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CURSO “INTRODUCCIÓN A LA INGENIERIA QUIMICA ”

PRESENTA: M.C.I.Q. ALFONSO FLORES MEZA

M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

OBJETIVOS DEL CURSO:

Dar una visión general de lo que constituye la Ingeniería química, como actividad profesional y su interrelación con la sociedad.

Dar una visión general de lo que constituye la Ingeniería química , con información descriptiva y cualitativa de las operaciones unitarias e industrias de procesos químicos.

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DE LA TITULACIÓN. Artículo 84.- Existen dos modalidades de titulación: a. La elaboración y defensa de una tesis y b. La aplicación del examen EGEL del CENEVAL para aquellas carreras en las que exista esa modalidad.

Artículo 85.- En caso de que el alumno opte por la vía de la tesis deberá cubrir los siguientes requisitos: a. Haber cubierto el plan de estudios al 100%, sin adeudo de materias; b. Dictamen aprobatorio de los Sinodales; c. Certificado Total de Estudios debidamente registrado ante el IEEPO y legalizado ante el Departamento Jurídico de la Secretaria General de Gobierno del Estado; d. No adeudo de colegiaturas y de material bibliográfico o de equipo de la universidad a su cargo; e. Constancia de terminación y liberación del Servicio Social; f. Desempeño satisfactorio en Estancias Profesionales; g. Haber cubierto el 100% de los créditos del idioma inglés. Servicios Escolares comprobará el cumplimiento de esos requisitos, que obrarán en el expediente respectivo, excepto en el caso de los apartados c y e, para los que el alumno debe entregar los correspondientes comprobantes.

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Artículo 87.- En caso de que el alumno opte por la aplicación del examen EGEL del CENEVAL, deberá cubrir los siguientes requisitos: a. Haber cubierto el plan de estudios al 100%, sin adeudo de materias; b. Certificado Total de Estudios debidamente registrado ante el IEEPO y legalizado ante el Departamento Jurídico de la Secretaria General de Gobierno; c. No adeudo de colegiaturas y de material bibliográfico o de equipo de la universidad a su cargo d. Constancia de terminación y liberación del Servicio Social; e. Desempeño satisfactorio en Estancias Profesionales; f. Haber cubierto el 100% de los créditos del idioma inglés; g. Testimonio en original del CENEVAL, y constancia del índice CENEVAL global obtenido. El egresado sólo podrá ejercer esta opción dos veces; de lo contrario deberá optar por la vía de la tesis. Servicios Escolares comprobará el cumplimiento de esos requisitos, que obrarán en el expediente respectivo, excepto en el caso de los apartados b y g, para los que el alumno debe entregar los correspondientes comprobantes.

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PRIMER S EMESTRE Mecánica Clásica Cálculo Diferencial e Integral Álgebra Lineal Historia del Pensamiento Filosófico Química General Introducción a la Ingeniería Química

PLAN DE ESTUDIOS

SEGUNDO S EMESTRE Programación Estructurada Metodología de la Investigación Química Inorgánica Calculo Vectorial Química Orgánica I Electromagnetismo

TERCER S EMESTRE Ecuaciones Diferenciales Termodinámica I Balance de Materia y Energía Química Orgánica II Química Analítica I Física Moderna

CUARTO SEMESTRE Métodos numéricos Fenómenos de transporte Química Analítica II Fisicoquímica I Flujo de Fluidos

QUINTO SEMES TRE Transferencia de Masa Transferencia de Calor Instrumentación y Control de Procesos Termodinámica II Operaciones unitarias I

SEXTO S EMESTRE Operaciones unitarias II Ingeniería de Procesos Probabilidad y Estadística Resistencia de Materiales Fisicoquímica II

SÉPTIMO SEMES TRE Desarrollo de Nuevos Productos Ingeniería Ambiental Ingeniería de Proyectos Simulación y Optimización de Procesos Cinética y Catálisis

OCTAVO S EMESTRE Diseño de reactores Electroquímica Contabilidad Procesos Químicos Industriales Ingeniería de Producción

NOVENO S EMESTRE Diseño de Procesos Ingeniería Económica Control de Calidad Ingeniería de Polímeros Administración

DÉCIMO S EMESTRE Dirección de empresas Investigación de operaciones Diseño, adaptación y transferencia de tecnología Seminario de tesis Diseño de plantas

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OBJETIVOS DEL CAPITULO II:

Dar una visión general de lo que constituye la Ingeniería, como actividad profesional, su relación con la ciencia y la tecnología y su interrelación con la sociedad.

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Ingeniería. Conjunto de conocimientos y técnicas que permiten aplicar el saber científico a la utilización de la materia y de las fuentes de energía// 2. Profesión y ejercicio del ingeniero. Ingeniero, ra. (De ingenio, máquina o artificio) Persona que profesa o ejerce la ingeniería. //2. El que discurre con ingenio las trazas y modos de conseguir o ejecutar una cosa. // etc. etc. Ingenio. ( Del Lat. Ingenium.) Facultad del hombre para discurrir o inventar con prontitud y facilidad.//2 Sujeto dotado de esta facultad.//3 Intuición, entendimiento, facultades poéticas y creadoras. //4. Industria maña y artificio de uno para conseguir lo que desea.//5 Chispa, talento para mostrar rápidamente el aspecto gracioso de las cosas.//6 Máquina o artificio mecánico.//7 Cualquier máquina o artificio de guerra para ofender y defenderse.//8 Instrumento usado por los encuadernadores para cortar los cantos de los libros.//9 Ingenio de azúcar. Etc. Diccionario de la Lengua Española de la Real Academia Española Vigésima primera edición Editorial Espasa Calpe S.A. 1992.

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“La ingeniería es la profesión en la que los conocimientos de matmáticas y ciencias naturales, obtenidos a través del estudio, la experiencia y la práctica se aplican con juicio para desarrollar diversas formas de utilizar, de manera económica, las fuerzas y materiales de la naturaleza en beneficio de la humanidad”.

Consejo de Acreditación para la Ingeniería y la Tecnología (ABET) de Estados Unidos de Norteamérica.

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El hecho de tener un mundo globalizado en el que la fabricación de las cosas se puede hacer en cualquier lugar del mundo, genera que existan dos tipos de ingeniería: La que se dedica a investigar, diseñar, desarrollar, instalar, operar, matener y controlar sistemas de producción altamente especializados en los que la máxima utilidad es obtenida por los dueños de los consorcios y los operadores obtienen sólo lo suficiente para su manutención. La que se dedica a mantener en funcionamiento sistemas viejos de producción los que dan servicio en los ámbitos de escasos recursos o empresas caseras en las que su producción es para la subsistencia. En ambos casos se requiere de gran ingenio, sólo que unos reditúan grandes beneficios y otros a duras penas permiten la subsistencia de quienes los ejecutan.

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Para determinar la tendencia de la ingeniería en necesario analizar los elementos que han sido generadores de cambio en el desarrollo de nuevas tecnologías y que la ingeniería las ha aprovechado, algunos de estos elementos son: Conocimiento, desarrollo y producción de nuevos materiales Producción económica de nuevos combustibles Mejores sistemas de producción y aprovechamiento de la energía Sistemas de medición más precisos, sencillos y accesibles a la sociedad Diseño y producción de máquinas más precisas, eficientes y económicas Desarrollo de computadoras que facilitan el cálculo y el diseño Desarrollo económico y efectivo de sistemas electrónicos de control y operación Desarrollo de sistemas telemáticos de información eficientes, seguros y económicos Acceso a la informática de la mayoría de la población

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CARACTERISTICAS DEL INGENIERO •Comprender problemas y proponer soluciones integrando las tecnologías. •Manejar herramientas de vanguardia en la solución de problemas de la mecatrónica. •Administrar y asegurar la calidad, eficiencia, productividad y rentabilidad de los sistemas, procesos y productos mecatrónicos. •Controlar, automatizar, operar, supervisar, evaluar y mantener procesos mecatrónicos. •Proyectar, diseñar, simular y construir sistemas, procesos y productos mecatrónicos. •Asimilar y aplicar tecnologías adaptándolas a las necesidades del entorno productivo, social y ambiental, propiciando un desarrollo sustentable. •Tener la habilidad de interactuar, integra y comunicarse en equipos multidisciplinarios. •Ser creativo, emprendedor y comprometido con su formación y actualización continua. •Observar las normas y disposiciones legales relacionadas con el ejercicio de su profesión. •Participar en la generación y realización de proyectos de investigación o desarrollo tecnológico para la innovación de procesos mecatrónicos. •Participar en procesos de capacitación en mecatrónica, para los sectores productivo y social. •Ejercer con ética sus actividades profesionales.

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Para que estudiar la historia de la ingeniería





Respetar el pasado y sus logros Observar el presente a la luz del pasado discernir tendencias y evaluar las razones de los cambios del progreso humano

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HISTORIA DE LA INGENIERIA MEXICANA

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HISTORIA DE LA INGENIERIA MEXICANA

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ACTUALIDAD DE LA INGENIERIA MEXICANA

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CIENCIA

VS




La ciencia es un conjunto de conocimientos; es específicamente el conocimiento humano acumulado de la naturaleza.




Los CIENTIFICOS encaminan sus trabajos primordialmente a mejorar y ampliar el conocimiento. Su PRODUCTO FINAL es generar y producir el conocimiento como un FIN en sí mismo

INGENIERIA




La ingeniería es una actividad profesional que usa el método científico para transformar, de una manera económica y óptima, los recursos naturales en formas útiles para uso de la humanidad.




Los INGENIEROS, en contraste, producen mediante el proceso creativo llamado Diseño. Su PRODUCTO FINAL es usualmente un dispositivo físico, una estructura o un proceso.

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IMPORTANCIA DE LA INGENIERIA

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Del mar

•

Ingeniería marítima

•

Ingeniería naval

•

Hidrodinámica




Ciencias de la Tierra

•

Ingeniería geotécnica

•

Ingeniería agronómica




Del aire y el espacio

•

Ingeniería aeronáutica

•

Ingeniería aeroespacial

•

Astronáutica











Derivadas de las ciencias biológicas y la medicina Ingeniería biológica Ingeniería biomédica Ingeniería bioquímica Ingeniería genética Ingeniería médica Ingeniería de tejidos [editar]

De la agricultura y el ambiente Ingeniería agroforestal Ingeniería agrícola Ingeniería agronómica Ingeniería forestal Ingeniería de alimentos Ingeniería ambiental Ingeniería de montes Ingeniería de semillas Por objeto de aplicación Ingeniería automotriz Ingeniería del papel Ingeniería del petróleo Ingeniería de los residuos Ingeniería del transporte Ingeniería de elevación Ingeniería de minas Ingeniería minera Ingeniería militar De la tecnología de la información Ingeniería informática Ingeniería de sistemas Ingeniería de software Ingeniería telemática Ingeniería de telecomunicación Novedosas Nanoingeniería

•Administrativas y diseño Ingeniería administrativa Ingeniería industrial Ingeniería de organización industrial Ingeniería logística Ingeniería de la seguridad Ingeniería de la arquitectura Derivadas de la física y química Ingeniería física Ingeniería nuclear Ingeniería acústica Ingeniería mecatrónica Ingeniería automática Ingeniería de control Ingeniería de organización industrial Ingeniería eléctrica Ingeniería electrónica Ingeniería de componentes Ingeniería mecánica Ingeniería civil Ingeniería de los materiales Ingeniería estructural Ingeniería hidráulica Ingeniería de infraestructuras víales Ingeniería de transportes Ingeniería química Ingeniería metalúrgica Ingeniería óptica

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Las ventas tecnológicas

La investigación

La producción

El desarrollo

Funciones de la Ingenieria

La operación

El diseño

La construcción La administración

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Ingeniería Química “La ingeniería química trata de procesos industriales en los que las materias primas se transforman o separan en productos útiles.”

