• Author / Uploaded
• Miguel Lopez

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

TRABAJO DE INVESTIGACION N°7

Curso: Geodesia Satelital Código: TV 561 H Docente: DAVILA LAVAUD, Juan Carlos Integrantes

Código

GARCIA DURAND, GIANCARLO

20150035I

LOPEZ PEREZ, MIGUEL

20141119I

FECHA DE REALIZACIÓN: 23/06/2017 FECHA DE ENTREGA: 03/07/2017

2017-1

Firma

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

1.0. EL TIEMPO

El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos. El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro y un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro. En mecánica clásica esta tercera clase se llama "presente" y está formada por eventos simultáneos a uno dado. En mecánica relativista el concepto de tiempo es más complejo: los hechos simultáneos ("presente") son relativos al observador, salvo que se produzcan en el mismo lugar del espacio; por ejemplo, un choque entre dos partículas. Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es S.

1.1.

ANTECEDENTE HISTORICOS.

¿Qué es lo que uno le pide a un año por venir? Por empezar que sea bueno, pero además que coincida con el año astronómico (365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos). Al fin y al cabo, un año es el tiempo que tarda la Tierra en completar una órbita entera alrededor del Sol y una de las mínimas exigencias que debe tener un año de buena calidad es que su duración y la del viaje de la Tierra en su órbita sean iguales. No se trata de un mero capricho: es interesante que las estaciones empiecen más o menos siempre en la misma fecha: que el otoño y la primavera (equinoccios) se produzcan el 21 de marzo y el 21 de septiembre, y que el comienzo del verano y del invierno (solsticios), el 21 de diciembre y de junio respectivamente. El asunto de las estaciones era de vital importancia para las antiguas sociedades agrícolas que debían determinar las fechas de siembra y recolección. Los primeros y primitivos calendarios lunares no conseguían encajar en el año solar: las discrepancias se corregían de tanto en tanto agregando un mes o algunos días extra. Pero en el siglo I antes de Cristo, en Roma, los errores acumulados habían logrado que el año civil y el solar estuvieran desfasados en tres meses: el invierno empezaba en marzo y el otoño en diciembre, lo cual sin duda era bastante incómodo. Julio César introdujo la primera gran reforma. Impuso el uso universal del calendario solar en todo el mundo romano, fijó la duración del año en 365 días y seis horas, y para que esas seis horas de diferencia no se fueran acumulando se intercaló un día extra cada cuatro años: los años bisiestos tienen trescientos sesenta y seis días. La reforma entró en vigencia el 10 de enero del año 45 a. de C. —805 de la fundación de Roma—. Con el tiempo, se impuso la costumbre de tomar como bisiestos los años que son múltiplos de cuatro. Pero aquí no acabó la cosa, ya que el año juliano de 365 días y seis horas era un poco más largo (11 minutos y 14 segundos) que el año astronómico real, y otra vez los errores empezaron acumularse: a fines del siglo XVI las fechas estaban corridas alrededor de diez días, y la primavera empezaba el 11 de septiembre: el Papa

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática Gregorio XIII emprendió una nueva reforma para corregir las discrepancias y obligar a las estaciones a empezar cuando deben: por un decreto pontificio de marzo de 1582, abolió el calendario juliano e impuso el calendario gregoriano. Se cambió la fecha, corriéndola diez días: el 11 de septiembre (día en que se producía el equinoccio de primavera) se transformó “de facto” en el 21 de septiembre, con lo cual se eliminó el retraso acumulado en dieciséis siglos y el año civil y el astronómico volvieron a coincidir. Pero además se modificó la regla de los años bisiestos: de ahí en adelante serían bisiestos aquellos anos que son múltiplos de cuatro, salvo que terminen en dos ceros. De estos últimos son bisiestos sólo aquellos que sean múltiplos de cuatrocientos (como el 1600). Los otros (como el 1700) no. Así, ni el 1800 ni el 1900 fueron años bisiestos. El año 2000, sin embargo, lo será (porque aunque termina en dos ceros es múltiplo de cuatrocientos): la formula permite eliminar tres días cada cuatro siglos, que es la diferencia que acumulaba el calendario juliano en ese lapso.

Sin embargo, aun el “año gregoriano” con todas sus correcciones es 26 segundos más largo que el año astronómico, lo cual implica un día de diferencia cada 3323 años. Para corregir esta pequeña discrepancia se ha propuesto sacar un día cada cuatro mil años de tal manera que el año 4000, el 8000 o el 16000 no sean bisiestos (aunque les toca). En todo caso, de la longitud del año ocho mil, o dieciséis mil, no necesitamos preocuparnos ahora: los años que estamos usando tienen una duración más que aceptable.

