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• Juan St. Doval

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Trabajos de aritmética  Análisis de los conceptos de fracciones equivalentes, suma y resta, comparación y simplificación de fracciones en: “Matemáticas para la educación Normal”. Fracciones equivalentes: En estas cuando el denominador es el mismo, el valor de una fracción se aumenta si el numerador se aumenta. En el caso de cuando el numerador es el mismo, el valor de una fracción disminuye cuando el denominador crece, algunas fracciones tienen el mismo valor equivalente, aunque sus denominadores y numeradores sean diferentes. Suma: Al momento cuando se realiza una suman de fracciones con el mismo denominador, se suman los numeradores y los denominadores se mantienen igual, también se pueden sumar fracciones con denominadores diferentes, si obtienes fracciones equivalentes con un denominador común. Resta: Al realizar restas con fracciones que tienen el mismo denominador, se restara los numeradores y los denominadores quedan igual. Pero al restar fracciones con denominadores diferentes, si obtienes fracciones equivalentes que tengan un denominador común. comparación de fracciones: Si se obtienen fracciones equivalentes, y si se multiplica o divide el numerador y el denominador por un mismo número se pueden comparar las fracciones. simplificación de fracciones:

Si se divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor, se simplificarás la fracción en un sólo paso. Pero al simplificar una fracción significa dividir el numerador y denominador entre un divisor común para hacerla más simple. NO SE TRATABA DE SOLO HACER LAS DEFINICIONES, SI NO QUE SE BUSCABA VALORAR DE QUÉ MANERA SE TRABAJA CON LAS PROPUESTAS DE LOS LIBROS ¿QUÉ SE DEBE CONSIDERAR? ¿QUÉ ELEMENTOS MODIFICAR? ¿CÓMO SE TRABAJAN ESTOS TEMAS EN LAS ACTIVIDADES?

Fracciones equivalentes: 1. ¿Cuál es la relevancia de la noción de fracción unitaria en esta lección? Explica con claridad tu respuesta y discútela con tus compañeros y tu profesor. La fracción unitaria son aquella fracción cuyo numerador es igual a uno, ya que estas se pueden construir dividiendo a la unidad en partes iguales esto lograra la creación de fracciones unitarias.

2. Escribe 5 fracciones mayores que 7/9 que tengan el mismo numerador.     

7/1 7/2 7/4 7/5 7/8

3. Escribe 5 fracciones menores que 7/9 que tengan el mismo numerador.     

7/12 7/10 7/27 7/18 7/37

4. ¿Para qué valores de a, b, c y d se cumple que a/b = c/d? Considera que b y d deben ser diferentes de cero. Justifica tus respuestas.

3/1 6/2 si se realiza las operaciones necesarias, se obtendrá un resultado donde se cumple una igualdad.

5. ¿Para qué valores de a, 7/a es igual, mayor o menor que a/7? Considera que a debe ser diferente de cero. Justifica tus respuestas. Cualquier numero dará un resultado correcto, pues será igual, mayor o menor por eje si se toma el 2 y se sustituye dará 7/2 y este es mayor que 2/7.

6. Analiza las fracciones a/b y b/a donde a y b son diferentes de cero. ¿Cuándo a/b ≤ c/d? ¿Cuándo a/b = b/a? Justifica tus respuestas. Se les da valores a las fracciones, por ejemplo, si a la a = 2, y b = 3 HAY DOS CASOS

7. ¿Por qué al multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por un número distinto de cero no se altera el valor de la fracción? Justifica tu respuesta y discútela con tus compañeros y tu profesor. Si se multiplica por 1 no se altera y si se multiplica por cualquier otro que no sea 1 si se alterara el resultado. ¿Y POR CUALQUIER OTRO NÚMERO?

Suma: 1. ¿Cuál es la relevancia de acudir al concepto de fracción unitaria para abordar la suma de fracciones con igual denominador? Que es una opción viable para comenzar con los aprendizajes de los alumnos acerca de las fracciones, ya que su numerador es igual a uno.

