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DISEÑO ESTRUCTURAL DE ALCANTARILLAS DISEÑO DE ALCANTARILLAS, TIPO MARCO El diseño de alcantarillas que cruzan la Vía, tienen la característica de tener contacto más directos con el peso de loa vehículos que pasan por caminos vecinales y tramos en donde estas son necesarias, además su carga máxima la encontramos en un vehículo conocido, es decir tendrán un eje sobre estas de un camión H20 S16, cuyo peso en una de sus ruedas es de 8 toneladas. DATOS DE CÁLCULO f`c

=

175.00

kg/cm2

Resistencia del concreto a los 28 días

Fy

=

4,200

kg/cm2

Resistencia del Acero

S/C

=

8.00

ton

16,000

lbs

H20 S16 si

01 LB=

0.45 kg

peso específico del suelo

kg/m 3

=

1,900

ø

=

30°

30.00°

K h

= =

0.33 1.30

m

tan (45º- 1/2) =

b

=

0.90

m

e

=

0.20

m

espesor de la losa de concreto de las paredes

h1

=

0.20

m

altura del sardinel

=

2,400

kg/m3

peso específico del concreto

Ángulo de reposo

2

B=

1.30

0.33 H=

1.50

m

m

Suponiendo que se llegaran a pavimentar las vía de cruce, se tiene. e2

=

2,000

kg/m3

peso específico del concreto asfaltico

=

0.05

kg/m3

espesor del concreto asfaltico 1.10

0.20

0.20

0.20

1.50

1.30

0.16

H=

0.94

0.20

0.20

0.90

0.20

1.30 METRADOS DE CARGAS a)

CARGA SOBRE LOSA SUPERIOR

a.1) Cargas Muertas (CM) Peso de la viga Sardinel

= =

Peso propio de losa superior

e x h x pe. Concreto 96.00 kg/m

=

e x B x pe. Concreto

=

624.00 kg/m

_____________________________________________________________________________________________

Peso del Concreto Asfaltico total

=

C.M.

e1 x B x pe tierra

=

130.00 kg/m

=

850.00 kg/m

Efecto como carga distribuida

=

Efecto como carga distribuida

=

WCM 850.00 kg/m

a.2) Carga Viva ( CV) La carga transmitida por el Vehículo hacia la Vía P cv total

C.V.

=

7,264.00 kg

=

7,264.00 kg

Efecto como carga distribuida

=

Efecto como carga distribuida

=

WCV 5,587.69 kg

CV/B

a.3) Carga de Diseño W1 Según el R.N.E. W1=

1.2( CM ) + 1.6( C.V )

W1 =

11,332.85

kg/m

; Carga distribuida en losa Superior

b) CARGA SOBRE LOSA INFERIOR b.1) Cargas Muertas (CM) Pesos de la losa Superior (Calculados) Peso propio de losa inferior Peso propio de las paredes total

C.M.

=

850.00 kg/m

=

e x B x pe. Concreto

=

624.00 kg/m

=

e x H x pe. Concreto

=

1,440.00 kg/m

=

2,914.00 kg/m

Efecto como carga distribuida

WCM

Efecto como carga distribuida b.2)

WCV=

2,914.00 kg/m

Carga Viva ( CV) La carga transmitida por el Vehículo hacia la Vía se considera P cv total

= C.V.

=

Efecto como carga distribuida

7,264.00 kg WCM

Efecto como carga distribuida b.3)

7,264.00 kg

WCV=

5,587.69 kg/m

Carga de Diseño W1 Según el R.N.C. W2 =

W1

=

1.20

14,428.85

( C.M. ) + kg/m

1.60 ( C.V .) Carga distribuida de la losa Inferior

c.) CARGA SOBRE LAS PAREDES LATERALES c.1) Cargas Muertas (CM) Las Cargas Muertas que actúan sobre las paredes laterales de la estructura son los empujes de la tierra. Estos empujes de tierra pueden calcularse por cualquier método conocido, recomendándose el método gráfico o el método analítico de RANKINE.

_____________________________________________________________________________________________

DISEÑO DE OBRAS DE ARTE, MEJ. CAMINO VECINAL CRUCE NARANJO - SAN MIGUEL - SABANAS E= Dónde :

E=

1/2 g h² x C Empuje en ( Kg ) Densidad del suelo o peso específico en ( kg/m³ )

h=

Altura del material actuante contra la estructura en (m)

K=

Coeficiente de Balastro

Cuando la parte superior del relleno es horizontal, el valor de K está dado por la formula K = TAN² (45-θ/2)

Dónde :

θ es el ángulo de reposo del material actuante.