1.1.1 EL CALENDARIO ROMANO En el Imperio Romano se usaba, desde antes del Siglo VII a.C., un calendario en el que el año duraba 304 días distribuidos en 10 meses (6 meses de 30 días y 4 de 31 días, ¿de dónde lo habrán sacado?). Como la duración del año era muy distinta al tiempo que en realidad tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol, sucedía que las estaciones no se repetían en las mismas fechas de un año para otro y siempre tenía desfases de tiempo, por lo que tenían que hacer ajustes anuales.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática Los ajustes que hacían las autoridades romanas eran basados en conveniencias políticas, y no en la duración del año astronómico, por lo que el invierno del calendario civil acabó ocurriendo en el otoño astronómico. Por eso, en el siglo VII a.C. se decidió añadir dos meses más, Enero y Febrero, al final de cada año. A partir de esta modificación, el año romano quedó compuesto por doce “meses lunares“, los llamaban así porque la duración de un mes era el tiempo que transcurría entre una luna llena y la siguiente (este periodo es de aproximadamente 29 días y medio, en promedio) tiempo que ellos calcularon de 30 días.

LOS MESES DEL CALENDARIO ROMANO Su año comenzaba en marzo y el último mes del año era febrero. 1- Marzo era el primer mes del calendario romano, se deriva de Mars (Marte, dios romano de la guerra) 2- Abril supuestamente dedicado a Afrodita/Venus, 3- Mayo del latin maius dedicado a la diosa romana de la abundancia Maia, 4- Junio, en honor de Junio Bruto, fundador de la república romana, también se dice que en honor a Juno la diosa romana del matrimonio 5- Julio, para honrar a Julio César 6- Agosto, en honor de Augusto Octavio También los nombraban según la secuencia, por ejemplo: 7- Septiembre era el 7º mes del calendario romano 8- Octubre, el 8º 9- Noviembre el 9º 10- Diciembre era el 10º 11- Enero del latín ianuarius nombrado en honor de Jano, el dios romano de dos caras.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática 12- Febreroviene de frebrua una fiesta romana anual de las hogueras purificadoras que se celebraba en este mes, que en épocas anteriores era el último mes del año.

1.1.2 CALENDARIO JULIANO

Julio César ordenó a sus astrónomos diseñar un nuevo calendario para corregir todos los errores que se tenían con el antiguo calendario romano usado desde la fundación de Roma, introducido por Numa Pompilio y que precisaba de continuos reajustes, como ya vimos arriba. Quien dirigió el proyecto fue el astrónomo egipcio de origen griego Sosígenes de Alejandría. El calendario Juliano comenzó el año 46 a. C. (año 708 de la fundación de Roma), realizándose un ajustepara compensar el error acumulado hasta entonces, añadiendo días al citado año hasta que éste alcanzó los 445 días, por lo que fue llamado año de la confusión, de manera que el año 45 a. C. (año 709 de la fundación de Roma) fue el primer año del Calendario Juliano ya corregido.

Estatua de Julio César

AÑOS BISIESTOS DEL CALENDARIO JULIANO Y LOS ERRORES CONTINÚAN En 44 a. C. se acordó que la duración del año sería de 365 días y cada cuatro años, 366 (año bisiesto[5]), y se estableció que los años bisiestos fuesen los divisibles entre 4. Este calendario aún se desajustaba 3 días cada 400 años, debido a que todavía quedaba un error de 11 minutos y casi 14 segundos por año, ya que Sosígenes de Alejandría calculó que el año duraba 365 días y 6 horas, cuando la duración exacta del año trópico o verdadero es 365 días, 5 horas, 48 minutos y 45.16 segundos[6] (365,242198 días). Esos más de 11 minutos de diferencia por cada año, sumaban un error acumulado de aproximadamente 10 días entre los años 325 y 1582, razón por la cual se instauró el calendario Gregoriano, pero eso lo veremos más adelante, sigamos con los errores del calendario Juliano. INICIO DE LA CUENTA DEL CALENDARIO JULIANO (Y DEL DIOCLESIANO) El Calendario Juliano fue establecido en todo el Imperio Romano y realmente logró resolver los problemas que se tenían; sin embargo, Julio César pudo disfrutarlo muy poco pues un año después de que se adoptara este nuevo calendario, él fue asesinado. En el Calendario Juliano se contaban los años desde la fundación de Roma, así, el año que correspondería al 1 d. C., era el año 754 de la fundación de Roma y así continuaron contándose los años hasta el año 284 d. C. (año 1037 de la fundación de Roma), fecha en que subió al poder el Emperador Cayo Valerio Aurelio Diocleciano, que decidió que se

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática contasen los años desde su subida al trono. Como consecuencia el año 284 d. C. (año 1037 de la fundación de Roma) pasó a ser el año 1 de Diocleciano.

