Diagrama de Fases y TT

Diagramas de Fases Facultad de Ingenierí Ingeniería UNCPBA 1 1 Diagramas de fase Diagrama de fases Son representacion

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Diagramas de Fases Facultad de Ingenierí Ingeniería UNCPBA

1 1 Diagramas de fase

Diagrama de fases Son representaciones gráficas de las fases que están presente en un sistema utilizando condiciones de equilibrio (enfriamiento lento). Se utilizan para predecir muchos comportamientos de los materiales. Soluto: se utiliza para designar al elemento presente en menor concentración.

Límite de solubilidad: solubilidad a una determinada temperatura, existe una concentración máxima de átomos de soluto que se disuelven en el disolvente para formar una solución sólida. Fases: Fases: define a una porción homogénea de unsistema que tiene características físicas y químicas uniformes.

Temepratura, ºC

Disolvente: representa el elemento presente en mayor cantidad.

100 80

Límite de solubilidad

60 Disolución líquida (jarabe)

40

Disolución líquida + Azúcar sólida

20 0 Azúcar 0 Agua 100

20 80

40 60

60 40

80 20

Composición, % 2 2 Diagramas de fase

100 0

Sistemas isomorfos binarios Una mezcla de dos metales se llama aleació aleación binaria y constituye un sistema de dos componentes. En este sistema los dos componentes son solubles en estado líquido y sólido y sólo existe un tipo de estructura cristalina para todas las composiciones, por lo tanto se llaman sistemas isomorfos.

100 0

80 20

60 40

40 60

20 0 80 100

% de A % de B TA

T1 T2

T2

TB

Tiempo

Temperatura

Temperatura

T1 TA

Reglas de HumeHume-Rothery

Solución líquida, L

§ Estructuras cristalinas

Líquidus L+α

iguales TB

Sólidus

compuestos

Solución sólida, α

A

20

40

60

§ Tamaño: 15 % § No deben formar § Igual valencia

80

B

Composición, % de B 3 3 Diagramas de fase

Interpretación de sistemas isomorfos binarios Los sistemas binarios suministran información acerca de las fases presentes, la composición química y la cantidad de cada fase.

Fases Presentes: Se localiza en el diagrama el punto de por la temperatura y la composición y se identifican las fas presentes. Composició Composición quí química: Se traza la isoterma a través de l región bifásica y donde termina se lee la composición quím de cada fase. Cantidad de cada fase: La determinación se realiza por de la regla de la palanca.

L

A

C

Temperatura

B



L+α

CL

AB

α

WL =

BC 100

Wα =

AC A

20

40

60

80

B

100 AC

WL + Wα = 100

Composición, % de B 4 4 Diagramas de fase

Endurecimiento y propiedades de la solución sólida El endurecimiento por solución sólida se debe a la distorsión que se produce en la red cristalina. 80

20 0

0 20

40

60

80

Ni

Contenido, %

La ductilidad La conductividad eléctrica La resistencia a altas temperaturas 5 5 Diagramas de fase

Elongación, %

40

a enci u l f ión Tens

Cu

La tensión de fluencia, la resistencia a la tracción y la dureza

Cu

Elo ng aci ón

300 150

60 Cu

Re sis ten cia tra cc Ni ión

450

Ni

La mayor diferencia atómica incrementa el efecto de endurecimiento

Resistencia, MPa

600

Sistemas eutécticos binarios Muchas aleaciones tienen componentes que presentan solubilidad limitada. limitada Las regiones de solubilidad restringida en cada extremo del diagrama se denominan soluciones sólidas terminales Eutéctico β

WL: 76 %

Temperatura, ºC

Eutéctico α

us lid So

WL: 49 %

Líqu idus

300

Wα: 51 %

250 α

200

Eutéctico β

Todo líquido

L

245 ºC dus Líqui

α+L

αp solidificando Solidus

β+L

183 ºC

β

150 100

0

183 ºC

Eutéctico solidificando

Punto eutéctico

α+β

Solvus Aleación Pb-40% Sn

Solvus 19.2

50

αp

Eutéctico α

WL: 100 %

Wα: 24 %

0 Pb

20

40

40

61.9

60

Contenido, %

97.5

80

100 Sn

Tiempo 6 6 Diagramas de fase

Endurecimiento por dispersión El endurecimiento por dispersión se produce cuando se excede el límite de solubilidad. A la fase continua se la denomina matriz y a la fase que está presente en menor cantidad precipitado. precipitado Consideraciones generales y frágil.

