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GUIA DE LABORATORIO No. 3. TEMA: RELACIÓN TRANSFORMACIÓN Y PÉRDIDAS DE VACIO DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO DE POTENCIA

1. OBJETIVOS a) Comprobar experimentalmente los conceptos de autoinducción e inductancia mutua. b) Determinar experimentalmente la relación de transformación. c) Determinar experimentalmente las perdidas en el hierro de transformador. d) Determinar experimentalmente los parámetros de vacío del transformador. 2. INTRODUCCIÓN Un transformador de potencia monofásico consiste en dos bobinas de alambre arrolladas alrededor de un núcleo de material magnético. La bobina primaria del transformador estará conectada a una fuente de tensión de corriente alterna c.a. y la bobina secundaria estará en condición de circuito abierto, aunque se le puede conectar una carga eléctrica en el devanado secundario. La base del funcionamiento del transformador se puede explicar a través de ley de Faraday.

𝑒(𝑡) =

𝑑𝜆𝑖 𝑑𝜆𝑖 𝑑𝑡

Dónde: λ - es el flujo magnético total ligado o concatenado a la bobina, a través de la cual se obtiene una tensión inducida. El flujo concatenado (λ) es la suma total los flujos magnéticos que pasan por cada espira de la bobina, sumando tantas veces cuantas espiras tenga la bobina en cuestión.

λi= ∑ Φ∙Ni Dónde: N - es el número de espiras en la bobina. ϕ - es el flujo magnético que encierra una trayectoria a través de un medio magnético (hierro, aire, etc). El flujo magnético que pasa por cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras espiras porque depende de la posición de cada una de ellas en relación al núcleo. Sin embargo, es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina.

Y la ley de Faraday o la tensión inducida se puedes expresar por la relación:

Si aplicamos tensión alterna al bobina primario desde una fuente, la tensión aplicada resultará.

Si consideramos la resistencia de los bobinas despreciables (Rb=0), la tensión aplicada v1(t)=Vm*sen(ωt) al bobinado 1 se produce la igualdad a la tensión inducida e1(t) en dicha bobina.

Y el flujo magnético alterno se puedes expresar por la siguiente igualdad.

Por la ley de Faraday nos explica que al tener un flujo magnético variable en el núcleo tendremos una tensión inducida en el bobinado secundario del transformador, cuando el transformador esta en circuito abierto o en vacío.

Los transformadores ideales no existen y nunca se podrán construir. La ley general de la conversión de energía "toda conversión o transformación de energía se realiza a través de pérdidas". Lo que se desarrolla y construye son transformadores reales con bobinas de conductores que presentan resistencia al paso de la corriente enrolladas alrededor de un núcleo con núcleo que presentan pérdidas. Las características de un transformador real se aproximan mucho a las de un transformador ideal, pero sólo hasta un cierto grado. En estas prácticas de laboratorio experimentaremos y estudiaremos el comportamiento de los transformadores reales.

Fig. 1 Transformador monofásico de dos devanados con núcleo real.

2.1. PRE-LABORATORIO.Enunciado: sean las variables medidas de un transformador de 1000 VA, 220/110 V de 60 Hz, que durante el ensayo de vacío a tensión nominal y corriente vacío es 12% de la corriente nominal con una potencia de vacío de 35 W, respectivamente. Determinar los parámetros de la rama de magnetización del transformador en sus tres formas (en forma de Admitancia, dos impedancias en paralelo e Impedancia) referido al lado de AT y al lado de BT. Además estime el valor de su inductancia propia y mutua. Despreciar las resistencias de las bobinas del reactor. (presentar la solución impresa de este problema antes de iniciar la práctica). VNP=220;VNS=110;SN=1000;F=60;W=35; a=VNP/VNS; fi=acosd(W/(.12*SN)),; %Prueba en lado de alta tensión disp('PRUEVA EN AT') I01=.12*SN/VNP*(cosd(fi)+i*sind(fi));I01p=[abs(I01) angle(I01)*180/pi],; VNP=220+i*0; Y1=I01/VNP; Rpfe1=1/real(Y1); Xm1=1/imag(Y1); Z1=VNP/I01; fprintf('En forma de admitancia es Y = %f+i*%f siemens\n',real(Y1),imag(Y1))

fprintf('En forma de impedancias en paralelo es Rpfe=%f Ohmios y Xm=%f Ohmios\n',Rpfe1,Xm1); fprintf('En forma de impedacia Z=%f+i*%f Ohmios\n',real(Z1),imag(Z1)); %%PRUEVA EN BT disp('PRUEVA EN BT') I02=.12*SN/VNS*(cosd(fi)+i*sind(fi));I02p=[abs(I02) angle(I02)*180/pi],; VNS=VNS+i*0; Y2=I02/VNS; Rpfe2=1/real(Y2); Xm2=1/imag(Y2); Z2=VNS/I02; fprintf('En forma de admitancia es Y = %f+i*%f siemens\n',real(Y2),imag(Y2)) fprintf('En forma de impedancias en paralelo es Rpfe=%f Ohmios y Xm=%f Ohmios\n',Rpfe2,Xm2); fprintf('En forma de impedacia Z=%f+i*%f Ohmios\n',real(Z2),imag(Z2)); L1=Xm1/(2*pi*F) L2=Xm2/(2*pi*F) M=sqrt(L1*L2) -----------------------------------------------------------------------------------------fi = 73.042236699995868 PRUEVA EN AT I01p = 0.545454545454545 73.042236699995868 En forma de admitancia es Y = 0.000723+i*0.002372 siemens En forma de impedancias en paralelo es Rpfe=1382.857143 Ohmios y Xm=421.667423 Ohmios En forma de impedacia Z=117.638889+i*-385.796410 Ohmios

PRUEVA EN BT I02p = 1.090909090909091 73.042236699995868 En forma de admitancia es Y = 0.002893+i*0.009486 siemens En forma de impedancias en paralelo es Rpfe=345.714286 Ohmios y Xm=105.416856 Ohmios En forma de impedacia Z=29.409722+i*-96.449102 Ohmios L1 = 1.118507578333444 L2 = 0.279626894583361 M= 0.559253789166722 3. MATERIALES, INTRUMENTOS DE MEDICIÓN Y EQUIPOS Los siguientes dispositivos, equipos, instrumentos y materiales serán necesarios para la realización de la práctica:              

1 Regulador de tensión monofásica (variac) 220 V, 5 A 1 Transformador de potencia monofásico: 220 V, 110 V, 60Hz. 350 VA, ó 500 VA ó 1000 VA, 1 Amperímetro de c.a. 5 A, 1 A 1 Voltímetro de c.a. de 150 V, 300V 1 Vatímetro 1A, 120; 5 A, 240 V, ó 5A, 120V;25 A, 240 1 Frecuencímetro de 220 V 1 Osciloscopio de 2 canales, 2 terminales de tensión 1 Microohmímetro MPK5 (o puente Wheastone) 1 Reostato o resistencia de 11 Ω, 8 A. 1 Multitester para verificación de circuitos 1 Kit de cables flexibles AWG 14 ó 2.5 mm2 1 Fuente de tensión continua regulada 0-35 V, 0-5 A 1 Amperímetro cc 5A 1 Voltímetro de cc 150 V

4. PROCEDIMIENTO

a) Determinación de la autoinducción e inductancia mutua: 1. Montar el circuito de la figura 1 para alimentar una de las bobinas, el lado de110 V conectar al regulador de tensión de corriente alterna (c.a.).

2.

3. 4.

5.

