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• ElizabethCondoriMamani

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DIODOS DE POTENCIA Uno de los dispositivos más importantes de los circuitos de potencia son los diodos, aunque tienen, entre otras, las siguientes limitaciones: son dispositivos unidireccionales, no pudiendo circular la corriente en sentido contrario al de conducción. El único procedimiento de control es invertir el voltaje entre ánodo y cátodo. Los diodos de potencia se caracterizan porque en estado de conducción, deben ser capaces de soportar una alta intensidad con una pequeña caída de tensión. En sentido inverso, deben ser capaces de soportar una fuerte tensión negativa de ánodo con una pequeña intensidad de fugas.

Ecuación del diodo: 𝐼 = 𝐼𝑠 × (𝑒 𝑞𝑉𝐼𝐾𝑇 − 1) La curca característica será la que se puede ver en la parte superior, donde: VRRM: tensión inversa máxima VD: tensión de codo

CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES: Características estáticas: -

Parámetros en bloqueo (polarización inversa). Parámetros en conducción. Modelo estático.

Características dinámicas: -

Tiempo de recuperación inverso (trr). Influencia del trr en la conmutación. Tiempo de recuperación directo.

Potencias: -

Potencia máxima disipable. Potencia media disipada. Potencia inversa de pico repetitivo. Potencia inversa de pico no repetitivo.

Características térmicas Protección contra sobre intensidades.

1. CARACTERISTICAS ESTÁTICAS:

Parámetros en bloqueo -

Tensión inversa de pico de trabajo (VRWM): es la que puede ser soportada por el dispositivo de forma continuada, sin peligro de entrar en ruptura por avalancha. Tensión inversa de pico repetitivo (VRRM): es la que puede ser soportada en picos de 1ms, repetidos cada 10 ms de forma continuada. Tensión inversa de pico no repetitiva (VRSM): es aquella que puede ser soportada una sola vez durante 10 ms cada 10 minutos o más. Tensión de ruptura (VBR): si se alcanza, aunque sea una sola vez, durante 10 ms el diodo puede destruirse o degradar las características del mismo. Tensión inversa continua (VR): es la tensión continua que soporta el diodo en estado de bloqueo.

Parámetros en conducción: -

Intensidad media nominal (IFav): es el valor medio de la máxima intensidad de impulsos sinusoidales de 180° que el diodo puede soportar. Intensidad de pico repetitivo (IFRM): es aquella que puede ser soportada cada 20 ms, con una duración de pico a 1 ms, a una determinada temperatura de la cápsula (normalmente 25°). Intensidad directa de pico no repetitiva (IFSM): es el máximo pico de intensidad aplicable, una vez cada 10 minutos, con una duración de 10 ms. Intensidad directa (IF): es la corriente que circula por el diodo cuando se encuentra en el estado de conducción.}

2. CARACTERISTICAS DINÁMICAS:

Tiempo de recuperación inverso El paso del estado de conducción al de bloqueo en el diodo no se efectúa instantáneamente. Si un diodo se encuentra conduciendo una intensidad If, la zona central de la unión P-N está saturada de portadores mayoritarios con tanta mayor densidad de estos cuanto mayor sea IF. Si mediante la aplicación de una tensión inversa forzamos la anulación de la corriente con cierta velocidad di/dt, resultará que después del paso por cero de la corriente existe cierta cantidad de portadores que cambian su sentido de movimiento y permiten que el diodo conduzca en sentido contrario durante un instante. La tensión inversa entre ánodo y cátodo no se establece hasta después del tiempo ´´ta´´ llamado tiempo de almacenamiento, en el que los portadores empiezan a escasear y aparece en la unión la zona de carga espacial. La intensidad todavía tarda un tiempo ´´tb´´ (llamado tiempo de caída) en pasar de un valor de pico negativo (IRRM) a un valor despreciable mientras van desapareciendo el exceso de portadores. -

Ta (tiempo de almacenamiento) Tb (tiempo de caída) Trr (tiempo de recuperación inversa) es la suma de ta y tb Qrr: se define como la carga eléctrica desplazada, y representa el área negativa de la característica de recuperación inversa del diodo. di/dt: es el pico negativo de la intensidad. Irr: es el pico negativo de la intensidad

INFLUENCIA DEL trr EN LA CONMUTACIÓN Si el tiempo que tarda el diodo en conmutar no es despreciable: -

Se limita la frecuencia de funcionamiento. Existe una disipación de potencia durante el tiempo de recuperación inversa.

Para altas frecuencias, por tanto, debemos usar diodos de recuperación rápida. Factores de los que depende trr: -

A mayor IRRM menor trr. Cuanta mayor sea la intensidad principal que atraviesa el diodo mayor será la capacidad almacenada, y por tanto mayor será trr.

Recuperación directa del diodo Tfr ( tiempo de recuperación directo) : es el tiempo que transcurre entre el instante en el que la tensión ánodo. Cátodo se hace positiva y el instante en que dicha tensión se estabiliza n el valor Vf. Este tiempo es bastante menor que el de la recuperación inversa y no suele producir pérdidas de potencia apreciables.