ü El precipitado debe ser numeroso y discontinuo. ü Las partículas del precipitado debe ser redondeadas. Propiedades de las aleaciones eutécticas

ü Tamaño de grano: grano dentro de cada grano la orientación de las láminas del eutéctico es la misma. A menor tamaño de gano mayor resistencia.

ü Espaciamiento interlaminar: interlaminar un espaciamiento pequeño produce una alta resistencia.

60

Resistencia a tracción, MPa

ü La matriz debe ser blanda y dúctil y el precipitado duro

Hipoeutéctico Hipereutéctico

45 30 15 0 Pb

Endurecimiento por dispersión por β Endurecimiento por dispersión por α Endurecimiento por solución sólida

20

40

60

80

Contenido, %

ü Cantidad del eutéctico: si los dos materiales tienen una resistencia similar, la aleación eutéctica presenta mayor resistencia.

7 7 Diagramas de fase

Sn

Reacciones invariantes Las reacciones que tiene lugar bajo condiciones de equilibrio a una temperatura específica y composición invariable se llama reacción invariante. invariante Nombre

Ecuación

Característica

Identificación en el diagrama L→α+β

α

1.1.- Localización de una línea horizontal

Eutéctica

2.2.- Localización de los extremos y el punto central

Eutectoide

α→β+γ

β

3.3.- Se escribe la reacción por encima y por debajo de la línea

Perictéctica

α+ L→β

α

4.4.- Se compara con las reacciones del cuadro

Perictectoide α + β → γ

α

Monotéctica L1 → α + L 2

α

L α+β α β+γ α+L β α+β γ L1 α+L2

β γ

L β

L2

8 8 Diagramas de fase

Reacciones Invariantes Identificar las temperaturas y las reacciones invariantes que se producen en el diagrama hipotético de la figura.

2400

ε+L

ε 2000

ü A 2000 ºC

L 2000º

ε + L → α (Reacción peritéctica)

L→α+β

(Reacción eutéctica)

ü A 1100 ºC

L1 → L2 + β

(Reacción monotéctica)

1600 L1

α

L2

1400º

1200

β

α+β

1100º

800

β + L2

600º

δ

ü A 600 ºC

α→ δ+β

Temperatura, ºC

ü A 1400 ºC

L1 + L2

400º

400

γ

δ+β

(Reacción eutectoide)

β+γ 0

ü A 400 ºC

L2 → γ + β

(Reacción eutéctica)

A

20

40

60

80

B

Contenido, % 9 9 Diagramas de fase

Compuestos Intermetálicos A menudo las aleaciones endurecidas por dispersión contiene un compuesto intermetálico. intermetálico

Características: Estos compuestos son duros y frágiles, pero generalmente proporcionan un excelente endurecimiento por dispersión a la matriz blanda y dúctil. Los intermetálicos pueden ser:

ü Estequiométricos, Estequiométricos que poseen un

L

Temperatura ºC

Un compuesto intermetálico, intermetálico está constituido por dos o más elementos que originan una nueva fase con composición, estructura cristalina y propiedades propia.

γ

α β

δ α+β

γ+δ

δ+β

Peso porcentual de B Intermetálico estequiométrico

γ

Intermetálico no estequiométrico

ε

composición fija

ü No estequiométricos, estequiométricos poseen un margen de composición

10 10 Diagramas de fase

Endurecimiento por precipitación El endurecimiento por precipitación o envejecimiento está diseñado para producir una dispersión uniforme de un precipitado duro y fino en una matriz más blanda y dúctil. 700

L

Temperatura, ºC

1

α

α

Tratamiento por solución

400 300

α+θ

200

3 Envejecimiento

100 0 Al

α

α+L

600 500

Requisitos para el endurecimiento por envejecimiento

2 2

αSS

Templado

4 6 8 Contenido, %

Cu

θ

1. Solubilidad sólida decreciente al disminuir la temperatura 2. La matriz debe ser blanda y el precipitado duro. En general el precipitado es un intermetálico. 3. La aleación debe ser templable. 4. El precipitado debe ser coherente. 5. Se debe controlar el tamaño, la forma y distribución del precipitado.

