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• GERARDO ANTONIO LIRA VARGAS

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EJERCICIOS DE COMPACTACIÓN 1.- Se ha ejecutado un ensayo de compactación tipo Proctor Modificado, utilizando un molde 15.22 cm de diámetro, 11.66 cm de altura y 2687 g de peso. El suelo, una grava arenosa bien graduada (GW), fue compactado en cinco capas mediante 56 golpes del martillo estandarizado de 10 lb cayendo desde una altura de 18”. Los datos obtenidos durante el ensayo fueron los siguientes: Punto P. molde + suelo (g) Peso de la cápsula (g) P. cap. + suelo húmedo (g) P. cap. + suelo seco (g)

1 7550 22,41 179,63 172,81

2 7740 23,22 175,26 166,41

3 7685 21,79 177,14 164,81

4 7587 25,14 217,62 199,84

5 7283 20,6 198,98 194,04

En forma adicional, se efectuó un ensayo de peso específico de los sólidos (GS), que resultó ser de 2.70. Se pide: a. Calcular la humedad (ω) y el peso unitario seco (γd) en cada punto y construir la curva de compactación. Determinar el valor de γdmax y el contenido óptimo de humedad (ωopt). b. Dibujar el diagrama de fases del suelo con γdmax y ωopt y calcular todas las relaciones gravimétricas y volumétricas del suelo en esta condición. c. Deducir una fórmula que relacione la humedad ω con el peso unitario seco γd suponiendo que la saturación S es del 100%. Incluir esta curva (curva de saturación) en la gráfica anterior. d. ¿Cuánta agua tendría que agregarse a 1kg de suelo con γdmax y ωopt para que el grado de saturación resultante fuese del 92%? e. ¿Cuánto suelo con el mismo contenido de humedad habrá que agregar a 1kg de suelo con γdmax y ωopt para que su peso específico seco (γd) se incremente en un 1%? f. ¿Cuánto suelo con humedad 18.2% habrá que agregar a 1kg de suelo con ωopt para que su humedad se incremente en un 1%? 2.- Se va a construir un relleno compactado para formar el terraplén de una carretera de 10 km de longitud, 9 m de ancho (superior) y 3 m de altura. El costo del material en sitio por m³ (incluye extracción, carguío y transporte los primeros 5 km) es de S/. 6.5 y se cobrará S/. 0.80 (por m³) por cada km adicional. El material será compactado al 95% de la densidad máxima del ensayo de compactación tipo Proctor, a una humedad igual a la óptima menos 2%. Los materiales pierden en promedio 0.50% de su peso total por evaporación durante la explotación y 0.03% por cada kilómetro de recorrido. El costo del m³ de agua es S/. 2.50. Se dispone de tres canteras, cuyas características son: CANTERA

A

B

C

S (%) ω natural (%) γ (gr/cm³) Gs e Resultados del Proctor:

40 5.0 --2.70 ---

35 4.5 ----0.3

--3.0 1.72 2.72 ---

ω óptima (%) γd máxima (gr/cm³)

11.0 2.05

9.00 2.10

9.20 2.17

35 1.40 1.8 : 1.0

38 1.31 1.7 : 1.0

42 1.24 1.5:1.0

Características del suelo en su estado natural:

Distancia media (km) Factor de esponjamiento Pendiente del terraplén (H:V)

Se pide, determinar para cada cantera, a.- todas las relaciones gravimétricas-volumétricas en su estado natural;

b.- todas las relaciones gravimétricas-volumétricas en estado compactado (γd = 0.95 - 2%); c.- el volumen de suelo compactado; d.- el volumen de suelo a extraerse; e.- el volumen de suelo que debe trasladarse y el costo del transporte; f.- la cantidad de agua necesaria para la compactación y su costo. En base a esta información, seleccionar la cantera mas económica. 3.-

γd máx , ω = ωóptima

Un contratista desea construir un relleno compactado. Se tienen los siguientes resultados del ensayo de compactación tipo Proctor Modificado: PUNTO P. molde + suelo (g) Peso de la cápsula (g) P.cáp. + suelo húm (g) P.cáp. + suelo seco (g) γd (g/cm3) ω (%)