2. ¿Por qué al trabajar con fracciones representadas mediante expresiones como a/b es necesario establecer que b ≠ 0? Justifica tu respuesta. Para que este marque las partes en que se dividirá la cantidad o el entero, de tal manera que si es fuera =0 seguiría siendo entero

3. ¿Qué procedimiento(s) puedes usar para realizar sumas como a + b/c?

Pues primero se necesita convertir el entero a fracción después deben de buscar el numerador y el denominador, en caso de que en las fracciones sus denominadores sean iguales puede pasar igual o se puede multiplicar y pasa el resultado automático y si fuera el denominador distinto si se deben de multiplicar, después para sacar el numerador se debe multiplicar el denominador de la primera fracción y el numerador de la otra fracción y en viceversa, se suma y da el resultado.

4. Encuentra diversas formas de resolver las siguientes operaciones que creas que pueden proponer los alumnos de quinto grado. Justifica tu respuesta y discútela con tus compañeros y tu profesor.

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11/4 - ¾ =como sus denominadores sean iguales puede pasar igual o se puede multiplicar y pasa el resultado automático que seria 4 “o” 16, se multiplica el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda fracción y en viceversa, se pues es lo que indica, los resultados 11×4=44 y 4×3=12 y al resta seria 44-12=32 y el resultado seria 32/4 “o” 32/16. 8/5 – 1 =en esta principalmente tienes que convertir a fracción el numero entero que es el uno, una manera sencilla de hacerlo es ponerle un uno abajo para que quede 1/1, después empezar por obtener en denominador, este se puede obtener multiplicando los denominadores y después que en este caso seria 5 × 1 = 5 y este es el denominador, para sacar el denominador tienes que obtenerlo con dos multiplicaciones pues se debe de multiplicar el denominador de la primera fracción y el numerador de la otra fracción y en viceversa 8×1=8 y 5×1=5, se suman estos dos resultados y ese será en denominador y seria 13/5. 7/6 + 9/6 = como sus denominadores sean iguales puede pasar igual o se puede multiplicar y pasa el resultado automático que seria 6 “o” 36 multiplica el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda fracción y en viceversa que seria 7×6=42 y la otra 6×9=54 se suman los resultados 42+54=96 y el resultado de las fracciones seria 96/6 “o” 96/36.

5. ¿Qué limitaciones tendría el abordar el aprendizaje del algoritmo para la suma y la resta de fracciones si antes los alumnos no han dominado el concepto de fracciones equivalentes? Discute ampliamente tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. Pues que el niño no tendría la fortaleza del aprendizaje que deberán tener para tener una relación de lo que se va dando por lo que se les dificultaría el entendimiento.

Fracciones como cocientes y como números decimales

1. Escribe tres fracciones cuyo cociente sea un número entero. 2/2 5/5 15/5 12/6 8/1

2. Escribe tres fracciones cuyo cociente sea un número decimal finito. 11/2 19/2 16/3

3. Escribe tres fracciones cuyo cociente sea un número decimal periódico. 15/2 18/2 9/3

4. Escribe los siguientes números como el cociente de dos números enteros: 0.3, 0.3, 0.1, 0.75, 0.75, 2÷6=0.3… 1÷3=0.3 1÷9=0.1 3÷4=0.75 6÷8=0.75 5. Representa en la recta numérica los números del inciso anterior.

0.3…

0.3 0.1…

0.75

0.75…

6. Escribe el número 0.205 como el cociente de dos números enteros. 18÷88

7. Un alumno afirma que los números decimales finitos son decimales periódicos cuyo periodo es cero. ¿Estás de acuerdo con lo que dice este alumno? Justifica tu respuesta y discútela con tus compañeros y tu profesor. No porque en el punto personal los números se manejan como serie de números infinitos que pueden formar cantidades inimaginables, pero en este caso si son decímale por mas números que hubiera no cambiara a entero.