11 11 Diagramas de fase

Propiedades en el Endurecimiento por precipitación

1 500

107 ºC

400 300 150 ºC

200

α+L

α

190 ºC

100

260 ºC

A

0 0

1

10

100

1000

2

3

L

Temperatura

Tensión de fluencia, MPa

Las propiedades de una aleación endurecida por envejecimiento depende de la temperatura y el tiempo de envejecimiento.

θ+L

α+θ

θ+L

β+L β

β β+θ

Contenido, %

B

10000

Tiempo de envejecimiento, horas

ü Luego que se produce el máximo en las propiedades mecánicas, si se mantiene la aleación por más tiempo a esa temperatura se produce el sobreenvejecimiento. Algunas aleaciones envejecen a temperatura ambiente (envejecimiento natural), este envejecimiento requiere de tiempos prolongados, a menudo varios días, para alcanzar la máxima resistencia.

1.- La línea del solvus crece cuando disminuye la temperatura. 2.- La matriz es un intermetálico y el precipitado es blando 3.- Es un candidato potencial para ser endurecida por envejecimiento.

12 12 Diagramas de fase

Diagrama Fe-Fe3C 1600

δ

ü En el diagrama de fases Fe-Fe3C se

1538 ºC 1495 ºC

1400

γ+L 1148 ºC

1394 ºC

Temperatura, ºC

muestran las fases presentes en las aleaciones hierro-carbono enfriadas muy lentamente, a varias temperaturas y composiciones de hierro con carbono hasta 6.67 %.

L

1200

Austenita γ

2.11

Reacción peritéctica

4.30

1495 ºC

1000

L (0.53 % C) + δ (0.09 % C) →γ (0.17 % C)

γ + Fe3C

912 ºC

723 ºC

800 α+γ

Reacción eutéctica

0.8 0.022

1148 ºC

Ferrita α

600

α + Fe3C

L (4.3 % C) → γ + Fe3C (6.67 % C) Reacción eutectoide

Cementita (Fe 3C) 400

0

(Fe)

1

2

3

4

5

Composición (% en peso de carbono)

6

6.70

723 ºC

γ (0.8 % C) →α (0.02 % C) + Fe3C (6.67 % C)

13 13 Diagramas de fase

Microconstituyentes del acero ü Fase α (Ferrita): Es una solución sólida intersticial de

ü Fase γ (Austenita): Es una solución sólida intersticial de

carbono en hierro. Tiene una estructura BCC.

carbono en hierro γ. Tiene una estructura FCC. Es una microestructura que no es estable a temperatura ambiente.

Resistencia a Tracción: 280 MPa

Resistencia a Tracción: 1050 MPa

Alargamiento porcentual: 40 %

Alargamiento porcentual: 10 %

Dureza: < 100 HB

Dureza: < 40 RC

ü Fase δ (Ferrita δ): La ferrita δ es como la ferrita α, y sólo

ü Fase cementita (Fe3 C, carburo de hierro): Su conteni

se diferencian en el tramo de temperaturas en el cual existen.

de carbono es constante (6.67 %) y su estructura cristalina

Presenta características mecánicas similares a la ferrita, y

es ortorrómbica. Es un intermetálico, es muy frágil y duro.

debido al rango alto de temperaturas que es estable no interesa

Es un compuesto metaestable. Posee baja resistencia a la

en el estudio de las aleaciones.

tracción y mayor resistencia a compresión.

14 14 Diagramas de fase

Microconstituyentes del acero ü Perlita: Es una mezcla eutectoide compuesta por 0.80 %

de

γ

1000

carbono que se forma, con enfriamiento lento, a 723 °C. Esta formada por una serie de láminas paralelas de muy pequeño espesor de ferrita y cementita.

γ + Fe3C

α+γ

800

0.8

600 400

Resistencia a Tracción: 840 MPa

α + Fe3C 0

0.5

1

Alargamiento porcentual: 20 %

1.5

1.8

Austenita

Dureza: 20 RC

Perlita

Límite de grano austenítico

Difusión del carbono

α Ferrita (α)

γ

Ferrita (α)

Austenita

Dirección de crecimiento de la perlita

Temperatura, ºC

Cementita

1135

898

700

700

0.00

0.12

0.22

0.40

0.60

0.75 0.90

1.10 1.45

Carbono, %

α

α + Perlita

Perlita Fe3C + Perlita

Ferrita (α)

Cementita (Fe3C)

Ferrita (α) α

1.70

ü La perlita forma láminas porque los átomos de carbono necesitan difundir la distancia mínima dentro de esta estructura.