1

2

2.16 2.7

2.19 3.1

3 7825 13.27 191.05 181.99

4

5

2.18 7.6

2.10 9.1

El molde empleado pesa 2,753 g, y mide 15.29 cm de diámetro y 11.55 cm de altura. Una vez construido el relleno, se evalúa la calidad de la compactación mediante el ensayo de cono de arena. Se toman seis puntos de control y se analizan los resultados. Los resultados de los ensayos, son: P. Material Arena que Grava seca P. Cápsula Cap. + s. Cap. + s. Punto γd (g/cm3) ω (%) (g) queda (g) (g) (g) húm. (g) seco (g) 1 2.19 9.3 2 3398 1509 168 19.72 179.15 169.56 3 2.10 5.3 4 2.21 6.9 5 2.16 4.2 6 2.17 7.2 La densidad de la arena es 1.38 g/cm3, la arena en el cono pesa 1547 g, la arena al empezar cada ensayo pesa 5000 g. Se ha determinado para la grava Gs = 2.66 Se pide: a. graficar la curva ω vs γd, calcular ωópt y γdmáx, incluir la curva de saturación en la misma gráfica, tomando en cuenta que el Gs del material es 2.68. b. si los criterios de aceptabilidad para el relleno respecto de los resultados del ensayo Proctor (ωópt y γdmáx) son los siguientes: γd ≥ 95% γdmáx Criterio 1: Criterio 2: γd ≥ 95% γdmáx y ωópt - 2 ≤ ω ≤ ωópt + 2 γd ≥ 95% γdmáx y 75% ≤ S - ≤100%. Criterio 3: Determine cuáles puntos serán aceptados y cuáles no. Analice los tres criterios y justifique su respuesta.

Punto

Grado de compactación (%)

Grado de saturación (%)

¿Cumple con el criterio 1?

¿Cumple con el criterio 2?

¿Cumple con el criterio 3?

4. Se ha realizado un ensayo de compactación tipo Proctor Modificado a un suelo con Gs de 2.73, obteniéndose los siguientes resultados:

ω (%)

γd (gr/cm3)

1.86 3.46 5.84 7.35 9.09

2.18 2.25 2.28 2.24 2.17

a. Dibuje a escala la curva de compactación indicando la máxima densidad seca y el ωóptimo. b. El suelo ensayado se empleó en tres obras diferentes a las que posteriormente se les efectuó un ensayo de control de densidad en el campo, obteniéndose los siguientes datos: Arena inicial: Arena en el cono: Densidad de la arena:

5000 g 1539 g 1.39 g/cm3

Punto

P. Material (g)

Arena que queda (g)

1

3952

1124

428

2

4095

1078

3

4175

4

3916

5 6

Gs de la grava:

Grava seca P. Cápsula (g) (g)

2.65

Cap. + s. húm. (g)

Cap. + s. seco (g)

23,56

165,60

158,76

536

19,82

127,78

121,13

1031

510

22,11

147,30

140,40

1106

477

26,13

183,06

172,64

4118

1099

520

22,09

160,36

152,20

4022

1048

493

18,57

151,54

143,62

Si se sabe que las condiciones de aceptabilidad de son las siguientes: Condición 1: Condición 2: Condición 3:

Compactación no menor al 95% de la máxima densidad seca correspondiente al ensayo Proctor Modificado. Humedad dentro del rango de ±1% de la humedad óptima correspondiente al ensayo Proctor Modificado. Grado de saturación mayor de 65%.

Determine cuáles puntos serán aceptados y cuáles no de acuerdo a cada condición.

Lima, 25 de septiembre del 2007

LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS

COMPACTACIÓN TIPO PROCTOR Tipo: Modificado

Diámetro (cm) 10.2

Procedimiento: A

Peso (gr): 1950

Altura (cm) 11.55

Volumen (cm3) 943.8

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD SECA 1

Muestra N Peso molde + Sue. Húmedo, gr Peso de Suelo Húmedo, gr Densidad Húmeda,  (gr/cm³) Densidad Seca, d (gr/cm³)

2

3

4

5

3965

4115

4116

4032

2165

2166 2.295

2.000

2.087

DETERMINACIÓN DEL CONTENIDO DE HUMEDAD Cápsula N

N 26

Peso de Cápsula Peso Cápsula + Suelo Húmedo Peso de Cápsula + Suelo Seco Humedad, (%)