¿Cuál es el campo de la ingeniería química ? Industria (farmacéutica, refinación, petroquímica, alimentos, …) en casi cualquier área (control e instrumentación, investigación y desarrollo, procesos,…etc.)

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1. Introducción a los procesos químicos Sería prácticamente imposible estudiar el número casi infinito de procesos químicos que se llevan a cabo en la industria diariamente, si no hubiera un punto en común a todos ellos. Afortunadamente, esta conexión existe. Cualquier proceso que se pueda diseñar consta de una serie de operaciones físicas y químicas que, en algunos casos son específicas del proceso considerado, pero en otros, son operaciones comunes e iguales para varios procesos.

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Proceso Industrial

Materias primas Insumos Servicios

Operaciones Físicas de acondicionamiento

Reacciones químicas

Operaciones Físicas de separación

Productos

Desechos Planta de tratamiento

Sub-Productos

Desechos no contaminantes

Proceso Industrial: Conjunto de operaciones y procesos unitarios que le ocurren a la materia para ser transformada en un producto final. Las Operaciones Unitarias: Son fenómenos físicos característicos que le ocurren a la materia en un proceso industrial. Los Procesos Unitarios: Es un fenómeno químico característico que le ocurre a la materia en un proceso industrial.

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Clasificación de las operaciones unitarias

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OPERACIONES DE TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

FLUJO DE FLUIDOS

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OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE CALOR Junto con el transporte, la transferencia de calor es una de las operaciones más importantes en la industria, ya que muchas veces es necesario el calentamiento o enfriamiento de materiales de proceso. Según el proceso la transferencia puede ser: • Por contacto directo: calor transferido a través del contacto directo entre dos fluidos inmiscibles, existe también transferencia de masa. • Por contacto indirecto: los fluidos están separados por una superficie, circulando a ambos lados los fluidos que intercambian.

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Conducción (Ley de Fourier) El calor por unidad de área es proporcional al gradiente de temperatura ∂T q " = −k ∂x Convección (Ley de Newton del enfriamiento) El flujo de calor por unidad de área es proporcional a la diferencia total de temperaturas entre la de la superficie del sistema y la del fluido q " = h(Ts − T∞ ) Radiación (Ley de Stefan-Boltzman) Un cuerpo negro emite energía radiante de su superficie a una razón proporcional a su temperatura absoluta elevada a la cuarta potencia q" =σT 4 M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

Clasificación de las operaciones unitarias 1.Flujo de fluidos. Estudia los principios que determinan el flujo y transporte de cualquier fluido de un punto a otro. 2. Transferencia de calor. Esta operación unitaria concierne a los principios que gobiernan la acumulación y transferencia de calor y de energía de un lugar a otro. 3. Evaporación. Éste es un caso especial de transferencia de calor, que estudia la evaporación de un disolvente volátil (como el agua), de un soluto no volátil como la sal o cualquier otro tipo de material en solución. 4. Secado. Separación de líquidos volátiles casi siempre agua de los materiales sólidos. 5. Destilación. Separación de los componentes de una mezcla líquida por medio de la ebullición basada en las diferencias de presión de vapor. 6. Absorción. En este proceso se separa un componente gaseoso de una corriente por tratamiento con un líquido. 7. Separación de membrana. Este proceso implica separar un soluto de un fluido mediante la difusión de este soluto de un líquido o gas, a través de la barrera de una membrana semipermeable, a otro fluido. 8. Extracción líquido-líquido. En este caso, el soluto de una solución líquida se separa poniéndolo en contacto con otro disolvente líquido que es relativamente inmiscible en la solución. 9. Adsorción. En este proceso, un componente de una corriente líquida o gaseosa es retirado y adsorbido por un adsorbente sólido. 10. Lixiviación líquido-sólido. Consiste en el tratamiento de un sólido finamente molido con un líquido que disuelve y extrae un soluto contenido en el sólido. 11. Cristalización. Se refiere a la extracción de un soluto, como la sal, de una solución por precipitación de dicho soluto. 12. Separaciones físico-mecánicas. Implica la separación de sólidos, líquidos o gases por medios mecánicos, tales como filtración, sedimentación o reducción de tamaño, que por lo general se clasifican como operaciones unitarias individuales.

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ALGUNOS EJEMPLOS DE PROCESOS UNIT ARIOS SON: OXIDACION. - Proceso por el cual una especie químic a pierde electrones simultáneamente a la ganancia de los mismos por otra sustancia. COMBUSTION. - Reacción quím ica entre una sustancia oxidante (com burente) y otra reductora (combustible) con desprendimiento de calor y eventualm ente de luz. FEMENT ACION. - Conjunto de reacciones quím icas por las que una sustancia orgánica se transforma en otra por medio de ciertos microorganismos y generalmente va ac ompañada de gases. SAPONIFICACION. - proceso quím ico por el c ual los esteres se desdoblan en ácidos y alcohol por acción del agua son acciones reversibles, muy lentas y en general catolizadas por ácidos minerales o por alcalisis. SULFHIDRACION. - Proceso de adicionar un reactivo que c ontenga s ulfuro de hidrogeno. CAUSTIFICACION. - Proceso unitario que implic a al carbonato sódico con cal y la producción electrolitica de sosa c áustica con sal común produciendo hidróxido sódico. HIDROGENACION. - Reacción química entre el hidrogeno molecular y un compuesto orgánico en presencia de catalizadores. PRECIPIT ACION.- Aparición de una fase sólida en el seno de una disolución se produce cuando la c oncentración de poluto supera la máxim a posible. ELECTROLISIS. - Descomposición de sustancias que s e encuentran disueltas o fundidas al paso de la corriente eléctrica. El proceso tiene lugar en una cuba electrolitic a, de manera de que sobre el electrodos positivo y negativo s e depositan los iones negativos y positivos respectivamente. ALOGENACION. - Consiste en insertar un átomo de cualquier halógeno en una cadena de compuesto orgánico por desplazamiento de una doble ligadura. POLIMERIZACION. - Es el proceso en el cual se forman productos de alto pes o molecular apartir de m aterias primas de bajo peso m olecular. REDUCCION. - Proceso químico caracterizado por la aceptación de electrones por parte de una molécula, atomo-ion. SULFONACION. - Introducción del radical sulfurilo en un com puesto orgánico. NITRACION. - Introducción del radical nitro (NO ) en un compuesto orgánico, formado por nitroc ompuestos. ALQUIOLACION. - Introducción de una cadena alifatica en un com puesto ciclico por s ustitución de hidrogeno por un radical alquino. DISOLUCION: Mezcla de dos o m ás componentes cuyas propiedades varían al ser m odificadas sus proporciones.

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DIAGRAMAS DE FLUJO EN BLOQUE DIAGRAMAS DE FLUJO DE PROCESO EN BLOQUE DIAGRAMAS DE FLUJO DE PLANTA EN BLOQUE DIAGRAMAS DE FLUJO DE PROCESO DIAGRAMAS DE TUBERIAS E INSTRUMENTOS

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DIAGRAMAS DE FLUJO EN BLOQUE

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DIAGRAMAS DE FLUJO DE PROCESO EN BLOQUE

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Una corriente gaseosa extraída de un pozo petrolero tiene la composición siguiente en % peso: propano 50 %, butano 40% y sulfuro de hidrógeno 10 %. Es necesario purificar la mezcla eliminando H2S utilizando una torre de absorción de sodio al 40 % (NaOH) para tal fin. Por cada kg de H2S alimentada se utiliza 2.7 kg de hidróxido de sodio. Cabe destacar que el proceso tiene una eficiencia del 98%. Quiere decir que el resto sale con los gases en la corriente C. Determine la cantidad en cada corriente de proceso.

B

C

A

D

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LA ECUACIÓN QUÍMICA Y LA ESTEQUIOMETRIA

La estequiometría se ocupa de la combinación de elementos y compuestos. Las relaciones que se obtienen de los coeficientes numéricos de la ecuación química son los cocientes estequiométricos que nos permiten calcular los moles de una sustancia en relación con los moles de otra sustancia que interviene en la ecuación química.

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FUNDAMENTOS DE LA INGENIERIA QUIMICA Los conocimientos se proporcionan en cuatro grandes niveles: Básicos generales Se encuentran los relacionados con las áreas de física, química y matemáticas. Fundamentales de la profesión Se encuentran principalmente en las áreas de fisicoquímica e ingeniería química y entre los más importantes se pueden mencionar los relacionados con termodinámica, cinética química, balances de materia y energía, así como con fenómenos de transporte. Aplicados De mayor relevancia se pueden mencionar los relacionados con flujo de fluidos, transferencia de calor, procesos de separación, diseño de reactores, diseño de procesos, dinámica y control de procesos e ingeniería de proyectos. Complementarios Relacionados con economía, administración, ecología, ciencias sociales y humanidades. M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

FUNCION Y ALTERNATIVAS PROFESIONALES DEL INGENIERO QUIMICO DESARROLLO INDUSTRIAL Y TECNOLOGICO FUNCIONES

TAREAS

CONOCIMIENTOS

CURSOS REQUERIDOS

Estudio de

Diagnóstico situacional, estudio de mercado tamaño y localización, ingeniería

Técnicas de investigación, bibliográfica, transferencia de tecnología, recursos naturales, técnica de estudio de mercado, estadística, análisis y ensayos a nivel de laboratorio, balance de materia y energía, dimensionamiento de

Cursos de formación básica: Matemáticas, Física, Química, Fisicoquímica en los niveles avanzados; Balance de Materia y Energía, Resistencia de Materiales, Materiales de Ingeniería, Curso de Operaciones Unitarias, Cálculos Económicos en Ingeniería Química, Procesos Químicos Industriales, Diseño de Reactores, Síntesis y Análisis de Procesos, Elaboración y

Prefactibilidad.

de proyectos

equipos industriales y evaluación de proyectos.

Identificar el tipo de organización empresarial, localización, compatibilidades

Constitución de Empresas.

