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MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

IPO 438 MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS TAREA 1

EXPERIMENTO DE DIFUSIÓN MOLECULAR

PROFESOR: PATRICIO W INCKLER GREZ AUTORES: DANIEL ROJAS ITURRA PABLO CORDOVA MONTECINOS

2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

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MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

ÍNDICE 1

Introducción ............................................................................................................................ 3

2

Fundamentos Teóricos .......................................................................................................... 3

3

Materiales y Métodos ............................................................................................................. 5 3.1 3.1.1

Prueba Nº1 ................................................................................................................ 5

3.1.2

Prueba Nº2 ................................................................................................................ 7

3.1.3

Prueba Nº3 .............................................................................................................. 12

3.2 3.2.1 4

5

Etapa 1. Perfeccionamiento metodológico del experimento ......................................... 5

Etapa 2. Experimento final .......................................................................................... 13 Prueba Nº4 .............................................................................................................. 13

Resultados ........................................................................................................................... 15 4.1

Prueba Nº1 .................................................................................................................. 15

4.2

Prueba Nº2 .................................................................................................................. 16

4.3

Prueba Nº3 .................................................................................................................. 16

4.4

Prueba Nº4 .................................................................................................................. 16

Análisis y Conclusión ........................................................................................................... 18 5.1

Etapa 1. Perfeccionamiento metodológico .................................................................. 18

5.2

Etapa 2. Experimento final .......................................................................................... 19

6

Conclusiones ........................................................................................................................ 20

7

Bibliografía ........................................................................................................................... 21

8

Anexos ................................................................................................................................. 22 8.1

Resultados Coeficiente de Difusión ............................................................................ 22

8.2

Función para la detección de área de difusión ........................................................... 31

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1 INTRODUCCIÓN La aplicación de la mecánica de fluidos en problemas de transporte y mezclas de contaminantes en el medio marino y/o acuático, permite otorgar las herramientas óptimas para comprender los fenómenos físicos asociados a un vertido, y por ende, en soluciones de estudios en ingeniería hidráulica o ambiental (Fischer, 1979). Una vez comprendido los procesos involucrados, es posible diseñar una estrategia para la eliminación de los desechos al medio ambiente. En este proyecto se describe brevemente el comportamiento y teoría clásica de difusión molecular en reposo, los principios matemáticos que la involucran y la elaboración de diversos experimentos simplificados (dos dimensiones) que consisten en la determinación del coeficiente de difusión. De acuerdo a lo señalado por Fischer (1979), la difusión molecular no tiene consecuencias relevantes en el medio ambiente, excepto a escalas microscópicas de reacciones químicas o biológicas Debido a la reducida experiencia en experimentos asociados a esta temática, se realizaron 4 pruebas de análisis progresivas, las que contienen diferentes experimentos para diferentes vertidos y fluidos en el medio, que fluctúan en viscosidad, temperatura y salinidad. Esto debido a que a medida que se iban realizando los ensayos, se presentaban dificultades o poca representatividad del objetivo del proyecto. Dentro de un disco Petri, se introdujo como medio, diferentes fluidos y se vertió variadas tintas con distintas viscosidades y distancias, con el fin de lograr obtener el coeficiente de difusión. Posteriormente, se efectuó un análisis de sensibilidad para la comparación de las áreas producidas por la caída de las gotas de tinta en el disco Petri.

2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS La difusión se define por concepto como el transporte neto debido a un movimiento aleatorio de las partículas (Cranck, 1975), que va desde regiones de mayor concentración a menor concentración. La teoría matemática de una sustancia difusiva, que fue estipulada por Fick en 1985, es basada de acuerdo a la hipótesis que la tasa de transferencia difusiva en una sección de área es proporcional al gradiente de concentración y el coeficiente de difusión. 𝝏𝑪

𝑭 = −𝝆𝑫 𝝏𝒙

(Ecuación 1)

Donde F es el flujo difusivo por unidad de área, C es la concentración de difusión y D, el coeficiente de difusión. Luego de realizar la derivación correspondiente y asumiendo un coeficiente de difusión isotrópico, constante en el espacio y con densidad constante, la ecuación viene dada por: 𝝏𝑪 𝝏𝒕

𝝏𝟐 𝑪

𝝏𝟐 𝑪

𝝏𝟐 𝑪

= 𝑫 (𝝏𝒙𝟐 + 𝝏𝒚𝟐 + 𝝏𝒛𝟐 ) (Ecuación 2)

Al considerar una simplificación de una dimensión, la ecuación 2 resulta: 𝝏𝑪 𝝏𝒕

𝝏𝟐 𝑪

= 𝑫 (𝝏𝒙𝟐 )

(Ecuación 3)

Al integrar, la solución analítica de concentración, da como resultado (Ozmidov, 1990): 𝟏

𝒙𝟐

𝑪(𝒙, 𝒕) = (𝟐√𝝅𝑫𝒕) 𝒆−𝟒𝑫𝒕 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

(Ecuación 4)

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De acuerdo a lo establecido por (Fischer, 1979) una de las propiedades en la distribución de concentración con variados momentos, estan definidas como: Momento Cero : +∞

𝑀0 = ∫−∞ 𝐶(𝑥, 𝑡)𝑑𝑥, Primer Momento

(Ecuación 5)

: +∞

𝑀1 = ∫−∞ 𝑥𝐶(𝑥, 𝑡)𝑑𝑥, Segundo Momento

(Ecuación 6)

: +∞

𝑀2 = ∫−∞ 𝑥 2 𝐶(𝑥, 𝑡)𝑑𝑥, N Momento

(Ecuación 7)

: +∞

𝑀𝑛 = ∫−∞ 𝑥 𝑛 𝐶(𝑥, 𝑡)𝑑𝑥

(Ecuación 8)

La media y la varianza se pueden determinar encontrando los momentos, de acuerdo a las siguientes expresiones: Media

: 𝑀

𝜇 = 𝑀1

(Ecuación 9)

0

Varianza

: 𝑀

𝜎 2 = 𝑀2 − 𝜇

(Ecuación 10)

0

Para la determinación de 𝜎2 es necesario la obtención de los momentos 0 y 2, por lo que se debe integrar la ecuación 3 para los momentos descritos. La expresión viene dada por: ∞ ∂C

∂2 C

∞

Momento 0

:

∫−∞ ∂t dx = ∫−∞ D ∂x2 dx

Momento 2

:

∫−∞ x 2 ∂t dx = ∫−∞ Dx 2 ∂x2 dx (Ecuación 12)

∞

∞

∂C

(Ecuación 11)

∂2 C

De acuerdo a lo descrito por (Adams, 2006), el resultado es el siguiente: 𝑑𝑀0 𝑑𝑡 𝑑𝑀2 𝑑𝑡

= 0 (Ecuación 13)

= 2𝑀0

(Ecuación 14)

Al sustituir los resultados de las ecuaciones, la varianza resulta:

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𝑑𝜎 2 =

𝑑𝑀2 𝑀0

(Ecuación 15)

𝜎 2 = 2𝐷𝑡 (Ecuación 16) Por lo tanto, la relación de la desviación estandar con la concentración y el tiempo son lineales. Se toma como criterio que la concentración del fluido se comportará de manera radial desde el punto de vertido y la determinación del coeficiente de difusión D, se puede ajustar a una regresión lineal, donde la pendiente es 2D. Es común definir que la extensión de la concentración equivale al 95% de la masa total de una distribución gaussiana, es decir a 2σ, por lo tanto la longitud de un sistema difuso podría establecerse como de 4σ (Fischer, 1979). Por esta razón, se ajusta la convención de establecer que el radio es circular y será igual a 2σ (𝑅

𝐴

= 2𝜎 = √𝜋).

3 MATERIALES Y MÉTODOS El trabajo metodológico se dividió en dos etapas. La etapa de perfeccionamiento metodológico en lo que se refiera al proceso experimental y la etapa del experimento final, análisis y cálculos.

3.1 Etapa 1. Perfeccionamiento metodológico del experimento 3.1.1

Prueba Nº1

Para esta prueba, la metodología fue realizar una primera aproximación al proceso de difusión. Se realizaron 2 experimentos de grabación del comportamiento de un vertido en un vaso con agua fría y agua caliente, sin medición de distancias, tiempo y temperatura. Materiales:        

Vaso de vidrio Tinta china azul Tinta china roja Agua fría y caliente 2 cámaras de celular Soporte para celular Cronometro Hervidor de agua

Luego de haber obtenido las grabaciones, se procesó la información con AutoCad 2019, determinando las áreas de movimiento de la tinta sobre el agua potable, tal como se expresa en la Figura 1. En este proceso se escaló la imagen, teniendo como información inicial que la distancia del disco Petri es de 14 cm y el área se determinó con la función “Spline”.

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Figura 1: Prueba Nº1, experimento 1. Arriba: vista en planta; Abajo: vista en perfil.

Para el segundo experimento de la Prueba Nº1, se realizó el mismo procedimiento que el experimento 1, excepto por el medio, que este caso fue agua caliente, aproximadamente a 80ºC tal como se representa en la siguiente figura:

Figura 2: Prueba Nº1, experimento 2. Arriba: vista en planta; Abajo: vista en perfil.

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En vista de que los resultados no se observaban representativos, debido a realizar el análisis en un vaso con una altura de aproximadamente 15 cm y otros procesos físicos como la advección se encuentra presentes, se optó por realizar ensayos en dos dimensiones en sentido horizontal. 3.1.2

Prueba Nº2

Se utilizó un disco Petri de 14 cm de diámetro y así realizar el experimento con una profundidad menor que en la Prueba Nº1. Para esta prueba se efectuaron diversos experimentos tal como se expresa en la Tabla 1 tomando en cuenta diferentes clases de medios fluidos, tinta china como vertido y los siguientes materiales:                   

Disco Petri Tinta China Azul Agua fría y caliente Lavalozas Alcohol Jabón Tempera Sal Aceite Povidona yodada Regla Gotero Jeringa Cinta adhesiva Cinta métrica Soporte para celular Cronometro Cámara fotográfica Cámara de celular Tabla 1: Prueba Nº2. Listado de experimentos.

Experimentos

Vertido

Medio

Experimento Nº1

Tinta China

Agua Helada

Experimento Nº2

Tinta China

Agua Caliente

Experimento Nº3

Tempera

Agua Helada

Experimento Nº4

Tempera

Agua Caliente

Experimento Nº5

Tinta China

Alcohol

Experimento Nº6

Quick

Agua Helada

Experimento Nº7

Tempera

Alcohol

Experimento Nº8

Quick

Alcohol

Experimento Nº9

Tinta China

Jabón

Experimento Nº10

Tempera

Jabón

Experimento Nº11

Povidona

Agua Helada

Experimento Nº12

Povidona

Agua Caliente

Para los experimentos con el medio de agua helada, se enfrío agua potable en la nevera y para los experimentos de agua caliente se utilizó un hervidor de agua. 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

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La duración de cada grabación fue de 10 minutos para lograr contrastar los cambios para cada experimento. El método de análisis fue realizado con Autocad 2019, escalando cada imagen y obteniendo el área respectiva de cada minuto medido. En la Figura 3 se representa el método de análisis con Autocad, para el experimento con tinta china azul como vertido, agua fría y caliente como medio.

Figura 3: Prueba Nº2. Izquierda: Experimento Nº1; Derecha: Experimento Nº2 (Ver Tabla 1).

Se utilizó un disco Petri de 14 cm de diámetro y así realizar el experimento con una profundidad menor que en la Prueba Nº1. Para esta prueba se efectuaron diversos experimentos tal como se expresa en la Tabla 1, tomando en cuenta diferentes clases de medios fluidos, tinta china como vertido y los siguientes materiales:               

Disco Petri Tinta China Azul Agua fría y caliente Lavalozas Alcohol Jabón Tempera Sal Aceite Povidona yodada Regla Gotero Jeringa Cinta adhesiva Cinta métrica

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Soporte para celular Cronometro Cámara fotográfica Cámara de celular

Tinta china azul como vertido, ya que dependiendo de las propiedades químicas de los productos, puede diferir en las comparaciones de resultados. Luego se realizó una comparación de sus áreas con el fin de verificar su difusión y cerciorar si la temperatura afecta en los resultados. En la Figura 4 se representan las áreas de difusión para diferentes temperaturas en el medio.