1.1.3 EL CALENDARIO GREGORIANO

Desde la implantación del Calendario Juliano el año 46 a. C. (año 708 de la fundación de Roma), con el paso de los siglos, se fue acumulando de nuevo un error, ya que como vimos arriba, el calendario Juliano tenía un desajuste de 11 minutos y 14 segundos por año. En el año 1582, el Papa Gregorio XIII aconsejado por varios expertos, entre ellos Luigi Lilio (Alosyus Lillius) y Cristóbal Clavio (Christopher Flavius) decidió hacer una reforma del calendario Juliano. Este calendario introducido por el Papa Gregorio XIII, en su honor, se llamó Calendario Gregoriano. Este nuevo calendario se instauró para ajustar el calendario civil al calendario trópico (el tiempo que tarda la Tierra en su órbita alrededor del Sol), pero básicamente porque el calendario litúrgico es decir el calendario de las festividades religiosas, sobre todo la Pascua estaba desfasado. En el primer Concilio de Nicea en 325, se había fijado el momento astral en que debía celebrarse la Pascua (Semana Santa) y las demás fiestas religiosas móviles, tomando esta fecha como base, pero esa fecha se había desajustado en relación al año trópico y en 1582, la diferencia era de 10 días. Para corregir el error de 10 días que se tenía en esa fecha, se decidió que el día siguiente al día 4 de Octubre del año 1582 fuese el día 15 del mismo mes y año, saltándose por lo tanto 10 días, por lo que dicho año tuvo solamente 355 días, y fue llamado año de la corrección. Con esta corrección se consiguió que el equinoccio de primavera coincidiese de nuevo con el día 21 de Marzo, tal y como se había establecido en el Concilio de Nicea el año 325 d. C. (año 42 de Diocleciano). AÑOS BISIESTOS DEL CALENDARIO GREGORIANO Se estableció, al igual que en el Calendario Juliano, que de cada ciclo de 4 años, 3 años fuesen de 365 días y 1 año de 366 días. A los años de 366 días se les llamó años bisiestos y a los de 365 días años comunes. También se estableció que los años bisiestos fuesen los divisibles entre 4. Para que en lo sucesivo no volviese a producirse el error del Calendario Juliano se estableció que de los años fin de siglo, terminados en 00 (dos ceros), solamente fuesen bisiestos los que fuesen divisibles entre 400 y los demás fuesen años comunes. REPETICIONES DEL CALENDARIO GREGORIANO Como consecuencia de lo anterior el Calendario Gregoriano tiene un ciclo de 400 años, ó 20.871 semanas, ó 146.097 días, con 97 años bisiestos y 303 años

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática comunes, que se repite idénticamente, pero lo que no se repite año con año es el día de la semana y la fecha, ya que cada año empieza en un diferente día de la semana, cosa bastante incoherente y causante de confusión, por cierto.

ERRORES DEL CALENDARIO GREGORIANO Con el actual Calendario Gregoriano aún queda un error residual, ya que el año medio del Calendario Gregoriano tiene una duración de 146.097 / 400 = 365,2425 días = 365 días, 5 horas, 49 minutos y 12 segundos y el año trópico o verdadero, como ya hemos indicado, tiene una duración de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos, existiendo por lo tanto un pequeño error de 26 segundos por año. Este error se acumula hasta llegar a un día cada 3323 años. Para hacer coincidir el año verdadero (365.242190402 días)con los 365,2425 días del calendario gregoriano, se requieren ajustes periódicos cada cierta cantidad de años. Este error del Calendario Gregoriano al parecer insignificante, se irá sumando a lo largo de los siglos y en un período de 3.323 años se habrá acumulado un error de 1 día, por lo que hacia el año 4.905 sería preciso realizar una corrección suprimiendo 1 año bisiesto de los que deberían serlo en el Calendario Gregoriano.

