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NOMBRES: CICLO:

DEBER N1 – OBRAS CIVILES JAVIER AVECILLAS LEON ADRIAN GUAMAN SANCHEZ 10mo 1

MEMORIA DE CÁLCULO DE UNA ALCANTARILLA 1. CONSIDERACIONES DEL DISEÑO El cálculo de las alcantarilla está en conformidad con la Norma Ecuatoriana de la Construcción, así como por las especificaciones AAHSTO LRFD (American Association of State Highway and Transportation Officials). 1.1. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES a) CONCRETO PARA ALCANATRILLAS Se ha adoptado como parámetros de diseño el empleo de un concreto estructural cuya resistencia a los 28 días no debe ser menor de f’c=240 kg/cm2. b) ACERO PARA CONCRETO ARMADO Deberá tener las siguientes características técnicas: -

Límite de Fluencia: Fy=4200 kg/cm2 Módulo de Elasticidad: E=2100000 kg/cm

Los diámetros corresponderán a los existentes en el mercado ecuatoriano.

Ilustración 1 FUENTE: ANDEC

c) SUELO DE CIMENTACION El suelo de la cimentación se ha considerado como un medio elástico el cual ha sido modelado mediante resortes elásticos cuya rigidez es determinada a partir del coeficiente de Balasto, para tal fin se ha tomado los valores recomendados por autores como Terzaghi y Winkler (ver Tabla) y que para nuestro caso se ha estimado un valor igual a 1 kg/cm3. VALORES DE K30 PROPUESTOS POR TERZAGHI SUELO K30 (kg/cm3) Arena Seca o Húmeda - Suelta 0.64 – 1.92 (1.3)* - Media 1.92 – 9.60 (4.0) - Compacta 9.60 – 32 (16.0) Arena Sumergida: - Suelta (0.8) - Media (2.50) - Compacta (10.0) Arcilla: - q=1-2 kg/cm2 1.6 – 3.2 (2.5) - q=2-4 kg/cm2 3.2 – 6.4 (5.0) - q>4 kg/cm2 >6.4 (10) *Entre paréntesis los valores medios propuestos 1.2. FACTORES DE CARGA Para el diseño de la alcantarilla se utilizaron los siguientes factores de carga proporcionados por la AASHTO: CARGA Peso Propio de Componentes Estructurales Carga Muerta de la Superficie de Rodadura Empuje del Agua Empuje del Suelo Carga Viva Vehicular

2. DISEÑO ALCANTARILLA SECCION 6mx2.5m

FACTOR DE CARGA 1.25 1.35 1.5 1.5 1.75

2.1. DETERMINACION DE LAS CARGAS ACTUANTES a) PRESIONES DE SUELO DATOS GEOMÉTRICOS B=9.00 m H=2.5 m

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES γ rodadura=2250 kg/m3 γ suelo=1800 kg/m3 φ suelo=35°

-

Presión Vertical: Esta carga es calculada como una carga por unidad de longitud, y depende del ancho de la alcantarilla y del peso específico del suelo o material sobre la alcantarilla. E vertical=γ rodadura*Ancho*1 m E vertical=2250*9*1=563 kg/m

-

Presión Horizontal: La interacción del suelo con la alcantarilla es cuantificada según la fórmula de Coulomb para el empuje activo del suelo, la cual depende de la altura y el ángulo de fricción interna del mismo. E horizontal=k*γ suelo*Altura; donde k=tan2(45 – φ/2); k=tan2(45-35/2)=0.27 E horizontal para H=0.40 m; E horizontal=0.27*1800*0.40=195 kg/m2 E horizontal para H= 2.90 m; E horizontal=0.27*1800*2.90=1415 kg/m2

b) PRESIONES DE AGUA La distribución de presiones de agua obedece a una distribución hidrostática la cual es lineal. Se considera el caso en el que solo una sección de la alcantarilla está completamente llena y la otra vacía, ya que es el caso más desfavorable. E agua=γ agua*Altura E agua para H=0 m; E agua=0 kg/m2 E agua para H=2.50 m; E agua=2500 kg/m2

c) CARGA VIVA CAMION Para el análisis de la carga producida por un camión, se ha utilizado la carga viva vehicular HL-93 sobre la losa superior, esto en razón de que no existe relleno sobre la alcantarilla. La disposición de los ejes y cargas ejercidas se presentan en la siguiente imagen.

Analizaremos los casos en los cuales el eje del camión se encuentra al borde de la alcantarilla (máxima fuerza cortante) y cuando el eje se encuentra en la mitad de la luz de la misma (máximo momento flector).

3. ANALISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL DE LA ALCANTARILLA Para el análisis estructural de la alcantarilla se ha empleado el programa de computo SAP 2000 el cual realiza el análisis y encuentra los diagramas de momentos flectores, fuerzas cortantes y fuerzas axiales. Los resultados obtenidos se presentan a continuación. a) MOMENTOS ULTIMOS DE DISEÑO Mu (Ton*m)

Nota: Debido a que se analizó el caso más desfavorable para la sección izquierda de la alcantarilla, el diseño de los refuerzos a momento serán simétricos. b) FUERZAS CORTANTES ÚLTIMAS DE DISEÑO Vu (Ton)

Nota: Debido a que se analizó el caso más desfavorable para la sección izquierda de la alcantarilla, el diseño de los refuerzos a cortante serán simétricos.

4. ANALISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL DEL CABEZAL Para el análisis estructural de la campana de salida se ha empleado el programa de computo SAP 2000 el cual realiza el análisis y encuentra los diagramas de momentos flectores, fuerzas cortantes y fuerzas axiales. Los resultados obtenidos se presentan a continuación. a) MOMENTOS ULTIMOS DE DISEÑO Mu (Ton*m)

b) FUERZAS CORTANTES ÚLTIMAS DE DISEÑO Vu (Ton)

5. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE LA ALCANTARILLA El diseño estructural de la alcantarilla ha sido disgregado por elementos, es así como se calcula los refuerzos principales por flexión en las losas superior e inferior y luego en las paredes. Se han utilizado las siguientes fórmulas para el cálculo del área de acero requerida: -

FLEXION

(

√

)

Donde:

-

CORTANTE

√ Donde:

Donde:

5.1. DISEÑO POR FLEXION DE LA ALCANTARILLA

a) LOSAS

b) PAREDES LATERALES E INTERMEDIA

5.2. DISEÑO POR CORTANTE DE LA ALCANTARILLA

6. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL CABEZAL 6.1. DISEÑO A FLEXION DEL CABEZAL

6.2. DISEÑO DEL DENTELLON a) DISEÑO GEOMETRICO DEL DENTELLON Para calcular la altura del dentellón utilizaremos la siguiente ecuación:

Para calcular el ancho del dentellón utilizaremos la siguiente ecuación:

√

b) DISEÑO A FLEXION DEL DENTELLON

7. PLANILLA DE ACEROS DE REFUERZO EN LA ALCANTARILLA Y DENTELLON