Figura 4: Comparación de áreas para experimento Nº1 y Nº2 con agua fría (color azul) y agua caliente (color rojo), respectivamente.

Posteriormente se realizó los experimentos modificando el vertido a povidona yodada y el medio es agua fría y caliente respectivamente. En la Figura 5 se representan ambos casos para 5 minutos de análisis.

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Figura 5: Prueba Nº2. Izquierda: Experimento Nº11; Derecha: Experimento Nº12 (Ver Tabla 1).

La comparación de sus áreas se puede visualizar en la siguiente figura:

Figura 6: Comparación de áreas para experimento Nº11 y Nº12 con agua fría (color azul) y agua caliente (color rojo), respectivamente.

Luego se efectuó los experimentos con tempera como vertido y agua fría y caliente como medio. El proceso fue el mismo que los anteriores y su análisis se puede observar en las siguientes figuras:

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Figura 7: Prueba Nº2. Izquierda: Experimento Nº3; Derecha: Experimento Nº4 (Ver Tabla 1).

Figura 8: Comparación de áreas para experimento Nº3 y Nº4 con agua fría (color azul) y agua caliente (color rojo), respectivamente.

Los otros experimentos que se realizaron, no cumplen con los requerimientos de observación, debido a comportamiento físico-químicos de los productos, como por ejemplo el caso del experimento Nº8 donde el alcohol reaccionó con el lavalozas, perdiendo representatividad en el objetivo del análisis. Por ende, no se realizó el procedimiento de cálculo de áreas para los experimentos no descritos. Una vez culminado los ensayos, se verificó la poca exactitud en la medición, principalmente en la distancia del vertido con el medio, la cual, manifiesta otros sucesos físicos que no son parte de este proyecto. Es por tal razón que se realiza una prueba Nº3. 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

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3.1.3

Prueba Nº3

Ya teniendo como experiencia el comportamiento de las pruebas anteriores, esta vez se efectúa con mayor rigurosidad las mediciones, adquiriendo como material adicional, termómetros de medición para el medio, recipiente, vertido y un termómetro para la medición del ambiente. Paralelamente, se incorpora en la base del disco Petri, una hoja métrica en centímetros para lograr visualizar la difusión. La grabación de esta prueba se realizó exactamente a 37 cm del medio en un mueble fijo, fijando la posición del celular con cinta adhesiva. También el disco Petri y la hoja métrica fueron fijadas con cinta para evitar el movimiento de los objetos entre cada experimento. En esta ocasión y para cada experimento de esta prueba, se tomó la precaución de realizar las mediciones de agua fría en un disco Petri y las de agua caliente en otro disco, con el objetivo de no transferir energía térmica con el fluido del medio. Además como criterio, se vertió la gota de tinta sobre la superficie del medio, con el fin de no perturbar el proceso de difusión Se realizaron para esta prueba 4 experimentos de 5 minutos de duración, incorporando la variable de salinidad, las cuales se presentan en la siguiente tabla: Tabla 2: Prueba Nº3. Listado de experimentos.

Experimentos

Vertido

Medio

Experimento Nº1

Tinta China

Agua Helada con sal

Experimento Nº2

Tinta China

Agua Caliente con sal

Experimento Nº3

Tinta China

Agua Helada sin sal

Experimento Nº4

Tinta China

Agua Caliente sin sal

Para cuantificar y realizar un análisis de sensibilidad idóneo, se realiza la medición de los experimentos a una misma temperatura, intentando cuadrar y verter la gota de tinta en el instante donde la temperatura sea la misma para ambos casos. Por otro lado, la medición de sal en la solución no fue medida métricamente, por lo que no existe certeza de sus cantidades exactas. El procesamiento de las imágenes para esta prueba fue con Matlab (2018) y Autocad (2019), con el objetivo de optimizar los tiempos de análisis. En la Figura 7 se representan los experimentos de agua fría con sal (izquierda) y agua fría sin sal (derecha). Se puede inferir de este experimento que la tinta china reacciona a diferentes condiciones, difundiendo una onda instantánea de tinta para luego posteriormente comenzar en el centro de esa propagación, el proceso de difusión.

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Figura 9: Prueba Nº3. Izquierda: Experimento Nº1; Derecha: Experimento Nº3 (Ver Tabla 1).

En la siguiente figura, se representan las comparaciones de ambas áreas.

Figura 10: Comparación de áreas para experimento Nº1 y Nº3 con agua salada (color azul) y agua sin sal (color rojo), respectivamente.

Luego para los experimentos con agua caliente, la tinta reaccionó de tal manera que no se produjo una difusión visible, por lo que se descarta dentro del análisis. Posterior al análisis de esta prueba, se cercioró una nueva interrogante, específicamente al movimiento del fluido y de la difusión. El lugar físico donde se estaba emplazando el experimento, presentaba una pendiente que alteró significativamente los resultados, por lo que se optó por realizar una nueva prueba.

3.2 Etapa 2. Experimento final 3.2.1

Prueba Nº4

El procedimiento para esta prueba fue más estricta y rigurosa que las 3 pruebas anteriores. Los cambios en relación a la prueba Nº3 fueron que se cambió la calidad de la tinta, realizando los experimentos con fluido más denso y sin tanta reacción como la tinta china. Por otro lado, se retiró la escala métrica por debajo del disco Petri, para facilitar el procesamiento automatizado de las imágenes mediante Matlab. Además se retiró el termómetro posicionado al interior de recipiente, dada las mismas condiciones anteriores, por lo que se midió la temperatura al iniciar 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

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el experimento y al finalizar. Se niveló la pendiente del lugar físico para evitar desnivelaciones del fluido al momento de realizar las mediciones (Figura 11). Gotero Calculadora

Celular

Jeringa Glicerina

Sal Discos Petri

Hervidor

Reloj

Soporte

Regla

Cuñas Tintas Cinta adhesiva Termómetro Ambiental Cámara

Cinta Métrica

Termómetro rango -20 a 150ºC

Figura 11: Materiales para Prueba Nº4.

