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• Greysi DIAZ ARTEAGA

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DIAGRAMA DE EQUILIBRIO O DE FASES

Mg. Ing. LUIS R. LARREA COLCHADO INGENIERIA DE MATERIALES

DIAGRAMAS DE FASES Los diagramas de fase, son representaciones gráficas de las fases que existen en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. A partir del Diagrama de Fases, se puede predecir cómo se Solidificará un material en condiciones de equilibrio. Los diagramas de fase de uso común son los diagramas binarios, que representan sistemas de dos componentes, (C = 2), según la regla de las fases de Gibbs, y los diagramas ternarios, que representan sistemas de tres componentes (C = 3) Mg. Ing. LUIS R. LARREA COLCHADO INGENIERIA DE MATERIALES

Ejemplo de Diagrama de Fases de Equilibrio Binarios ( Sistema con Dos Componentes )

Las composiciones de las fases en el interior de una región se determinan mediante una línea a Temperatura constante.

Composición de L a T1

Punto de estado

L

Temperatura del sistema

T1

Composición de SS a T1

L + SS

SS

A

X1

Composición del sistema

B

REGLA DE FASES  Una fase es una porción de microestructura homogénea desde el punto de vista químico y estructural. Por ejem. El agua tiene 3 fases: hielo, agua y Vapor. El número de variables que podemos modificar libremente (temperatura, presión, concentración, etc.), recibe el nombre de grados de libertad.

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Los grados de libertad son el número de variables independientes del sistema  Estas variables de estado viene dada por la regla de las fases de Gibbs, se expresa como: F = C – P + 2 (cuando la Temperatura y Presión pueden variar) Donde F es el número de grados de libertad, C es el número de componentes. P el número de fases. F = C – P + 1 (para Presión constante)

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Ejemplo: Fases regulada por las variables Presión - Temperatura del agua pura. En el punto triple. Coexisten tres fases en equilibrio: sólido, líquido y vapor, por lo tanto el numero de componentes es uno debido que solo se trata de agua. El número de grados de libertad será: F=C– P+ 2;

F = 1 – 3 + 2 ; donde F = 0

En el punto A, de la curva Sólido - Líquido, coexisten dos estados, por lo tanto El número de grados de libertad será: F = 1 – 2 + 2 ; de donde F = 1. En un punto cualquiera B, dentro de una fase única, se tiene que el número de fases es uno

y aplicando la regla, será: F = 1 – 1 + 2 ; de donde F = 2.

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Aquí observamos la Aplicación de las fases de Gibbs a distintos puntos del diagrama de fases de la figura , cuando la Presión es constante.

F=C–P+1

Temperatura

F=2–1+1 F=2 F=2–2+1 F=1 F=2–1+1 F=2 A

Composición

B

Donde F es el número de grados de libertad, C es el número de componentes y P el número de fases.

Temperatura

SOLUBILIDAD TOTAL EN ESTADO SÓLIDO Temperatura

Líquidos

de fusión de

L

B

L + SS

Temperatura de fusión

A

SS Sòlidus

A 0 100

B 20 40 60 80 100 80 60 40 20 0 Composición ( % en peso )

% en peso de B % en peso de A

En el grafico mostrado la fase líquida se identifica mediante una L y la solución sólida se designa mediante SS. Nótese que la región de coexistencia de dos fases está referenciada por L + SS.

L



En el diagrama de Fase se observa un punto D, el cual se encuentra en un estado Bifásico en el que coexisten la fase Solida  y otra fase Liquida L.

Línea

de

Liquidus:

es la línea superior del marca la transición entre la fase Liquida y la fase Liquida + Solido

diagrama;

Línea de Solidus: es la línea inferior del diagrama; representa la transición entre la fase Liquida + Solido y la fase solida.

La línea de sólidos y líquidos divide el diagrama en tres zonas. En cada punto de una determinada zona, cada fase está perfectamente definida. Si analizamos lo que sucede en una aleación de 70 % de A y 30 % de B.

