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DIAGRAMA DE FLECHAS 1. En la siguiente tabla se presentan el listado de las actividades para realizar la formulación de las cuentas anuales de una empresa (con sus duraciones en días y sus relaciones de precedencia):

Construir un diagrama asociado a este proyecto. Solución

2. Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de chalés. Las actividades que tiene que realizar son las siguientes: Actividad A B C D E F G H I J K L M

Descripción Urbanización de la zona Acometida de la luz en la urbanización Construcción de los bloques de viviendas Acometida de luz en las viviendas Pavimentado de las calles Pavimentado de las aceras Construcción de la piscina Trabajos en servicios auxiliares de la urbanización Trabajos en la urbanización interna Acometida del gas en las viviendas Acometida de electricidad en las viviendas Carpintería en las viviendas Control y verificación

Días 2 1,5 1 0,5 5 4 1,5 0,5 6 4 2 3 5

El orden en que deben efectuarse las distintas tareas es: A. -

La actividad A es previa a todas. Las actividades B y C son simultáneas. Las tareas D, E y F son correlativas a partir de B. Las actividades G y H también son correlativas pero a partir de

La actividad I sólo puede iniciarse cuando se han terminado las actividades A. B, D, E, F, G y H. Las actividades J, K y L son correlativas a partir de C. La actividad M se puede iniciar cuando todas las tareas se han terminado. Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, se pide: A) Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM. B) Calcular los tiempos early y last de cada situación. C) Señalar el camino crítico y explicar su significado.

Primer paso A. Lectura comprensiva del enunciado y la primera pregunta, y organización de los datos: En la primera pregunta se pide realizar la representación gráfica de un proyecto utilizando el método PERT-CPM. Los datos que se aportan para realizar el grafo son las actividades, la duración de cada una de ellas (días), y el orden de relación entre las actividades (precedente). Con estos datos sólo es necesario recordar la técnica y el procedimiento de este método de planificación. No obstante, teniendo en cuenta el enunciado y los datos de los que se dispone para elaborar el grafo, conviene en el primer paso organizar los datos con el fin de tener claro el orden de las actividades:

Actividad A B C D E F G H I J K L M

Días 2 1,5 1 0,5 5 4 1,5 0,5 6 4 2 3 5

Precedente -A A B D E A G H, F C J K última

Para la realización del grafo es importante recordar lo siguiente. El nodo 1 representa la situación en la que aún no se ha llevado a cabo ninguna actividad. Los nodos (representados mediante círculos) se numeran de forma correlativa conforme se van realizando las actividades. Las actividades (representadas mediante flechas) se identifican con letras mayúsculas, y bajo ellas se anotan los días de duración. B. Elaboración de la respuesta a la primera cuestión:

Segundo paso A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta: b) Calcular los tiempos early y last de cada situación. El tiempo early de una situación (nodo en el grafo) es el tiempo mínimo que se necesita para llegar a esa situación, es decir la fecha más próxima a la que se puede llegar. Se calcula a partir del nodo 1, sumando los tiempos necesarios de todas las actividades hasta llegar al nodo. Si a un nodo llega más de una flecha, se asigna como tiempo early el más alto de todos, ya que se debe considerar que, si se ha llegado hasta él es que se han realizado todas las actividades precedentes. El tiempo last de una situación es el tiempo máximo de que se dispone para llegar a

un nodo sin que se vea afectada la duración total del proyecto, es decir la fecha más lejana a la que se puede llegar. Se calcula como la diferencia entre el tiempo mínimo de ejecución y el que falta para llegar desde el nodo hasta el final del proyecto. Es decir, se calcula a partir del último nodo, restando la duración de cada actividad. En el caso de que de un nodo salgan varios caminos, el tiempo last es el que corresponde al inferior. B. Elaboración de la respuesta:

Tercer paso A. Lectura comprensiva de la tercera pregunta: c) Señalar el camino crítico y explicar su significado.

El camino crítico es el que tiene una mayor duración entre los nodos inicial y final, coincide con la duración mínima del proyecto. El camino crítico está formado por las situaciones en las que el tiempo early y last son iguales (situaciones críticas), las actividades que unen estos nodos son las actividades críticas, aquellas que no admiten retraso en su ejecución ya que esto implicaría un retraso del proyecto en general.

B. Elaboración de la respuesta:

El camino crítico es el que tiene una mayor duración entre los nodos inicial y final, coincide con la duración mínima del proyecto. Está formado por las situaciones en las que el tiempo early y last son iguales (situaciones críticas), las actividades que unen estos nodos son las actividades críticas, aquellas que no admiten retraso en su ejecución ya que esto implicaría un retraso del proyecto en general. Por este motivo, el camino crítico muestra la parte del proyecto que hay que vigilar con mayor atención, puesto que es esta parte donde pueden aparecer problemas de retraso en la realización del proyecto planificado.