Los experimentos que se efectuaron en esta prueba se pueden observar en la Tabla 3. Tabla 3: Prueba Nº4. Listado de experimentos.

Experimentos Experimento Nº1 Experimento Nº2 Experimento Nº3 Experimento Nº4 Experimento Nº5

Vertido Tinta para Tampón Tinta para Tampón Tinta para Tampón Tinta para Tampón Tinta para Tampón

Medio Agua Helada sin sal Agua Helada con sal Agua Caliente sin sal Agua Caliente con sal Jabón de glicerina

El análisis automatizado de las imágenes se realizó mediante el software Matlab R2019a®, donde se creó la función “DifussionDetector” (Anexo 8.2), la cual separó cada video en frames, para luego detectar las áreas del vertido. Para la detección utilizó la función “imfindcircles” (Atherton & Kerbyson 1999, Yuen, et al. 1990, Davies 2005), definiendo el método 'TwoStage', adaptando el parámetro de rango de búsqueda (cm) y configurando el parámetro de sensibilidad en 0.85 para todos los experimentos, menos para el caso de agua salada caliente, debido a las irregularidades registradas en el borde de difusión. La utilización de dicha función se adapta a los contornos circulares, por lo que las áreas de procesos difusivos más turbulentos se aproximaron a circunferencias con el inherente error asociado (Figura 12).

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Figura 12: Resultados de la función “DifussionDetector”.

Se disolvió 1 gramo de sal de mesa en 60 ml de agua fría y luego se utilizó de esa solución, 20 ml para el experimento. La cantidad de fluido en el medio fue de 20 ml de agua fría al inicio con una temperatura de 48ºC y una gota de tinta para tampón vertida en la superficie del agua. En el caso del experimento con jabón de glicerina, se dejó en reposo 8 horas el fluido debido a su lento equilibrio, la cual puede afectar los resultados del análisis. Se estimó el coeficiente de difusión, de acuerdo a la ecuación 16 y la estimación del gradiente de concentración mediante la ecuación 4.

4 RESULTADOS En este acápite se representan los resultados para cada uno de los experimentos realizados, en excepción para las pruebas Nº1, Nº2 Y Nº3 que son resultados descriptivos, debido a no tener la información necesaria para el cálculo, análisis y dada su baja representatividad y calidad de datos, por lo que se optó por no determinar el coeficiente de difusión.

4.1 Prueba Nº1 Para los 2 experimentos que se realizaron en esta prueba, uno con agua caliente y agua fría para tintas chinas de distinto color, se logra obtener como resultado un proceso ADR, ya que al presentar el recipiente una profundidad importante, no se acotó ni simplificó el experimento a dos dimensiones, obteniendo un comportamiento que no es objetivo de este proyecto. A simple vista se logra observar que el movimiento de partículas en la tinta china azul (agua fría) es más lento que el experimento con agua caliente (tinta china roja), donde en el primer caso, el movimiento de advección de las partículas se debe a la diferencia de densidad, generando un flujo turbulento al momento que la tinta desciende, provocando la aceleración en el proceso de difusión. En el caso del agua caliente, este sistema se ve aún más acelerado debido al flujo turbulento generado por los gradientes de temperatura entre el agua del vaso, el ambiente y el vertido. 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

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4.2 Prueba Nº2 En esta prueba se realizaron 6 experimentos efectivos, ya que el restante presentó dificultades en el proceso y resultados poco representativos. De acuerdo a la Figura 3, se logra inferir que la tinta china azul presenta una mayor difusión para el agua caliente en relación al agua fría. La difusión es mayor en el agua caliente. Para este caso se simplificó la dimensión, acción que facilita la visualización de los procesos. Para los resultados de los otros experimentos, la tendencia es muy similar (ver Figura 5 y Figura 7), donde la povidona yodada y tempera en el agua fría presenta menor difusión en relación al agua caliente.

4.3 Prueba Nº3 Los resultados para los experimentos descritos en la Tabla 2, presentan la misma tendencia que los de la prueba Nº2. Sin embargo, se asume que la tinta china utilizada posee componentes que reaccionan con el medio, mostrando una reacción instantánea como una onda altamente difusiva y los patrones de difusión fueron irregulares (ver Figura 9, imagen derecha).

4.4 Prueba Nº4 Se estudiaron 5 experimentos (Tabla 3), en formato de video, cada uno de ~12 minutos de duración. En la Figura 13 se representan las áreas finales determinadas para cada experimento.

Figura 13: Resultados Prueba Nº4.

En la Figura 14 se representa la varianza en relación al tiempo, determinando los coeficientes de difusión molecular, regresión lineal y pendiente de la ecuación. Por otro lado, se realizó una medición de la temperatura al inicio y final de los experimentos, los cuales se representan en la siguiente tabla:

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Tabla 4: Resultados de Temperaturas, prueba Nº4.

Experimentos

Temperatura ºC

Agua dulce - fría Agua dulce - caliente

T inicial 10 48

Agua salada - fría Agua salada - caliente Glicerina

10 42 21

Medio T final 18 22 17 21 21

Temperatura ºC

Temperatura ºC

Ambiente

Efluente

ΔT 8 -26

21 21

18 18

7 -21 0

21 21 20

18 18 18

Figura 14: Coeficiente de Difusión para los 5 experimentos de Prueba Nº4.

Se determinó la concentración en función del espacio en dos dimensiones (x,y) y el tiempo (t), para cada uno de los experimentos realizados, tal como se muestra en la Figura 15. Los resultados de este análisis se basaron de acuerdo a la ecuación Nº4, descrita por (Ozmidov, 1990).

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Figura 15: Concentración vs Distancia desde el origen.