Evaluación de Proyectos y Diseño de Plantas Químicas.

Legislación industrial, localización de plantas.

Legislación Empresarial.

Comparaciones económicas y fuentes de

Economía Empresarial, Cálculos Económicos en Ingeniería

financiamientos. Costos y criterios de evaluación.

Química.

legales. Evaluación económica. Inversión y

Financiamiento.

financiamiento. Distribución de planta, especificaciones de equipos, compras y logística, instalación de equipos y arranque de

Infraestructura de Planta, Equipamiento y Arranque de Planta.

Normas y recomendaciones técnicas para el

Contaminación e Higiene Industrial, Procesos Químicos

diseño y funcionamiento de plantas industriales.

Industriales, Ingeniería de la Corrosión, Diseño de Plantas.

Legislación empresarial, optimización económica

Administración de la Producción y Calidad, Economía Empresarial,

de los procesos.

Legislación Empresarial, Investigación Operativa.

planta.

Gestión de la producción, entrenamiento de personal, gestión de la

Administrar la Producción.

calidad.

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FUNCION Y ALTERNATIVAS PROFESIONALES DEL INGENIERO QUIMICO SUPERVISAR EL PROCESO DE PRODUCCIÓN EN PLANTAS INDUSTRIALES FUNCIONES

TAREAS

CONOCIMIENTOS

CURSOS REQUERIDOS

Recepción, Almacenamiento y Transporte de

Diagnóstico situacional, control de calidad, tratamiento y transporte de

Técnicas de control de calidad, conocimientos básicos de química, tecnologías de transferencia y

Matemática Superior I y II, Química Inorgánica, Química Orgánica, Fisicoquímica, Balance de Materia y Energía, Análisis Químico, Estadística aplicada a la Ingeniería y Análisis

almacenamiento de materiales.

Instrumental.

Balances particulares y generales, determinaciones de capacidades máximas de producción, auditorías

Conocer los fundamentos, procedimientos, normas especificadas para el

Balance de Materia y Energía, Procesos Químicos, Diseño de Reactores, Flujo de Fluidos, Transferencia de Calor, Mecánica de Partículas y Separación de Fases, Investigación Operativa,

energéticas.

funcionamiento de la planta.

Materiales de Ingeniería, Ingeniería de la Corrosión.

Determinación de la gestión de la calidad a tomar. Planificación de la producción. Rendimiento y eficiencia

Conocimiento de las diferentes filosofías de calidad existentes, técnicas de planificación y control

Administración de la Producción y Calidad, Control de Procesos, Cálculos Económicos en Ingeniería Química, Investigación Operativa, Contaminación Ambiental e Higiene

del proceso productivo.

de la calidad.

Industrial.

Implementar equipos y sistemas de monitoreo para el control de la contaminación del personal

Conocer el conjunto de normas y procedimientos referidos a la seguridad, higiene y prevención de

Contaminación e Higiene Industrial, Materiales de Ingeniería, Control de Procesos, Resistencia de Materiales y Diseño de

operativo y del medio ambiente.

la contaminación ambiental.

Materia Prima.

Procesos y Operaciones.

Gestión de la Calidad y Control de la Producción.

Contaminación e Higiene Industrial.

materiales.

Plantas.

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FUNCION Y ALTERNATIVAS PROFESIONALES DEL INGENIERO QUIMICO CONSULTORÍA, ASESORÍA Y CAPACITACIÓN RELACIONADAS CON LA PROFESIÓN, INVOLUCRANDO: - LA ORGANIZACIÓN Y GESTIÓN DE PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS (PYMES). - PROMOCIÓN Y VENT A DE EQUIPOS, SERVICIOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS. - NORM ALIZACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD PRODUCTIVA. FUNCIONES

TAREAS

CONOCIMIENTOS

CURSOS REQUERIDOS

Gestión de Infromación de la

Diagnóstico situacional de la

Técnicas de información nacional e internacional a través de los medios de comunicación

Geografía Económica y Recursos Naturales, Computación

Actividad Industrial.

Asesorar la Gestión de Implementación de Empresas Industriales.

Elaboración de Proyectos Industriales.

actividad industrial.

Aplicada, Inglés Técnico, Empleo del Sistema Internet.

informáticos.

Interralación entre el cliente y los ingenieros de proyectos, empresas constructoras y vendedoras de servicios

Manejo de informática, idiomas extranjeros, conocimiento de normas y leyes relacionadas, transferencia de tecnología, formulación de proyectos, conocer normas y procedimientos de

Química Inorgánica, Química Orgánica, Dibujo de Ingeniería, Computación Aplicada, Geografía Económica y Recursos Naturales, Economía Empresarial, Contaminación Ambiental, Procesos Químicos e Industriales, Síntesis y

nacionales e internacionales.

los organismos financieros.

Análisis de Procesos y Diseño de Plantas Químicas.

Generar proyectos

Conocimiento de transferencia de tecnología, procesos industriales, economía de procesos y

Elaboración y Evaluación de Proyectos, Procesos Químicos Industriales, Diseño de Plantas Químicas y Cálculos

industriales.

Opinar y Emitir jucios sobre

Conocer la información técnica de la actividad

Aspectos Técnicos.

relacionada.

operaciones unitarias.

Económicos en Ingeniería Química.

Conocimiento de normas y procedimientos

Economía Empresarial, Análisis Instrumental, Materiales de Ingeniería, Resistencia de Materiales, Procesos Químicos Industriales, Contaminación e Higiene Industrial, Legislación

técnicos y legales.

Empresarial.

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FUNCION Y ALTERNATIVAS PROFESIONALES DEL INGENIERO QUIMICO

INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO DE NUEVOS PRODUCTOS Y PROCESOS.

FUNCIONES

TAREAS

CONOCIMIENTOS

CURSOS REQUERIDOS

Efectuar Investigación Científica y

Desarrollar técnicas de recopilación bibliográfica. Investigar sobre nuevas operaciones y procesos unitarios o sus

Técnicas de información nacional e internacional a través de los medios de

Tecnológica.

modificaciones.

Todos los cursos de la currícula.

comunicación informáticos.

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CORRELACION CON LAS DEMAS INGENIERIAS

GA LVA NO PL A STI A

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INGENIERIA QUIMICA

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PROCESOS INORGANICOS

FISICOQUIMICA

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Bibliografía utilizada















Introducción a las operaciones de separación cálculo por etapas de equilibrio. A. Marcilla gomis. Publicaciones universidad de alicante. ISBN: 84-7908-405-7 Procesos de transporte y operaciones unitarias. Christie J. Geankoplis. Editorial CECSA. ISBN: 968-26-1316-7 Operaciones de separación por etapas de equilibrio en ingeniería quím ica. Ernest J. Henley, J. D. Seader. Editorial REVERTE. ISBN 968-6708-28-6 Principios básicos y cálculos en Ingeniería químic a. David H. Himmelblau. Editorial Prentic e Hall. ISBN 968-880802-4 Cálculo de balances de materia y energía . Ernest J. Henley, Edward M. Rosen. Editorial Reverte. ISBN 84-2917228-9 Transferencia de calor. José A. Manrique. Editorial Oxford. ISBN 970-613-671-1

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Generación formal del conocimiento El conocimiento desde el punto de vista formal puede ser generado de diversas formas. 1. Investigación básica (ciencias). Publicación de aportes predominantemente a través de memorias de congresos y de artículos especializados. 2. Investigación aplicada o de análisis (tecnología, humanidades, etc.). Publicación de aportes igual que en ciencias básicas. 3. Libros científicos o técnicos. Un libro científico o técnico se hace agrupando, catalogando y resumiendo el conocimiento existente en un determinado tema. Un libro actualizado deberá incluir los últimos aportes que sobre el tema que trate hayan sido generados. 4. Divulgación. Partiendo del conocimiento existente o del flamante son publicados diversos artículos en revistas o libros de divulgación con la intención de que el conocimiento sea explicado a la población en general (no especializada). Es en esta etapa cuando el conocimiento llega a la población de forma masiva. También puede llegar a través de los medios de comunicación electrónicos.

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Organización de aprendizaje

Una organización de aprendizaje (en inglés: learning organization) es un formato de organización que se centra en la gestión del intercambio del conocimiento a todos los niveles, jerárquicos y funcionales de la empresa. Este tipo de organización empresarial asume que el conocimiento acumulado en los empleados sólo tiene valor si fluye, de individuo a individuo; de grupo a grupo; de organización a organización. La definición básica sería: la organización de aprendizaje es aquella que facilita el aprendizaje de todos sus miembros, compartiendo globalmente la información y experimenta en sí misma una transformación continua.

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Respecto de la estructura del Proyecto El orden del contenido de una tesis es el convencional y ya establecido, a reiterar: Portada Título Resumen o abstract. Dedicatorias Tabla de contenido Lista de tablas Lista de figuras Lista de símbolos Introducción (con objetivos) Objetivos Revisión de la literatura Procedimientos experimentales Resultados (o Resultados y Discusión de resultados) Discusión de resultados Conclusiones (o Conclusiones y Recomendaciones) (Recomendaciones) Bibliografía Apéndices Vita

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DESARROLLO PROFESIONAL DEL ING. QUIMICO Los conocimientos se proporcionan en cuatro grandes niveles: Básicos generales Se encuentran los relacionados con las áreas de física, química y matemáticas. Fundamentales de la profesión Se encuentran principalmente en las áreas de fisicoquímica e ingeniería química y entre los más importantes se pueden mencionar los relacionados con termodinámica, cinética química, balances de materia y energía, así como con fenómenos de transporte. Aplicados De mayor relevancia se pueden mencionar los relacionados con flujo de fluidos, transferencia de calor, procesos de separación, diseño de reactores, diseño de procesos, dinámica y control de procesos e ingeniería de proyectos. Complementarios Relacionados con economía, administración, ecología, ciencias sociales y humanidades. M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

Actitud del ingeniero Al hablar de actitud de un ingeniero, estamos hablando de sus puntos de vista y de su comportamiento. Entre estas actitudes podemos mencionar: Actitud interrogante: la podemos describir por la curiosidad por la cual un ingeniero puede adquirir información o rescatar ideas. Actitud profesional: aquí podemos mencionar la responsabilidad que adquiere el ingeniero con su trabajo , la gente a quien sirve, con los que trabaja. Esto viene de que como muchas de las obras de los ingenieros afectan el bienestar de la humanidad. El ingeniero es insistente ya que siempre busca encontrar la solución bien fundamentada a un problema ; además que toma esta solución como parte de su experiencia. Todo ingeniero debe de tener el interés en estar siempre al pendiente de actualizare en cuanto a los últimos adelantos y utilizarlos. Mantener viva la preocupación junto con sus compañeros de trabajo de mejorar las condiciones del grupo profesional. La principal actitud que un ingeniero debe tener es la de tener una mente abierta y disposición ante lo nuevo y diferente como nuevas tecnologías y teorías. Con esto podemos decir que el ingeniero debe de tener la capacidad de auto capacitación después de haber recibido su titulo de ingeniero para poder disfrutar de una carrera plena de satisfacciones; ya que para que pueda otorgar un mejor beneficio a la humanidad debe de saber que es lo que desea o necesita.