1.2. CLASIFICACIÓN DE LA ESCALA DE FENOMENO PERIODICO.

TIEMPO

DE

ACUERDO

AL

1.2.1. MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE LA TIERRA: a) TIEMPO SIDERAL es el tiempo para las estrellas. Una rotación sideral es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta con respecto a las estrellas, aproximadamente 23 horas 56 minutos 4 segundos. Para trabajos de precisión astronómica en tierra, era habitual observar el tiempo sideral en lugar de la hora solar para medir el tiempo medio solar, debido a que las observaciones de estrellas "fijas" podían ser medidas y reducidas con mayor precisión que las observaciones del sol (a pesar de la

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática necesidad de hacer varias pequeñas compensaciones, la refracción, la aberración, la precisión, nutación y movimiento propio). Es bien sabido que las observaciones del Sol constituyen obstáculos importantes para el logro de la precisión en la medida.2 En el pasado, antes de la distribución de señales horarias precisas, era parte de la rutina de trabajo en cualquier observatorio el observar los tiempos siderales de paso por el meridiano de "estrellas seleccionadas" (con posición y movimiento conocidos), y utilizar estos para corregir los relojes de funcionamiento del observatorio local de tiempo sidéreo medio; pero hoy en día el tiempo sideral local es normalmente generado por ordenador, basándose en señales de tiempo.

b) TIEMPO SOLAR El tiempo solar es una medida del tiempo fundamentada en el movimiento aparente del Sol sobre el horizonte del lugar. Toma como origen el instante en el cual el Sol pasa por el meridiano, que es su punto más alto en el cielo, denominado mediodía. A partir de este instante se van contando las horas en intervalos de 24 partes hasta que completan el ciclo diurno.

Sin embargo, el Sol no tiene un movimiento regular a lo largo del año, y por esta razón el tiempo solar se divide en dos categorías:

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

Tiempo solar verdadero: Se basa en el día solar, que es el período entre un mediodía solar (paso del Sol real a través de un meridiano) y el siguiente. Un día solar es de aproximadamente 24 horas de tiempo medio. Debido a que la órbita de la Tierra alrededor del sol es elíptica y debido a la oblicuidad relativa del eje de la Tierra para el plano de la órbita (la eclíptica), el día solar aparente varía unas pocas docenas de segundos por encima o por debajo del valor medio de 24 horas. A medida que la variación se acumula en unas pocas semanas, hay diferencias tan grandes como de 16 minutos entre el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio (ver Ecuación de tiempo). Sin embargo, estas variaciones se anulan a lo largo del año. Hay también otras perturbaciones tales como la oscilación de la Tierra, pero estas son de menos de un segundo al año. Tiempo solar medio: Fue originalmente el tiempo solar verdadero corregido por la ecuación de tiempo. El tiempo solar medio se deriva a veces, especialmente en el mar para fines de navegación, mediante la observación del tiempo solar verdadero y luego añadiéndole una corrección de cálculo, la ecuación de tiempo, lo que compensa las dos irregularidades conocidas, causadas por la excentricidad de la órbita de la Tierra y la oblicuidad del ecuador de la Tierra y el eje polar a la eclíptica (el cual es el plano de la órbita de la Tierra alrededor del sol).

c) TIEMPO UNIVERSAL Se denomina horario universal al horario de 24 horas que se inicia a partir del meridiano de 180º, que es el que se emplea en todo el mundo como línea internacional de cambio de fecha. De la misma forma que los días comienzan a las 12 de la noche (a las 24h) en dicha línea, también las horas de cada día comienzan allí, siendo que no puede existir otro meridiano de inicio de cada día en otro lugar, como se indica en el artículo sobre la UTC: La hora GMT está basada en la posición media del Sol y fue definida por primera vez a partir del mediodía de Greenwich, pero el 1 de enero de 1925 se adoptó la convención de que la jornada comenzase a la media noche, atrasando aquel día 12 horas y a partir del cual GMT se sigue definiendo a partir de la medianoche de Greenwich. Pero esta idea se contrapone drásticamente a lo que establece a la línea internacional de cambio de fecha establecida en el meridiano de 180º que cruza el Océano Pacífico.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

 

UT0 es el tiempo de rotación de un lugar particular de observación. Se observa como el movimiento diurno de las estrellas o de fuentes extraterrestres de radio. UT1 se calcula mediante la corrección de UT0 por el efecto del movimiento polar en la longitud del sitio de observación. Esto varía de uniformidad debido a las irregularidades en la rotación de la Tierra.