5 ANÁLISIS 5.1 Etapa 1. Perfeccionamiento metodológico La experiencia recopilada en las pruebas anteriores, permitieron identificar factores principales para la correcta ejecución del experimentos, tales como la altura de vertido, contraste del fondo, nivelación de la mesa, luz, homogenización de los parámetros físicos, acotación de dimensión en la altura del agua, tiempo de estabilización del medio, materiales idóneos, estandarización del contenido de sal, etc. Dentro de los problemas iniciales, fueron la obtención de los parámetros irregulares, generación de ondas por transmisión de momentum, generando difusión turbulenta, reacción química de componentes, difusión irregular provocada por desnivel, etc. La corrección de dichos parámetros a realizar la prueba Nº4 que cumplió con el estándar óptimo para la presente investigación.

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5.2 Etapa 2. Experimento final De acuerdo a la Figura 13 y Figura 14, se puede observar el comportamiento de difusión de la Prueba Nº4 en relación al área de la gota de tinta para cada uno de los experimentos. De ella se infiere lo siguiente: 1. El agua dulce con temperatura inicial fría de 10ºC (Tabla 4), presentó un frente de difusión más lento que el caso de agua dulce caliente (48ºC) en los primeros 7 minutos del experimento. Luego existe un cruce entre ambos frentes, lo cual se atribuye a un equilibrio térmico, debido a una disminución de la temperatura del agua caliente (ΔT=26ºC). 2. En el caso del agua salada, las diferencias en el área del frente de difusión entre el caso de agua caliente y fría, se mantuvieron durante toda la duración del experimento, a pesar del gradiente de temperatura registrado para el agua caliente (ΔT=21ºC). Esto se atribuye al efecto de la salinidad, satisfaciendo la ecuación 1. 3. Para el experimento del jabón de glicerina, se observa que el comportamiento del frente de difusión es más lento que los otros experimentos, debido a que las propiedades de este fluido presentan mayor viscosidad, mayor densidad y por lo tanto una mayor resistencia, satisfaciendo la ecuación 1.

De acuerdo a la Figura 14, el coeficiente de difusión no muestra una relación directa con el área de difusión final en todo los experimentos realizados, a excepción del caso de la glicerina, en el cual, el área y D, fueron considerablemente menores a los registrados en el resto de los experimentos. En la Figura 15 se expresa la concentración del fluido en relación con la distancia desde el origen, o cual representa la capacidad difusiva del medio. De ella se puede inferir lo siguiente: 1. La glicerina difunde su concentración en una distancia acotada, manteniendo altas concentraciones cercanas al punto de origen durante el transcurso del experimento. 2. El agua dulce fría, presento la mayor difusión de los experimentos, siendo más eficiente el proceso de disminución de la concentración inicial, seguida del agua dulce caliente, el agua salada fría y el agua salada caliente, lo cual explica que el agua dulce mejora la difusión del vertido. 3. Con respecto a la temperatura se cumple que la difusión es mayor para los casos de agua fría, lo cual se explica un incremento inicial en la difusividad y un descenso a medida que la temperatura se equilibra con la temperatura ambiente. Es decir, de haber tomado un tiempo de análisis menor, dicha situación hubiese sido a la inversa.

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6 CONCLUSIONES 1. El efecto de la temperatura en la difusión va a depender del tiempo de muestreo en los casos en que la temperatura inicial difiera relevantemente con la final. 2. Se debe tomar en cuenta que el coeficiente de difusión depende de la pendiente de la curva de regresión lineal ajustada y no de la correlación de está, lo cual conduce a errores cuando la variación del área tiene un comportamiento curvo, conduciendo discrepancias al marco teórico, lo que explica que el agua fría pueda tener mayor difusión que el agua caliente en todos los experimentos. 3. El agua dulce fue más efectiva en la difusión del contaminante, respecto al resto de los experimentos, independiente de la temperatura. 4. Para medios altamente viscosos, la difusión se ve notablemente disminuida.

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7 BIBLIOGRAFÍA Adams, E. (2006). 1.77 Water Quality Control. (M. I. OpenCourseWare, Editor, & Spring) Recuperado el 17 de Septiembre de 2019, de https://ocw.mit.edu Atherton, T., & Kerbyson, D. (1999). Size invariant circle detection (Vol. 17). Image and Vision Computing. Cranck, J. (1975). The Mathematics of Diffusion. Davies, E. (2005). Machine Vision: Theory, Algorithms, Practicalities (3rd ed.). Morgan Kauffman Publishers. Fanelli, D. (2012). Diffusion of two molecular species in a crowded environment: theory and experiments, Institute of Biophysics CNR. Fischer, H. B. (1979). Mixing in Inland and Coastal Waters. Lee, S. (2004). Ink diffusion in water. Europan JournalL of Physics, 25. 331-336. Ozmidov, R. (1990). Diffusion of Contaminants i the Ocean. Moscow. Winckler, P. (2010). CEE 6550. Transport, Mixing and Transformation in the Environment, Assingment 2: Molecular Diffusivity. Cornell University. Winckler, P. (2018). Modelado de procesos costeros (borrador). Valparaíso: Universidad de Valparaíso. Yuen, H. (s.f.). Yuen, H., Princen, J., Illingworth, J., & Kittler, J. (1990). Comparative study of Hough transform methods for circle finding (Vol. 8). Image and Vision Computing.

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MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

8 ANEXOS 8.1 Resultados Coeficiente de Difusión Tabla 5: Resultados, Agua dulce caliente vs Tinta.

Agua dulce caliente vs Tinta

.

