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UNIVERSIDAD DE CUENCA HIDRÁULICA II Andrés Arízaga Grupo #1 Un canal rectangular de 10 pies de ancho se estrecha gradualmente a 8 pies mediante una contracción de 50 pies de largo construida con paredes rectas en un fondo horizontal. Si el caudal es de 100 pies3/s y la profundidad de flujo es 5 pies en el lado aguas arriba de la sección de transición determine el perfil de la superficie de flujo en la contracción.

a) Sin permitir una caída hidráulica gradual en la contracción b) Permitiendo una caída hidráulica gradual con su punto de inflexión en la sección media de la contracción. Las pérdidas por fricción a través de la contracción son insignificantes. Parte a) Encontramos la velocidad de entrada V=Q/A V=2 pies/s F=V/raíz (gy) ya que es un canal rectangular por lo que nos da 0.16

E= y+V 2 /2 g

lo que da 5.06

Haciendo la ecuación de la energía entre los extremos tenemos 2

5.06= y+

Q 2 2g A

5.06= y+

Q2 2 g y2 b2

5.06 y 2= y 3 +

155.27 b2

Del cual podemos resolver y encontrar diferentes alturas de flujo en la entrada y salida, las cuales nos darán el caso A y el caso B Cuando b=10

Cuando b=8 Caso

Caso

y 1=5 pies y 1=4.96 pies y 2=0. 5 8 pies y 1=0.75 pies

Por lo que tenemos:

Caso A: La altura de flujo varia de 5 pies a 4.96 pies Caso B: La altura de flujo varia de 5 pies a 0.75 pies Ahora encontramos el ancho del canal para que se produzca el cambio de flujo subcritico a supercrítico para lo cual usamos froude = 1 que es cuando el flujo es crítico y sucede el cambio, en base a esto encontramos la altura del flujo en este punto y así el ancho del canal necesario para que se produzca el cambio. Planteamos la ecuación de la energía entre el inicio del canal hasta el medio que es donde se producirá el flujo crítico.

y 1+

V 12 V c2 = yc+ 2g 2g

F=1=

Vc √ g yc

5.06= y c +

Vc2 2g

yc=3.375 pies Ahora encontramos el ancho en la mitad del canal

5.06= y c +

Q2 2 g Yc 2 bc 2

bc=2.84 pies Ahora encontraremos mediante Excel un gráfico aproximado de los perfiles de flujo a cada pie.

Caso A: Sin caída Hidráulica

Caso B: Con caída Hidráulica