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• Sergio Sivila Pizarro

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DETERMINACION DEL VOLUMEN UTIL Puede obedecer a dos planteamientos: * Calcular el volumen necesario para satisfacer la demanda. * Determinar el volumen a regular que resulta óptimo desde el punto de vista económico, actuando desde el punto de vista económico existirá un volumen óptimo para que la rentabilidad sea máxima. Factores de los que depende la regulación * Volumen del embalse * Aportaciones entrantes (nivel anual y su distribución en el tiempo) * Demandas previstas para uno o varios usos * Laminación de avenidas * Perdidas por evaporación, sedimentación e infiltración * Garantías para los diversos usos El modelo matemático de la regulación es: V = Ventra - Vsale

 V = cambio en el almacenamiento durante un período dado (mes). Ventra = aportes al embalse durante un período dado (mes). Vsale = caudales de demanda, vertimiento, pérdidas durante un período dado. Las pérdidas en el embalse pueden ser por evaporación o por filtración. V = Vf -Vi Vf = almacenamiento al final del período Vi = almacenamiento al inicio del período METODOS PARA CALCULAR EL VOLUMEN UTIL Para calcular el volumen necesario para satisfacer una demanda determinada, se pueden seguir dos planteamientos diferentes: a.- Dimensionar el embalse a partir de una serie histórica de aportaciones disponibles en el emplazamiento, de modo que se suponga que en el futuro no se van a producir periodos de sequía peores que los ocurridos en tiempos pasados, el método mas usado es el método de las aportaciones acumuladas y/o diagrama de masa. b.- Generar una serie de aportaciones para el año horizonte a partir de una serie histórica que se disponga mediante algún método estadístico que considere la probabilidad que la demanda se satisfaga y dimensionar el embalse a partir de esta serie ficticia. Este método es más empírico Para la realización de un diseño hidrológico de la capacidad útil de una presa de almacenamiento, es necesario que se cuente con una serie de registros históricos hidrometeoro lógico del sitio en cuestión. Aunque generalmente éstos son insuficientes para el diseño de proyectos hidráulicos, sólo sirven únicamente para ver el proyecto desde una sola perspectiva. Es por ello que a partir de los registros históricos, se crean los registros sintéticos, que son datos que permitirán mirar el proyecto bajo varias perspectivas o bajo diferentes escenarios. No se debe descartar el hecho de la presencia de las pérdidas y volúmenes sobrantes, que dicho depósito de almacenamiento pueda tener, es por ello que la simulación hidrológica es una herramienta útil cuando se tienen este tipo de situaciones.

Periodo crítico Se define como el periodo durante el cual un almacenamiento va de una condición de presa llena a una presa vacía, sin que exista volumen vertido durante este periodo. El periodo crítico comienza desde que la presa de almacenamiento se encuentra llena y termina cuando ésta misma empieza a vaciarse. El Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos de América (1975) (McMahon y Mein, 1986) define al periodo crítico como una condición de presa llena atravesando la condición de presa vacía, terminando cuando la presa de almacenamiento está totalmente llena nuevamente. El periodo crítico, se encuentra en un registro histórico localizando la suma menor de entradas totales de 48 meses consecutivos, es decir 4 años. Con este periodo de tiempo se considera que la cantidad de agua que se recibe en el almacenamiento, es mínima con respecto al resto del registro, con esto se tiene la seguridad de que el almacenamiento pueda soportar un periodo de sequía de cuatro años como mínimo, satisfaciendo las necesidades de la población. Diagrama de Rippl Esta técnica, también llamada curva masa, fue propuesta en 1883 por Rippl y permite realizar un estimado del almacenamiento requerido de una presa. Este método se crea con el objetivo de tener un proceso racional con el cual se pueda estimar la capacidad de almacenamiento requerida para hacer frente a la demanda de cierta población. Este método consiste en tener una gráfica acumulativa del volumen neto de almacenamiento. Por medio del cálculo de los valores de los volúmenes de entrada históricos acumulados, para posteriormente trazar una gráfica con éstos y el intervalo de tiempo correspondiente, éste puede ser por varios meses o años. Este diagrama tendrá la forma de la curva que se presenta en la figura 2.1. La pendiente de la curva masa en cualquier periodo de tiempo, es una medida del volumen de agua en ese periodo de tiempo.