R² Pendiente Coeficiente de Difusión Tiempo (s) Radio (cm) Área (cm²) 74.1 0.7 1.7 84.2 1.0 2.9 94.4 1.1 3.7 104.5 1.2 4.3 114.7 1.3 4.9 124.8 1.3 5.6 135.0 1.4 6.1 145.1 1.4 6.5 155.3 1.5 7.1 165.4 1.6 7.6 175.6 1.6 7.8 185.7 1.6 8.1 195.9 1.6 8.4 206.0 1.7 9.0 216.2 1.7 9.3 226.3 1.7 9.5 236.5 1.8 9.8 246.6 1.8 10.2 256.8 1.8 10.5 266.9 1.9 10.8 277.1 1.9 11.1 287.2 1.9 11.4 297.4 1.9 11.4 307.5 1.9 11.7 317.7 2.0 12.1 327.8 2.0 12.4 338.0 2.0 12.8 348.1 2.0 12.8 358.3 2.0 13.1 368.4 2.0 13.1 378.6 2.1 13.5 388.7 2.1 13.5 398.9 2.1 13.8 409.0 2.1 13.8 419.2 2.1 14.2 429.3 2.1 14.2 439.5 2.2 14.5 449.6 2.2 14.9 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

σ² 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2

0.938044 0.001711 0.000047 Concentración (%) 100.0 87.6 78.1 70.4 64.2 58.9 54.5 50.7 47.4 44.4 41.9 39.6 37.6 35.7 34.0 32.5 31.1 29.9 28.7 27.6 26.6 25.6 24.8 24.0 23.2 22.5 21.8 21.2 20.6 20.0 19.5 19.0 18.5 18.0 17.6 17.2 16.8 16.4 Página 22

MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

459.8 469.9 480.1 490.2 500.4 510.5 520.7 530.8 541.0 551.1 561.3 571.4 581.6 591.7 601.9 612.0 622.2 632.3 642.5 652.6 662.8 672.9 683.1 693.2 703.4 713.5 723.7 733.8 744.0 754.1 764.3

2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.5 2.5 2.5

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14.9 14.9 15.3 15.3 15.3 15.7 16.1 16.1 16.1 16.4 16.4 16.4 16.8 16.8 16.8 17.2 16.8 17.2 17.6 17.6 17.6 18.0 18.0 18.5 18.5 18.5 18.5 18.5 18.9 18.9 18.9

1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.4 1.3 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

16.1 15.7 15.4 15.1 14.8 14.5 14.2 13.9 13.7 13.4 13.2 12.9 12.7 12.5 12.3 12.1 11.9 11.7 11.5 11.3 11.2 11.0 10.8 10.7 10.5 10.4 10.2 10.1 10.0 9.8 9.7

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MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

Tabla 6: Resultados, Agua dulce fría vs Tinta.

Agua dulce fría vs Tinta R² Pendiente Coeficiente de Difusión Tiempo Radio (s) (cm) 84.2 0.7 94.4 0.9 104.5 1.0 114.7 1.1 124.8 1.2 135.0 1.2 145.1 1.3 155.3 1.3 165.4 1.4 175.6 1.4 185.7 1.4 195.9 1.5 206.0 1.5 216.2 1.6 226.3 1.6 236.5 1.6 246.6 1.6 256.8 1.7 266.9 1.7 277.1 1.7 287.2 1.8 297.4 1.8 307.5 1.8 317.7 1.8 327.8 1.9 338.0 1.9 348.1 1.9 358.3 1.9 368.4 2.0 378.6 2.0 388.7 2.0 398.9 2.0 409.0 2.0 419.2 2.1 429.3 2.1 439.5 2.1 449.6 2.1 459.8 2.2 469.9 2.2 480.1 2.2 490.2 2.2 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

0.987058 0.002142 0.000049 Área (cm²) 1.6 2.5 3.4 3.7 4.3 4.7 4.9 5.6 5.8 6.3 6.5 6.8 7.3 7.6 7.8 8.4 8.4 9.0 9.3 9.3 9.8 10.2 10.5 10.5 11.1 11.1 11.4 11.7 12.1 12.4 12.4 13.1 13.1 13.5 13.8 13.8 14.2 14.5 14.5 14.9 15.3

σ² Concentración (%) 0.1 100.0 0.2 89.0 0.3 80.2 0.3 73.1 0.3 67.1 0.4 62.1 0.4 57.8 0.4 53.9 0.5 50.6 0.5 47.7 0.5 45.1 0.5 42.8 0.6 40.7 0.6 38.8 0.6 37.0 0.7 35.4 0.7 34.0 0.7 32.6 0.7 31.4 0.7 30.3 0.8 29.2 0.8 28.2 0.8 27.3 0.8 26.4 0.9 25.6 0.9 24.8 0.9 24.1 0.9 23.4 1.0 22.8 1.0 22.2 1.0 21.6 1.0 21.0 1.0 20.5 1.1 20.0 1.1 19.5 1.1 19.1 1.1 18.7 1.2 18.2 1.2 17.9 1.2 17.5 1.2 17.1 Página 24

MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

500.4 510.5 520.7 530.8 541.0 551.1 561.3 571.4 581.6 591.7 601.9 612.0 622.2 632.3 642.5 652.6 662.8 672.9 683.1 693.2 703.4 713.5 723.7 733.8 744.0

2.2 2.2 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.6 2.6

15.3 15.7 16.1 16.1 16.4 16.4 16.8 16.8 17.6 17.6 17.6 18.0 18.0 18.5 18.9 18.9 18.9 19.3 19.3 19.7 19.7 20.2 20.2 20.6 20.6

1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6

16.8 16.4 16.1 15.8 15.5 15.2 15.0 14.7 14.4 14.2 13.9 13.7 13.5 13.3 13.1 12.9 12.7 12.5 12.3 12.1 11.9 11.8 11.6 11.4 11.3

Tabla 7: Resultados, Agua salada caliente vs Tinta.