1. Se traza una perpendicular a - e por la concentración A-B 70 % - 30%. 2. Por debajo de bS todo está en la fase sólida, por encima de dL todo se encuentra en la fase líquida. Por ejemplo: observamos que las concentraciones de cada fase se observa en el punto c, al cortar las líneas de sólido y líquido respectivamente: CL representa la concentración de líquido, que es el 42 % de A y 58% de B. CS la concentración de sólido, del 80 % de A y del 20 % de B.

Debes recordar que la composición química del solido y liquido puede determinarse por la Regla de la Palanca, trazando una isoterma que pasa por el punto D y que corte las líneas de Fase, determinándose de esta manera la composición y cantidad de cada una de las fases presentes C y CL Para determinar la regla de la Palanca llamaremos W fracción en peso de la fase solida en el punto D y WL fracción en peso de la fase liquida en el mismo punto

Determinación de fases presentes Regla Nº 1: Conocidos T y Co: - Se determina cuantas y cuales fases están presentes.

T (°C) 1600 1500

(1250, 35) : L + α (1100, 60) : α

L (líquido) 1400 1300

α (Sólido)

1200

(1100, 60)

1100 0 Mg. Ing. LUIS R. LARREA COLCHADO INGENIERIA DE MATERIALES

20

40

60

80

% Cu 100 80

60

40

20

100 % Ni 0

Composición de fases presentes Regla Nº 2: Conocidos T y Co: - Se determina la composición de cada fase TA = 1320 °C

T(°C)

CL = C0 (35 % en peso de Ni) Estado: líquido ( L ) TD = 1190 °C C = C0 ( 35 % en peso de Ni) Estado: sólido () TB = 1250 °C Estado: + L CL = C liquidus ( 32 % en peso de Ni ) C = C solidus ( 43 % en peso de Ni )

TA

A

1300

TB

B



1200

D

TD 20

30

35 Co 32 CL

40

50

43 C

% peso Ni

Composición de fases presentes Regla Nº 3: Conocidos T y Co - Se determina la cantidad de cada fase T (°C)

TA: Solo L WL = 100 % en peso, Wα = 0

1300

TD: Solo α Wα = 100 % en peso, WL = 0

TB: α + L

REGLA DE LA PALANCA

A

TA

B

TB



1200

WL = C - Co C - CL Co -C L = W C - CL

D

TD 20

30

32 CL

35 40 Co

50

% peso 43 Ni C

Cambios microestructurales T (°C)

L: 35 % Ni

L (líquido)

1300 L: 35 % Ni

A

: 46 % Ni

B

32 35 C

46 43

D

24

L: 32 % Ni

36

1200

: 43 % Ni

E

L: 24 % Ni : 36 % Ni

 (sólido)

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1100 20

30

35 C0

40

50

% Ni

Sistema de Cobre -Níquel La región entre las líneas liquidus y solidus, existen fases líquidas como sólidas. La cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y de la composición química de la aleación. Si Considerando una aleación de 58 % en peso de Ni

– 45 % en peso de Cu a la Temp. de 1300ºC , Con una composición de fase de 53 % de Níquel. Las composiciones de las fases indicadas se determinan trazando un línea de enlace

horizontal a 1300ºC desde la línea de liquidus hasta la línea de solidus, y luego trazando líneas verticales hacia el eje horizontal para obtener de la composición de cada elemento.

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Sistema de cobre-níquel

Dibuje un diagrama de equilibrio de dos componentes cualesquiera A y B, a las temperaturas de 1000 °C y 1300 °C. En la región bifásica situé un punto a la composición del 45 % del componente A y a la temperatura de 1100 °C. Se pide: a) Identifique las fases presentes en dicho punto. b) Determine la composición de las mismas. c) Razone sus grados de Libertad o Varianza del sistema, en las zonas donde se a situado los puntos.

F=C–P+2

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EJERCICIOS:

1. En el siguiente diagrama de equilibrio Cu - Ni. Y con un concentración de fase del 40 % de Ni:

Determinar: a) Las fases presentes en cada una de las regiones que atraviesa, teniendo en cuenta la isoterma que atraviesa. b) La fracciones de pesos de las mismas a 1250° C para una aleación de 600 kg.

Solución: a) Por encima de 1250 °C toda la aleación está en estado líquido (1 fase). Por debajo de 1250 °C toda la aleación ha solidificado en forma de solución sólida (1 fase).

