Problema 5.36. Usando el sistema agitador tanque descrito en la curva 6 de la figura 20-25, calcular la velocidad requer
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Problema 5.36. Usando el sistema agitador tanque descrito en la curva 6 de la figura 20-25, calcular la velocidad requerida para un tanque de 0.6 m 3, al cual se imparten 100W/m3. El fluido estudiado es aceite SAE 10. Calcular la potencia requerida para un tanque de 0.06 m 3 con el mismo número de Reynolds. Ambos operan a 100°F. Utilice z1/D’ =3.5 Solución: Datos: V= 0.6 m3 P = 100 W/m3 De tablas SAE 10 Densidad = 925,867 kg/m3 Viscosidad = 0.3 N.s/m2 De la tabla:
Para la curva 6, se observa:
Dt D
'
=3
z1 D'
=3.5
7 z 1= Dt (1) 6 Hallando el diámetro del tanque:
D2t V =π z 4 1 Reemplazando en (1)
D 2t 60 m =π ∗7/6 ¿ D t 4 3
Dt =0.868 m z 1=1.013 m '
D =0.289 m De la relación del número de Reynolds: ' 2
( D ) ∗N∗ρ N ℜ= μ Reemplazando:
N ℜ=
( 0.289)2∗N∗925.867 0.3
De la relación del número de potencia:
N Po =
P ' 5 N ∗ρ∗(D )
N Po =
60 N ∗925.867∗(0.289)5
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Estas dos ecuaciones nos ayudaran para hallar el N correcto: Tomando como primer dato un Reynolds mínimo igual a 270, el N= 1.0475 s 1 y el Npo = 27.96, el cual al ir a la gráfica no coincide; por lo tanto se procede a tomar otro valor. Después de varios Reynolds tanteados:
N ℜ=700
N=2,716 s−1=25.936rpm N Po =1.605 Siendo corroborado con la gráfica. Si el volumen es igual a 0.06m 3 y con el Reynolds anterior, hallaremos la potencia.
D 2t 0.06 m =π ∗7 /6 ¿ D t 4 3
Dt =0.59 m
z 1=0.689 m D' =0.197 m 2
700=
(0.197) ∗N∗925.867 0.3
N=5.844 s−1 =55.806 rpm Reemplazando en el número de potencia:
1.605=
P 5 5.844 ∗925.867∗(0.197)
P=88 W
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