Agua salada caliente vs Tinta R² Pendiente Coeficiente de Difusión Tiempo Radio (s) (cm) 49.7 0.8 59.9 1.0 70.0 1.2 80.2 1.3 90.3 1.3 100.5 1.4 110.6 1.5 120.8 1.5 130.9 1.4 141.1 1.5 151.2 1.4 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

0.953280 0.001710 0.000048 Área (cm²) 1.8 3.4 4.3 5.1 5.6 6.1 7.1 7.1 6.3 7.1 6.5

σ² Concentración (%) 0.1 100.0 0.3 82.5 0.3 70.4 0.4 61.5 0.4 54.6 0.5 49.1 0.6 44.6 0.6 40.9 0.5 37.8 0.6 35.1 0.5 32.8 Página 25

MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

161.4 171.5 181.7 191.8 202.0 212.1 222.3 232.4 242.6 252.7 262.9 273.0 283.2 293.3 303.5 313.6 323.8 333.9 344.1 354.2 364.4 374.5 384.7 394.8 405.0 415.1 425.3 435.4 445.6 455.7 465.9 476.0 486.2 496.3 506.5 516.6 526.8 536.9 547.1 557.2 567.4 577.5 587.7 597.8 608.0 618.1 628.3 638.4

1.5 1.6 1.7 1.7 1.7 1.8 1.8 1.7 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 2.0 2.0 2.0 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.3 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.2 2.3 2.4 2.4

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6.8 8.1 9.0 8.7 9.0 10.5 10.5 9.5 10.2 10.2 11.1 11.1 11.1 11.4 11.7 11.7 11.7 12.1 12.4 13.1 13.5 13.5 13.5 13.8 13.8 14.2 14.2 14.5 14.5 14.5 14.5 14.9 16.1 15.3 15.3 15.7 15.7 15.7 15.7 16.4 16.8 16.8 17.2 16.8 14.9 17.2 18.0 18.5

0.5 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 1.4 1.3 1.2 1.4 1.4 1.5

30.8 28.9 27.3 25.9 24.6 23.3 22.3 21.4 20.5 19.7 18.9 18.2 17.5 16.9 16.4 15.9 15.4 14.9 14.5 14.0 13.6 13.3 12.9 12.6 12.3 12.0 11.7 11.4 11.2 10.9 10.7 10.5 10.2 10.0 9.8 9.6 9.5 9.3 9.1 8.9 8.8 8.6 8.5 8.3 8.2 8.1 7.9 7.8 Página 26

MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

648.6 658.7 668.9 679.0 689.2 699.3 709.5 719.6 729.8

2.4 2.3 2.4 2.4 2.4 2.5 2.5 2.4 2.5

18.0 17.2 18.0 18.0 18.5 19.3 19.3 18.5 18.9

1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

7.7 7.6 7.5 7.3 7.2 7.1 7.0 6.9 6.8

Tabla 8: Resultados, Agua salada fría vs Tinta.

Agua salada fría vs Tinta R² Pendiente Coeficiente de Difusión Tiempo Radio (s) (cm) 54.8 0.6 65.0 0.8 75.1 0.9 85.3 1.0 95.4 1.0 105.6 1.1 115.7 1.1 125.9 1.1 136.0 1.2 146.2 1.2 156.3 1.2 166.5 1.3 176.6 1.3 186.8 1.3 196.9 1.3 207.1 1.4 217.2 1.4 227.4 1.4 237.5 1.4 247.7 1.4 257.8 1.5 268.0 1.5 278.1 1.5 288.3 1.5 298.4 1.6 308.6 1.6 318.7 1.6 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

0.984467 0.001352 0.000049 Área (cm²) 1.0 2.0 2.5 2.9 3.2 3.5 3.7 3.9 4.3 4.5 4.7 4.9 5.1 5.4 5.6 5.8 6.1 6.1 6.3 6.5 6.8 6.8 7.1 7.3 7.6 7.6 7.8

σ² Concentración (%) 0.1 100.0 0.2 84.1 0.2 72.6 0.2 64.0 0.3 57.2 0.3 51.7 0.3 47.2 0.3 43.4 0.3 40.1 0.4 37.4 0.4 34.9 0.4 32.8 0.4 30.9 0.4 29.3 0.4 27.7 0.5 26.4 0.5 25.2 0.5 24.0 0.5 23.0 0.5 22.1 0.5 21.2 0.5 20.4 0.6 19.7 0.6 19.0 0.6 18.3 0.6 17.7 0.6 17.2 Página 27

MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

328.9 339.0 349.2 359.3 369.5 379.6 389.8 399.9 410.1 420.2 430.4 440.5 450.7 460.8 471.0 481.1 491.3 501.4 511.6 521.7 531.9 542.0 552.2 562.3 572.5 582.6 592.8 602.9 613.1 623.2 633.4 643.5 653.7 663.8 674.0 684.1 694.3 704.4 714.6 724.7

1.6 1.6 1.6 1.6 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.1 2.1 2.1

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7.8 8.1 8.4 8.4 8.7 9.0 9.0 9.3 9.3 9.5 9.5 9.8 9.8 10.2 10.2 10.5 10.5 10.8 10.8 11.1 11.1 11.1 11.4 11.4 11.7 11.7 12.1 12.1 12.4 12.4 12.8 12.8 12.8 13.1 13.1 13.1 13.5 13.5 13.5 13.8

0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 1.1

16.6 16.1 15.7 15.2 14.8 14.4 14.0 13.7 13.3 13.0 12.7 12.4 12.1 11.9 11.6 11.4 11.1 10.9 10.7 10.5 10.3 10.1 9.9 9.7 9.6 9.4 9.2 9.1 8.9 8.8 8.6 8.5 8.4 8.3 8.1 8.0 7.9 7.8 7.7 7.6

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Tabla 9: Resultados, Glicerina vs Tinta.

Glicerina vs Tinta R² Pendiente Coeficiente de Difusión Tiempo Radio (s) (cm) 15.2 0.7 25.4 0.7 35.5 0.7 45.7 0.7 55.8 0.7 66.0 0.8 76.1 0.8 86.3 0.8 96.4 0.8 106.6 0.8 116.7 0.8 126.9 0.8 137.0 0.8 147.2 0.8 157.3 0.8 167.5 0.8 177.6 0.8 187.8 0.8 197.9 0.8 208.1 0.8 218.2 0.8 228.4 0.8 238.5 0.8 248.7 0.8 258.8 0.8 269.0 0.8 279.1 0.8 289.3 0.8 299.4 0.8 309.6 0.8 319.7 0.8 329.9 0.8 340.0 0.8 350.2 0.8 360.3 0.8 370.5 0.8 380.6 0.8 390.8 0.8 400.9 0.8 411.1 0.8 421.2 0.8 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019