1.2.2. SISTEMA SOLAR a) TIEMPO DINAMICO TERRESTRE El tiempo de efemérides es una forma constante y uniforme de tiempo utilizada en astronomía al hacer cálculos del movimiento orbital de objetos del Sistema Solar. Se basaba en el movimiento orbital de la Tierra alrededor del Sol y no en la rotación de la Tierra sobre su eje. Los astrónomos en 1960 instituyeron el Tiempo de Efemérides (TE). Este sistema de tiempo corre perfectamente estable sin importar la rotación de la Tierra, más aún, sin importar que la Tierra exista. Se usa para muchos cálculos celestes y predicciones de almanaques (efemérides), especialmente para aquellos que tienen que ver con los movimientos de la Luna, los planetas y otros cuerpos del sistema solar en el espacio. El Tiempo de Efemérides se iguala el Tiempo Universal alrededor de 1902. Desde entonces, el UTC se ha ido corriendo de tal forma que, en 1996, el UTC tiene una diferencia de 62 segundos. En 1984 se le cambió el nombre por el de Tiempo Dinámico Terrestre TDT.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

b) TIEMPO DINÁMICO BARICENTRO Tiempo referido al centro de masas del sistema solar. Se diferencia del tiempo dinámico terrestre en milisegundos.

El Tiempo Dinámico Baricéntrico (TDB, del francés Temps Dynamique Barycentrique) es una escala de tiempo coordinada relativista, destinada al uso astronómico como un estándar de tiempo para tener en cuenta la dilatación del tiempo al calcular órbitas y efemérides astronómicas de planetas, asteroides, cometas y naves espaciales interplanetarias en el Sistema Solar. TDB es ahora (desde 2006) definido como un escalamiento lineal del Tiempo de Coordinación Baricéntrico (TCB). Una característica que distingue a TDB del TCB es que TDB, cuando se observa desde la superficie de la Tierra, tiene una diferencia con el Tiempo Terrestre (TT) que es casi tan pequeño como se puede disponer prácticamente con una definición consistente: las diferencias son principalmente periódicas,2 Y en general permanecerá en menos de 2 milisegundos durante varios milenios. 3 TDB se aplica al marco de referencia del sistema solar baricéntrico y se definió por primera vez en 1976 como un sucesor del antiguo estándar (no-relativista) del tiempo de efemérides (adoptado por la UAI en 1952 y reemplazado en 1976). En 2006, después de una historia de múltiples definiciones de escala de tiempo y la depreciación desde la década de 1970,4 una redefinición de la TDB fue aprobada por la UAI. La redefinición de la TDB de 2006 como estándar internacional reconoció expresamente que el argumento del tiempo de efemérides del JPL, Teph, implementado en JPL Development Ephemeris DE405, "es prácticamente el mismo que el TDB definido en esta Resolución" .5 2006, efemérides DE405 ya había estado en uso durante algunos años como la base oficial de las efemérides planetarias y lunares en el Almanaque Astronómico, fue la base para las ediciones de 2003 a 2014, en la edición de 2015 es reemplazada por DE430).

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

1.2.3. OSCILACIÓN ATÓMICA a) TIEMPO ATÓMICO INTERNACIONAL (TAI) El Tiempo Atómico Internacional es un estándar atómico de alta precisión para medir el tiempo propio de un cuerpo geoide con un reloj atómico. Con la invención del reloj atómico en 1948, se hizo posible medir el tiempo de manera más precisa e independiente de los movimientos de la Tierra, a través del conteo de las transiciones del átomo de cesio 133. Los físicos asumieron el trabajo de los astrónomos de medir el tiempo, y definieron al segundo como el tiempo que necesita el átomo de cesio 133 para efectuar exactamente 9.192.631.770 transiciones. La elección de 9.192.631.770 se hizo para igualar el segundo atómico con el segundo medio solar en el año de su introducción. En la actualidad, diversos laboratorios del mundo tienen relojes de cesio 133. De manera periódica, cada laboratorio le indica al Bureau International de l’Heure (BIH) de París cuántas veces ha hecho marca su reloj. El BIH promedia estas marcas para producir el Tiempo Atómico Internacional, lo cual se abrevia como TAI. Así, el TAI es

exactamente el número medio de marcas de los relojes de cesio 133, desde la medianoche del 1 de enero de 1958 (el comienzo del tiempo), dividido entre 9.192.631.770.

b) TIEMPO UNIVERSAL COORDINADO (TUC) El tiempo universal coordinado o UTC (de una transigencia entre la versión en inglés Coordinated Universal Time y la versión en francés Temps universel coordonné) es el principal estándar de tiempo por el cual el mundo regula los relojes y el tiempo. Es uno de los varios sucesores estrechamente relacionados con el tiempo medio de Greenwich (GMT). Para la mayoría de los propósitos comunes, UTC es sinónimo de GMT, pero GMT ya no es el estándar definido con más precisión para la comunidad científica.