Diodos Schottky: Se utilizan cuando se necesita una caída de tensión muy pequeña (0.3 V típicos) para circuitos con tensiones de salida pequeñas. Tienen limitada su capacidad de bloquear tensión a 50 – 100v)

Ifav VRRM VFMAX Trr

Aplicaciones

Diodos rectificadores para baja frecuencia

Diodos rápidos (fast) y ultra rápidos (ultrafast)

Diodos Schotkky

Diodos para aplicaciones especiales (alta tensión)

1A – 6000 A 400 – 3600 v 1.2V (a.IFAVmax) 10us Rectificadores de red. Baja frecuencia (50Hz)

30A – 200A 400 – 1500 V 1.2V (a.IFAVmax) 0.1 – 10 us Conmutación a alta frecuencia (>20kHz) Inversores UPS Accionamiento de motores CA.

1A – 120A 15 – 150 V 0.7V (a.IFAVmax) 5 ns Fuentes conmutadas Convertidores Diodos de libre circulación Cargadores de baterías

0.45A – 2A 7.5kV – 18kV 20V – 100v

Diodos para aplicaciones especiales (alta corriente) 50A – 7000A 400V – 2500V 2V

150 ns Aplicaciones de alta tensión

10us Aplicaciones de alta corriente

TIPOS DE DIODOS DE POTENCIA

PROBLEMAS PROBLEMA 1 Se tiene un rectificado monofásico tipo puente que alimenta una carga RL, tal como vemos a continuación:

Los valores del circuito son los siguientes: Vs=220Vrms a 50Hz R=28Ω L=60mH Determinar: a) Voltaje medio en la salida del convertidor b) Potencia activa en la carga c) Corriente efectiva y media en el diodo n º 1. d) Factor de Potencia. Solución: a. Voltaje medio se calcula por: 𝑉𝑑𝑐 =

2𝑥220√2 𝜋

𝑉𝑑𝑐 = 197.07 𝑣 b. Los coeficientes de Fourier en un rectificador monofásico de onda completa se obtienen de la siguiente expresión 𝑉𝑛 =

𝑉2 =

𝑉𝑚 1 1 ( − ) 𝜋 𝑛−1 𝑛+1

2 ∗ 220√2 1 1 ( − ) 𝜋 2−1 2+1

𝑉2 = 132.046 𝑉4 = 26.4 𝑉6 = 11.31 𝑉8 = 6.288 𝑉10 = 4 𝑉12 = 2.77 La corriente para cada componente se obtiene de la siguiente expresión. Tener presente que obtendremos los valores máximos de cada componente y que debemos convertirlos a valores efectivos para obtener el valor rms total de la señal. 𝐼𝑛 =

𝑉𝑛 √282 + (2𝜋𝑥50𝑥0.06𝑥𝑛)2 𝐼0 = 7.074 𝐼2 = 2.81 𝐼4 = 0.328 𝐼6 = 0.097 𝐼8 = 0.041 𝐼10 = 0.021 𝐼12 = 0.012

𝐼𝑟𝑚𝑠 = √7.0742 + 1.982 + 0.2322 + 0.06852 𝐼𝑟𝑚𝑠 = 7.3𝐴 𝑃 = 7. 32 ∗ 28 𝑃 = 1492𝑊

c. A partir de la corriente en la carga podemos estimar el valor efectivo y medio de corriente por D1, sabiendo que el área de la señal es la mitad: 𝐼0 𝐷1 =

7.3 = 3.65 𝐴 2

𝐼𝑟𝑚𝑠𝐷1 =

7.3 √2

= 5.16𝐴

d. Con todos los datos calculados obtenemos el factor de potencia del sistema: 𝐹𝑃 =

1492 220 ∗ 7.3

𝐹𝑃 = 0.929

PROBLEMA 2 Se tiene una fuente de voltaje senoidal que alimenta a dos rectificadores tipo puente, como se muestra en la siguiente figura:

Se pide:

a) Dibujar forma de onda para Is , Is1 y Is2. b) THD y espectro armónico para Is. c) Factor de potencia del sistema.

Solución:

a) La forma de onda que aparece en la entrada de cada rectificador es conocida, ya que se han analizado anteriormente, la suma de ambas corrientes en forma gráfica no da la señal de corriente que pasa por la fuente de alimentación. 𝐼𝑠1 = 15𝐴 𝐼𝑠2 =

380 = 7.6𝐴 50

𝐼𝑠 = 15 + 7.6 = 22.6𝐴

Para calcular THD, se desarrolla la serie de Fourier para Is o bien la serie de la señal cuadrada y agregando a su componente fundamental el valor de Is2.