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CONDUCTA DIRECTIVA

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CONDUCTA DE APOYO

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REGISTRO PROFESIONAL

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PROCESOS. Los procesos industriales tienen su propósito principal, el de transformar materias primas en un producto final. Durante el proceso de la producción de estos bienes, se tienen diversas operaciones unitarias y procesos unitarios, ya sea que sean reutilizados los materiales, o se convierta energía para producir el producto final.

Características
Cuenta con unidades de procesamiento
Hay variables de entrada y salida, así como perturbaciones.

Proceso Industrial


Hay requisitos de operación.
Están monitoreadas las variables del proceso
Está controlado manual o automáticamente etc...

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EQUIPAMIENTO DE UN PROCESO: • Conjunto de unidades de procesamiento (reactores, intercambiadores de calor, filtros, columnas de destilación,...) Dicho equipamiento puede ser una operación o un proceso unitario.

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VARIABLES. En todo proceso tenemos diversas variables, las cuales afectan las entradas o salidas del proceso. Temperatura, nivel, flujo, presión, son las variables más comunes en los procesos industriales, las cuales son monitoreadas y controladas por medio de la instrumentación del proceso.

MANOMETROS

PIROMETROS

TERMOPAR

DENSITOMETROS

SENSOR DE NIVEL ULTRASONICO

ROTAMETRO

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Requisitos de operación de un proceso industrial: • Seguridad y estabilidad. Ligada normalmente a que las variables de proceso (temperaturas, niveles, presiones, ó composiciones) no superen determinados valores límites • Operación estable. Asegurar que el proceso no alcance situaciones peligrosas o que la calidad del producto cumpla especificaciones (normalmente implica que las variables de proceso no sufran grandes oscilaciones) • Especificaciones de producción. La producción debe ajustarse a la demanda, tanto en cantidad como en calidad del producto.

• Regulaciones medioambientales. Asegurar cumplimiento de la normativa de protección medio-ambiental (los efluentes sólidos, líquidos y gaseosos no deben superar valores límite de temperatura, pH ó concentración). • Restricciones de operación de los equipos. Evitar el deterioro del equipamiento y pérdidas de rendimiento. • Operación en condiciones óptimas. Conseguir menores costes de operación (máximo beneficio) diseñando el sistema de control.

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MONITOREO DE PROCESO Para manejar (operar) una planta es necesario conocer el valor de las propiedades en proceso, utilizar esta información para diagnosticar la mejor forma de operar el proceso y disponer de medios de modificar el proceso en el grado deseado. Esta secuencia medir decidir actuar medir. Esperar respuesta del proceso SENSORES Y TRANSDUCTORES En términos estrictos, un sensor es un instrumento que no altera la propiedad sensada. Por ejemplo, un sensor de temperatura sería un instrumento tal que no agrega ni cede calor a la masa sensada, es decir, en concreto, sería un instrumento de masa cero o que no contacta la masa a la que se debe medir la temperatura (un termómetro de radiación infrarroja, p.e.). Transductor: un instrumento que convierte una forma de energía en otra (o una propiedad en otra). como indica la figura, el giro del eje puede ser utilizado para mover un generador de corriente continua y la medición del potencial generado será una medición de la frecuencia de giro. En este caso, la energía cinética del eje de agitación es acoplada a un transductor (el generador de corriente continua) que transduce su frecuencia de giro a un voltaje medible. La propiedad se mide, finalmente, como un voltaje o potencial voltaico. El generador eléctrico necesita, obviamente, una potencia que lo moviliza; esta potencia será provista por el eje del agitador y, por ende, le reducirá la potencia al fluido que se debe agitar. Por pequeña que sea la potencia absorbida por el transductor, esta existe y es de alguna magnitud finita. M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

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Control: Métodos para conseguir que un conjunto de variables ó parámetros del entorno tengan valores pre-especificados Ejemplos: • Mantener la temperatura de una habitación constante • Guiar un satélite espacial para que aterrice en Marte Sistema de control: conjunto de elementos necesarios para conseguir el objetivo de control • Monitorización continua de las variables de proceso.

SISTEMA DE CONTROL

• Intervención externa (CONTROL) para garantizar que se cumplen los objetivos operacionales. • Utilización de ordenadores,...

equipos

de

medida,

válvulas,

termopares,

controladores,

• Operación humana (diseñadores y operadores de planta).

Objetivos a satisfacer: • Eliminar (o minimizar) la acción de perturbaciones externas • Asegurar la estabilidad de los procesos químicos • Optimizar el funcionamiento del proceso

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CONTROL CONTINUO • La variable controlada toma valores en un rango continuo • se mide continuamente la variable controlada • se actúa continuamente sobre un rango de valores del actuador

CONTROL DISCRETO • Las variables sólo admiten un conjunto de estados finitos

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Sistema de control en lazo abierto Diagrama de bloques

u: variable de control o variable manipulada (entrada al proceso) y: variable controlada (salida del proceso) r: variable de referencia o consigna d: influencias externas (perturbaciones) • Tanque al que llega un fluido con caudal Qin y del que sale con caudal Qout. En el estado estacionario (equilibrio) Qin=Qout y el nivel en el tanque es h • Conocidos los parámetros del sistema (densidad del fluido, superficie del tanque, Qin, capacidad del orificio, ...) el nivel h tendrá un valor determinado

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Sistema de control en lazo cerrado VALORES DESEADOS

VARIABLES PARA ACTUAR

CONTROLADOR

ACTUADOR

VARIABLES A CONTROLAR

PROCESO

TRANSMISOR VALORES MEDIDOS

CONTROL MANUAL • compara la altura en el tanque con la deseada h > H abre válvula h = H no hace nada h < H cierra válvula

CONTROL AUTOMÁTICO • elemento sensor-transmisor (mide T) • elemento controlador (comparación y decisión) • elemento actuador (actúa sobre el proceso) Qin

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IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES SIGNIFICATIVAS:

• Variable de control ó variable manipulable: Qout (caudal de salida) • Variable controlada u objetivo de control: h (nivel en el tanque) • Variable de referencia ó punto de consigna: H • Variable de perturbación: variaciones en Qin

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ELEMENTOS DEL LAZO DE CONTROL: Sensor Dispositivos que miden la variable a controlar, las de perturbación y variables de proceso secundarias a partir de las que se infiere el valor de otras no medibles o de medida costosa. Transmisor Convierte la magnitud del efecto físico del sensor en una señal estándar representación P&ID (ISA) Eléctrica (4-20 mA) Neumática (3-15 psi) Digital (uso de computadores ) Controlador Recibe la señal correspondiente a la variable medida y calcula la acción de control de acuerdo al algoritmo que tiene programado Actuador o elemento final de control Manipula la variable de proceso de acuerdo a la acción calculada por el controlador

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DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL: Diseño de los controladores Todos los controladores deben ser sintonizados (selección de los parámetros) para que la operación cumpla los objetivos de control. Para ello es necesario tener un conocimiento, al menos aproximado, del comportamiento dinámico del proceso, Este proceso se conoce como MODELADO del sistema y tiene como objetivo obtener un modelo del proceso tan simple como sea posible que permita estudiar el comportamiento dinámico del proceso. Los modelos de conocimiento se basan en conocer los fenómenos físico-químicos que subyacen en él y que relacionan las variables del proceso Modelo El concepto de modelo es central en la teoría de sistemas, ya que a partir de él es posible conocer las propiedades del sistema y abordar el diseño del controlador. Un modelo puede tener diferentes representaciones matemáticas: • 1 ecuación diferencial de orden n • n ecuaciones diferenciales de primer orden • relación algebraica (aplicando la transformada de Laplace) M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS Y MEJORA CONTINUA El Control estadístico de procesos involucra el uso de señales estadísticas para mejorar el desempeño y mantener el control de la producción en altos niveles de calidad.

VER MANUAL CEP

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¿Cómo se clasifica la industria química? La industria química entra según la Clasificación Industrial Internacional Uniforme (CIIU) está dentro del rubro de INDUSTRIA MANUFACTURERA. Se entiende por industria manufacturera (según CIIU) a la transformación física y química de materiales y componentes en productos nuevos. La industria química se puede dividir en tres grandes grupos: 1.- Elaboración de productos con composición química específica. 2.- Elaboración primaria, transformación o tratamiento de productos básicos crudos. 3.- Elaboración de productos con procesos químicos y mecánicos. Las industrias químicas se pueden clasificar en industrias químicas de base e industrias químicas de transformación. Las primeras trabajan con materias primas naturales, y fabrican productos sencillos semielaborados que son la base de las segundas. Las industrias de transformación convierten los productos semielaborados en nuevos productos que pueden salir directamente al mercado o ser susceptibles de utilización por otros sectores.

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•P. Ollero, E. F. Camacho. Control e instrumentación de procesos químicos. Ed Síntesis (1997). Capítulo 15 • Process Control. T.E. Marlin. Ed. Me Graw Hill (1995). pp. 234-239 • D. Orive. Transparencias Tema 13: Instrumentación. Automatización de Procesos Industriales.

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¿Qué es la PRODUCTIVIDAD? Es la relación entre la producción obtenida por un sistema de producción o servicios y los recursos utilizados para obtenerla. Se define como el uso eficiente de recursos en la producción de diversos bienes y servicios. Mayor productividad significa la obtención de más con la misma cantidad de recursos, o el logro de una mayor producción en volumen y calidad con el mismo insumo. PRODUCTO

PRODUCTIVIDAD =

INSUMO

TRABAJO CAPITAL BIENES SISTEMA DE TIERRA SERVICIOS PRODUCCIÓN MATERIALES ENERGÍA También puede definirse como la relación entre los resultados y el INFORMACIÓN tiempo que lleva conseguirlos. El tiempo es un buen denominador, puesto que es una medida universal y está fuera de control humano.

A veces la productividad se considera como un uso más intensivo de los recursos, como la mano de obra y las máquinas. Sin embargo, es conveniente separar la PRODUCTIVIDAD de la INTENSIDAD DE TRABAJO. Aumentar la intensidad de trabajo es un exceso de esfuerzo y no es sino un INCREMENTO DE TRABAJO.

Productividad de Trabajo

RECORDEMOS: Un incremento de trabajo no significa un incremento de productividad.

PRODUCTIVIDAD =

PRODUCTO INSUMO

Si la PRODUCCIÓN aumenta a base de un aumento de INSUMO (Trabajo), la productividad no aumenta. La esencia del mejoramiento de la productividad es trabajar de manera más inteligente, no más dura. Un trabajo duro da como resultado aumentos reducidos de productividad debido a las limitaciones físicas del hombre Intensidad del Trabajo

ERRORES COMUNES ACERCA DE LA PRODUCTIVIDAD

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LA PRODUCTIVIDAD ES SOLAMENTE LA EFICIENCIA DEL TRABAJO O “LA PRODUCTIVIDAD DEL TRABAJO”.