c) TIEMPO GPS (TGPS) En el sistema GPS el tiempo es mantenido internamente según una escala continua propia denominada Tiempo GPS dado por un reloj compuesto que comprende los relojes de todas las estaciones monitoras en operación y la frecuencia estándar de los satélites. El mismo está referido al Reloj Principal (Master Clock) del Observatorio Naval de los Estados Unidos de Norteamérica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática (USNO) y adaptado a las fracciones del Tiempo Universal Coordinado con un grado de coincidencia básica del orden de algunas centenas de nanosegundos, pero como el tiempo GPS no es corregido con los "leap seconds" la diferencia con el UTC va incrementándose paulatinamente, aunque ambos sean atómicos.

1.3 Movimiento de Rotación de la Tierra La tierra presenta varios movimientos en su viaje anual alrededor del Sol. Los más conocidos son el movimiento de Rotación y el movimiento de Traslación. En el movimiento de Rotación, la Tierra da una vuelta sobre si misma en 24 horas alrededor de un eje imaginario . Es decir en lo que denominamos un día. Según las convenciones humanas establecidas con respecto a los puntos cardinales (Norte, Sur, Occidente, Oriente), y vista por un observador ubicado en el espacio, la Tierra gira de Occidente a Oriente. Lo que ocaciona el aparente movimiento diario de los astros de Oriente a Occidente, visto por un observador situado en la tierra. La figura ilustra el movimiento de rotación de la Tierra e incluye algunas convenciones (puntos cardinales y eje de rotación). Tiempo sidéreo Según la convención establecida por nuestros relojes, el día dura 24 horas, y el Sol tarda en pasar dos veces seguidas por el meridiano, recordemos que cualquier astro alcanza su punto más alto en la bóveda celeste al pasar por el meridiano, 24 horas. Esto no es estrictamente cierto, ya que el tiempo que tarda en pasar dos veces por el meridiano depende de la combinación de los movimientos de rotación y traslación de la Tierra alrededor del Sol, tal y como se muestra en la Figura 1. Según la figura, puede verse que dicho intervalo corresponde a algo más de una rotación terrestre. Ahora bien, como el movimiento de la Tierra alrededor del Sol no es completamente regular, los pasos sucesivos del Sol no se producen siempre al mismo tiempo. A veces el Sol tarda un poco más si la Tierra circula más lentamente por su órbita, y aveces un poco menos si va más deprisa. Como sincronizar los relojes con todos los pasos sucesivos del Sol por el meridiano, supondría dar una duración ligeramente distinta a cada día del año, tarea esta

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

ímproba y poco práctica, se ha adoptado como duración del día el promedio del tiempo, a lo largo de un año, que el Sol tarda en pasar dos veces por el meridiano, y se ha dividido en 24 horas, que es el tiempo marca nuestros relojes. Sin embargo, como se desprende de la Figura 1, en realidad el período de revolución real es más corto, en concreto la Tierra tarda en dar una vuelta alrededor de su eje 23h 56m 4,1s. De hecho, este es el período de rotación respecto de las estrellas fijas, es decir, que cualquier estrella tarda 23h 56m y 4,1s en pasar dos veces por el meridiano. Por tanto podríamos utilizar como reloj las estrellas fijas, solo que nuestro reloj "estelar" adelantaría algo menos de cuatro minutos por día con respecto a nuestro reloj de pulsera. Este adelanto es tal que al cabo de un año llega a ser de un día completo. Al tiempo medido tomando como referencia las estrellas se le denomina tiempo sidéreo. Podemos construir un reloj sidéreo muy fácilmente sin más que tomar un reloj convencional y haciendo que se adelante algo menos de cuatro minutos al día.