La curva de demanda representa la razón de salida del depósito y se dibuja tangente a los puntos más altos de la curva masa. Las curvas de demanda, que son líneas rectas representan una demanda constante. Según Raghunath (1985). Si la demanda no es uniforme, su línea correspondiente será curva. Debe darse por sentado que el depósito está lleno donde quiera que la línea de demanda intercepte la curva masa, entonces la distancia máxima entre la línea de demanda y la curva, representa la capacidad requerida de la presa para satisfacer la demanda que se obtuvo. La distancia vertical entre las tangentes sucesivas indica el volumen de agua sobrante que pasará sobre el vertedor (Linsley et al., 1992). En la Figura 2.1, se da a conocer el periodo crítico y la letra A representa el punto en donde la pendiente manifiesta la demanda, la cual es tangente a la curva. Por otra parte el punto B representa la distancia mayor entre la tangente o pendiente y la curva. Esta distancia nos representa la capacidad requerida para la demanda que representa la pendiente. En la figura 2.2 se muestra una gráfica en donde C1 y C2, son intersecciones que representan las capacidades requeridas para satisfacer la demanda establecida. Y se puede observar que C2, es más grande que C1 , por tanto la capacidad de diseño será C2 . Se da por hecho que en el periodo de tiempo cero, en este caso en 1957, el depósito estará lleno, esto es, por que en el momento que la presa comience a funcionar, es por que esta al total de su capacidad. En el punto A indica que está lleno, comenzará a vaciarse de A a B y se llenará nuevamente de B a D.

Habrá vertido de D a E y estará completamente vacía cuando alcance el punto F y entonces se llenará otra vez. El periodo crítico en este caso será del punto E a F es decir después de que hubo una excedencia el depósito quedará vacío, sin embargo esto no será permanente. Mientras tanto, se da por hecho, que el depósito está lleno en el tiempo cero y consecuentemente o. Al utilizar los datos históricos implica que no pueden existir sequías mayores a las existentes en el registro dado. En este método se tiene algunas limitaciones, como por ejemplo, que la demanda es usualmente constante, y además que las capacidades estimadas por medio del procedimiento de curva masa se incrementan en la medida que el registro incrementa en tamaño, por lo tanto es difícil relacionar

la vida útil de una presa relacionada con el tamaño de su capacidad útil. La evaporación en este tipo de análisis no se toma en cuenta, pero si se deseara tomar en cuenta este tipo de pérdidas, la curva masa tendría que ir un poco más abajo en cada año de estudio dependiendo la cantidad de la evaporación. En conclusión el diagrama de Rippl, es una técnica que indica cuando es que una presa está llena, vacía o vierte agua con respecto al tiempo.

REGULACION DE AGUAS

Operación de embalses Es la simulación del comportamiento del embalse a través del tiempo. Las reglas de operación que se deducen están afectadas por los datos hidrológicos que son difíciles de predecir, por lo que la regulación que se establezca para el embalse debe ser ajustada o variada de acuerdo con las condiciones reales de funcionamiento que se presenten. Los estudios se pueden dividir en tres tipos: ·Determinar la descarga óptima del embalse teniendo en cuenta almacenamientos largos o estaciónales (multianuales, anuales, mensuales). ·Hacer la operación del embalse para suplir las fluctuaciones de la demanda en horas picos (regulación horaria, diaria, semanal). · Dar las reglas para la operación del embalse en épocas de sequía o de precipitaciones extremas. La operación del embalse se hace para cualquiera de los siguientes casos: · Determinar el volumen necesario a embalsar para suplir la demanda. · Determinar el consumo máximo que se puede garantizar si se tiene como limitante el volumen del embalse. O ptimización del embalse en proyectos multipropósito. La operación de embalses se hace para un ciclo. Un ciclo se considera formado por el número de años para los cuales existen datos hidrológicos. Para la mayoría de estudios se buscan datos de mínimo 20 años. Para el caso de muchos pequeños proyectos la información disponible es solo la que se puede recoger durante los estudios. Para realizar la operación de embalses se asume que el caudal que ha ocurrido en el pasado se repite en el futuro. Teóricamente se puede construir una presa en cualquier sección de un curso de agua pero no siempre resulta práctico hacerlo de modo que resulte segura, económica y de capacidad suficiente para suplir las necesidades de los usuarios. Se puede dar el caso de que la demanda de agua exceda la Capacidad disponible del vaso. En estos casos, toca por ejemplo, aumentar la altura de la presa y a veces también se hace necesario la construcción de diques para aumentar la capacidad de almacenamiento. Para determinar el volumen útil del embalse se consideran los siguientes criterios: · Se busca tener el embalse lleno la mayor parte del año. · La operación del embalse se inicia considerándolo lleno al inicio del ciclo. · El embalse se considera lleno cuando el volumen de almacenamiento es cero y desocupado para un volumen igual al máximo valor absoluto. · Rebose solo se presenta cuando el embalse está lleno y cuando el volumen que entra al embalse sea mayor que el volumen que sale del embalse. · Al finalizar la operación del embalse se debe chequear que el almacenamiento al final de la