Cuando la parte superior del relleno forma un ángulo α con la horizontal, el valor de K esta dado por la siguiente tabla α

1:1

1:1.5

1:2

1:2.5

1:3

1:4

θ

45º

33º41'

26º34

21º48

19º26

14º02

20°

0.72

0.58

0.48

0.60

0.52

0.46

0.40

0.54

0.44

0.40

0.37

0.33

25° 30°

A NIVEL

35°

0.48

0.38

0.33

0.31

0.29

0.27

40°

0.36

0.29

1.00

0.24

0.23

0.22

45°

0.26

0.22

0.20

0.19

0.18

0.17

50°

0.29

0.18

0.16

0.15

0.14

0.14

0.13

55°

0.18

0.13

0.12

0.11

0.11

0.14

0.10

COMO EL RELLENO ES HORIZONTAL TENEMOS QUE, K =

TAN² (45-θ/2) 2

tan (45º-ø/2) = 30.00° ; Donde ø= Según se sabe se está usando las valores máximos en cada Alcantarilla:

0.33

donde se ha obtenido : Donde hacen que exista dos cargas o valores: uno Superior: Ps = x h1 x K otro Inferior:

Pi

=

Altura considerable Total:

xHxK

Ps =0 >=0

H

H

Dónde: Ps

=

0.00 kg/m

Pi

=

950.00 kg/m

Pi

En esta zona no existe carga Viva para diseño por lo que la combinación Según el R.N.C. W 3=

W=

1.50 1,425.00

(C.M. ) kg/m

Carga distribuida Parte Inferior

_____________________________________________________________________________________________

C : SISTEMA ESTATICO w1 = 11,332.85 1.10 2

1

2

4

3

1.3

I1

1

4

I2

3 w3 = 1,425.00

w3 = 1,425.00 w2 =14,428.85

c1.-CALCULO DE LAS INERCIAS I

= b x h³ 12

Dónde:

b

= Ancho de losa

1.00

m

(analizamos solo para 1 ml)

h

=

e

0.20

m

(espesor de losa)

I1

=

I2

=

0.0007

m3

c2.-CALCULO DE LAS RIGIDECES K ij

= I ij / L ij

K 12

=

K34

=

0.00061

m2

K 14

=

K23

=

0.00051

m2

c3.-SUMATORIA DE LAS RIGIDECES ΣK i=

Suma de todas las rigideces que sale del punto (i)

ΣK 1

= ΣK 2

=

ΣK 3

=

ΣK 4

=

0.0011

c4.-COEFICIENTE DE DISTRIBUCION d ij

=

K/ΣK

d 12 = d 21 = d 43 = d 34 =

0.542

d 14 = d 41 = d 32 = d 23 =

0.458

c5.-MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO Mº12 =

- Mº21=

W1 x L^2 =

1,142.73

kg/m

1,454.91

kg/m

80.28

kg/m

-120.41

kg/m

12 Mº34 =

- Mº43=

W2 x L^2 = 12

Mº23 =

- Mº14=

W3 x L^2 = 30

Mº32 =

- Mº41=

- W3 x L^2 = 20

Momentos Finales Obtenidos por Cross M12 =

431.93

kg/m

; -

M14

=

431.93

kg/m

M23 =

722.76

kg/m

; -

M21

=

722.76

kg/m

M34 =

667.88

kg/m

; -

M32

=

667.88

kg/m

M41 =

975.91

kg/m

; -

M43

=

975.91

kg/m

Para tener completo el diagrama de momentos es necesario conocer los valores de los momentos en el centro de la luz de la losa

_____________________________________________________________________________________________

D : CALCULO DE MOMENTOS CORTANTES Formula general: +

MB

- MA

=

Vx

= Esfuerzo Cortante a la distancia "x"

Vix

= Cortante a la distancia "x" Originado por las cargas sobre la viga

L

d1.-

Vix

Vx

-

L

= Longitud del tramo en análisis

Mi

= Momento en el punto "i"

Mj

= Momento en el punto "j"

Esfuerzo Cortante para Los Puntos 1 - 2 ( losa Superior) Vx(+)

=

5,968.68

kg

Vx(-)

=

6,497.45

kg

Vx(+/-) Promedio: =

6,233.07

kg

7,935.87

kg

d2.-Esfuerzo Cortante para Los Puntos 3 - 4 ( losa Inferior) Vx(+)

=

7,655.84

kg

Vx(-)