40

b) Aplicando la regla de la palanca podremos calcular la Relación de fases y pesos a 1250° C para una aleación de 600 kg. W L = C0 - CS CL - CS

CL - C0

W = S CL - CS

W

CL

C0

CS

40

40 - 48 -8 C0 - C S = = = = 1 Relación de fases 32 40 8 C C WS L O Por lo tanto: mL

+ mS = 600 Kg

Luego : mL= 300 Kg ; mS= 300 Kg

DIAGRAMA EUTÉCTICO CON SOLUBILIDAD TOTAL EN ESTADO SÓLIDO La reacción Eutéctica es una transformación de Solidificación en el cual se solidifica un liquido para formar de manera simultánea dos fases Sólidas .

A temperaturas relativamente bajas existe una zona de coexistencia de dos fases para los sólidos puros A y B.

Diagrama de Fases Binario eutéctico que muestra una insolubilidad Total en estado sólido.

Temperatura

No olvidar que la reacción Eutéctica es una transformación de Solidificación por medio del cual se solidifica un liquido para formar de manera simultánea dos fases Sólidas .

Temperatura de la eutéctica

L Líquidus

Sólidus A+B

A

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L+B

A+L

Composición de la eutéctica

B

Diagrama Eutéctico con Solubilidad Parcial en estado sólido

Temperatura

El diagrama binario eutéctico con solubilidad Parcial en estado sólido, tiene la única diferencia respecto al Diagrama de fases binario eutéctico con insolubilidad Total es la presencia de las regiones de solución sólida  y 

L



+L

L+



+ A

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Composición

B

Llevando estos datos a un diagrama de Temperatura - Concentración y uniendo los puntos de características iguales resulta el diagrama de equilibrio de la figura. Por encima de los puntos (1) todas las aleaciones están en estado líquido. Por debajo de los puntos (3) las aleaciones son totalmente sólidas. Este grafico nos permite conocer la aleación de punto de fusión más bajo llamada eutéctica.

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En el siguiente diagrama de Fases Cu-Ag, determinar:

a) El rango de aleaciones que sufrirán la transformación eutéctica, a una isoterma de 780 °C. b) Para una aleación con el 30% de Ag, calcule las composiciones y proporción de fases presentes a 900 °C y a 500 °C.

a) Calculamos el rango de aleaciones que sufrirán la transformación eutéctica, a una isoterma de 780 °C.

Solución: Sufren transformación eutéctica todas las aleaciones que durante el enfriamiento, cortan a la isoterma eutéctica a 780 °C. Por lo tanto el rango de aleaciones va desde 7.9 % Ag hasta 91.2 % Ag.

b) Calculamos las composiciones y proporción de fases presentes a 900 °C y 500 °C. Para una aleación con el 30% de Ag.

CL - C0 W = S CL - CS

W L = C 0 - CS C L - CS

L

Temperatura

A 900°C: Como observamos la aleación se encuentra en una zona bifásica de  + L. por lo tanto los puntos de corte de la línea isoterma a 900 °C separan las respectivas zonas monofásicas:  por la izquierda y L por la derecha, lo cual nos da la composición de cada fase. A partir de los valores de composición pueden calcularse las proporciones de cada fase, aplicando la Regla de la Palanca:



+L

L+



+ A

Composición

B

A 500°C:

La aleación ya es sólida, y se encuentra en la zona bifásica de  + . por lo tanto los puntos de corte de la isoterma a 500°C separan las respectivas zonas monofásicas:  por la izquierda y  por la derecha, el cual nos da la composición de cada fase. A partir de los valores de composición pueden calcularse las proporciones de cada fase, aplicando la regla de la palanca: CL - C 0 W = S CL - C S

W L = C0 - CS CL - CS

+

Para la aleación plomo-estaño, del 30% en peso de plomo, cuyo diagrama de equilibrio se representa en la figura siguiente, calcular a 100 °C: a) La cantidad relativa de cada fase presente. b) El porcentaje de Plomo – Estaño, cuyo % de referencia solida es la del punto eutécticos, a la misma Temp.

a) Calculamos la cantidad relativa de cada fase presente  y , utilizando la regla de la palanca, Para la aleación plomo-estaño, del 30% en peso de plomo a 100 °C:

CL - C0 W = S CL - CS W L = C0 - CS CL - CS 30

W = 0.739 % S

W L = 0.260 %

b) El porcentaje de Plomo – Estaño, cuyo % de referencia solida es la del punto eutécticos, a la misma Temp.

