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• Ana Hernández

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Diagramas binarios

Diagramas binarios Un diagrama binario es un diagrama en el que se expresan las proporciones de mezcla de dos ítems. Es una herramienta útil para mostrar de modo gráfico estas proporciones. Este diagrama consiste en una línea, donde en sus extremos se pone cada ítem. Con un punto se marca la proporción entre ambos extremos. Un ejemplo simple: el sistema de la plagioclasa (mineral formado por la mezcla de albita, NaAlSi3O8 y anortita, CaAl2Si2O8).

= 100 An/(An+Ab)

Diagramas binarios Si nuestro sistema consiste de sólo un ítem, entonces el punto se proyecta en uno u otro extremo. Ejemplo: plagioclasa 100% albita:

Plagioclasa 100% anortita:

Diagramas binarios Si nuestro sistema consiste de una mezcla entre ambos ítems, el punto se encontrará entre ambos extremos, más cerca del extremo cuya cantidad sea superior. Ejemplo: plagioclasa 50% albita:

Plagioclasa 25% albita:

Diagramas binarios A la inversa, si tenemos un diagrama binario con un punto marcado, se puede calcular las proporciones entre ambos extremos midiendo la longitud de ambos segmentos y comparándola con la longitud total. Es la regla de la palanca. Ejemplo:

A

B %B

%A

Nótese que el segmento que indica la proporción de B es el que está pegado al extremo A, y viceversa. Como el punto está más cerca de A, hay más cantidad de A que de B, por eso el segmento más corto indica la cantidad de B.

Diagramas binarios Ejercicio: A ¿Qué cantidad de A y B hay?

B

Diagramas binarios Ejercicio: A ¿Qué cantidad de A y B hay?

Respuesta: 90% B, 10% A.

B

Diagramas binarios En un diagrama binario se puede representar una línea: A Si un punto representa una proporción fija de A y B, una línea representa un rango de proporciones. ¿Qué rango de A y B hay?

B

Diagramas binarios En un diagrama binario se puede representar una línea: A Si un punto representa una proporción fija de A y B, una línea representa un rango de proporciones. ¿Qué rango de A y B hay?

Respuesta: Entre 25 y 50% A (= entre 50 y 75% B).

B

Diagramas binarios Un diagrama binario es en realidad la proyección en una línea de un punto en un sistema cartesiano.

Diagramas binarios Sea el sistema MgO (x) - SiO2 (y). El extremo 100% SiO2 del diagrama binario estará en el punto (0,1) y el extremo 100% MgO en el punto (1,0).

Diagramas binarios El Ol(Fo) tiene fórmula Mg2SiO4 = 2 MgO + 1 SiO2. Luego le corresponde el punto (2,1). Uniendo este punto con el origen de coordenadas se corta el diagrama binario en proporciones 67% MgO – 33% SiO2.

Diagramas binarios

Regla de la palanca. Puede conocerse las cantidades (molares) de cada componente (o cada fase).

Diagramas ternarios

Diagramas ternarios Los diagramas ternarios son la versión (n+1)dimensional del diagrama binario. Si el diagrama binario es una línea (1D) de dos extremos, el diagrama ternario es un plano (2D) de tres extremos: un triángulo.

Diagramas ternarios Las marcas de un diagrama ternario son líneas dentro del triángulo paralelas a las tres aristas.

B

A

C

Diagramas ternarios Si un punto cae en un vértice, ese punto consiste en 100% del ítem del vértice.

B

A

C

Diagramas ternarios Si un punto cae en un vértice, ese punto consiste en 100% del ítem del vértice.

A

La arista opuesta a un vértice contiene 0% del ítem de ese vértice.

B

C

Diagramas ternarios Si un punto cae en un vértice, ese punto consiste en 100% del ítem del vértice.

A 100% 90% 80%

La arista opuesta a un vértice contiene 0% del ítem de ese vértice.

70%

Líneas paralelas a la arista indican distintas cantidades del ítem.

40%

60% 50%

30% 20% 10% 0%

B

C

Diagramas ternarios Si un punto cae en un vértice, ese punto consiste en 100% del ítem del vértice.

A

La arista opuesta a un vértice contiene 0% del ítem de ese vértice. Líneas paralelas a la arista indican distintas cantidades del ítem. Lo mismo se aplica a los otros ítems.

B

C 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Diagramas ternarios Sea una roca con 50% A, 30% B, 20% C.

B

A

C

Diagramas ternarios Sea una roca con 50% A, 30% B, 20% C.

A

50% A:

B

C

Diagramas ternarios Sea una roca con 50% A, 30% B, 20% C.

A

50% A: 30% B:

B

C

Diagramas ternarios Sea una roca con 50% A, 30% B, 20% C.

A

50% A: 30% B: 20% C:

B

C

Diagramas ternarios Sea una roca con 50% A, 30% B, 20% C.

A

50% A: 30% B: 20% C: Donde se cortan, ahí está la roca.

B

C

Diagramas ternarios Sea una roca con 40% A, 30% B, 20% C, 10% D.

B

A

C

Diagramas ternarios Sea una roca con 40% A, 30% B, 20% C, 10% D.

A

No se cortan en un solo punto. ¿Por qué?

B

C

Diagramas ternarios Sea una roca con 40% A, 30% B, 20% C, 10% D.

A

No se cortan en un solo punto. ¿Por qué?

Porque 40% A + 30% B + 20% C ≠ 100%. Hay que recalcular primero las proporciones para que sumen 100%

B

C

Diagramas ternarios Otro modo de proyectar puntos (roca con 70% X, 20% Y, 10% Z): se calcula la proporción relativa de dos de las tres variables.

20%Y : 10%Z = 67%Y : 33% Z El punto de corte con la línea de 70%X es la proyección de la roca.

Diagramas ternarios A la inversa, de un punto se pueden obtener las proporciones de los ítems.

A

Ejemplo: ¿Qué proporciones de A, B y C son las del punto?

B

C

Diagramas ternarios A la inversa, de un punto se pueden obtener las proporciones de los ítems.

A

Ejemplo: ¿Qué proporciones de A, B y C son las del punto? Respuesta: 10% A 60% B 30% C.

B

C

Diagramas ternarios Ejemplo: ¿Qué proporciones de A, B y C son las del punto?

B

A

C

Diagramas ternarios Ejemplo: ¿Qué proporciones de A, B y C son las del punto?

A

Respuesta: 40% A 0% B 60% C.

B

C

Diagramas ternarios Ejemplo: ¿Qué proporciones de A, B y C son las del punto?

A

Respuesta: 40% A 0% B 60% C. Como hay 0% B, el diagrama ternario se ha reducido a un diagrama binario A-C.

C

Diagramas ternarios Al igual que en un diagrama binario, una línea y un área representan rangos de proporciones.

A

Ejemplo: ¿qué proporciones de A, B y C representa la línea?

B

C

Diagramas ternarios Al igual que en un diagrama binario, una línea y un área representan rangos de proporciones.

A

Ejemplo: ¿qué proporciones de A, B y C representa la línea? Respuesta: A = 40%, B = 20-50%, C = 10-40% (A = 40%, B > 20%, C > 10%).

B

C

Diagramas ternarios Ejemplo: ¿qué proporciones de A, B y C representa el área?

B

A

C

Diagramas ternarios Ejemplo: ¿qué proporciones de A, B y C representa el área?

A

Respuesta: A = 30-70%, B:C > 50:50, C > 10%

B

C