15 15 Diagramas de fase

Tratamientos termoquímicos de los aceros Facultad de Ingeniería UNCPBA

16 16 Diagramas de fase

Tratamientos térmicos y químicos de los aceros ü Estos tipos de tratamientos tiene por objeto modificar las propiedades mecánicas de los aceros.

Tratamiento Térmicos Enfriamiento Continuo

Enfriamiento isotérmico

Con austenización completa

• Recocido Subcríticos

• Austemperig • Martempering

Con austenización incompleta

• Normalizado • Temple • Revenido Tratamientos Químicos

• Cementación • Carbonitruración • Cianuración • Nitruración • Sulfinización

17 17 Diagramas de fase

Tratamientos térmicos del acero ü Recocido: Tiene como objetivo ablandar el material

900

Temperatura, ºC

Normalizado Recocido con austenización completa e incompleta

800

ü Normalizado: Se utiliza para refinar la estructura y reducir las tensiones internas producidas por la solidificación.

Recocido globular

700

Recocido contra acritud

ü Templado: Se usa para incrementar la resistencia mecánica y la dureza.

600 0

0.4

0.8

1.2

1.6

Carbono, % 18 18 Diagramas de fase

Transformación isotérmica de la austenita ü Al enfriar isotérmicamente un acero de composición eutectoide desde una temperatura superior a 723 ºC se producen varios cambios microestructurales. 800

A

Entre 723 y 550 ºC la austenita se transforma en perlita , a medida que disminuye la temperatura la perlita cambia de gruesa a fina

Temperatura eutectoide

700 P

A

600

P+

Temperatura [ºC]

A

500

Láminas de ferrita y cementita B

400

A

Entre 550 a 250 ºC la austenita se trasforma en bainita, bainita

+B

550 a 350 ºC pluma 350 a 250 ºC

300 200

M (inicio) M (50 %) M + A M (90 %)

50 %

100

Bainita superior Bainita Fina

Laminar, Tipo Tipo aguja

A menos de 250 ºC la austenita se transforma en martensita

0 0.1

10

102

103

104

105

Si el contenido de carbono

Láminas

Tiempo [s] Si el contenido de carbono

19 Cintas 19 Diagramas de fase

Propiedades de las microestructuras Perlita

Bainita

La perlita es nucelada por un cristal de carburo. La relación de espesores de las láminas de ferrita y cementita en la perlita es de 8 a 1

La bainita es nucleada por un cristal de ferrita. Al disminuir la temperatura de transformación, los átomos de carbono no pueden difundir tan fácilmente y la bainita inferior tiene partículas más pequeñas de cementita.

Ferrita

Cementita

Resistencia, MPa

2000

400 300

30 20

1000 500

10

Ductilidad 0 200 300 400 500 600 Temperatura de transformación, ºC

200 100

1500

Resistencia a la tracción

Elongación, ºC

Dureza

Cementita

550

600

650

700

750

800

Transformación de temperatura isotérmica,ºC

20 20 Diagramas de fase

Propiedades de las microestructuras Perlita esferoidal

Martensita

FCC

70 60

600

50

500 400

40 30

300 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Se la obtiene manteniendo por períodos largos (12-15 hs.) a una temperatura por debajo de la temperatura eutectoide. Tiene una menor dureza y más tenacidad que la perlita laminar.

Dureza Brinell

Estructura de la austenita

Dureza Rockwell C

La transformación de la austenita en martensita tiene lugar sin difusión. Posee una estructura tetragonal centrada. La transformación está acompañada por un aumento de volumen (4 % ), y es una causa importante de la distorsión y del agrietamiento del material.

Cementita

Ferrita

Contenido de carbono, %

ü Esta transformación tiene lugar mediante la

Enfriamiento lento

difusión del carbono sin cambiar la composición o las cantidades relativas de las fases ferrita o cementita.