Temperatura

L



L+



+ A

70

+L

Composición

CL - C0 W = S CL - CS W L = C0 - CS CL - CS

B

Diagrama Hierro-Carbono LIQUIDO

SÓLIDO

ALEACIONES HIERRO-CARBONO COMPOSICIÓN Y ESTRUCTURA. El hierro puro tiene pocas aplicaciones industriales, pero formando aleaciones con el carbono y otros elementos, es el metal más empleado en la industria. Las aleaciones con contenidos de carbono entre 0,1 y 1,67 % son los aceros. Si el porcentaje de carbono sobrepasa el 1,67% tenemos las fundiciones. Las fases en las que se puede encontrar la aleación Hierro-Carbono dentro del diagrama de equilibrio en su estado alotrópicos son:

 Ferrita: solución sólida de carbono en hierro α. Se considera a la ferrita como hierro puro. Es el constituyente más blando y dúctil de los aceros, posee propiedades magnéticas. Se encuentra presente por debajo de los 723 ºC y en los aceros Hipoeutectoides en el rango de 723 ºC y 910 ºC aproximadamente.

 Cementita: (Fe3C): es el constituyente más duro y frágil de los aceros. Tiene propiedades magnéticas hasta los 210 ºC.  Perlita: Es la estructura resultante de la solidificación de los aceros eutectoides, también se presentan en los hipo e hipereutectoides, a la ves esta formada por 85,5% de Ferrita y 13,5 de Cementita.

 Austenita: formada por una inserción de carbono en hierro γ. Es el constituyente más denso de los aceros. No es magnética. Este componente aparece a los 723 ºC, por debajo de esta Temp. La Austenita se transforma en Perlita y su proporción de carbono disuelto varía de 0 al 1,67%.

 Ledeburita: La ledeburita no es un constituyente de los aceros, sino de las fundiciones. Se forma al enfriar una fundición líquida de carbono desde 1130 ºC, siendo estable hasta 723 ºC, descomponiéndose a partir de esta temperatura en ferrita y cementita.  La Martensita: Se obtiene mediante el enfriamiento de la Austenita.

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ANÁLISIS DEL DIAGRAMA Fe-C 1)

La línea ACD es la línea de liquidus a partir de la cual empiezan a solidificar las aleaciones. La línea AECF es la línea de solidus indica las temperaturas pertenecientes al final de la solidificación.

2)

En el diagrama se pueden destacar los puntos:

•

Punto A es la temperatura de solidificación del hierro en estado puro.

•

Punto

C

representa la aleación eutéctica 4,3% de carbono, compuesta por austenita y cementita formando la ledeburita.

Como ya sabemos el acero es una aleación de hierro y carbono en proporciones definidas. Concretamente los aceros tendrán entre el 0.008 % y el 1.76 % de C, distinguidos entre: 1) Hipoeutectoides: entre 0.008 % y 0.89 % de C. 2) Eutectoides: con el 0.89 % de C

3) Hipereutectoides: entre 0.89 % y 1.76 % de C

DIAGRAMA Fe - C

Aleaciones en diagrama Hierro-Carbono

Acero eutectoide

No olvidar que seria posible calcular para una Composición y una Temperatura determinada el porcentaje de cada una de las fases presentes en la mezcla. Dentro del grafico destacan por su importancia una serie de puntos que aparecen representados en rojo en la siguiente imagen:

Reacciones más importantes en los diagramas de fases

a) ¿En que se diferencia una reacción eutéctica de una reacción eutectoide? b) Ambas transformaciones: ¿se dan a una sola composición ? ¿y a una sola temperatura? ¿pueden darse en determinados intervalos de composición y/o temperatura?

Solución: a) La diferencia esta en que la transformación eutéctica parte directamente del estado liquido y pasa al solido y la eutectoide parte del estado solido y pasa a otro estado solido diferente

b) Las transformaciones si se dan en una sola composición, aunque diferente entre ellas. También se dan a una sola temperatura. No pueden darse en determinados intervalos de composición y/o temperatura, ya que son puntos característicos de unas determinadas composición y temperaturas.