Ahora bien, ¿cómo podemos poner en hora nuestro reloj sidéreo?. En principio hay que fijar en algún instante de tiempo la hora cero del reloj sidéreo. Una forma arbitraria de ponerlo en hora sería por ejemplo, hacer que marcase las 00:00 horas cuando el punto vernal pase por el meridiano. Como el punto vernal gira con las estrellas, si lo hacemos así siempre sabremos dónde está el punto vernal, origen de coordenadas. Por ejemplo, si el reloj sidéreo marca 00:00 horas, entonces sabremos que el punto vernal está pasando por el meridiano, lo que permitirá situar cualquier objeto por su ascensión recta. Supongamos que el reloj sidéreo marca las 6:00 horas, entonces nos indica que el punto vernal hace seis horas que pasó por el meridiano, es decir, un cuarto de día o vuelta, y que por tanto se encuentra 90º hacia el Oeste respecto del meridiano. Vemos que con un reloj sidéreo ya podemos utilizar las coordenadas ecuatoriales para buscar cualquier estrella. De hecho el tiempo sidéreo nos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

marca la ascensión recta de las estrellas que están pasando en ese momento por el meridiano.

1.3.2 Ángulo horario de un Astro Hay un último concepto a considerar para la utilización de coordenadas ecuatoriales, es el denominado ángulo horario. Supongamos que tenemos una estrella cuya A.R. es de 18 h 00m 00s, pero que nuestro reloj sidéreo marca la 10h 00m 00s. Esto significa dos cosas (ver la Figura 2). Uno, que la estrella se encuentra a 18h = 270º hacia el este del punto vernal. Dos, como el reloj sidéreo marca las 10h, ello implica que el punto vernal, ya hace 10 horas que pasó por el meridiano, es decir, que se encuentra 150º hacia el oeste. Por tanto, a la estrella le faltan todavía 8h para llegar al meridiano, es decir, se encuentra a 120º hacia el este. A esta diferencia entre la ascensión recta de la estrella y la hora sidérea se le denomina ángulo horario. Si el ángulo horario es positivo como en el ejemplo, significa que la estrella no ha llegado todavía al meridiano y se encuentra hacia el Este. Si es negativo, la estrella ya ha rebasado el meridiano y se encuentra hacia el Oeste. En ambos casos, tantos grados como indique el ángulo horario.

Figura 2.

1.3.3 Punto Vernal En astronomía se denomina punto vernal al punto de la eclíptica a partir del cual el Sol pasa del hemisferio sur celeste al hemisferio norte, lo que ocurre en el equinoccio de marzo (iniciándose la primavera en el hemisferio norte y el otoño en el hemisferio sur). Los planos del ecuador celeste y la eclíptica (el

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

plano formado por la órbita de la Tierra alrededor del sol o el movimiento aparente del sol a lo largo de un año) se cortan en una recta, que tiene en un extremo el punto Aries y en el extremo diametralmente opuesto el punto Libra. 1.3.4 Punto Libra En astronomía se denomina punto Libra al punto de la eclíptica a partir del cual el Sol pasa del hemisferio norteterrestre al hemisferio sur, lo que ocurre en el equinoccio de otoño sobre el 23 de septiembre (iniciándose el otoño en el hemisferio norte del planeta y la primavera en el hemisferio sur). Los planos del ecuador celeste y la eclíptica (el plano formado por la órbita de la Tierra alrededor del Sol o el movimiento aparente del Sol a lo largo de un año) se cortan en una recta, que tiene en un extremo el punto Aries y en el extremo diametralmente opuesto, el punto Libra. Su ascensión recta es de 12 horas y su declinación es nula. Debido a la precesión de los equinoccios este punto retrocede 50.290966” al año, por lo que a octubre de 2016 el punto Libra ha dejado de estar en la constelación Libra, pasando a estar en su vecina Virgo.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

1.3.5 Ascensión Recta En astronomía, la ascensión recta es una de las coordenadas astronómicas que se utilizan para localizar los astros sobre la esfera celeste, equivalente a la longitud terrestre (coordenada geográfica). La ascensión recta se mide a partir del punto Aries en horas (una hora igual a 15 grados), minutos y segundos hacia el Este a lo largo del ecuador celeste. El punto Aries (o punto Vernal) está en la posición del Sol en el equinoccio de primavera o Equinoccio vernal. Su símbolo es α. La ascensión recta (AR) se mide en horas (h) y toma valores desde 0h hasta 24h subdividiéndose en 60 minutos (') y estos a su vez en 60 segundos (").

1.4 UNIDADES DERIVADAS DEL TIEMPO USADO EN GPS 1.4.1 Día juliano El calendario juliano es un método para identificar el día actual a través de la cuenta del número de días que han pasado desde una fecha pasada y arbitraria. El número de días se llama día juliano, abreviado como DJ. El origen, DJ=0, es el 1 de enero de 4713 A.C. (o 1 de enero de -4712, ya que no hubo año 0). Los días julianos son muy útiles porque hacen que sea muy sencillo determinar el

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

número de días entre dos eventos, solo con restar los números de sus días julianos. Hacer ese cálculo con el calendario normal (gregoriano) es muy difícil, ya que los días se agrupan en meses, que contienen un número variable de días, complicado además por la presencia de los años bisiestos.