operación sea igual al almacenamiento al inicio de la operación. Este implica que se siga con la operación del embalse hasta que logre el ajuste. · El volumen útil requerido es el mayor valor absoluto de la operación del embalse. · El período crítico es el número de períodos de tiempo desde que el embalse está lleno hasta que se desocupa. · La operación del embalse se puede hacer para períodos semanales, mensuales, anuales, o multianuales, con la limitación de que los aportes medios del río al embalse en un período dado deben superar la demanda media en el mismo período. Ejemplo: Calcular el volumen útil del embalse para abastecer una demanda de 1.9 m3/s si se cuenta con los aportes del río indicados en los respectivos gráficos. Caudales mínimos (m3/s) 1970 M A M F 1.3 0.6 1.3 2.9 1.3 Caudales mínimos (m3/s) 1971 E F M A M 1.1 1.8 0.3 0.7 1.8

J 2.8

J 2.2

A 3.9

S 3.4

O 3.0

N 2.8

D 1.7

J 2.1

J 3.5

A 2.9

S 3.1

O 4.9

N 1.2

D 0.6

Gráf ico de aportes y demandas 1970

Grafico de apo rtes y d em and as 197 1

4.5

6

4

5

3.5 3

4

2.5

3

2 1.5

2

1

1

0.5

0

0 E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

M eses C audalde apo rtes

C audalde dem anda

E

F

M

A

M

J

C audalde apo rtes

Figura 1.8. Gráfico de aportes y demandas. La operación del embalse se resume en las siguientes tablas. Tabla 1.4. Operación del embalse.

J

A

S

O

N

M eses C audalde dem anda

D

Año

Mes

1970

1971

E F M A M J J A S O N D

Qe m3/s 1.3 0.6 1.3 2.9 1.3 2.8 2.2 3.9 3.4 3 2.8 1.7

Qd m3/s 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9

Ve Mm3 3.4 1.6 3.4 7.6 3.4 7.4 5.8 10.2 8.9 7.9 7.4 4.5

Vd Mm3 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

E F M A M J J A S O N D

1.1 1.8 0.3 0.7 1.8 2.1 3.5 2.9 3.1 4.9 1.2 0.6

1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9

2.9 4.7 0.8 1.8 4.7 5.5 9.2 7.6 8.1 12.9 3.2 1.6

5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

Vr Mm3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.8 (0.0) 3.9 (1.5) 2.9 2.4 0.0

Vi = 0 (-5.2) AV AFM 3 Mm Mm3 -1.6 -1.6 (-6.8) -3.4 -5.0 (-10.2) -1.6 -6.6 (-11.8) 2.6 -4.0 (-9.2) -1.6 -5.6 (-10.8) 2.4 -3.2 (-8.4) 0.8 -2.4 (-7.6) 2.4 (5.2) 0 (-2.4) 0.0 (2.4) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.5 -0.5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 7.7 0 0

-2.1 -0.3 -4.2 -3.2 -0.3 0.5 4.2 2.6 3.1 0.2 -1.8 -3.4

-2.6 -2.9 -7.1 -10.3 -10.6 -10.1 -5.9 -3.3 -0.2 0 -1.8 -5.2

Volumen útil = 11.8 Mm3 La operación realizada indica que el volumen útil requerido para suplir la demanda es de 11.8 Mm3. Período crítico = 6 meses (Octubre/1971 a Marzo/1970). Tabla 1.5. Resumen de la operación del embalse considerándolo lleno la mayor parte del año. Mes E F M A M J J A S O N D V fin 1970 -6.8 -10.2 -11.8 V fin 1971 -2.6 -2.9 - -10.3 -9.2 -6.8 -10.2 -11.8 V 7.1crítico V máximo -2.6 -9.2 10.3 -2.9 V máximo 9.2 8.9 4.7 2.6 7.1

