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• Roberto Jose Hernandez Ortiz

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Profesor: José Fermín

Presentado por: Ing. Julia Laya Ing. Daniel Lozada Lcdo. Roberto Hernández

Cumaná, 29 de Mayo de 2018

Diseño Completamente al Azar

El diseño experimental es el arreglo de las unidades experimentales Para controlar el error experimental, a la vez que acomoda los tratamientos.

Pero desarrollar un diseño de experimento que satisfaga la demanda del experimento que se está realizando es la actitud más adecuada. El logro de la máxima información, precisión y exactitud en los resultados, junto con el uso más eficiente de los recursos existentes, es un principio a seguir en la elección del diseño adecuado del experimento.

Diseño Completamente al Azar Principios Básicos del Diseño de Experimento

     

Obtención de réplicas o repeticiones, repetir para estimar errores y posterior significancia estadística. Aleatorización, es la asignación aleatoria de tratamientos a las unidades experimentales. Análisis por bloque

Selección de la variable de respuesta Elección de los factores y niveles de cada factor Selección del diseño experimental, depende del tamaño de la muestra.

  

Realización del experimento para comparar datos obtenidos de acuerdo a los tratamientos a ser evaluados. Análisis de datos, para comprobar o rechazar hipótesis planteada. La obtención de conclusiones y recomendaciones.

Diseño Completamente al Azar En el año 1925, el Ing. Agrónomo Ronald Fisher Comparar los promedios provenientes de las poblaciones

Análisis de la Varianza: ANAVA ó ANOVA  1- Suma de Cuadrado Total : (SC Total)  2- Suma de Cuadrado de Tratamiento: (SC Trat)  3- Suma de Cuadrado del Error : (SC Error)

 4- Grados de Libertad: (gl)  Cuadrado medio de los tratamientos: (CM Trat)  Cuadrado medio del Error ( CM Error)  Fisher Calculado (Fo)

 Fisher Tabulado: (F)

Componentes del ANAVA y de la Fuente de Variación

Diseño Completamente al Azar Existe en la literatura una amplia variedad de arreglos diseñados para controlar el error experimental.

• Diseño completamente al Azar DCA • • • • 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Diseño de Bloques Completamente al Azar (DBCA) Diseño de Cuadrado Latino (DCL) Diseños Factoriales (DF) Superficie de Respuesta

Se define el número de tratamientos Se determina el número de unidades experimentales Se determina el número de unidades experimentales/tratamientos Se ubican los tratamientos en las unidades experimentales Los Grados de libertad del error deben ser ≥ 7 La SC depende del número de datos de cada tratamiento

DCA

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• En cierto estudio de calibración de espectroscopia de absorción atómica, las medidas de respuesta fueron las unidades de absorción de un instrumento según la cantidad de cobre diluido en una solución acida. Se usaron cinco niveles de cobre con cuatro replicas del nivel cero y dos replicas de los otro cuatro niveles. Cobre (mg/ml)

En la siguiente tabla se dan los datos se dan los datos de espectroscopia para cada nivel de cobre como microgramos de cobre/mililitro de solución.

0.00

0.05

0.10

0.20

0.50

0.045

0.084

0.115

0.183

0.395

0.047

0.087

0.116

0.191

0.399

0.051 0.054

a) Escriba el modelo lineal estadístico para este estudio y explique los componentes del modelo. b) Establezca las suposiciones necesarias para un análisis de varianza de los datos. c) Calcule el análisis de varianza. d) Calcule las medias de mínimos cuadrados y sus errores estándar para cada tratamiento. e) Calcule el intervalo de confianza del 95% estimado para las medias de los tratamientos. f) Pruebe las hipótesis de que no hay diferencia entre las medias de los cinco tratamientos, con la prueba F a un nivel de significancia de 0.5. g) Escriba las ecuaciones normales de los datos. h) Un técnico preparo por separado cada solución acida. Para prevenir errores sistemáticos de preparación de las soluciones 1 a 12, las preparo en orden aleatorio. Muestree una orden de preparación aleatoria de las 12 soluciones usando una permutación aleatoria de los números 1 a 12-

Diseño Completamente al Azar

Diseño Completamente al Azar Estudio del ejercicio: a) Establecimiento del problema. b) Hipótesis de investigación y objetivos del estudio o analice si se presentaron y eran razonables. c) Diseño de tratamiento: describa su relación con la hipótesis y los objetivos. d) Diseño de experimentos o el estudio por observación. e) La aleatorización (Experimentos) o el muestreo aleatorio (estudios por observación) y las replicas. f) Hipótesis estadísticas y procedimientos de análisis estadístico. g) Conclusiones y confiabilidad estadística de las mismas.

Diseño Completamente al Azar Estudio del ejercicio: Establecimiento del problema: El investigador plantea el estudio de calibración de espectroscopia de observación atómica, usando cinco niveles de cobre 12 replicas. Hipótesis de investigación y objetivos del estudio: Como tal no se plantea en el ejercicio una hipótesis de investigación, solo se plantea unos resultados de medición obtenidos a partir de la variación de los niveles de cobre diluidos en una solución acida. Se infiere que el objetivo de este estudio es la medición y obtención de datos para realizar un análisis sobre la correcta calibración de espectroscopia de absorción atómica.

Diseño Completamente al Azar Estudio del ejercicio: Diseño de tratamiento: El diseño del tratamiento desarrollado por el investigador para evaluar la calibración del instrumento se realizo mediante el uso de cinco niveles de cobre diluidos en una solución acida. Los niveles usados son los siguientes: 0.00

0.05

0.10

0.20

0.50

Estos expresados como microgramos de cobre/mililitro de solución. Diseño de experimentos o el estudio por observación: Se uso un diseño totalmente aleatorizado para el experimento. Para los cinco niveles de cobre mencionados anteriormente, se realizaron replicas del nivel cero y dos replicas de cada uno de los otros cuatro niveles.

Diseño Completamente al Azar Estudio del ejercicio: La aleatorización (Experimentos) o el muestreo aleatorio (estudios por observación) y las replicas. Este ejercicio presenta un muestreo aleatorio ya que se realiza por observacion, por lo tanto se infiere que el investigador selecciono las unidades al azar de las poblaciones de tratamiento.

Tratamientos

Replicas

0.00

0.045

0.047

0.05

0.084

0.087

0.10

0.115

0.116

0.20

0.183

0.191

0.50

0.395

0.399

0.051

0.054

Diseño Completamente al Azar Estudio del ejercicio: Hipótesis estadísticas y procedimientos de análisis estadístico: Al momento de la resolución, se estableció la suposición de hipótesis nula para realizar el análisis de varianza. También se utilizó un modelo estadístico lineal para diferente numero de replicas aplicado para un diseño de experimentos totalmente aleatorizado. Luego se aplico un análisis de varianza para un diseño totalmente aleatorizado con replicas desiguales de los tratamientos. Conclusiones y confiabilidad estadística de las mismas: