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• Renato Flores Vargas

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Ordenamiento Urbano

Curvas Helicoidales

CURVAS HELICOIDALES COMPUESTAS Y CON ESPIRALES DE TRANSICION CASO 1.- CURVA CIRCULAR HELICOIDAL SIMPLE

Curva Circular helicoidal R1

90º

90º

R2

R1 = Radio de la curva circular 1 R2 = Radio de la curva circular 2 Curva Circular helicoidal

Ordenamiento Urbano

Curvas Helicoidales

CASO 2.- CURVA COMPUESTA SIN ESPIRALES DE TRANSICION (I)

Curva 3 Curva 2 R2

90º

R3

R1

Curva 1 90º

R4

R1 = Radio de la curva circular 1 R2 = Radio de la curva circular 2 R3 = Radio de la curva circular 3 R4 = Radio de la curva circular 4

R1 = R3 R2 < R1 Curva Circular helicoidal

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Curvas Helicoidales

CASO 3.- CURVA COMPUESTA SIN ESPIRALES DE TRANSICION (II) Curva 1 y Curva 3 tienen el mismo radio, ó sea R1 = R3 Curva 2 de MAYOR radio, o sea R2 > R1

Curva 3 Curva 2 R3

R2 PT

R1

Curva 1

PC

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Curvas Helicoidales

CASO 4.- CURVA HELICOIDAL CON ESPIRALES DE TRANSICION DE LONGITUD MÍNIMA

Curva Circular helicoidal

R

90º EE-CH-T

Curva circular retranqueada EE-T-CH

EE-T-CH Espiral de enlace - Tangente - Curva Circular Helicoidal EE-CH-T Espiral de enlace - Curva Circular Helicoidal - Tangente

Ordenamiento Urbano

Curvas Helicoidales

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Curvas Helicoidales

DESARROLLO DE LA CURVA CIRCULAR HELICOIDAL SIMPLE (RADIO R1)

0

1

2

3

4

5

6

Desarrollo de la curva 6 5

7

8

4

3

9

2

.1 , 0

7

8

9

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Curvas Helicoidales

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Curvas Helicoidales

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Curvas Helicoidales

CASO 5.- CURVA HELICOIDAL CON LARGAS ESPIRALES DE TRANSICION (ii)

y Curva Circular helicoidal EE-CH-T

Lx

R

K, R=∞

y

Curva circular retranqueada EE-T-CH K, R =∞ Lx

EE-T-CH

Espiral de enlace - Tangente - Curva Circular Helicoidal

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Curvas Helicoidales

EE-CH-T Espiral de enlace - Curva Circular Helicoidal - Tangente

RAMPA HELICOIDAL EN EDIFICIOS DE PARQUEOS 1. ANCHO DE LA RAMPA El ancho de la rampa depende del número de carriles y del tamaño de los vehículos Avl = Avp = Ap = Sa =

3.20 4.20 0.50 0.50

m m m m

Ancho mínimo para vehículos livianos Sobre ancho mínimo en curva Ancho mínimo de aceras peatonales

a= Sa = Ap =

3.20 0.50 1.00

m m m

Ancho total de la rampa

A=

4.70

m

3

%

Ancho mínimo para vehículos livianos Ancho mínimo para vehículos pesados Ancho mínimo de aceras peatonales Sobre ancho mínimo en curva

Considerando una rampa de un solo carril para vehículos livianos, tenemos:

2. PERALTE MAXIMO

e≤

Peralte en rampas helicoidales de parqueos

3. GRADIENTE MAXIMO El gradiente máximo de las rampas helicoidales en edificios destinados a parqueos, deberá ser ≤ 15%, sin embargo, en garajes pequeños puede llegar a 20%.

