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Dinámica Lineal CONCEPTO Es aquella parte de la física que estudia la relación entre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que actúan sobre ellos.

menor inercia el cuerpo ejerce menor oposición a modificar su velocidad. La masa de un cuerpo es la misma en cualquier lugar del universo.

PESO O FUERZA GRAVITATORIA Es la interacción entre la masa de la tierra y la masa de los cuerpos que están en su campo gravitatorio. m F=peso

Tierra

SEGUNDA LEY DE NEWTON Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, éstas pueden ser reemplazadas por una sola llamada fuerza resultante (FR); esta ley nos dice: "Toda fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo generará una aceleración en la misma dirección y sentido que la fuerza resultante, tal que el valor de dicha aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”. F2

Peso = masa · g g : Aceleración de la gravedad. OBSERVACIÓN El peso está aplicado en el centro de gravedad de los cuerpos.

F1

a F3

m

m

FR

F4

INERCIA Es la tendencia natural de un objeto a mantener un estado de reposo o a permanecer en movimiento uniforme en línea recta (velocidad constante). V

V

MASA Es una medida de la INERCIA que posee un cuerpo; es decir que a mayor masa el cuerpo tendrá más inercia y será más difícil cambiar su velocidad, en cambio a 48

a=

FR m

FR = m · a

Unidad (S.I.): F m newton (N) kg

a m s2

OBSERVACIONES: De lo anteriormente expuesto es bueno resaltar las siguientes características: 1) La aceleración de un cuerpo tiene la misma dirección y sentido que la fuerza resultante que la produce. U N F V – C E P R E V I

2) Si las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo permanecen constantes, entonces la aceleración también será constante. 3) La aceleración que se imprime a un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante aplicada. Por lo tanto si la resultante se duplica, la aceleración también se duplica; si la resultante se reduce a la tercera parte, la aceleración también lo hará. 2a

a F

m

2F

m

Σ(Fuerzas) y = 0 4) Las componentes de las fuerzas (eje x) en la dirección del movimiento cumplen la Segunda Ley de Newton: FR = m.a Donde:

FR =

Fuerzas a  −  Fuerzas en  ∑ favor de "a"  ∑  contra de "a" 

EJEMPLO 1: Determinar la aceleración del bloque de masa 2 kg, si no existe rozamiento. (g = 10 m/s2) a

4) La aceleración que se imprime a un cuerpo es inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo. Es decir si aplicamos una misma fuerza a dos bloques A y B, de tal manera que la masa de B sea el doble que la masa de A, entonces la aceleración de B será la mitad de la aceleración de A.

m

m

F1=50N

SOLUCIÓN: y N 10N

a 50N x

a/2

a F

F2=10N

F

mg=20N 2m

MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINÁMICA 1) Hacer un diagrama de cuerpo libre (D.C.L.) del cuerpo. 2) Elegir el sistema de ejes adecuados; un eje paralelo al movimiento (eje x) y otro perpendicular a él (eje y), y descomponer todas las fuerzas en estas dos direcciones. 3) Las componentes de la fuerzas perpendiculares al movimiento se anulan entre sí, puesto que el cuerpo no se mueve en esa dirección. Por lo tanto en el eje “y” hay equilibrio de fuerzas.

U N F V – C E P R E V I

Elijamos el sistema de ejes adecuados; se observa que: Σ Fy = 0 ⇒ N = 20 newtons Luego: a=

FR 50 − 10 = = 20 m/s2 m 2

EJEMPLO 2: Determinar la aceleración de los bloques, si no existe rozamiento. mA = 3 kg mB = 2 kg g = 10 m/s2 A B

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CASOS ESPECIALES:

SOLUCIÓN:

1) Aceleración de un cuerpo en un plano inclinado liso: a = g Sen θ a

A

a

B

30N

a

20N θ

Analizamos el sistema:

2) Máquina de ATWOOD:

F 30 − 20 = 2 m/s2 a= R = 3+2 m *

a=

m : Masa total

EJEMPLO 3: Si no existe rozamiento, determinar la aceleración del bloque: m

g(m1 − m2 ) m1 + m2 a m2

a

m1>m2

a m1

3) Aceleración en función del ángulo: θ

a = g Tg θ

SOLUCIÓN: N

θ

mg Cosθ

mg

x

a

a

θ

mg Senθ y θ

4) Peso aparente dentro del ascensor: P = W (1 ±

Elijamos el sistema de ejes adecuados y descomponiendo. Σ Fy = 0 Luego:

a=

⇒

FR mg ⋅ Sen θ = m m

a = g Sen θ

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N = mg Cos θ

a ) g

a↑ : sube (+) a↓ : sube (–) P : Peso aparente W : Peso real balanza

U N F V – C E P R E V I

U N F V – C E P R E V I

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U N F V – C E P R E V I

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