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21.2. Una planta ha destilado una mezcla que contiene 75% mol de metanol y 25% mol de agua. El producto de destilado debe contener 99.99% mol de metanol y el producto residual 0.002% mol. La alimentación es fría y para cada mol de alimentación condensa 0.15 moles de vapor.

En el plato de alimentación. La relación de reflujo en la parte superior es 1.4 y el reflujo está a la temperatura de burbuja. Calcule a) el número mínimo de platos; b) la relación mínima de reflujo; c) el número de platos utilizando un condensador total y un hervidor, suponiendo una eficiencia de platos media de Murphree de 72%; d) el número de platos que utilizan un hervidor y un condensador parcial que opera con el reflujo en equilibrio con el vapor que va al condensador final. Los datos de equilibrio se presentan en la tabla 21.5.

Xf=0.75 q=1.15 xD=0.9999 xB=0.00002 De la ecuacion (21.34) pendiente de la línea de alimentación= -1.15/(1-1.15)=7.667 Pendiente de rectificación: 1.4/2.4=0.58333

Se dibuja mediante la línea (0.00002, 0.00002) y la intersección de las líneas de alimentación y rectificación. La línea de equilibrio es recta cuando x>0.90. Usamos la ecuacion (20.24) para el extremo superior de la columna y el diagrama McCabe-Thiele para el resto. Ecuacion para el extremo superior de la línea de equilibrio, que se encuentra a partir de las coordenadas.(1.1) y (0.90,0.959) es Ye= 0.410xe + 0.590 De esto yD= 0.409959 + 0.590=0.999959=ya* a). numero mínimo de platos. Con reflujo total, y=x. (i) cuando x>0.90, usamos ecuacion (20.24). Yb = xb= 0.90 yb – yb*= 0.90 – 0.959= -0.059 Ya = xa = 0.9999 ya – ya*=0.9999 – 0.999959= -0.000059 0.059

log⁡(0.000059) 𝑙𝑜𝑔(0.959−0.999959)

= N1=7.75 platos

ii). De x=0.005 para x=0.90, del diagrama: N2=4.1 platos iii). De x=0.00002 para x=0.005 usamos ecuacion (20.24) xb = yb= 0.005 yb*=0.035( del diagrama) xa = ya= 0.00002 Ya que la línea de equilibrio es recta en esta región ya*= 0.035xa/0.005=0.00014 De la ecuacion (20.24) intercambio y Y y* ya que la línea de equilibrio está por encima de la línea de operación, 0.035−0.005 0.00014−0.00002 N3= 0.035−0.00014 =2.84 𝑙𝑛 0.005−0.00002

𝑙𝑛

O 1.84 plato mas Numero mínimo total de platos ideales: 7.75 + 4.1 + 1.84=13.69 platos mas b). mínimo radio de reflujo: En la intersección de la línea de alimentación con el equilibrio de la curva. x'=0.77 y'=0.9017 De la ecuacion (21.44) RDm =

0.9999−0.9017 0.9017−0.77

=0.746

c) se dibuja una línea eficaz de equilibrio ŋ M=0.72. Pendiente de funcionamiento de línea: 1.4/2.4=0.58333 i)

Cuando x>0.90 usamos la ecuacion(20.24) y ( 1-y) en lugar de y la ecuacion de línea de rectificación es y = 0.5833x + 0.9999 (1 -0.58333) xb=0.90 yb=0.9416 1 – yb= 0.0584 xa = ya= 0.9999 1 – ya=0.0001 (yb)*=0.9416 + 0.72(0.959 – 0.9416)=0.9541 1 – (yb)*=0.0459 (ya)*=0.9999 + 0.72 (0.999959 – 0.9999) =0.9999424 1 – (ya)*=0.0000576 0.0584−0.0459

N1=

ii)

𝑙𝑛0.0001−0.0000576 ln

0.0584−0.0001 0.0459−0.0000576

=23.7 platos

Para x=0.005 para x=0.90, del diagrama de uso de equilibrio la línea con Ŋ M=0.72 N2= 9.2 platos actuales Para X= 0.00002 a x= 0.005, usamos la ecuacion (20.24). Xb = yb= 0.005 (yb*)= 0.72(0.035 – 0.005) + 0.005=0.0266 Xa = ya= 0.00002 (ya*)=0.72(0.00035 – 0.00002) + 0.00002=0.0002576

iii)

Al igual que en (iii) la parte en (a). 0.0266−0.005

N3=

𝑙𝑛0.0002576−0.00002 0.0266−0.0002576

ln 0.005−0.00002

=2.71 platos

1.71 platos mas Número total de platos: 23.7 + 9.2 + 1.71=34.61 platos actuales

C ). Un condensador parcial es el equivalente a un plato teórico, en este caso 1/0.72=1.39 platos actuales. Por lo tanto el número de los paltos es 34.61 – 1.39=33.22