Fig. 1 . Determinación experimental del autoinducción. Una vez verificado el montaje del circuito por el instructor, alimentar el circuito con el regulador de tensión haciendo variar lentamente las tensiones desde 0 voltios hasta el valor nominal. Medir y registrar las lecturas de los instrumentos de medición: Ica= …………………..Vca=……………. Calcular la auto inductancia L1=………. Luego cambie la fuente de tensión ca y los instrumentos por una fuente de tensión corriente continua (c.c.) y los instrumentos de medición respectivos. Una vez verificado el montaje del circuito por el instructor, alimentar el circuito con el regulador de tensión cc ajustando la tensión hasta obtener que valor eficaz de la corriente en el punto 2). Medir y registrar las lecturas de los instrumentos de mediación de cc. Icc= …………………..Vcc=……………. Calcular R1=……………… Montar el circuito de la figura 2 para alimentar una de las bobinas, el lado de110 V conectar al regulador de tensión de corriente alterna (c.a.).

Fig.2 Determinación experimental de la inductancia mutua. 6. Una vez verificado el montaje del circuito por el instructor, alimentar el circuito con el regulador de tensión haciendo variar lentamente las tensiones desde 0 voltios hasta el valor nominal. Medir y registrar las lecturas de los instrumentos de mediación: Ica1= ………….Vca1=……………. Calcular la autoinductancia L1=………. Ica2= ……… ..Vca2=……………. Calcular la inductancia Mutua L21=………. 7. Luego cambie la fuente de tensión ca y los instrumentos por una fuente de tensión corriente continua (c.c.) y los instrumentos de medición respectivos. 8. Una vez verificado el montaje del circuito por el instructor, alimentar el circuito con el regulador de tensión cc ajustando la tensión hasta obtener que valor eficaz de la corriente en el punto 2). Medir y registrar las lecturas de los instrumentos de mediación de cc.

Icc1= …………………..Vcc1=……………. Calcular R1=……………… Icc2= …………………..Vcc2=……………. Calcular R2=……………… b) Determinación de la polaridad de los devanados (del bobinado) 9. Montar el circuito de la figura 3 para alimentar una de las bobinas, el lado de110 V conectar al regulador de tensión de corriente alterna (c.a.).

Fig. 3 Montaje del circuito de determinación de polaridad de bobinado. 10. Una vez verificado el montaje del circuito por el instructor, energizar el circuito con el regulador de tensión ca ajustando la tensión hasta llegar al valor nominal de tensión del lado de BT. Medir y registrar las lecturas de los instrumentos de mediación de ca. V1.= ………………V2=……………. y V3=……………… si el V3= V1+V2, marcar a "x": ………. si el V3= V1-V2, marcar a "x": ……. c) Determinación experimental de la relación de transformación método directo: 11. Montar el circuito de la figura 2 para alimentar una de las bobinas, el lado de110 V conectar al regulador de tensión de corriente alterna (c.a.). Incluir un voltímetro en el lado primario, lado de alimentación. 12. Una vez verificado el montaje del circuito por el instructor, energizar el circuito con el regulador de tensión c.a. ajustando la tensión hasta llegar al valor nominal de tensión del lado de BT.. Medir y registrar las lecturas de los instrumentos de mediación de c.a. Vca1= ……......Vca2=……….… Calcular la relación de transformación a=………. Vca1= ……......Vca2=…………. Calcular la relación de transformación a=………

d) Determinación experimental de los parámetros de la rama de magnetización del transformador 13. Montar el circuito de la figura 4 para alimentar una de las bobinas, el lado deBT conectar al regulador de tensión de corriente alterna (c.a.).

Fig. 4 Ensayo de vacío del transformador de potencia 14. Una vez verificado el montaje del circuito por el instructor, energizar el circuito con el regulador de tensión c.a. ajustando la tensión hasta llegar al valor nominal de tensión del lado de BT. luego reducir este valor hasta llegar a 0 V. Medir y registrar un juego de 10 lecturas de los instrumentos de mediación de c.a. en la siguiente tabla.