A 15

P 28

J 36

F 13

24.65

22.31

21.25

23.7

179.07

175.78

142.09

140.01

171.56

164.63

131.16

127.09

9.9%

12.5%

4.2%

2.140 2.120

Densidad Seca (g/cm3)

2.100 2.080 2.060 2.040 2.020 2.000 1.980 1.960 1.940 0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

10.0%

Humedad (%)

d max =

opt =

12.0%

14.0%

LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD EN EL CAMPO Gs Grava ARENA PARA LLENAR EL CONO 1

Cono N

Proctor Modificado

Proced. A

5000 gr

Máxima Densidad

2.13

2.13

1

3500 gr

Humedad Óptima

8.0%

8.0%

2

3505 gr

Arena Inicial

5000

5000

3

3504 gr

PUNTO

1

2

Arena Inicial

Arena que queda

2.65

Unidades: Pesos en gr y volúmenes en cm3 CONTROL DE DENSIDAD DE TERRENO

Promedio Arena en el Cono

gr

Peso de Material

2455

2592

gr

Arena que Queda

1920.5

1842.2

88.11

132.44

Arena Empleada DENSIDAD DE LA ARENA

Volumen del Hueco

5000 gr

Arena Usada

Peso de Grava Seca

Diámetro del Molde

-----

cm

Volumen de Grava

Altura del Molde

-----

cm

Peso de Suelo

1923.6 cm³

Volumen del Molde

ARENA PARA LLENAR EL MOLDE 5000 gr

Arena Inicial

Arena que queda

Volumen de Suelo Densidad Húmeda,  Densidad Seca, d

1

855 gr

2

859 gr

3

869 gr

Cápsula N

861 gr

Promedio Arena en el Molde

gr

Densidad de la Arena

gr

% de Compactación DETERMINACIÓN DE LA HUMEDAD A5

B9

Peso de Cápsula

20.58

14.432

P. Cáp.+Sue. Húmedo P. Cáp.+Sue. Seco

122.1

134.3

114.9

126.3

Humedad, 

7.6%

Ejercicio CBR        

A continuación se muestran los resultados de un ensayo CBR.  En este material, La máxima densidad seca del ensayo  Proctor  Modificado  es  dmax=2.04  g/cm³  y  opt  =  5.5%.  Además  los  datos  se  encuentran  graficados  en  el  formato  adjunto.  Propiedades     12 golpes  Humedad inicial  6.1%  Humedad final  7.6%  Hinchamiento  0.0%  Densidad húmeda (g/cm³)  1.98 

25 golpes  6.1% 6.7% 0.0%  2.08 

56 golpes  6.0% 6.1% 0.0%  2.19 

  Valores de esfuerzo (PSI) vs deformación (mm) 

  mm  0.0  0.5  1.0  1.5  2.0  2.5  3.0  3.5  4.0  4.5  5.0  6.0  7.0  8.0  9.0  10.0  11.0  12.0  13.0 

12 golpes  0.0  36.3  83.0  132.2  183.9  235.6  284.7  336.3  382.7  431.6  477.9  549.8  621.7  685.8  749.8  785.6  872.5  933.8  1005.2 

25 golpes  0.0  45.0  115.8  203.8  298.6  393.2  480.8  570.0  654.0  731.0  794.3  929.2  1057.1  1179.6  1302.0  1422.6  1544.7  1676.8  1810.4 

56 golpes  0.0  60.4  151.1  256.9  387.0  540.3  696.2  847.2  994.2  1132.5  1261.3  1533.6  1769.6  1958.2  2147.8  2328.7  2511.9  2635.8 

  Se pide:  a. Calcular los valores de CBR 0.1” y 0.2”para las tres muestras, indicando el valor reportado.  b. Dibujar el gráfico de densidad seca y % de compactación vs CBR (0.1” y 0.2”).           

Nombre Código

CBR: Gráfico esfuerzo vs penetración 2500 12 golpes 25 golpes 56 golpes

1500

1000

500

0 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Penetración (pulgadas) CBR: Gráfico CBR vs densidad seca 2.20

2.15

2.10

Densidad sidad sec seca (g/cm³)

Presión ón (PSI)

2000

2.05

2.00

1.95

1.90

1.85

1.80 0%

20%

40%

CBR

60%

80%

100%

120%