0.850669 0.000053 0.000043 Área (cm²) 1.6 1.7 1.7 1.7 1.7 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.0 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1

σ² Concentración (%) 0.1 100.0 0.1 60.8 0.1 43.8 0.1 34.2 0.1 28.0 0.1 23.7 0.1 20.6 0.1 18.2 0.1 16.3 0.1 14.8 0.1 13.5 0.1 12.4 0.1 11.5 0.1 10.7 0.1 10.0 0.2 9.4 0.2 8.9 0.2 8.4 0.2 8.0 0.2 7.6 0.2 7.2 0.2 6.9 0.2 6.6 0.2 6.3 0.2 6.1 0.2 5.9 0.2 5.7 0.2 5.5 0.2 5.3 0.2 5.1 0.2 4.9 0.2 4.8 0.2 4.6 0.2 4.5 0.2 4.4 0.2 4.3 0.2 4.1 0.2 4.0 0.2 3.9 0.2 3.8 0.2 3.8 Página 29

MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

431.4 441.5 451.7 461.8 472.0 482.1 492.3 502.4 512.6 522.7 532.9 543.0 553.2 563.3 573.5 583.6 593.8 603.9 614.1 624.2 634.4 644.5 654.7 664.8 675.0 685.1 695.3 705.4 715.6 725.7 735.9 746.0 756.2 766.3 776.5 786.6 796.8

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

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2.1 2.1 2.1 2.1 2.2 2.1 2.1 2.1 2.2 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.1 2.2 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.3 3.2 3.1 3.1 3.0 3.0 2.9 2.9 2.8 2.8 2.7 2.7 2.6 2.6 2.5 2.5 2.5 2.4 2.4 2.3 2.3 2.3 2.2 2.2 2.2 2.1 2.1 2.1 2.1 2.0 2.0 2.0

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MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS

8.2 Función para la detección de área de difusión %%% diffusiondetector 2019 % Pablo Cordova M. % Daniel Rojas I. % Funciones externas necesarias: bigsubplot %% Parámetros de entrada primarios dt = TI = ST = sRes

60; [73 83 49 54 15]; [.85 .85 .95 .85 .85]; = 14;

% % % %

Paso de tiempo de análisis (seg) Instante de vertido de cada video (seg) Sensibilidad de búsqueda de circunferencia (0-1) Diámetro del recipiente (cm)

%% Parámetros secundarios mar = {'*','*','o','o','>'}; col = {'r','b','m','c','g'}; radi = 15; bsp2 = [1 2 1 2 1;1 1 2 2 3];

% Colores y marcadores % Mínimo radio inicial de búsqueda (pixel) % Orden de bigsubplot (f,c)

%% Script % Selecciona los vértices del recipiente para corte y medición a = dir('*.mp4');Vid = [];lt = [];fr =[]; ct = []; for k = 1:length(a) Vid{k,1} = VideoReader(a(k).name); lt = Vid{k,1}.Duration; fr = Vid{k,1}.FrameRate; ct = Vid{k,1}.CurrentTime; ni = floor(fr*lt); rgb1 = read(Vid{k,1},ni); p3 = imagesc(rgb1); x = nan(4,1);y = nan(4,1);p3 =nan(4,1); for j = 1:4 [x(j),y(j)] = ginput(1); hold on p2(j) = plot(x(j),y(j),'r+'); end delete(p2);delete(p3) [nf,nc,nz] = size(rgb1); ff = 1:nf; fc = 1:nc; fx = find(fc>min(x) & fcmin(y) & ff 1 delete(tp); delete(tp2); delete(tp3);delete(cp); delete(p2);%delete(p3); end p2 = imagesc(rgb); 2019 T1 - Tarea 1 DRI - PCM.docx 13/09/2019 Página 31

MODELADO NUMÉRICO DE PROCESOS COSTEROS drawnow expose radians = radi; [cen,radi] = imfindcircles(rgb,[radians-10 radians+dt10],'objectpolarity','dark','method','Twostage','sensitivity',st); if length(radi) > 1 cen = cen(radi == max(radi),:); radi = radi(radi == max(radi)); end cp = viscircles(cen,radi,'color','w','linewidth',.2); lfx = length(Vid{k,4}); lfy = length(Vid{k,3}); radicm = interp1(0:lfx/100:lfx,0:sRes/100:sRes,radi); hold on tp = text(Vid{k,4}(ceil(lfx/2)),Vid{k,3}(20),['Radio = ' num2str(radicm,'%2.2f') ' cm'],... 'color',[.2 .2 .2],'fontweight','bold','fontsize',8,... 'horizontalalignment','center'); tp2 = text(Vid{k,4}(ceil(lfx/2)),Vid{k,3}(1),['Área = ' num2str(pi*radicm^2,'%2.2f') ' cm^2'],... 'color',[.2 .2 .2],'fontweight','bold','fontsize',8,... 'horizontalalignment','center'); tp3 = text(Vid{k,4}(ceil(lfx/2)),Vid{k,3}(40),['Tiempo = ' datestr(datenum(0,0,0,0,0,(i*ct)),'MM:SS')],... 'color',[.2 .2 .2],'fontweight','bold','fontsize',8,... 'horizontalalignment','center'); axis square xlim([0 lfx]); ylim([0 lfy]); drawnow expose % % % % % % % % % % % % % % %

bigsubplot(1,2,1,2) % para visualizar las áreas vs tiempo if isempty(radicm) == 0 DAT = [DAT;[datenum(0,0,0,0,0,(i*ct)) radicm pi*radicm^2]]; p3 = plot(DAT(:,1),DAT(:,3),mar{k},'color',col{k}); xlim([datenum(0,0,0,0,0,ti) datenum(0,0,0,0,0,lt)]) ylim([0 25]) datetick('x','MM:SS','keeplimits') if cont == 1 lg{1,k} = a(k).name(1:end-4); end legend(lg) hold on drawnow expose end end title(a(k).name(1:end-4),'fontweight','bold','fontsize',12,... 'horizontalalignment','center'); drawnow expose DB{k,2} = DAT; DB{k,1} = a(k).name(1:end-4);

end

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