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Corporación Universitaria de Asturias

ECONOMETRIA

CASO PRÁCTICO UNIDAD 3

MILTON GILDARDO MOLANO CIFUENTES

CORPORACION UNIVERSITARIA ASTURIAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ECONOMIA BOGOTA 2019

Corporación Universitaria de Asturias

CASO PRACTICO UNIDAD 3

ECONOMETRIA

MILTON GILDARDO MOLANO CIFUENTES

TUTOR ACADEMICO CAMILO MARTINEZ

CORPORACION UNIVERSITARIA ASTURIAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ECONOMIA BOGOTA 2019

Corporación Universitaria de Asturias

Contenido:

Pág.:

Resumen

4

Introducción

5

Enunciado

6

Solución punto 1

7

Solución punto 2

8

Conclusiones

9

Referencias

10

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Resumen

La econometría como disciplina científica, es una herramienta que permite obtener datos que nos serán de fundamental utilidad para la toma de decisiones, no solamente en el campo empresarial, sino también en todas las áreas de la vida profesional, como son: educativa, científica, contable etc., ya que se vale de disciplinas como las matemáticas aplicadas y la estadística. La econometría estima el grado que una variable llamada independiente, influye en otra variable llamada dependiente, o entre varias variables. Al igual que se vale de datos cuantitativos, se vale de datos cualitativos, y estima su incidencia en las variables. De esta forma, podemos, no solo sacar conclusiones para la toma de decisiones, sino que también, nos permite hacer predicciones basadas en los postulados estadísticos y matemáticos.

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Introducción.

El presente ejercicio, aparte de ejercitar mi información que tengo sobre la materia, trata de centrarse en el problema de la colinealidad y su tratamiento en cuanto a la determinación del tipo de colinealidad y la sobre la determinación la estimabilidad de algunos parámetros.

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Desarrollo caso Practico Unidad 3.

Enunciado

En el modelo de regresión lineal múltiple: 𝑌𝑡 = 𝐵1 + 𝐵2 𝑋2𝑡 + 𝐵3 𝑋3𝑡 + 𝐵4 𝑋4𝑡 + 𝑈𝑡 se verifica que 𝑋2𝑡 = 3𝑋4𝑡 .

a) ¿Con que tipo de multicolinealidad nos encontramos? ¿Qué supone dicha multicolinealidad?

Indique qué parámetros son estimables: b) cuando no se dispone de información a priori sobre los coeficientes. c) cuando se sabe que 𝐵4 = 2.

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Desarrollo

a.) Es Multicolinealidad exacta. Implica: Que el sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones. 𝑋´𝑋 𝐵ˆ = 𝑋´𝑌

No elimina las relaciones no lineales existentes entre ellas. Si la multicolinealidad es perfecta los coeficientes de la regresión de las variables x son indeterminados y sus errores estándar son infinitos. Si la multicolinealidad es menos que perfecta los coeficientes de regresión poseen grandes errores estándar, lo que hace que los coeficientes no pueden ser estimados con gran precisión. Aquí los coeficientes de regresión permanecen indeterminados y sus errores estándar son infinitos. Si X3 y X2 son perfectamente colineales, no hay forma que X3 se mantenga Cte., porque a medida que cambia X2 lo hace X3, esto hace que no se pueda separar la influencia de las dos variables sobre Y. En el caso de multicolinealidad perfecta, no se puede obtener una solución única para los coeficientes de regresión individual, pero si se pueden obtener para combinaciones lineales de estos. En el caso de multicolinealidad perfecta, las varianzas y os errores estándar de β2 y β3 son infinitos. http://www.eumed.net/cursecon/medir/rfm-multico.htm

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Punto 2.a. 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋2𝑡 + 𝛽3𝑋3𝑡 +𝛽4𝑋4𝑡 + 𝑢𝑡; se verifica que 𝑋2𝑡 = 3𝑋4𝑡 Entonces, como: 𝑋2𝑡 = 3𝑋4𝑡 , reemplazo ese valor: 𝑌𝑡 = 𝐵1 + 𝐵2 (3𝑋4𝑡 ) + 𝐵3 𝑋3 + 𝐵4 𝑋4𝑡 + 𝑈𝑡 𝑌𝑡 = 𝐵1 + 𝐵3 𝑋3𝑡 + (3𝐵2 + 𝐵4) 𝑋4 + 𝑈𝑡 Se podrían estimar los parámetros: 𝐵1 , 𝐵3 También la expresión lineal: 3𝐵2 + 𝐵4, Las estimaciones para: 𝐵2 y 𝐵4 no se pueden realizar, ya que no se cuenta con mayor información que permita hacer el cálculo. 2.b. Cuando 𝐵4 = 2. Reemplazando 2 en 𝐵4

𝑌𝑡 = 𝐵1 + 𝐵3 𝑋3𝑡 + (3𝐵2 +2) 𝑋4 + 𝑈𝑡

Se concluye que se podrían estimar: 𝐵1 , 𝐵2 y 𝐵3

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Conclusiones:

1. Los estimadores MCO presentan varianzas y covarianzas grandes que hacen difícil la estimación precisa. 2.

Los intervalos de confianza tienden a ser mucho más amplios, lo que hace más posible aceptar una hipótesis nula de cero. 3.

La razón t de uno o más coeficientes tienden a ser no significativas.

4.

El R 2 puede ser muy alto.

5. Los estimadores MCO y sus errores estándar pueden ser sensibles a pequeños cambios en la información.

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Referencias.

Gold Berger, A.S.: Introducción a la econometría, Barcelona, Ariel, 2001. Wooldridge, F.M: Introducción a la econometría: un enfoque moderno, Madrid: Thomson, 2006.

Mankiv N, G (2007) Principios de Economía, 4° edición.

http://campusiep.com/recursos/extra/recursos_aula/base-de-datos/bases-de-datos.html

http://www.eumed.net/cursecon/medir/rfm-multico.htm