ERRORES COMUNES ACERCA DE LA Un ejemplo es la historia de éxito de la PRODUCTIVIDAD productividad británica: la agricultura. Debido a mejoramientos de la cría de animales, los fertilizantes y los pulverizadores, la tierra y la tecnología, la productividad del trabajo en la agricultura aumentó en un 60% entre 1976 y 1982, al igual que el producto por hectárea. Sin embargo, una unidad de energía (fertilizantes) produjo menos trigo en 1983 que en 1963.

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Un criterio más apropiado de la eficiencia es, por tanto, el producto obtenido por cada unidad monetaria gastada. De ahí la importancia de calcular la productividad de múltiples factores. La productividad es actualmente mucho más que la sola productividad del trabajo y debe tener en cuenta el aumento del costo de la energía y de las materias primas, junto con la mayor preocupación por el desempleo y la calidad de vida

MEDIR EL RENDIMIENTO SOLAMENTE POR EL PRODUCTO. Este último puede aumentar sin unDE incremento ERRORES COMUNES ACERCA LA de la productividad si, por ejemplo, los costos de los PRODUCTIVIDAD insumos se han elevado en forma desproporcionada. Además, en los aumentos del producto en comparación con años anteriores se deben tener en cuenta los incrementos de los precios y la inflación.

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Ese enfoque se debe a menudo a que se adopta una orientación hacia los procesos, a costa de prestar mucho menos atención a los resultados finales. Esto es corriente en cualquier sistema burocrático.

“PRODUCTIVIDAD = RENTABILIDAD” En la vida real se pueden obtener beneficios

ERRORES COMUNES ACERCA DE LA aun debido a la recuperación de los precios, cuando la productividad haya descendido. A la PRODUCTIVIDAD inversa, una productividad elevada no siempre va

acompañada de altos beneficios, puesto que los bienes que se producen no son forzosamente demandados. De ahí se deduce un nuevo error que consiste en confundir la productividad con la eficiencia. Eficiencia significa producir bienes de alta calidad en el menor tiempo posible. Sin embargo, debe considerarse si estos bienes se necesitan.

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Otro error es creer que las reducciones de los costos siempre mejoran la productividad. Cuando se llevan a cabo de manera indiscriminada, a la larga pueden empeorar la situación.

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LA PRODUCTIVIDAD SOLO SE PUEDE APLICAR A LA PRODUCCIÓN En COMUNES realidad, la productividad, está DE relacionada ERRORES ACERCA LA con cualquier tipo de organización o sistema, incluidos PRODUCTIVIDAD los servicios, y en particular la información. Los especialistas en información se han convertido en un nuevo recurso para impulsar la productividad. La tecnología de la información en sí aporta nuevas dimensiones a los conceptos y a la medición de la productividad. El concepto de productividad está ligado con la calidad del producto, de los insumos y del propio proceso. Un elemento trascendental es la calidad en la mano de obra, su administración y sus condiciones de trabajo.

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La Productividad debe entonces examinarse desde el punto de vista social y económico. Las actitudes hacia el trabajo y el rendimiento pueden mejorar gracias a la participación de los empleados en la planificación de las metas, en la puesta en práctica de procesos y en los beneficios de la productividad.

La eficacia es la medida en que se alcanzan las metas. Este concepto, permite elaborar definiciones de productividad adecuadas para cualquier empresa. Aun así, surge la dificultad de que el numerador y el denominador para efectuar comparaciones de la eficacia puedan ser completamente diferentes, al reflejar características específicas como las estructuras organizativas y las metas políticas, sociales y económicas del país o sector de que se trate. Por ese motivo, la definición de productividad es compleja y no refleja solamente un problema técnico y gerencial. Es una cuestión que concierne a los órganos estatales, los sindicatos y otras instituciones sociales. De ahí: “El principal indicador del mejoramiento de la productividad es una relación decreciente del insumo al producto a calidad constante o mejorada.”

En general, la productividad podría considerarse como una medida global de la forma en que las organizaciones satisfacen los criterios siguientes: •Objetivos: medida en que se alcanzan. •Eficiencia: grado de eficacia con que se utilizan los recursos para crear un producto útil. •Eficacia: resultado logrado en comparación con el resultado posible. •Comparabilidad: forma de registro del desempeño de la productividad a lo largo del tiempo.

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IMPORTANCIA Y FUNCIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD La importancia de la productividad para aumentar el bienestar nacional se reconoce ahora universalmente. No existe ninguna actividad humana que no se beneficie de la productividad. Es importante porque la mayor parte del aumento del ingreso nacional bruto se produce mediante el mejoramiento de la eficacia y la calidad de mano de obra, y no mediante la utilización de más trabajo y capital. ejemplos Los cambios en la productividad tienen considerable influencia en numerosos fenómenos sociales y económicos, tales como el rápido crecimiento económico, el aumento de los niveles de vida, las mejoras de la balanza de pagos de la nación, el control de la inflación e incluso el volumen de las remuneraciones, las relaciones costo/precio, las necesidades de inversión de capital y empleo.

La productividad determina asimismo en gran medida el grado de competitividad internacional de los productos de un país. Si la productividad del trabajo en un país se reduce en relación con la productividad en otros países que fabrican los mismos bienes, se crea un desequilibrio competitivo. Algunos países que no logran seguir el ritmo de los niveles de productividad de sus competidores optan por devaluar sus monedas nacionales. No obstante, de ese modo se reduce el ingreso real de esos países al resultar los bienes importados más caros y al aumentar la inflación interna.

La baja productividad entonces produce inflación, un saldo comercial negativo, una escasa tasa de crecimiento y desempleo. Es evidente que el círculo vicioso de la pobreza, el desempleo y la baja productividad sólo se puede romper mediante un aumento de la productividad. Una mayor productividad nacional no sólo significa un uso óptimo de los recursos, sino que contribuye también a crear un mejor equilibrio entre las estructuras económicas, sociales y políticas de la sociedad.

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Aumento reducido de la productividad (en comparación con los precios de los factores especialmente del trabajo y de la energía) Retraso en la formación de capital (y relación insuficiente capitaltrabajo)

Aumento de los precios

(de los productos MODELO DE LA TRAMPA internos y de DE LA PRODUCTIVIDADexportación) BAJA

Menor utilización de la capacidad de las fábricas nacionales

Aumento del costo unitario (trabajo y energía) Ventas flojas (en los mercados nacional y extranjero)

SINGAPUR La Junta Nacional de Productividad (acerca de un estudio de productividad en 1984) indica que más de la mitad de la contribución al aumento del producto interno bruto per cápita (PIB) es atribuible a la productividad del trabajo con respecto al período 1966-1983. Esto significa que la productividad del trabajo ha sido el principal factor del aumento del nivel de vida en Singapur.

FILIPINAS En este país se puede ver fácilmente el efecto de la baja productividad. La inmensa mayoría de los aumentos logrados en el producto total del país (97,7%) de 1900 a 1960 se deben a incrementos en los factores extensivos de producción (uso de más recursos) y sólo el 2,3% se puede atribuir a la productividad. Esto pone de relieve un defecto esencial en el proceso de crecimiento económico a largo plazo. anterior

Factores del mejoramiento de la productividad

El proceso de producción es un sistema social complejo, adaptable y progresivo. Las relaciones recíprocas entre trabajo, capital y el medio ambiente social y organizativo son importantes en tanto están equilibradas y coordinadas en un conjunto integrado. El mejoramiento de la productividad depende de la medida en que se pueden identificar y utilizar los factores principales del sistema de producción social. En relación con este aspecto, conviene hacer una distinción entre tres grupos principales de factores de productividad, según se relacionen con: -el puesto de trabajo -los recursos -el medio ambiente.

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Como el principal interés aquí es el análisis económico de los factores de gestión más que los factores de productividad como tales, se sugiere una clasificación que ayudará a los directores y gerentes a distinguir los factores que pueden controlar. De esta manera, el número de factores que se han de analizar y en los que se ha de influir disminuye considerablemente. La clasificación sugerida en un trabajo de Mukherjee y Singh. Externos (no controlables) Internos (controlables) Los factores externos son los que quedan fuera del control de una empresa determinada, y los factores internos son los que están sujetos a su control. Para ocuparse de todos esos factores se requieren diferentes instituciones, personas, técnicas y métodos. Por ejemplo, en cualquier intento de mejorar el rendimiento en donde se proyecte tratar de los factores externos que afectan a la gestión de la empresa, deben tomarse esos factores en consideración durante la fase de planificación del programa y tratar de influir en ellos mediante la unión de fuerzas con otras partes interesadas.

Por tanto, resulta evidente que el primer paso para mejorar la productividad consiste en identificar los problemas que se plantean en esos grupos de factores. El siguiente paso consiste en distinguir los factores que son controlables. Los factores que son externos y no controlables para una institución pueden ser a menudo internos para otra. Los factores externos a una empresa, por ejemplo, podrían ser internos en las administraciones públicas, o en las instituciones, asociaciones fiscal, crear una mejor legislación del trabajo, proporcionar mejor acceso a los recursos naturales, mejorar la infraestructura social, la política de precios, etc., pero las organizaciones no pueden hacerlo por si mismas. Los factores externos tienen interés para una empresa porque la comprensión de esos factores puede inducir a la adopción de ciertas medidas que modificarían el comportamiento de una empresa y su productividad en largo plazo. A continuación se sugiere el cuadro integrado de los factores que constituyen una fuente importante de mejoramiento de la productividad.

FACTORES DE PRODUCTIVIDAD DE LA EMPRESA FACTORES INTERNOS Factores duros Factores blandos

FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Recursos naturales Administración publica

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FACTORES DE PRODUCTIVIDAD DE LA EMPRESA FACTORES INTERNOS Factores duros Factores blandos Producto Planta Tecnología Materiales

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FACTORES DE PRODUCTIVIDAD DE LA EMPRESA FACTORES INTERNOS Factores duros Producto Planta Tecnología Materiales Factores blandos FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Recursos naturales Administración publica

PRODUCTO La productividad del factor producto significa el grado en que satisface las exigencias de la producción. El valor de uso es la suma de dinero que el cliente está dispuesto a pagar por un producto de calidad determinada. El valor de uso se puede mejorar mediante un perfeccionamiento del diseño y las especificaciones. Muchas empresas de todo el mundo libren una batalla constante par incorporar una excelencia técnica a sus productos comerciales. La supresión de las divisiones que separan la investigación, la comercialización y la venta se ha convertido en un factor importante de la productividad. Por ejemplo, destacadas empresas japonesas cambian constantemente el diseño de los productos que están en el mercado. El valor del lugar, el valor de tiempo, el valor de precio de producto se refieren a la disponibilidad del producto en el lugar adecuado, en el momento oportuno y a un precio razonable.