Enfriamiento rápido

Perlita Ferrita BCC BCT

21 21 Diagramas de fase

Martensita ü La martensita es una fase metaestable formada por una solución sólida intersticial sobresaturada en carbono. Influencia del contenido de carbono sobre la temperatura de inicio de transformación de la martensita

Influencia de la temperatura de revenido de la martensita sobre la dureza 70

1.2 % C

γ

900

50

0.80 % C

0.35 % C

40 30 20

Temperatura, ºC

Dureza, HCR

60

α+γ

Fe3C + γ

700 Ferrita (α) + Carbono (C) 500

Ms

300

10

Martensita en cintas

100 0 0

100

200

300

400

500

600

700

Temperatura de revenido, ºC

0

0.2

0.4

Martensita en láminas

Mezcla

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Carbono, %

ü Se produce la difusión de los átomos de carbono desde los lugares intersticiales para formar precipitados de carburo de hierro en una segunda fase.

22 22 Diagramas de fase

Tratamientos isotérmicos Austempering

Superficie

723 ºC

Transformación Bainita

Ms

Temperatura, ºC

Temperatura, ºC

Superficie Centro

Martempering 723 ºC

Revenido

Ms Transformación

Mf

Mf Martensita

Log tiempo

Estructura Bainita la ductilidad y la tenacidad

Martensita revenida

Log tiempo

Estructura Martensítica la distorsión y la fisuración 23 23 Diagramas de fase

Diagrama de transformaciones por enfriamiento continuo En el enfriamiento continuo, la transformación de la austenita a perlita se produce a lo largo de un intervalo de temperaturas. Generalidades 800

ü Desplazamiento de las líneas iniciales y finales de

Temperatura eutectoide

transformación a:

700

ta eni t s Au



500

Transformación por enfriamiento continuo

/s 40 ºC

300

ü No hay transformación por debajo de 450 ºC

s 5 ºC/

400 140 ºC/s

Temperatura [ºC]

600

temperaturas menores tiempos mayores

lita Per

ü La curva A corresponde a un enfriamiento sumamente lento, similar al del recocido → Perlita gruesa

M (inicio)

200 100 0

ü La curva B corresponde a un enfriamiento algo más

M (50 %) M (90 %) Martensita

1

10

Perlita + Martensita

Perlita fina

102

104

103

Perlita gruesa

105

Tiempo (s)

106

rápido, similar al normalizado → Perlita fina

ü La curva C corresponde a la velocidad crítica de temple 24 24 Diagramas de fase

Propiedades de los aceros en función del contenido de carbono y la microestuctura Resistencia

1100

830 670

Energía de impacto

100

275

80 60

Recocido Esfuerzo de 40 fluencia Recocido

138 Elongación, % Normalizado 0 0 0.2 0.4 0.6

20 0

0.8

1.0

Contenido de carbono, %

Elongación, %

410

Recocido o alizad Norm

Número de dureza Brinell

320 550

Porcentaje de Fe 3C

Porcentaje de Fe 3C 0

3

6

9

HRC 15 35

12

280 240

Perlita gruesa

Perlita fina

200

90

30 25 HRB 100 20 90

160 Esferoidita

80

120 60

80

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Contenido de carbono,%

6

9

12

15

Esferoidita

70 60 50

Perlita gruesa

40 30 20

Perlita fina

10 0

0

3

80

Ductilidad, %

Resistencia a tracción

Dureza Rockvell

965

Ductilidad

Martensita Bainita inferior Bainita superior Perlita fina Perlita gruesa Esferoidita

No rm aliz ado

Resistencia a tracción / Esfuerzo de fluencia, MPa

ü La cementita es más dura y más frágil que la ferrita. A medida que aumenta el contenido de cementita en el acero aumenta la resistencia a tracción, la dureza y el límite elástico. En tanto que, la ductilidad y la tenacidad, disminuyen.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Contenido de carbono,%

25 25 Diagramas de fase

Curva de enfriamiento continuo de acero hipoeutectoide

Tcs

800 A

A+F

Temperatura, ºC

700 600 500

Tci

1.1.- Las curvas han sido desplazadas hacia la izquierda, así que no es posible obtener 100 % de martensita con estos tipos de aceros .

F+C A+F+C A

400

Ms

300

ü Existen varias diferencias entre una curva de enfriamiento continuo de un acero eutectoide y un hipoeutectoide.