Nro 1 2 3 4 5 6

Voltímetro 01 130 110 90 70 50 30

Amperímetro 0.94 0.51 0.24 0.13 0.08 0.05

Vatímetro 38 19 10 6 3 1

Voltímetro 02 258 220 180 140 100 60

15. Tenga en cuenta este transformador de potencia para trabajar en los siguientes ensayos de corto circuito, en desempeño bajo carga, autotransformador, paralelo de transformadores, etc. (marcar el trafo)

5. CUESTIONARIO PARA LA DISCUSIÓN DE RESULTADOS 5.1. Explique, porque no existe inductancia con corriente continua Analizando la siguiente expresión:

f 60 60 60 60 60 60

λi= ∑ Φ∙Ni Observamos que si la corriente seria continua entonces i sería un valor fijo es decir seria constante y la derivada de una constante es cero entonces para que exista inductancia la corriente debe variar con el tiempo. 5.2. Defina el concepto de auto inductancia (o inductancia propia) y la inductancia mutua y como se calcula estas constantes. Un circuito en que un cambio de la corriente que circula por el circuito es acompañado por un cambio en el flujo y, por tanto, una fuerza electromotriz inducida en la bobina poseen un fenómeno llamado inductancia propia. Este es debido a la corriente propia de bobinas. La forma y el número de vueltas afectan grandemente a la inductancia propia de cualquier bobina allí por lo que ser una cantidad puramente geométrica. Auto-inductancia de una bobina normalmente es un número positivo, a diferencia de la inductancia mutua que puede ser positivo o negativo. El campo magnético que provoca esta inducción está dada por; B = µo N I / L Donde B es el campo magnético, µo es la permitividad del espacio libre, N es el número de vueltas, I es la corriente que fluye en el circuito y L es la longitud del cable. Es el flujo magnético que se une a una sola vuelta;

Φ = A.B Φ es el flujo magnético, mientras que A es el área de la sección transversal. El flujo de vinculación N vueltas así está dada por; Φ = N B A = µo N2 A I / L Inductancia está dada por L = Φ / I = µo N2 A / L

Un inductor se dice que ser saturado cuando ya no puede almacenar más energía magnética. La energía almacenada es dada por la fórmula; Energía La inductancia mutua es cuando hay dos a mas bobinas instaladas en un mismo sistema, acoplados magnéticamente por un material, entre ellas se inducen mutuamente una corriente y flujo magnético esto está dado por cada par de bobinas i se calcula de la siguiente expresión:

Para 2 bobinas acopladas magnéticamente:

λi= ∑ Φ∙Ni K: coeficiente de acoplamiento

λi= ∑ Φ∙Ni

5.3. Como de define el factor de acoplamiento magnético. Calcule este factor para nuestro transformador. El factor de acoplamiento nos indica el grado de acoplamiento magnético que existe entre 2 o más bobinas. Ahora para calcular el factor de acoplamiento usaremos la siguiente expresión:

λi = ∑ Φ ∙ Ni Que también puede escribirse como:

λi= ∑ Φ∙Ni

5.4. En qué casos se requiere saber al polaridad de los devanados de los transformadores y como se designan estos terminales. Saber la polaridad de los transformadores es muy importante para realizar las conexiones tales como conexiones trifásicas, conexiones en paralelo y demás. Para designar los terminales por lo general el fabricante nos proporciona el punto en uno de los terminales, caso contrario colocamos un punto como referencia, procedemos a poner en corto circuito un terminal del bobinado primario con uno del secundario, se conectan 3 voltímetros tal como se muestra en la fig. 3 de la parte 4. Si V3=V1+V2 el punto se marcara en Y pero si V3=V1-V2 el punto se marcara en X. 5.5. Porque es necesario realizar la prueba para determinar la relación de transformación. Porque la relación de transformación relaciona el número de espiras del bobinado primario con la del bobinado secundario con esto podremos si es un transformador reductor o elevador u otro.