Para Is1 sabemos que a0 = 0 y an = 0 𝜋

2 𝑏𝑛 = ∫ 15𝑆𝑒𝑛 𝑛𝑤𝑡 𝑑𝑤𝑡 𝜋 0

𝑏𝑛 =

30 (− cos(𝑛𝜋) + 1) 𝑛𝜋

𝑏1 = 19.09 𝑏3 = 6.36 𝑏5 = 3.82 𝑏7 = 2.72 𝑏9 = 2.12 𝑏11 = 1.73 𝑏13 = 1.47 Sumando la componente fundamental de Is1 con Is2: 19.09 + 7.6 = 26.7ª Así la componente fundamental de Is = 26.7 A

1 𝜋 𝐼𝑠𝑟𝑚𝑠 = √ ∫ (7.6 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 + 15)2 𝜋 0 𝐼𝑠𝑟𝑚𝑠 = 19.97 𝐴

𝐼1 𝑟𝑚𝑠 =

26.7 √2

= 18.88

√19.972 − 18.882 ∗ 100 18.88

𝑇𝐻𝐷𝐼(%) =

𝑇𝐻𝐷𝐼(%) = 34.46%

b) Calculamos ahora el factor de potencia Para la carga inductiva la potencia activa se obtiene por: 𝑃 = 15 ∗

2 ∗ 380 𝜋

𝑃 = 3628.73𝑊 La potencia en la resistencia es: 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑟𝑚𝑠 = 𝑃=

380 √2

= 268.7𝑉

268.72 = 1444𝑊 50

Sumando la potencia real de ambas cargas: 𝐹𝑃 =

3628.73 + 1444 268.7 ∗ 1997

𝐹𝑃 = 0.945

PROBLEMA 3 Se tiene un rectificador trifásico de media onda que alimenta una carga RL. La red de alimentación tiene un nivel de voltaje de 440 Vrms entre líneas y una frecuencia de 50Hz. La carga tiene los siguientes parámetros: R=9Ω y L=15mH.

Calcule para el circuito mostrado lo siguiente: a. Voltaje medio en la carga b. Potencia en la carga c. Corriente efectiva en la fase a. Solución: a. El voltaje medio para esta configuración queda dado en la siguiente expresión 𝑉𝑑𝑐 = 1.1695 ∗ 𝑉𝑓𝑛 𝑟𝑚𝑠 440 𝑉𝑑𝑐 = 1.1695 ∗ √3 𝑉𝑑𝑐 = 297.1𝑉 b. La tensión de salida expresada en series de Fourier se obtiene por: 𝑎0 = 297.1 5𝜋 6

𝑎𝑛 =

2 440√2 ∫ 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝐶𝑜𝑠 𝑤𝑡 𝑑𝑤𝑡 2𝜋 √3 𝜋 3 6 5𝜋 6

𝑏𝑛 =

2 440√2 ∫ 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑑𝑤𝑡 2𝜋 √3 3 𝜋6

Para n=3q donde q = 1,2,3,4,5…. 𝑎3 = 0

𝑏3 =

3 ∗ 440√2 𝜋√3

5𝜋 6

∫ 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑆𝑒𝑛 3𝑤𝑡 𝑑𝑤𝑡 𝜋 6

𝑏3 = −74.27

𝑎6 =

3 ∗ 440√2 𝜋√3

5𝜋 6

∫ 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝐶𝑜𝑠 3𝑤𝑡 𝑑𝑤𝑡 𝜋 6

𝑎6 = 16.997 𝑏6 = 0 Así 𝑉0 = 297.1𝑉 𝑉3 = 74.27𝑣 𝑉6 = 16.97𝑣 𝑉9 = 7.41𝑣 𝑉12 = 4.15𝑣 𝑉15 = 2.62𝑣 Calculando para la corriente 𝐼0 =

𝐼3 =

297.1 = 33.01𝐴 9 74.27

√92 + (2𝜋𝑥50𝑥3𝑥0.015)2 𝐼6 = 0.5719 𝐼9 = 0.17 𝐼12 = 0.0724 𝐼15 = 0.03718

= 4.431𝐴

𝐼3 𝑟𝑚𝑠 = 3.133 𝐼6 𝑟𝑚𝑠 = 0.404 𝐼9 𝑟𝑚𝑠 = 0.12 𝐼12 𝑟𝑚𝑠 = 0.05119 𝐼15 𝑟𝑚𝑠 = 0.0263 𝐼𝑟𝑚𝑠 = √33.012 + 3.1332 + 0.4042 + ⋯ 𝐼𝑟𝑚𝑠 = 33.16𝐴 𝑃 = 33.162 ∗ 9 𝑃 = 9.8𝑘𝑊 c.

El área que abarca la corriente de cada fase, corresponde a un tercio de la corriente que circula por la carga: 33.16 𝐼𝑎𝑟𝑚𝑠 = √3 𝐼𝑎𝑟𝑚𝑠 = 19.14𝐴

d. El factor de potencia se calcula con la corriente obtenida en c 𝐹𝑃 =

9800 √3 ∗ 440 ∗ 19.14 𝐹𝑃 = 0.675