1.4.2 Día juliano modificado La fecha Juliana es una numeración consecutiva decimal de la fecha normal. La ventaja de este formato es una mayor facilidad del cálculo del tiempo transcurrido entre 2 instantes lejanos diferentes (Astronomía). Además, la fecha juliana está acoplada a la hora mundial (GMT), de forma que en la producción internacional, el momento de fabricación de una pieza es independiente de la zona horaria elegida (por ejemplo, la industria del automóvil).

En contraposición con la fecha juliana, la fecha juliana modificada (MJD) no cambia a las 12:00 GMT sino a las 0:00 GMT. Además, el formato MJD es un número más pequeño y más claro. 1.4.3 Calendario GPS Este calendario nos ayuda a convertir una fecha del calendario que sea el Día de Año o Semana # GPS. Por ejemplo 4 de febrero de 2016 es el día del año en la Semana 35 GPS 1882. La Semana # GPS sería 18824 (el # 4 representa jueves). Domingo = 0, de lunes = 1, martes = 2, Miércoles = 3, Jueves = 4, Viernes = 5, sábado = 6 1.4.5 Semana GPS Número de semanas enteras desde que el Tiempo GPS fue cero, medianoche del sábado al domingo del 6 de enero de 1980. Se mide según módulo 1024 por lo que la cuenta se recicló el 22 de agosto de 1999, volviendo la cuenta de las mismas a 0. Tiempo GPS iniciado la media noche del Sábado/Domingo 6 de enero de 1980. La semana GPS es el número de semanas completas desde la hora GPS cero. Registro de Datos del calendario GPS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

1.4.5.1 Calculo del Día GPS a partir del 6 enero de 1980 Como el 6 de enero de 1980 fue el lanzamiento del GPS, entonces el Día GPS para este día es 0.

1.4.5.2 Día de la Semana Los días de la semana tienen la siguiente nomenclatura para el calendario GPS Domingo = 0, de lunes = 1, martes = 2, miércoles = 3, jueves = 4, viernes = 5, sábado = 6 1.4.5.4 Día de mi nacimiento (López Pérez Miguel Ángel) Yo nací el 31 de octubre de 1995, apoyándome con un calendario normal y del calendario GPS, entonces.

Según el calendario, mi día GPS es 8252

1.5 Segundo Intercalar (Leap Second) Un segundo intercalar, segundo adicional o segundo bisiesto es un ajuste de un segundo para mantener los estándares de emisión de tiempo cercanos al tiempo solar medio. Los segundos intercalares son necesarios para mantener los estándares sincronizados con los calendarios civiles, cuya base es astronómica. La Unión Internacional de Telecomunicaciones ha propuesto añadirle una hora al reloj cada 600 años y abolir este tiempo intercalar. China y Gran Bretaña se oponen al cambio, pero Estados Unidos, Italia, Francia, Alemania, Japón y Rusia lo apoyan y, entre las

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

alternativas, figura retroceder al reloj una hora cuando la variación haya acumulado un retraso de media hora. Según los cálculos de la Universidad de Bonn, eso ocurriría en 2600. Los estándares para el tiempo civil están basados en el Tiempo Universal Coordinado (UTC), que se mantiene usando relojes atómicos extremadamente precisos. Para mantener el UTC cercano al tiempo solar medio, ocasionalmente se corrige mediante un ajuste de un segundo que se añade, lo que supone encontrarse con un minuto con 61 segundos. Durante largos períodos, se deben añadir estos segundos intercalares a un ritmo creciente que corresponde con una parábola cercana a 31 s/siglo² (ver ΔT). También está eprevista la eliminación de un segundo, teniendo un minuto de sólo 59 segundos, pero no ha sido necesario en el pasado y basándose en las predicciones para la rotación de la Tierra tampoco lo será en el futuro.

Según la tabla, el segundo intercalar para el 31 de diciembre del 2016 es 1.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Dpto. Académico de Vialidad y Geomática

Bibliografía

https://2012profeciasmayasfindelmundo.wordpress.com/2013/12/30/historia-de-loscalendarios-romano-juliano-y-gregoriano/ https://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_juliano https://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_romano https://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_gregoriano https://2012profeciasmayasfindelmundo.wordpress.com/2013/12/30/historia-de-loscalendarios-romano-juliano-y-gregoriano/