λi= ∑ Φ∙Ni a:relacion de transformación

5.6. Porque se prefiere realizar la prueba de vacío por el lado de BT. Fundamente sus respuestas. Por disposición de equipos ya que es más fácil conseguir instrumentos de medición de baja tensión y amperaje y más que todo por la seguridad de la persona ya que si por error existiera un problema al momento de realizar la prueba y la persona sufre una descarga esta sería más leve que de realizarlo en el lado de AT. 5.7. Tabular todos los valores registrados de la experiencia de vacío y calcular el ángulo de desfase entre la tensión corriente de vacío, resistencia de pérdidas de vacío y reactancia de magnetización.

#

V

I

P

cos (φ)

φº

sen(φ)

Ife

Iu

Rfe

Xu

1

130

0.94

38

0.31

71.88

0.95

0.29

0.89

444.74

145.58

2

110

0.5

19

0.35

69.79

0.93

0.17

0.47

636.84

236.56

3

90

0.24

10

0.46

62.42

0.88

0.11

0.21

810.00

426.14

4

70

0.13

6

0.66

48.75

0.75

0.09

0.10

816.67

717.95

5

50

0.08

3

0.75

41.41

0.66

0.06

0.05

833.33

946.97

6

30

0.05

1

0.67

48.19

0.74

0.03

0.04

900.00

810.81

5.8. Trazar o graficar la curva características de V vs I y W vs U en escala adecuada o en papel milimetrado.

Grafica 1: V vs I

Grafica 2: W vs V

5.9. Calcular los parámetros de la rama de magnetización del transformador a tensión nominal y dibuje el circuito equivalente. Expresar esta rama magnetización en

términos de impedancia y admitancia de vacío. Trazar el diagrama vectorial en vacío con sus valores eficaces, ángulos de desfase a escala respectiva.

fi =67.9217 PRUEVA EN BT I02p = 0.5200 67.9217 En forma de admitancia es Y = 0.001777+i*0.004381 siemens En forma de impedancias en paralelo es Rpfe=562.790698 Ohmios y Xm=228.277914 Ohmios En forma de impedacia Z=79.511834+i*-196.026501 Ohmios

6. INVESTIGACIÓN COMPLEMENTARIA

6.1. Investigue y calcule la composición de armónicos de la corriente de excitación de los transformadores de vacío. La corriente de excitación o corriente de vacío es un tema que los calculistas de la época clásica investigaron pero con éxito limitado. Se trata de un tema donde la alinealidad del hierro pone en crisis a quien con gran rapidez y firmeza resuelve los problemas lineales que son la mayoría de los que se encuentran en los cálculos de máquinas eléctricas. Por otra parte a los fines del cálculo de la máquina la corriente de vacío es un parámetro que el proyectista cree bueno limitar, y para ello usa materiales mejores, y controla el corte de las chapas y armado del núcleo para reducir los entrehierros equivalentes, cuando en cambio no es necesaria la limitación, el proyectista acepta lo que le dará la máquina en ensayo, y si se le piden datos hablará con grosera aproximación. Para quienes proyectan instalaciones que crecen más y más, la corriente de vacío y más aún la corriente de inserción de un transformador alcanzan en casos especiales una importancia tremendamente crítica, que ha impulsado el desarrollo de modelos para estudios transitorios. Para la medición de la corriente En el ensayo de vacío del transformador se mide la corriente con instrumentos de valor eficaz, y se obtiene una tabla que relaciona tensión de excitación y corriente de vacío en valores eficaces, pero si se registra la corriente, o se la observa con un osciloscopio, surge evidente la alinealidad y la medición prácticamente pierde significado. La corriente de vacío se debe medir en los arrollamientos alimentados con la tensión y frecuencia nominales, para el tope principal o con la tensión del tope correspondiente si el ensayo está indicado para un tope distinto del nominal. Los restantes arrollamientos deben estar abiertos, y si está previsto un arrollamiento en triángulo que debe funcionar abierto, es decir no cargable (por ejemplo para medición de la tensión homopolar), éste no debe cerrarse. La fuente de alimentación de las tres columnas debe ser lo más posible simétrica y sinusoidal. Para ello se debe medir la tensión con voltímetros que respondan al valor medio de la tensión aplicada (bobina móvil) con escala graduada en valor eficaz y simultáneamente en paralelo voltímetros que respondan al valor eficaz (electrodinámicos). Cuando se ensayan transformadores trifásicos, la tensión medida es la de línea si el arrollamiento energizado está en triángulo, y entre bornes de fase y neutro si el arrollamiento energizado es YN o ZN. La forma de onda de la tensión se considera satisfactoria (sinusoidal) si la diferencia de las lecturas entre los voltímetros de valor medio y valor eficaz no supera el 3% (es decir sí la tensión es suficientemente sinusoidal).res en vacío.

