 ton = 210000 kg µ = 0,05 Vf = 57,6 km/h = (1000m/1km) (1h/3600seg) = 16 m/s eg Vi = 0 m/s t = 1,5 min = 90 seg

A) la potencia que debe tener la locomotora en HP para que partiendo del reposo alcance la velocidad de 57,6km/h en 1,5 minutos.

F= Peso =m*g F = 210000kg*9,8m/seg² F = 2.058.000 N Potencia: P = F*V P = 2058000N* 16m/s P =32.928.000 W 1 HP = 745,7 W X

⇒ 32928000 W

X = 44.157,17 HP

B) la potencia que es necesaria para mantener la velocidad de 57,6 km/h en el plano horizontal y en la rampa de 3% P = 32.928.000 W*3% P= 987.840 W

C) la fuerza de frenado que detiene al tren en 5 segundos si se mueve a una velocidad de 57,6km/h en el plano horizontal y en la rampa del 3%( bajando).

Fr = P*μ Fr = 2.058.000 N *0,03*0,05 Fr = 3.087 N

Un camión cargado y con una masa total de 20 toneladas arranca en una carretera con una pendiente del 1%. la fuerza de resistencia equivale al 3% del peso total y la Fuerza de tracción equivale al 7%del mismo, determinar: a)el tiempo empleado en adquirir una velocidad de 72km/h b)la potencia desarrollada por el peso c)la potencia neta d)la máxima potencia desarrollada por el camión 1

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Secundaria 8 puntos

Un camión cargado y con una masa total de 20 toneladas arranca en una carretera con una pendiente del 1%. la fuerza de resistencia equivale al 3% del peso total y la Fuerza de tracción equivale al 7%del mismo, determinar: a)el tiempo empleado en adquirir una velocidad de 72km/h b)la potencia desarrollada por el peso c)la potencia neta d)la máxima potencia desarrollada por el camión

Respuesta : Potencia . t= 68.02 seg Potencia= 19594.23 vatios Pmax = 58808.36 vatios. Explicación paso a paso: Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar sumatoria de fuerzas, además de aplicar la formula de potencia , de la siguiente manera con los siguientes datos: m = tangα = 1% = 1/100 α= 0.5729º

masa = 20 tone es igual a 20000kg 1000 Kg/1 ton= 20000 Kg

Fuerza resistencia = 3% Ptotal = 3/100* m*g = 3/100* 20000Kg*9.8m/seg^2 = 5880 N. Ftracción = 7%*P total = 7/100*m*g = 7/100*20000Kg*9.8m/seg2 =13720 New.

a) t=? Tranformar 72km/h a m/seg

72Km/h x 1000m/1Km × 1h/3600 seg = 20 m/seg ∑Fx=m*a

Px = m x g x sen(angulo) Px= 20000Kg*9.8m/seg2 *sen 0.5729º Px =1959.769 New

F tracción - Resistencia -Px = m*a a = ( F tracción - F resistencia - Px )/m a = ( 13720 Newton - 5880 Newton - 1959.769 Newton )/ 20000 Kg a = 0.294 m/seg^2

Vf = Vo + a*t Vf= a*t t = Vf/ a t = 20m/seg /0.294m/seg2 t = 68.02 seg.

d = Vo*t +a*t²/2 d = 0.294 m/seg2*( 68.02 seg )²/2 = 680.27 m sen0.5729 º = h/ 680.27 m

h = 6.8 m

P = W/t = Ptotal * d /t = 20000 Kg*9.8 m/seg2 * 6.8 m /68.02 seg P = 19594.23 vatios .

potencia desarrollada por el peso

w total = W peso + W f resistencia + W f tracción Wpeso = Px *d*cos 180º = 1959.769 N *680.27 m*(-1) = - 1333172.058 J. W f resistencia = 5880 N* 680.27 m* cos 180º = - 3999987.6 J. W f tracción = 13720 N*680.27 m* cos0º = 9333304.4 J W neto = 4000144.742 J P neta = Wneto /t = 4000144.742 J/ 68.02 seg = 58808.36 vatios.