-10.8 -10.6 -10.8 -10.6 1.2

-8.4 -10.1 -10.1 -8.4 3.4

-7.6 -5.9 -7.6 -5.9 5.9

-2.4 -3.3 -3.3 -2.4 9.4

0 -0.2 -0.2 0 11.8

0 0 0 0 11.8

0 -1.8 -1.8 0 11.8

-0.5 -5.2 -5.2 -0.5

Resumen de la operación del embalse Embalse lleno la mayor parte del ano 14.0

12.0

10.0

8.0

6.0 Vol umen util (Mm3)

4.0

2.0

0.0 E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

Meses

CURVA DE POSIBILIDAD DE REGULACION (Climas Semiaridos) La metodología utilizada es: 1.- Admitiendo que en cada una de las secciones de los cauces considerados, es posible realizar un embalse de capacidad (W) grande como se desee y que las demandas de agua anual (D) sin variar de año a año, no tengan otro límite que aquel que determinará el volumen de agua disponible en el embalse; se puede definir la ley de variación de (D), en función de (W), que representada en coordenadas cartesianas representa la curva D(W) o llamada curva de regulación.W (mm) E(mm). E (mm)

 W (mm) 2.- Para deducir la curva de posibilidad de regulación correspondiente a determinados valores de vida útil del embalse (N), y ( r ) riesgo que se corre en el período N, la verificación de caudales menores a los previstos, se admitirá que el año en que D desciende al valor DNr cae en el bieno, trieno, etc. En los cuales la escorrentía media anual desciende respectivamente a DbNr y DtNr y la escorrentía de la estación seca Ds desciende al valor DsN.

En cuanto se refiere a las demandas, el volumen de agua (E) necesario para que la dotación sea constante de año a año y repartido en los meses siempre con la misma ley. 3.- Se necesitará compensación anual cuando la demanda (E), es menor o igual a la escorrentía anual mínima que se puede verificar dentro del período de (N) años con el riesgo (r), o sea E < DNr Si la erogación es mayor a DNr, la compensación necesaria será bienal entonces DNr≤ E ≤ DbNr y así sucesivamente 4.- Analizando las condiciones climáticas de la zona (semiáridos), se tiene que en la estación seca, el escurrimiento es cero, el volumen de agua embalsado será igual a toda la demanda de dicha estación. Para disponer de la parte correspondiente de la demanda anual en la estación seca, considerando que la misma es variable mensualmente es necesario que en cada año de la época seca se tenga embalsado un volumen de agua. Cj * D - Enr 12 5.- El cálculo de las coordenadas de los puntos extremos de la línea que representa la curva de posibilidad de regulación para una compensación anual serían los siguientes: WO = 0 EO = 0 W2 = DbNr + DbNr - DNr

W1 = DNr E2 = DbNr

E1 = DNr

6.- El diagrama así obtenido, para su utilización esta referido al área de la cuenca. Ejemplo: Presa Marquiri Demanda-Disponibilidad: Área de la Cuenca: 5.60 Km2 T = 10 años Meses Caudal Medio Caudal Dj Demandas Ej (l/s) (l/s) (m3/ha) Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Total Anual

11.8 29.5 65.7 197.1 126.2 239.9 115.9 31.7 22.1 17.7 14.7 13.3 73.82

6.2 15.5 34.5 103.6 66.3 126.0 60.9 16.7 11.6 9.3 7.7 7.0

0..16 0.40 0.89 2.67 1.71 3.25 1.57 0.43 0.30 0.24 0.20 0.18

38.78

12

1072.0 676.5 0.0 0.0 174.3 508.7 1091.3 727.8 220.5 450.2 912.7 967.3 6801.30

Los valores de Dj y Ej, fueron determinados mediante las siguientes expresiones:

1.89 1.19 0.0 0.0 0.31 0.90 1.93 1.28 0.39 0.79 1.61 1.71 12

Dj = Di * 12 Ej = Ei * 12 DT ET La escorrentía en la época seca (mayo - Octubre) es: Dsi = Dj * DT 12 Dsi = 1.51/12 * 218.4 = 27.48 mm.