6.2. Investigue que es la corriente de inserción en los transformadores de potencia y que problemas ocasiona. En ausencia de magnetización residual del núcleo, si la inserción se efectúa cuando la tensión pasa por el valor máximo, el flujo desfasado 90° en atraso debe valer cero, en consecuencia la magnetización se realiza regularmente (a partir de flujo cero) y el transitorio no se manifiesta. En la práctica no es posible controlar el instante de inserción. Para sistemas trifásicos la condición de que la tensión pase por el valor máximo podría solamente lograrse para una de las fases. Además, la magnetización residual del núcleo está siempre más o menos presente. En consecuencia el fenómeno del pico de corriente durante la inserción en la práctica no puede evitarse. El valor Br de la inducción residual puede alcanzar aproximadamente al 94% del valor de pico. Este valor depende de la forma del ciclo de histéresis (material utilizado), de la frecuencia y de la inducción máxima considerada. No depende del instante en el cual los contactos del interruptor se separan, la extinción de la corriente se produce en correspondencia con su pasaje por cero. El valor de la inducción residual puede verse influenciado por la presencia de una carga en bornes del transformador en el momento de la desconexión. Una carga capacitiva importante, anticipando el pasaje por cero de la corriente, puede reducir el valor de la inducción residual (una oscilación amortiguada entre la inductancia del transformador y la carga capacitiva, tiende a desmagnetizar el núcleo). La peor situación, desde el punto de vista del pico de corriente, se tiene cuando el transformador es desconectado en vacío. 7. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES        

No existe inductancia en corriente continua. La polarización de los transformadores es muy importante. Se logró calcular las perdidas en el transformador. Por motivos de seguridad se trabajó en el lado de baja tensión. Para medir la resistencia interna de la bobina al ser muy pequeña se uso un puente de kelvin. Siempre tener cuidado con los instrumento de medición colocando los terminales en su mayor escala de medición. Antes de energizar el sistema revisar las conexiones para evitar posibles accidentes. Aumentar la tensión de alimentación gradualmente, y siempre empezar desde 0V porque puede producir des calibración en los instrumentos.

8. BIBLIOGRAFIA

       

Jesús Fraile Mora, “Máquinas Eléctricas”, McGraw Hill, 6ra. edición, 2008. Fitzgerald A. E. Charles Kingsley Jr, Stephen D. Umans, “Máquinas Eléctricas”, McGraw Hill, 6ra. edición, 2003. Maquinas Eléctricas I, Ing. Dario Biella – Bianchi D. http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/conceptosbasicos/funcionamiento-de-los-transformadores http://www.iesantoniodenebrija.es/tecnologia/images/stories/departamento/TIndust rial/cc/7-BobinasCC.pdf https://prezi.com/cnrfd1f-nbue/autoinductancia-e-inductancia-mutua/ http://www.mitecnologico.com/electrica/Main/Autoinductancia http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/tcieye/Apuntes/Acoplamiento%20_%20Re v2005.pdf