=

8,215.89

kg

Vx(+/-) Promedio: =

d3.-Esfuerzo Cortante para Los Puntos Laterales 1 - 4 ó 2 - 3 Vx(+)

=

350.96

kg

Vx(-)

=

432.79

kg

E : MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS e1.-DIAGRAMA GENERAL PARA CALCULAR MOMENTOS MAXIMOS W

Mij

Mx

i X

Vx

W

:

Carga Distribuida

Mij

:

Momento en el Tramo ij

Mx Vx

: :

Momento en el punto X Cortante en el punto X

V

:

Cortante en el Tramo ij

X

:

Distancia a un punto fijo

V Por Equilibrio: Mx

=

2

V*X

-

W* X

-

Mij

.....(1)

2 Para Calcular el Momento máximo se debe cumplir que el cortante para un punto "x" sa Cero, es decir el equilibrio de fuerzas cortantes sea cero: Por Equilibrio se Tiene:

Vx

+W*X -V = Pero :

Entonces:

X =

0

Vx V/W

=0 ....(2)

Punto donde el cortante es cero Remplazando (2) en (1): 2

Mx

=

V

- Mij

..... (3)

2W

_____________________________________________________________________________________________

e2.-

Momento Máximo en la losa Superior (1 - 2) Mx

e3.-

=

1,282.16

kg - m

Momento Máximo en la losa Inferior (3 - 4) Mx

=

1,206.45

kg - m

e4.- Momento Máximo en Paredes Laterales de la Alcantarilla: DIAGRAMA GENERAL

y

:

Carga Distribuida

:

Momento en el Tramo ij

:

Momento en el punto X

:

Cortante en el punto X

:

Cortante en el Tramo ij

:

Distancia a un punto fijo

:

W3*X/H

W Mij

i

Mij

Mx

Por Equilibrio: Mx =

Mx Vx V

X

Vx

X y

V 3

V * X -W3 * X

- Mij

.....(1)

6H Para Calcular el Momento máximo se debe cumplir que el cortante para un punto "x" sa Cero, es decir el equilibrio de fuerzas cortantes sea cero: Por Equilibrio se Tiene:

2

Vx

+

y * X

- V =

0

2

Remplazando Y =

W3*X/H

Llegamos a la Expresión:

;

Pero : Vx = 0

2

(W3) * X

-

V

=0

2H Dónde:

W3

=

1,425.00

H

=

1.30

m

=

350.96

kg

V Calculamos:

X=

kg/m

0.80

X1 =

0.80

m

X2 =

-0.80

m

Donde el Valor verdadero de "X" es:

0.80

m

Remplazando en (1),Tenemos: 3

Mx

= V*X-

W3 * X

- Mij

6H Mx

=

280.846 Mx

-

93.615

-

=

-535.53

kg - m

722.757

_______________________________________________________________________________ ______________

F : DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR 431.93

-722.76

-431.93

722.76

1,282.16 -535.53

-535.53 1,206.45

975.91

-667.88 -975.91

667.88

G : DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE 6,233.07 350.96 350.96 6,233.07

8,215.89 432.79 432.79 7,655.84

H : VERIFICACIONES DE DATOS ASUMIDOS h . a ) VERIFICACIONES DEL PERALTE ASUMIDO h .a .1 )POR CORTANTE d asumido= r=

17.00

cm

3.00

cm

Máximo cortante actuante V =

( Vi )

7,655.84 kg

Máximo cortante Nominal que toma el concreto Vc

=

Vc

=

Vc

0.053*√ f`c 7.011

kg/cm2

_____________________________________________________________________________________________

peralte calculado dV =

V

=

donde

Ǿ*b*Vc

V=

7,655.84

Ǿ=

0.85

b=

kg

ancho unitario

b=

100

cm

Vc=

7.01

kg/cm2

Dónde: dV = h .a .2 )

12.85

cm

ok 'd' asumido es correcto

POR MOMENTOS d=

M

K*b dónde: d=

peralte calculado

g=

M = momento Max actuante M=

975.91

b=

Ancho unitario

b=

100

kg-m

0.50 * fc * g * j 0.40 * f'c

j= j= K= K=

70

0.50*fy

fs= fs.max=

K=

y f'c=

fs=

cm

fc= fc=

1 1+fs.max/(n*fc)

n=

2100

kg/cm2

1680

kg/cm2

Es Ec * √ f`c

175.00

kg/cm2

Pero:

; Es =

2.54 x

1E+06

Ec =

1.60 x

1E+04

kg/cm2

1-g/3 0.889

n=

12

g=

0.333

0.50 * fc * g * j 10.370

Entonces

d=

9.70

cm