( 38.78 l/s = 218.4 mm)

La demanda en la época seca (mayo - Octubre) es: Esi = Ej * DT 12 Esi = 7.67/12 * 218.4 = 139.59 mm El almacenamiento estacional es: Ws = Esi - Dsi = 139.59 – 27.48 = 112.11 mm. Los valores para la curva de regulación son: Eo = 0 Wo = 0

Ea = 218.4 Wa= 112.11

Para regar 65 Ha el almacenamiento necesario será: E = 6.801.30*65 = 442084.50 m3

=

78.94 mm,

=

226.932,66 m3

Volumen de regulación será: W = 78.94*112.11/218.4 = 40.52 mm

Proyecto Multiple San Jacinto. Características Técnicas:       

- Volumen total almacenado: 54.529 Hm3 - Volumen útil: 41.029 Hm3 - Espejo del agua: 580 Has. Cota: 1882.50 m.s.n.m - Tipo de presa: Hormigón doble curvatura - Altura de la presa: 47 m. - Dique la Tablada: Tierra, longitud 2900 m. y 35 m de altura - Obra de toma: Lateral (2.7 m. de carga)

 Ciclo del Embalse. El embalse desde 1989 (año de su primer llenado) hasta la fecha ha tenido un ciclo anual casi  idéntico de comportamiento, lo que se encuentra indicado en la figura  Si comparamos con el valor del volumen util del embalse a la cota de umbral del vertedero, vemos que en promedio se elimina anualmente por los vertederos 1.17 veces el volumen útil almacenado bajo dicha cota, asimismo si el escurrimiento anual es de 8.52 m3/s, lo cual equivale a 268.686.720 m3, representa el 17.91% del volumen que se vierte por el vertedero

Pérdidas de agua en el embalse Evaporación Para estimar las pérdidas por evaporación hay necesidad de conocer los requisitos y el tamaño de la superficie libre del embalse. El volumen de agua evaporada del embalse se puede calcular mediante la formula: Vev = 10A*Ev*C Donde: Vev= volumen de agua evaporada [m3] A = superficie media del embalse [ha] A = (A1+ A2)/2 A1= área correspondiente al embalse lleno (VM+ VMOE + VU) A2= área correspondiente al embalse vacío (VM+ VMOE) Ev =evaporación promedia[mm/mes] C = número de meses correspondientes al período critico contados desde que el embalse está lleno hasta que esté vacío Tanto las pérdidas por evaporación como por infiltración se calculan para un período de tiempo igual al del déficit continuo de mayor duración. Infiltración Aunque existen fórmulas y métodos matemáticos para el cálculo de la infiltración a través de la presa, fondo y contorno del embalse, la información necesaria no siempre está disponible por lo que para pequeños almacenamientos, se puede tomar como un porcentaje del volumen útil del embalse así: Pérdidas por infiltración en el embalse. Villamizar C., A. 1989. Suelo del Embalse Impermeable Regular permeabilidad Permeable

Infiltración mensual (%) 1 1.5 2a5

Vinf = C*%VU Donde: Vinf = volumen de infiltración [m3/mes] %VU = porcentaje del volumen útil C = número de meses correspondientes al período critico contados desde que el embalse esta lleno hasta que esté vacío Cálculo de las pérdidas de agua en el embalse Volumen muerto = 1.8 Mm3 Elevación = 1,166.9 msnm Área = 65ha Volumen útil + volumen muerto = 11.8 + 1.8 = 13.6 Mm3 Elevación = 1,176.5 msnm Área = 220 ha

Pérdidas por evaporación Ev = 1,100 mm/año Ev = 1,100/12 mm/mes Vev = 10*A*Ev*C Vev = 786,600 m3 Vev = 0.8 Mm3 Pérdidas por infiltración Asumir lecho del embalse con regular impermeabilidad VI = %*C*VU VI = 1.1 Mm3 Pérdidas totales de agua en el embalse = 1.9 Mm3 Volumen del embalse incluyendo pérdidas, volumen muerto y útil = 15.4 Mm3 Elevación = 1177.5 msnm (NNE) Área = 240 ha