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PLANTA Y EQUIPO Estos elementos desempeñan un papel central en todo programa de mejoramiento de la productividad mediante: -un buen mantenimiento; -el funcionamiento de la planta y el equipo en las condiciones óptimas; -el aumento de la capacidad de la planta mediante la eliminación de los estrangulamientos y la adopción de medidas correctivas;

Administración publica -la reducción del tiempo parado y el incremento del uso eficaz de las máquinas y capacidades de la planta disponibles.

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FACTORES DE PRODUCTIVIDAD DE LA EMPRESA FACTORES INTERNOS Factores duros Producto Planta Tecnología Materiales Factores blandos FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales

TECNOLOGÍA La innovación tecnológica constituye una fuente importante de aumento de la productividad. Se puede lograr un mayor volumen de bienes y servicios, un perfeccionamiento de la calidad, la introducción de nuevos métodos de comercialización, etcétera, mediante una mayor automatización y tecnología de la información. La automatización puede asimismo mejorar la manipulación de los materiales, el almacenamiento, los sistemas de comunicación y el control de la calidad.

Recursos naturales Administración publica

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MATERIALES Y ENERGÍA Entre los aspectos importantes de la productividad de los materiales cabe mencionar los siguientes: Rendimiento del material: producción de productos útiles o de energía por unidad de material utilizado. Depende de la selección del material correcto, su calidad, el control del proceso y el control de los productos rechazados; Uso y control de desechos; Perfeccionamiento de los materiales mediante la elaboración inicial para mejorar la utilización en el proceso principal; Empleo de materiales de categoría inferior y más baratos; Sustitución de las importaciones; Mejoramiento del índice de rotación de las existencias para liberar fondos vinculados a ellas con el fin de destinarlos a usos más productivos; Mejoramiento de la gestión de las existencias para evitar que se mantengan reservas excesivas; Promoción de las fuentes de abastecimiento.

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PERSONAS

Factores duros Factores blandos

Como principal recurso y factor central en todo intento de mejoramiento de la productividad, todas las personas que trabajan en una organización tienen una función que desempeñar como trabajadores, ingenieros, gerentes, empresarios y miembros de los sindicatos. Cada función tiene un doble aspecto: dedicación y eficacia.

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La dedicación es la medida en que una persona se consagra a su trabajo. Las personas difieren no sólo en su capacidad, sino también en su voluntad para trabajar. Esto se explica por medio de una ley del comportamiento: la motivación disminuye si se satisface o si queda bloqueada su satisfacción. Por ejemplo, los trabajadores pueden desempeñar sus funciones sin efectuar un trabajo duro (falta de motivación), pero incluso si trabajaran a su plena capacidad no estarían satisfechos (la motivación queda separada de la satisfacción).

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ORGANIZACIÓN Y SISTEMAS

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Los conocidos principios de la buena organización, como la unidad de mando, la delegación y el área de control tienen por objeto prever la especialización y la división del trabajo y la coordinación dentro de una empresa. Una organización necesita funcionar con dinamismo y estar reorganización de cuando en cuando para alcanzar nuevos objetivos.

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Un motivo de la baja productividad de muchas organizaciones es su rigidez. Son incapaces de prever los cambios del mercado y de responder a ellos, ignoran las nuevas capacidades de la mano de obra, las nuevas innovaciones tecnológicas y otros factores externos (ambientales). Las organizaciones rígidas carecen de una buena comunicación horizontal. Esto retrasa la adopción de decisiones y obstaculiza la delegación de atribuciones para acercarlas al lugar donde se realiza la acción, favoreciendo así la ineficiencia y la burocratización.

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MÉTODOS DE TRABAJO

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El mejoramiento de los métodos de trabajo – especialmente en las economías en desarrollo que cuentan con escaso capital y en las que predominan las técnicas intermedias y los métodos en que predomina el trabajo – constituye el sector más prometedor para mejorar la productividad. Las técnicas relacionadas con los métodos de trabajo tienen por finalidad lograr en que se realiza, los movimientos humanos que se llevan a cabo, los instrumentos utilizados, la disposición del lugar de trabajo, los materiales manipulados y las máquinas empleadas. Los métodos de trabajo se perfeccionan mediante el análisis sistemático de los métodos actuales, la eliminación del trabajo innecesario y la realización del trabajo necesario con más eficacia y menos esfuerzo, tiempo y costo. El estudio del trabajo, la ingeniería industrial y la formación profesional son los principales instrumentos para mejorar los métodos de trabajo.

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ESTILOS DE DIRECCIÓN

Factores duros Factores blandos

Se sostiene la opinión de que en algunos países se puede atribuir a la dirección de las empresas el 75% de los aumentos de la productividad, puesto que es responsable del uso eficaz de todos los recursos sometido al control de la empresa. Un experto en productividad y asesor de numerosas compañías japonesas cree que hasta el 85% de problemas relacionados con la calidad y la productividad en la industria estadounidense son problemas comunes del sistema cuya corrección incumbe a la dirección de la empresa y no al trabajador individual. No existe ningún estilo perfecto de dirección. La eficacia depende de cuándo, dónde, cómo y a quién un gerente aplica un estilo.

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AJUSTES ESTRUCTURALES

Factores duros Factores blandos

Los cambios estructurales de la sociedad influyen a menudo en la productividad nacional y de la empresa independientemente de la dirección de las compañías. Son embargo, en largo plazo esta interacción es de doble sentido. De la misma manera que los cambios estructurales influyen en la productividad, los cambios de productividad modifican también la estructura. Esos cambios no sólo son el resultado, sino también la causa del desarrollo económico y social.

Personas Organización Métodos Estilos FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Recursos naturales Cambios económicos Administración publica Cambios demográficos

La comprensión de esos cambios ayuda a mejorar la política estatal, contribuye a que la planificación de la empresa sea más realista y esté orientada hacia fines y ayuda a crear una infraestructura económica y social. Los cambios estructurales más importantes son de carácter económico, social y demográfico.

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CAMBIOS ECONÓMICOS

Factores duros Factores blandos

Los cambios económicos más importantes guardan relación con las modalidades del empleo y la composición del capital, la tecnología, la escala y la competitividad. El traslado de empleo de la agricultura a la industria manufacturera ha provocado un incremento de la productividad en toda la economía que ha superado el crecimiento de la productividad en un solo sector en los países desarrollados. El número de personas empleadas en la agricultura, la silvicultura y la pesca en esos países ha pasado ahora a ser tan pequeño que esta fuente histórica de crecimiento de la productividad tiene muy escasas posibilidades de crecimiento futuro. Sin embargo, en muchos países en desarrollo esas transferencias seguirán siendo una fuente de alto crecimiento de la productividad en el futuro, al pasar más personas del sector agrícola de baja productividad al sector manufacturero.

FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Cambios económicos Cambios demográficos Recursos naturales Administración publica

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FACTORES DE PRODUCTIVIDAD DE LA EMPRESA FACTORES INTERNOS Factores duros Factores blandos

FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Cambios económicos Cambios demográficos Recursos naturales Administración publica

Hay diez factores principales que influyen en la competitividad: *El dinamismo de la economía medido por criterios como las tasas de crecimiento, la fuerza monetaria, la producción industrial y el rendimiento por persona. *La eficacia industrial, que entraña los costos de personal: directos e indirectos, la producción per cápita, y la motivación, rotación y absentismo de los trabajadores. *La dinámica del mercado, cuando se intensifican los esfuerzos para mejorar la competitividad y se orientan mejor hacia fuerzas del mercado más intensas. *El dinamismo financiero, que es la fuerza e importancia del sector bancario comercial, los mercados de capital y valores y su capacidad para proporcionar capital. *Los recursos humanos, que son el dinamismo de la población y la fuerza de trabajo, el empleo, el desempleo, la calidad de la dirección y la motivación.

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FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Cambios económicos Cambios demográficos Recursos naturales

*La función del estado en las políticas fiscales y otras reglamentaciones. *Los recursos y la infraestructura (servicios de transporte y comunicaciones), las fuentes internas de energía y de materas primas. *La orientación exterior, la voluntad de promover el comercio activamente, la compra y venta de bienes, las inversiones relacionadas con los servicios o cualquier otra forma de intercambio internacional. *La orientación hacia la innovación que insiste en los esfuerzos nacionales de investigación y desarrollo, las actitudes de las empresas y de la administración pública con respecto a la explotación de nuevas ideas, productos y procedimientos de producción. *El consenso y la estabilidad sociopolíticos, el grado en que las estrategias y políticas reflejan las aspiraciones de una sociedad.

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CAMBIOS DEMOGRÁFICOS Y SOCIALES

Factores duros Factores blandos

Los cambios estructurales en la fuerza de trabajo son demográficos y sociales. Las tasas elevadas de natalidad y las tasas bajas de mortalidad del período de posguerra provocaron un aumento de la población mundial de 2 500 millones de habitantes en 1950 a 4 440 millones de habitantes en 1980. A mediados del decenio de 1960, la explosión demográfica de la posguerra comenzó a llegar al mercado de trabajo. Al mismo tiempo, el número de mujeres que se incorporaron a la fuerza de trabajo aumentó constantemente. Además de esto, los trabajadores de los países industrializados han tenido que competir cada vez más no sólo entre sí, sino también con la mano de obra de los países en desarrollo. La productividad y los salarios en los países en desarrollo tienden a ser inferiores, y el costo total de producción es competitivo.

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RECURSOS NATURALES

Factores duros Factores blandos

Los recursos naturales más importantes son la mano de obra, la tierra, la energía y las materias primas. La capacidad de un nación para generar, movilizar y utilizar los recursos es trascendental para mejorar la productividad y, por desgracia, a menudo no se tiene en cuenta.

FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Cambios económicos Mano de obra Cambios Tierra demográficos Energía Materias primas Recursos naturales Administración publica

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MANO DE OBRA

Factores duros Factores blandos

El ser humano es el recurso natural más valioso. Varios países desarrollados como el Japón y suiza, que carecen de tierra, energía y recursos minerales, han descubierto que su fuente más importante de crecimiento es la población, su capacidad técnica, su educación y formación profesional, sus actitudes y motivaciones, y su perfeccionamiento profesional. La inversión en esos factores mejora l calidad de la gestión y de la fuerza de trabajo. Esos países ponen sumo cuidado en invertir, en instruir y dar formación a su mano de obra. Los países con un PNB por habitante superior suelen contar con una población mejor capacitada e instruida. La atención prestada a la salud y al ocio ha provocado un tremendo ahorro ocasionado por la reducción de las enfermedades, la mayor esperanza de vida y el aumento de la vitalidad. La calidad general de la mano de obra ha aumentado al mejorar la salud.

FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Recursos naturales Mano de obra Tierra Energía Materias primas Administración publica

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TIERRA

Factores duros Factores blandos

La tierra exige una administración, explotación y política nacional adecuadas. Por ejemplo, la expansión industrial y la agricultura intensiva se han convertido en consumidores activos del factor material más fundamental, la tierra. Las presiones para que aumente la productividad agrícola por trabajador y por hectárea pueden acelerar la erosión del suelo. Esas pérdidas de tierra pueden a menudo estar enmascaradas por el empleo de más fertilizantes, pero con un costo cada vez mayor y con el peligro de la contaminación ambiental. La elevación del costo de los insumos agrícolas de gran densidad de energía, la limitada disponibilidad de nuevas tierras y la apremiante necesidad de una economía agropecuaria más cuidadosa para impedir graves erosiones abogan por un más prudente uso de las tierras disponibles.

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ENERGÍA

Factores duros Factores blandos

La energía es el recurso siguiente por orden de importancia. El drástico cambio de los precios de la energía durante el decenio de 1970 fue la causa única más trascendental de la reducción de la productividad y del crecimiento económico. Gran parte de las inversiones de capital que se efectuaron durante ese decenio contribuyeron poco a elevar la productividad de la mano de obra, puesto que se destinaron a equipar con herramientas nuevas a las economías para ajustarse a los precios más elevados de la energía.

FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Recursos naturales Mano de obra Tierra Energía Materias primas Administración publica

FACTORES DE PRODUCTIVIDAD DE LA EMPRESA FACTORES INTERNOS

MATERIAS PRIMAS

Factores duros Factores blandos

Las materias primas son también un factor de productividad importante. Los precios de las materias primas están sujetos a fluctuaciones del mismo tipo que los precios del petróleo, aunque en formas menos extremas. A medida que las fuentes de minerales más ricas y accesibles se van agotando, la necesidad de explorar categorías inferiores de yacimientos en emplazamientos más difíciles ha obligado a recurrir a un uso más intensivo del capital y del trabajo. Esto reduce el aumento de la productividad en las minas a pesar del incremento de la automatización en muchos países. La explotación de minas cada vez más marginales hace decrecer aun más la productividad.

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ADMINISTRACIÓN PÚBLICA E INFRAESTRUTURA Las políticas y programas estatales repercuten fuertemente en la productividad por intermedio de: •Las prácticas de los organismos estatales; •Los reglamentos (como las políticas de control de precios, ingresos y remuneraciones);

FACTORES EXTERNOS Ajustes estructurales Recursos naturales Mano de obra Tierra Energía Materias primas

•El transporte y las comunicaciones; •La energía; •Las medidas y los incentivos fiscales (tipos de interés, aranceles aduaneros, impuestos).

Administración publica

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Factores de la productividad de la empresa Factores internos

Factores duros

Factores blandos

Factores externos

Ajustes estructurales

Recursos naturales

Administración pública e infraestructura

Mano de obra

Mecanismos institucionales

Tierra

Políticas y estrategia

Producto

Personas

Económicos

Planta y equipo

Organización y sistemas

Demográficos y sociales

Tecnología

Métodos de trabajo

Energía

Materiales y energía

Estilos de dirección

Materias primas

Infraestructura Empresas públicas

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INCUMPLIMIENTOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

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ANALISIS DIMENSIONAL Aplicar el análisis dimensional en el despeje de fórmulas y en la obtención correcta de unidades Existen diferentes sistemas de unidades. Las cantidades físicas pueden expresarse en distintas unidades según la escala en que esté graduado el instrumento de medición. Una distancia puede expresarse en metros, kilómetros, centímetros o píes, sin importar cual sea la unidad empleada para medir la cantidad física distancia, pues todas ellas se refieren a una dimensión fundamental llamada longitud, representada por L. El buen manejo de las dimensiones de las cantidades físicas en una ecuación o fórmula física, nos permite comprobar si son correctas y si se trabajaron debidamente. Al aplicar una ecuación o fórmula física, debemos recordar dos reglas: 1.- Las dimensiones de las cantidades físicas a ambos lados del signo de igualdad, deben ser las mismas. 2.- Sólo pueden sumarse o restarse cantidades físicas de la misma dimensión. Ejemplo: Partiendo de las dimensiones: longitud (L), masa (M) y tiempo (t), obtendremos las ecuaciones dimensionales de algunas cantidades físicas: • Ecuación dimensional para el área: A = lado x lado = l·l = l 2 • Ecuación dimensional para la velocidad: V=d/t=l/t Si conocemos las dimensiones de una cantidad física podemos trabajar las unidades correspondientes según el sistema de unidades. EJEMPLO Demostrar que la fórmula es dimensionalmente válida.

d = (V0t + at2) / 2 M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

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NUMEROS ADIMENSIONALES El Teorema de Pi de Vaschy-Buckingham es el teorema fundamental del análisis dimensional. El teorema establece que dada una ecuación física en la que están involucradas n variables físicas, si dichas variables se expresan en términos de k cantidades físicas independientes, entonces la ecuación original es equivalente a una ecuación con una serie de p = n - k números adimensionales construidos con las variables originales. Este teorema proporciona un método de construcción de parámetros adimensionales incluso cuando la forma de la ecuación es desconocida. De todas formas la elección de parámetros adimensionales no es única y el teorema no elige cuáles tienen significado físico.

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Se ilustra el procedimiento del teorema pi considerando un sistema típico De transferencia de calor por convección desde la pared de una tubería Hacia la masa principal de un fluido. z

PASO 1 DATOS

gc, J, g

Vz k

δq

L

D r Tf

Ts

ρ,µ,h, ρ,µ, , β,Cp β, M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

8

PASO 2 ESPECIFICACION DE VARIABLES VARIABLE

SIMBOLO

DIMENSIONES

1

Diámetro de la tubería

L

L

2

Longitud

L

L

3

Densidad del fluido

ρ

M/L3 M/Lt

4

Viscosidad del fluido

µ

5

Velocidad media del fluido

Vz

6

Aceleración de la caída libre

7

Diferencial de temperatura entre la pared y la masa principal del fluido

∆T

T

8

Conductividad térmica del fluid

κ

Q/LtT

L/t

g

L/t2

9

Coeficiente de transferencia de calor

h

Q/L2tT

10

Calor específico del fluido

Cp

Q/MT

11

Coeficiente de expansión térmica del fluido

β

T -1

12

Factor de conversión

gc

ML/Ft2

13

Equivalente mecánico de calor

J

FL/Q

Puede observarse que las constantes dimensionales son introducidas como variables M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

Entonces las dimensiones implícitas en dichas dimensiones son

n.v

VARIABLE

1

LONGITUD

L

2

MASA

M

SIMBOLO

3

TIEMPO

t

4

TEMPERATURA

T

5

ENERGIA

Q

6

FUERZA

F

Por lo tanto se pueden obtener:

π =13-6

= 7 números adimensionales independientes que permitirán a través de correlaciones empíricas describir el comportamiento del sistema dado.

π 1, π 2, π 3, π 4, π 5, π 6, π 7

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PASO 3 NATURALEZA DE LOS GRUPOS π

π 1, π 2, π 3, π 4, π 5, π 6, π 7 Cualquiera de estos grupos está conformado por dos partes fundamentales: El núcleo de variables (n.v) y cierta propiedad característica (p.c), así se tiene:

πi = (n.v) (p.c)

El núcleo de variables presenta las siguientes características: • Deberá aparecer en todos los grupos adimensionales π.

• Deberán contener entre todas las variables del núcleo a todas las dimensiones de forma tal que no podrán combinarse entre ellas con carácter adimensional, lo cual se logra incluyendo una variable cuya dimensión aparezca solamente una vez. •Las propiedades no deberán repetir dimensiones entre sí. • Estará conformado por aquellas propiedades de menor interés según la situación física en estudio. • El número de variables de dicho núcleo equivaldrá al numero de dimensiones fundamentales. • Es posible que existan más de una posibilidad de definir el núcleo de variables por lo que suele ser común definir su naturaleza por tanteos. La propiedad característica la constituyen las variables más importantes según el proceso en estudio y se distribuyen una a una, empezando en el numero π1 con la variable en estudio.

(n.v)= 6

gc, J, L, ρ, µ, κ

(p.c)

h,, D, Vz, g, ∆T, Cp, β

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Se pueden formar 7 grupos adimensionales con una base nuclear de 6 más la propiedad característica, así como se formaran los siguientes números adimensionales π1= gc, J, L, ρ, µ, κ, h π2= gc, J, L, ρ, µ, κ, D π3= gc, J, L, ρ, µ, κ, Vz

π4= gc, J, L, ρ, µ, κ, g π7= gc, J, L, ρ, µ, κ, β

π5= gc, J, L, ρ, µ, κ, ∆T

π6= gc, J, L, ρ, µ, κ, Cp

PASO 4 ADIMENSIONALIZACIÓN DE LOS GRUPOS π (TRATAMIENTO ALGEBRAICO)

Los números π se expresan como el producto de las magnitudes seleccionadas elevándolas a exponentes desconocidos (a, b, c, etc.) excepto la propiedad característica la cual se eleva a la unidad. Una vez elevadas es obvio que al ser adimensionales son igualadas a la unidad, luego se iguala esto a las variables elevadas a la cero potencia para que multiplicadas den la unidad. Los exponentes se determinan por calculo dimensional. Así se tiene para el primer numero π adimensional. a

π 1 = g c , J b , Lc , ρ d , µ e , κ f , h1 a

b

d

e

f

1

 ML   FL  c M   M   Q   Q  π 1 =  2    (L )  3       2  = 1 = M 0 L0 t 0T 0 F 0 Q  Ft   Q   L   Lt   LtT   L tT  Lh M :0 = a + d + e π 1 = gc 0 , J 0 , L1 , ρ 0 , µ 0 , κ −1 , h1 = REOLVIENDO LAS κ L : 0 = a + b + c − 3d − e − f − 2 ECUACIONES

a, b, d , e, = 0

t : 0 = − 2a − e − f − 1 T :0 = − f −1

c =1 f = −1

F : 0 = −a + b Q : 0 = −b + f + 1

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Así de la misma manera para cada numero adimensional tenemos: 0

π 2 = g c , J 0 , L−1 , ρ 0 , µ 0 , κ 0 , D1 = π 3 = g c 0 , J 0 , L3 , ρ 2 , µ −2 , κ 0 , g 1 =

D L

L3 ρ 2 g

µ2 3

π 4 = gc 0 , J 0 , L3 , ρ 2 , µ −2 , κ 0 , g 1 = 1

π 5 = g c , J 1 , L2 , ρ 2 , µ −3 , κ 1 , ∆T 1 =

L ρ 2g

µ2 g c JL2 ρ 2κ∆T

0

µ3

π 6 = g c , J 0 , L0 , ρ 0 , µ 1 , κ −1 , Cp1 = π 7 = gc1 , J −1 , L−2 , ρ −2 , µ 3 ,κ −1 , β 1 =

µCp κ

g c µ 3β JL2 ρ 2κ

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11

SISTEMA

ABIERTO

CERRADO

AISLADO

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Un sistema puede contener varias fases. Siendo una fase una cantidad de materia homogénea, una sustancia pura tiene una estructura química única (atómica o molecular). Una vez elegido el sistema para su análisis, se le puede describir en función de sus propiedades (característica del sistema). Ejemplo de propiedades son la temperatura, presión, composición, volumen, masa, densidad, etc.