50 %

2.2.- Aparece otra línea de transformación correspondiente a la ferrita proeutectoide .

M50

200

Acero hipoeutectoide con 0.47 % de carbono

100 0 0.5

5

1 min

1h

ü Diagramas similares han sido desarrollados para los aceros hipereutectoides , en este caso, la línea más elevada del diagrama corresponde a la formación de la cementita proeutectoide .

Tiempo

26 26 Diagramas de fase

Templabilidad del acero ü Se define como la propiedad que determina la profundidad y la distribución de la dureza inducida por el enfriamiento desde la condición austenítica. En la industria, la templabilidad se determina por el ensayo Jominy de templabilidad . 4 pulg

Dureza, RC

1 pulg

Agua a presión

profundidad a la cual una aleación puede endurecerse.

70

ü Un acero con alta templabilidad

50 30 0

20

40

60

80

Distancia al extremo enfriado, mm

ü Velocidad de enfriamiento ü

ü La templabilidad es una medida de la

Difusión de carbono

mantiene valores elevados de dureza durante distancias relativamente largas, uno de baja templabilidad no.

distancia al extremo templado formación de constituyentes más blandos 27 27 Diagramas de fase

Curva de templabilidad ü Influencia de los aleantes sobre la templabilidad del acero

4340

50

4140

40 30 20 1040

10 10

20

5140

30

8640 40

la templabilidad del acero

Dureza Rockvell

Dureza Rockvell

60

ü Influencia del contenido de carbono sobre

50

60

8660

50 40

8640

30 20

Distancia al extremo enfriado, mm

8630

8620 0

10

20

30

40

Distancia al extremo enfriado, mm

ü Todas las aleaciones tienen en el extremo la misma dureza, dureza pues depende del contenido de carbono

ü La diferencias de las curvas están dadas por la presencia de aleantes.

50

28 28 Diagramas de fase

Influencia del medio de temple La velocidad de enfriamiento de una muestra depende de la velocidad de eliminación de energía térmica, térmica que es función del medio de temple. Medios de temple Agua Con agitación Aceite Aire Sin agitación Severidad del temple

Aceros aleados Aceros con alto carbono Acero con bajo carbono

C 2

50

¾R

S

C

S

1

25 ½R

0 0 0

¼

½ 10

¾ 20

1

0 1¼ pulg. 30 mm

Distancia equivalente al extremo templado

100 S

¾R

½R

C

3

75

¾R 2

C

S 1

50 25

½R Agua con agitación suave

0 0 0

¼

½ 10

¾ 20

1

Diámetro del cilindro, mm

75

Diámetro del cilindro, pulg.

3

½R

Aire, produce perlita

4

Diámetro del cilindro, mm

Diámetro del cilindro, pulg.

100 ¾R

Agua, produce grietas y deformaciones

4 Aceite con agitación suave

Aceite

0 1¼ pulg. 30 mm

Distancia equivalente al extremo templado

29 29 Diagramas de fase

4 3

S

Perfiles de dureza radial

¾R ½R C 4140 Agua con agitación suave

1

10

20

Dureza, HRC

0

30 mm

Distancia al extremo templado

40

1040

30

50 4140 40

20 1040

2 pulg 10

20

30

40

50

2 pulg 4 pulg

Distancia al extremo enfriado, mm

ü Los perfiles de dureza varían con la incorporación

60 Dureza; RC

Dureza Rockvell

4140

50

0

60 50 40 30 20 10

60

60

2

Dureza, HRC

Diámetro, pulg.

Utilización de los datos de templabilidad para generar perfiles de dureza

50

de aleantes en el acero y el tamaño de la muestra.

40 30 20 2 pulg

30 30 Diagramas de fase

Tratamientos termoquímicos ü Nitruración • Composición del acero Contenido de carbono: 02 a 0.6 %

ü Cementación • Composición del acero Contenido de carbono < 0.2

Aleantes: Al, Cr, Ni, Mb, Vn • Tratamiento previo

• Tratamiento posterior Temple y revenido

Temple y revenido • Propiedades superficiales Dureza

• Propiedades superficiales Dureza y resistencia superficial (0.2 a 3 mm)

Deformaciones Durezas a elevadas temperaturas 31 31 Diagramas de fase