8. Todo número decimal periódico puede representarse como el cociente de dos números enteros. Indaga cuál es el procedimiento que puedes aplicar para escribir cualquier decimal periódico como cociente de dos números enteros y elabora un reporte para presentarlo a tu profesor. El procedimiento más sencillo es la división ya que con esta afirmas la cantidad que dividirás por otra y en caso de que divide sea más grande será decimal.

Analizar lectura de Salvador Linares Ciscar “Fracciones” Evidencia de lectura en digital para entregar (resumen, cuadro sinóptico, entre otros). Tres citas y su interpretación En la lectura que se realizó nos habla sobre las fracciones y nos dice que es una serie de números naturales unidos que representan la cantidad decimal o cantidades ya sean menores a un entero, aunque puede haber ocasiones en las que sobresale de u entero, pero no completa los enteros, estos se pueden expresar como a/b pero las fracciones abarcan mucho territorio laboral. Las fracciones nos ayudan a resolver una serie de problemas o facilitar algunas cosas al utilizarlas, pues estas abarcan mucho espacio, ya que no solo se mira en el ámbito escolar, sino que en la cotidianidad esto esta implementado, para realizar ciertas actividades, ejemplo, en la vida diría donde los niños miran mucho esto es en los pesos ya sean kilogramos, toneladas, gromos y muchos más, pues es muy común escuchar la cantidad en peso que se refiere. Esto es muy fundamental para los niños ya que relacionar esto con las fracciones les es un apoyo o ayuda para su aprendizaje puesto que tienen ya un poco más de conocimiento acerca de este tema puesto que ya tienen una experiencia. Además, el texto nos explicó que el maestro frente a grupo debe estar capacitado para atender diversas situaciones ya que no se sabe que surja en el trayecto del aprendizaje hacia los niños, pues ya que en este transcurso hay alumnos a los que se les facilita estos temas y hotos en os que sucede lo contrario, pues puede que se les dificulte , y abra otros a los que lo interprete de una manera y en otro momento la intérprete de distinta manera, además cada niño interpretara lo que se está trabajando de manera completamente distintas o que se puedan relacionar, sin embargo el docente debe de estar al tanto para guiarlos a el aprendizaje.

Hay barias maneras de enseñar las fracciones pues se pueden aprender manera de representación pues de pues se utilizan distintas formas ya sean:

   

Rectas Diagramas Círculos Cuadros

Entre muchas otras, puesto que les ayuda a que el niño les dé relación a las cosas, pues al representárselo se dividen de manera equitativa, haciendo reparticiones o tomando cierta cantidad como referencia. En las actividades que realizan los alumnos aprenden muchas cosas pues no solo acerca de las fracciones sino que al igual aprenden de donde provienen, coo se relacionan con otras cantidades, como se relaciona con el entorno en el que conviven de qué manera las pueden emplear para la facilitación de esta, pues pueden aprender que la fracciones es la representaciones de cantidades que no completan el entero, o se le podría llamar también decimal, además las fracciones tiene relación con una operación, l división ya que esta es la encargada de repartir, la fracción tiene mucha similitud acerca con esta operación ya que las dos se encargan de comparar ciertas cantidades, solo que la fracción se encarga de dividir esas cantidades y además toma cierta cantidad de todas esas que tomo y la división solo se encarga en dividir las cantidades, gracias a esta situación las fracciones tienen dos partes en las que se divide su composición, que es el denominador y el numerador, el numerador se encarga de indicar las partes que se tomaran como referencia y el denominador se encarga de marcar en las cantidades que se dividirá la cantidad total. El propósito central de las fracciones es considerar objetivos a largo y corto plazo a los objetivos, además es proporcionar actividades que propicien el fortalecimiento de estas actividades las cuales les facilite las actividades en la vida cotidiana. BUENA EVIDENCIA DE LECTURA, AUNQUE ES NECESARIO CONTEMPLAR ALGUNAS APORTACIONES PERSONALES Y CONTRASTARLAS CON EL TEXTO, PARA CONSTRUIR ARGUMENTOS PARA FUNDAMENTAR… NO HAY EVIDENCIA DE LAS 3 CITAS…

Oscar Ehecatl Delgado Ibarra “1 C”.