Lr H

1

2

3

4

L

5

6

i=

H ∗100 L

7

8

Gradiente de la rampa

i=

H ∗100 L

i≤

15

θ=

m-n

%

4.- ENLACE RAMPA - RASANTE HORIZONTAL 4.1.- CURVAS VERTICALES DE ENLACE Sean:

i 1= i 2=

m = Gradiente en subida (+) n = Gradiente en bajada (-)

Angulo de deflexión entre dos rasantes que se cortan

rad

En general, la curva vertical de enlace de rasantes es una parabola de segundo grado, sin embargo en parqueos urbanos y cuando la situación particular lo justifique podrá ser un curva circular simple. PI.CV (-) n = 0 %

ET.CV

d + m% y TE.CV x L/2

L/2

o

L

Ecuación General de la curva vertical

y=k⋅x

Ecuación de la Externa

d=

Ecuación de la parábola

y=

n−m x 2 ⋅ 200 L

y=

A x ⋅ 200 L

Cota de un punto Px cualquiera PI.CV = TE.CV = ET.CV = + m% = (-)n% = L=

m +n ⋅L 800

Sea

A =( n - m)

2

COTA X =COTA TECV +

m⋅x A⋅x + 100 200⋅L

Punto de de interseccion (Curva Vertical) Punto de enlace Tangente - Espiral (Curva Vertical) Punto de enlace espiral - Tangente (Curva Vertical) Gradiente en subida Gradiente en bajada Longitud de la curva vertical

4.2.- LONGITUD MÍNIMA

Según el Manual de Carreteras de la ABC:

L=2⋅S− L=

2

2

Entonces:

Donde:

e

485 A

A⋅S

2

( √ 2 H √ 2 h )2

cuando S > L cuando S < L

(Ver curva-Contracurva)

En rampas de acceso a parqueos A = ( n - m) es mayor al valor máximo en Carreteras, por lo tanto, la longitud mínima de la curva de enlace vertical para rampas helicoidales en parqueos urbanos, se deja a criterio del proyectista.

4.3.- UBICACIÓN DE LA CURVA VERTICAL DE ENLACE 4.3.1.- CON L/2 EN LA RAMPA

Curva Vertical convexa

H

1

2

3

4

5

6

7

8

Curva vertical cóncava

4.3.2.- CON L EN LA RASANTE (PISO TERMINADO) Si no es posible ubicar la mitad de cada curva vertical en la rampa, estas serán ubicadas a nivel de piso teminado, con lo que la altura H deberá ser incrementada

Curva Vertical convexa

y

H

1

2

3

4

5

6

H´

7

Curva vertical cóncava Donde:

y=

A −m⋅L ⋅L= 200 200 H´ =

Entonces: 4.3.3.- ALTURA TOTAL H = [Hu + he] entrepiso Hu = 4,20 m. Altura útil ó altura libre he = 0,30 m. Altura ó espesor del entrepiso

H=

he Hu

H+y m 4.50

m

Piso Altura mínima para parqueo de automóviles, vagonetas y camionetas

H=

3.80

m

4. TIPO DE VEHICULO En parqueos urbanos, el vehiculo tipo generalmente es el automovil. En la figura siguiente se hallan representadas las dimensiones mínimas de una curva circular helicoidal

5.- RADIO DE LA CURVA Radio mínimo hasta el eje de la rampa

Rmin =

5.03

m

Radio óptimo

Ropt =

7.50

m

6.- COORDENADAS DE LA RAMPA HELICOIDAL

CORDENADAS CILINDRICAS

HELICE

2

COORDENADAS CILINDRICAS

2

x + y =r

A partir de un punto P(x,y,z) de la superficie cilindrica sistema de coordenadas, que se denomina:

2

se plantea un nuevo

(r,ɵ,z)

Este nuevo sistema de coordenadas se genera de la manera siguiente: Sea P(x,y,z) un punto de la superficie cilindrica recta P sobre el plano XY.

2

2

2

´

x + y =r y P ( x , y , 0 )

la proyección

En el plano XY se tiene el triángulo rectangulo OAP', recto en A. Mediante relaciones trigonometricas entre las coordenadas de P = (x, y, z) y el angulo Ɵ formado por el eje X y el vector OP' que se mueve en sentido antihorario variando entre los siguientes límites 0 < Ɵ