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Aleaciones Hipoeutécticas e Hipereutécticas (FUNDICIONES) Las aleaciones en composiciones entre 19 y 61.9 % de de Sn se conocen como aleaciones Hipoeutécticas, es decir aleaciones que contiene menos de la cantidad eutécticas de estaño. Aquella que se encuentra a la izquierda del punto eutéctico.

Aquella que se halla a la derecha del punto eutéctico es una aleación Hipereutécticas con una composición eutéctica entre 61.9 y 97.5 %

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REPRESENTACIÓN DIAGRAMA Fe-C

En la solidificación aparece una solución sólida llamada austenita para proporciones inferiores al 1,76% de carbono y con un 4,30 %, se crea un eutéctico llamado ledeburita. Esto provoca la primera clasificación del sistema hierro-carbono: La austenita también se llama hierro-γ, y tiene una red cúbica centrada en las caras (FCC) que en su interior admite átomos de carbono. Pero cuando se contrae la red al disminuir la temperatura, disminuye la solubilidad y se expulsa el carbono sobrante en forma de cementita. Cuando la temperatura baja hasta 723° C el hierro sufre un cambio alotrópico y su red se transforma en cúbica centrada en el cuerpo (BCC); entonces el hierro se denomina ferrita o hierro-α. Este cambio de solubilidad en estado sólido conlleva la formación de un eutectoide llamado perlita con una concentración de 0,89% de carbono que está formado por láminas de ferrita y de cementita. A los aceros que tienen una proporción menor que 0,89% de carbono se les denomina hipoeutectoides, y si tienen entre 0,89 y 1,76% de carbono, hipereutectoides.

En el diagrama de equilibrio Adjunto, indique que fases están presentes a la Temperatura indicada, en cada una de las siguientes composiciones: 20 % Sn – 80 % Pb a la Temperatura de 100 °C

Diagrama de fase eutéctico binario + En el siguiente Diagrama se tiene una Aleación 40 % en peso Sn – 60 % en peso Pb a 150°C. Determinar Composición de las fases  y  - Fases presentes

C = 11 % Sn

C = 99 % Sn

T(°C)

- Cantidad relativa de cada fase 300 C - C0 W =   C - C 99 - 40 59 = = = 0.67 99 - 11 88 W  = C0 - C C - C =

40 - 11 29 = = 0.33 99 - 11 88

200

L (líquido)



L+  183°C

18.3

61.9

L+  97.8



150

100

+  0 11 20 C

40

60

C0

% Sn

80

99100 C

W  = C0 - C C - C

a) Porcentaje en Fase Liquida: =

30 – 19.2 = 0.252 W = 25.2 % 61.9 – 19.2 

Calculamos los Kilogramos de liquido que son introducidos al crisol a la Temp. 183 ºC Calculamos 12 Kg * 0.252 = 3.02 Kg b) Calculamos la Temp. que debe llegar el Horno para que la masa se funda:

30 C0

Según como se observa en la grafica con el 30 % en Sn, la Temp. Que debe alcanzar la aleación debe de ser : 262.5 ºC. La temperatura mas baja a la que se fundirá una aleación PbSn será la eutéctica, es decir a 183 ºC, que deberá tener una proporción de estaño de 61.9 %

Calcula las cantidades de la ferrita que está presente en la perlita, sabiendo que la perlita debe contener 0,77 % de C.

Señalamos en el diagrama el punto correspondiente a 0,77 % de C, que debe contener perlita, y aplicamos la regla de la palanca.

Observa el siguiente diagrama de fases de la aleación Pb-Sn y responde a las siguientes cuestiones:

a) En una aleación de composición 40 % de Sn, ¿cuál es la variación de temperatura mientras dura el proceso de solidificación? b) ¿Cuál es la composición de la aleación de punto de fusión más bajo? ¿Qué nombre recibe? ¿Qué sucede con la temperatura durante el proceso de solidificación de esta aleación? c) Calcula el número de fases y su composición para una aleación 35 % de Sn y de Pb a las temperaturas de 150 y 250 °C Mg. Ing. LUIS R. LARREA COLCHADO INGENIERIA DE MATERIALES

a) Inicio: 247 °C Final: 175 °C. b) 63 % Sn. 37 % Pb. ; Aleación eutéctica. ; La temperatura permanece constante. c) 1 fase sólida: 35 % Sn y 65 % Pb. 2 fases: - líquida, 38 % Sn y 62 % Pb. - líquida, 13,5 % Sn y 86,5 % Pb.

