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• TimoteoCain

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Desarrollar un pequeño campo de práctica para golfistas de todos los niveles ha sido por mucho tiempo el sueño de John Jenkins. No obstante, John cree que la posibilidad de tener un campo de prácticas exitoso es tan solo de alrededor de 40%. Un amigo de John le sugiere que haga un estudio de mercado en la comunidad para tener mejor idea de la demanda por este tipo de instalación. Existe una probabilidad de 0.9 de que el estudio sea favorable, si el campo de práctica tendrá éxito. Además, se estima que hay una probabilidad de 0.8 de que el estudio de mercado sea desfavorable, si la instalación no va a tener éxito. A John le gustaría determinar las posibilidades de un campo de práctica exitoso dado un resultado favorable para el estudio de mercado. Solución: Aplicar el teorema de bayes Definimos los siguientes términos para aplicar en las formulas P ( IE )= probabilidad de una instalacion exitosa para practica de golf P ( ¿ )= probabilidad de unainstalacion no exitosa para practica de golf P ( EF │ IE )= probabilidad de un estudio favorable dada una instalacion exitosa P ( ED │ IE )= probabilidad de un estudio desfavorable dadauna instalacion exitosa P¿ P¿

Datos: P ( IE )=0.4 P ( EF │ IE )=0.9 P¿ Calculamos la probabilidad contraria de las probabilidades que tenemos: P ( ¿ )=1−P ( IE )=1−0.4=0.6 P ( ED │ IE )=1−P ( EF │ IE )=1−0.9=0.1 P¿

Sustituimos en el teorema de bayes P ( IE|EF )=

P ( EF |IE )∗P(IE) P ( EF|IE )∗P ( IE )+ P ( EF|¿ )∗P(¿)

¿

0.9∗0.4 ( 0.9∗0.4 ) +(0.2∗0.6)

¿

0.36 0.36 = =0.75 (0.36+ 0.12) 0.48

PROBABILIDAD DADO UN ESTUDIO DE MERCADO FAVORABLE ESTADO DE LA NATURALEZ A Mercado favorable Mercado desfavorable

PROBABILIDAD CONDICIONAL

PROBABILIDAD PREVIA

PROBAILIDA D CONJUNTA

PROBABILIDAD POSTERIOR

0.9

X

0.4

=

0.36

0.36/0.48=0.75

0.2

X

0.6

=

0.12

0.12/0.48=0.25

tota l

0.48

Conclusión: La probabilidad de un campo de práctica (instalación) exitoso(a) dado un resultado favorable del estudio de mercado es 75%