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Calcula las cantidades relativas y composiciones las fases en una aleación Fe-C de 1 % de C y 726 °C de temperatura. Utiliza el siguiente diagrama: Las fases son ferrita (hierro a) y cementita (Fe3C): • Ferrita: 0,0218 % Y • Cementita: 6,67 %

Una pieza de acero de 50 Kg contiene 800 g de carbono. Se pide: • ¿De qué tipo de aleación se trata?. • ¿Cuáles son sus constituyentes y su estructura a temperatura ambiente? • ¿Cuál es su densidad a temperatura ambiente, sabiendo que la densidad del hierro “α”

es de 7,87 g/cm3 y la de la cementita “Fe3C” de 7,54 g/cm3?.

a) Calculamos en primer lugar el porcentaje de carbono que posee:

%C =

800  100 = 1,6% 50.000

Por tanto se trata de un acero hipoeutectoide.

b) A partir del diagrama calculamos los constituyentes y su composición o estructura:

6,67 - 1,6 100 = 76% (0%C , 100% Fe) 6,67 %Cementita = 24%(6,67%C , 93,33% Fe)

% Ferrita =

c) Cuál es su densidad (ρ) a temperatura ambiente, sabiendo que la densidad del hierro “α” es de 7,87 g/cm3 y la de la cementita “Fe3C” de 7,54 g/cm3?. será:

 =  ( ) +  ( Fe3C )  = 7,87 x 0,76 + 7,54 x 0,24 gr  = 7,79 3 cm

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Una fundición de composición eutéctica (4 %C) se enfría lentamente desde 1200 ºC hasta la temperatura ambiente. Calcula: a) Las fracciones de Austenita ( ) y Cementita (Fe3C) que contendrá la aleación cuando se halle a una temperatura justo por debajo de la eutéctica (1130 - ΔT). b) Las cantidades relativas de Austenita ( ) y las distintas clases de Cementita (Fe3C) que contendrá la fundición a una temperatura justo por encima de la eutectoiude (723 + ΔT). c) Las cantidades relativas de todos los microconstituyentes cuando la fundición se halle a una temperatura justo por debajo de la eutectoiude (723 - ΔT).

a) A la temperatura por debajo de la eutéctica la fundición se encuentra en un campo bifásico Austenita y Cementita de composición:

6,67 - 4 100 = 58,5% 6,67 - 2,11 % Cementita eutectica = 41,5%

% Austenita =

•Ambas no aparecen de forma aislada sino formando un compuesto eutéctico denominado ledeburita

b) A una temperatura justo por encima de la eutectoide la aleación permanece en el mismo campo bifásico de composición:

6,67 - 4 100 = 46,2% 6,67 - 0,89 % Cementita total = 53,8% % Austenita =

Se observa que la cementita aparece de dos formas: como cementita eutéctica (41,5%) y como cementita proeutectoide (12,3%), que será la diferencia entre la cementita total (53,8%) y la eutéctica (41,5%)

c) A una temperatura por debajo de la eutectoide tendremos dos fases, Ferrita y Cementita de composición:

6,67 - 4 100 = 40,15% 6,67 - 0,02 % Cementita = 59,85%

% Ferrita =

6,67 - 4 100 = 46,2% 6,67 - 0,89 % Cementita total = 53,8% % Austenita =

6,67 - 4 100 = 40,15% 6,67 - 0,02 % Cementita = 59,85%

% Ferrita =

Se observa por tanto que ha ido aumentando la cantidad de cementita ya que ahora se ha creado la cementita eutectoide asociada a la ferrita (perlita):

Fe3C (eutectoide) = Fe3C (total ) - Fe3C ( proeutectoide) - Fe3C (eutéctica) = 59,8% - 12,3% - 41,5% = 6,05%

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