EXTENSIVAS: DEPENDEN DEL TAMAÑO DEL SISTEMA Masa, volumen, entalpía, capacidad calorífica, etc.

PROPIEDADES

INTENSIVAS: INDEPENDIENTES DEL TAMAÑO DEL SISTEMA Ejemplos: presión, temperatura, densidad, calor específico, etc.

Cuando una propiedad extensiva se divide por la masa del mismo, la propiedad resultante se denomina propiedad específica. Regla de las fases El estado de un fluido puro homogéneo queda determinado cada vez que se dan valores definidos a dos propiedades termodinámicas intensivas. En contraste, cuando dos fases están en equilibrio, el estado del sistema es determinado cuando se especifica una de dichas propiedades. Por ejemplo, la mezcla de vapor y agua líquida en equilibrio a 101,33 kPa sólo puede existir a 100°C. Es imposible cambiar la temperatura sin cambiar también la presión, si se desea que el vapor y el líquido continúen existiendo en equilibrio. El número de variables independientes que debe fijarse de manera arbitraria para establecer el estado intensivo de cualquier sistema, esto es, el número de grados de libertad F del sistema, está dado por la célebre regla de las fases de J. Willard Gibbs, quien la dedujo en 1875 a partir de consideraciones puramente teóricas. A continuación se presenta esta regla sin demostración, en la forma que se aplica a los sistemas donde no hay reacciones químicas

F = 2-

π+N

donde π = número de fases, y N = número de especies químicas.

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Ejemplo ¿Cuántos grados de libertad tiene cada uno de los sistemas siguientes? a) Agua líquida en equilibrio con su propio vapor. b) Agua líquida en equilibrio con una mezcla de vapor de agua y nitrógeno. c) Una solución líquida de alcohol en agua en equilibrio con su propio vapor. SOLUCIÓN a) El sistema contiene sólo una especie química. Existen dos fases (líquida y vapor). Por tanto,

F = 2- π + N =2- 2 + 1 = 1 Este resultado está de acuerdo con el hecho bien conocido de que para una presión dada el agua sólo tiene un punto de ebullición. Por tanto, para un sistema que contiene agua en equilibrio con su vapor, debe especificarse la temperatura o la presión, pero no ambas.

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1

MEDIDAS DE CANTIDAD O TAMAÑO Tres medidas de cantidad o tamaño son de uso común: Masa, m

Numero de moles, n

Volumen total, Vt

Para un sistema especifico están en proporción directa una de otra.

n=

m M

M es la masa molar

El volumen, es una cantidad definida por tres longitudes. Este se puede dividir entre la masa o el numero de moles para obtener el volumen especifico ó molar.

Volumen específico

V=

Vt m

Volumen molar

V=

Vt n

La densidad molar o específica se define como el reciproco del volumen molar o específico.

ρ = V −1

Estas cantidades (V y ρ) son independientes del tamaño del sistema es decir son variables intensivas. Sin embargo, son función de la temperatura, presión y composición. M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

Mol Es la cantidad de substancia que tiene 6.02x1023 (numero de Avogadro NA) entidades elementales. Número Igual al de átomos que hay en 12g de carbono 12. La mol es el peso molecular (masa molar) de un compuesto o un elemento. Como sabemos el peso molecular es la suma de los pesos atómicos de el elemento o elementos de un compuesto. Gramomol (gmol) es el peso molecular expresado en gramos. Libramol (Lbmol) es el peso molecular expresado en libras. Se debe aclarar que 1gmol = 6.02x1023 moléculas.

_____

1Lbmol = 6.02x1023 x 453.6 moléculas.

PM =

Otro termino importante es el peso molecular medio el cual es

∑ n Mi ∑ n n i =1 i n i =1

i

Fracción molar y fracción en masa (peso) La fracción molar es simplemente la cantidad de moles de una sustancia específica divididos entre el número total de moles presentes. Esta definición se cumple para los gases, líquidos y sólidos. De manera similar, la fracción en masa (peso) no es más que la masa m de la sustancia dividida entre la masa total de todas las sustancias presentes. Aunque lo que se pretende expresar es la fracción en masa, en ingeniería suele usarse el término fracción en peso. Matemáticamente, estas ideas pueden expresarse como: moles de A n

Fracción molar de A = X A =

Fracción masa de A = X A =

moles totales

=

A

nT

masa de A m A = masa total mT

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Ejemplo1: Suponga que se tiene una mezcla de 3 componentes (agua, etanol, metanol) con las siguientes masas: Agua: 13g

Calcule: fracción peso, mol, %peso, %mol.

Etanol: 79g

Determine para cada sustancia cuantas moléculas existen y en la mezcla.

Metanol: 8g

Ejemplo2: La composición del aire atmosférico es variable, depende de la humedad, de las condiciones climatológicas y de las emisiones que reciba. A continuación se da un análisis : COMPONENTE

%EN MOL

N2

79

O2

21

Calcule el peso molecular medio del aire

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Densidad absoluta La densidad es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuente y coloquialmente se expresa en g/cm3. m

ρ=

Densidad relativa

V

La densidad relativa es también llamada gravedad específica o peso específico, y es la relación entre la densidad de una sustancia y la de otra, tomada como patrón. Generalmente para sólidos y líquidos se emplea el agua destilada, y para gases, el aire o el hidrógeno. Para ser precisos al referirse al peso específico relativo, se debe indicar la temperatura a la que se mide cada la densidad. De este modo,

ρr =

ρ0 ρ

donde ρr es la densidad relativa, ρ es la densidad (agua ejemplo) y ρ0 es la densidad de la sustancia.

el peso específico relativo cuando la disolución está a 20°C y la sustancia de referencia (agua) está a 4°C es de 0.73. Si se desconocen las temperaturas para las que se expresa el p.e.r., se debe suponer la temperatura ambiente y 4°C respectivamente. Puesto que la densidad del agua a 4°C es muy cercana a 1.0 g/cm3 (62.4 lbm/ft3).

El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10–6 bar –1 y el coeficiente de dilatación térmica es de 10–5 K –1.

ρ=

PM RT

Densidad de los gases

Donde R es la constante universal de los gases, P es la presión, T la temperatura y M la masa molar. M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

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En la industria petrolera el peso específico relativo de los productos del petróleo suele informarse en términos de una escala de hidrómetro llamada “API”. La ecuación de la escala API es:

º API =

141 .5 − 131.5 60 º F 60 º F

p.e.r.

El volumen, y por tanto la densidad, de los productos del petróleo varia con la temperatura, y la industria petrolera ha establecido los 60°F (15.55°C) como la temperatura estándar para el volumen y el peso específico relativo API. La escala “API está cayendo en desuso conforme se adoptan las unidades del SI para mediciones de densidad.

Densidad en grados Baumé (ºBe) Es una escala muy usada para medir líquidos usando densímetros. Hay dos escalas; una para líquidos más ligeros que el agua y otra para líquidos más pesados. Para líquidos más ligeros

º Be =

140 − 130 60 º F p.e.r. 60 º F

Para líquidos más pesados

º Be = 145 −

145 60 º F 60 º F

p.e.r.

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3

Ejemplo1: Si el dibromopentano (DBP) tiene un peso específico relativo de 1.57, ¿cuál es su densidad en a) g/cm3? b) lbm/ft3? y c) kg/m3? Ejemplo2: Por una tubería de 1,049 in de diámetro interior y 1.4 millas de longitud viaja un fluído más ligero que el agua que tiene una densidad de 33.74 ºBe. Calcule: a) b)

La cantidad de m3 fluído contenido en la tubería. La masa del fluído contenido en la tubería.

Ejemplo3: Calcule la densidad en ºBe de una solución formada por el 20% en masa de benceno y el 80% de dicloroetano, si se tiene como dato que a 25ºC la densidades relativas son 0.872 y 1.246 respectivamente. Ejemplo 4: al analizar una corriente líquida de acido clorhídrico se obtiene que su densidad es de 23.16 ºAPI y molaridad de 12. ¿Cúal es la fracción peso, Ejemplo 5: La densidad del agua ha sido estudiada experimentalmente por Kell en el inervalo de 5ºC a 40ºC. Determine la densidad a 20ºC

Ejemplo 6: Una esfera de hierro de 3 kg se sumerge en una probeta y desplaza un volumen de 4 litros. Determine la densidad de la esfera.

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TEMPERATURA En general, lo común es medir la temperatura con termómetros de vidrio llenos de líquido, en los que el líquido se expande cuando se calienta. Así es como un tubo uniforme, lleno parcialmente con mercurio, alcohol o algún otro fluido, puede indicar el grado de “calentamiento” por la longitud de la columna de fluido. Sin embargo, la asignación de valores numéricos al grado de calentamiento se hace mediante una definición arbitraria. No debe confundirse al calor con la temperatura, el calor es una energía en transito y y fluirá cuando existe una diferencia de temperaturas entre 2 cuerpos. Así la temperatura es una medida de la energía cinética media de sus moléculas. Escalas de temperatura Para la escala Celsius, el punto del hielo fundente (punto de congelación del agua saturada con aire a presión atmosférica estándar) es cero, y el punto de vapor (punto de ebullición del agua pura a presión atmosférica estándar) es 100. La escala de temperatura del sistema SI, con el kelvin, símbolo K, como unidad, está basada en el gas ideal como fluido termométrico. Las temperaturas Kelvin tienen el símbolo T. Las temperaturas Celsius, con símbolo t, están relacionadas con las temperaturas Kelvin por

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t º C = TK − 273.15 Además de las escalas Kelvin y Celsius, existen otras dos que emplean los ingenieros en Estados Unidos: la escala Rankine y la escala Fahrenheit. La escala Rankine está relacionada directamente con la Kelvin por:

TR = 1.8TK

La escala Fahrenheit está relacionada con la Rankine por:

t º F = TR − 459.67 La relación entre las escalas Fahrenheit y Celsius está dada por:

t º F = 1.8t º C + 32

Es preciso reconocer que el grado unitario (esto es, la diferencia de temperatura unitaria) en la escala kelvin-Celsius no tiene el mismo tamaño que en la escala RankineFahrenheit. Si ∆”F representa la diferencia de temperatura unitaria en la escala Fahrenheit, ∆R la diferencia de temperatura unitaria en la escala Rankine,

∆ºF = ∆R ∆ºC = 1.8 · ∆ºF

∆ºC = ∆K ∆K = 1.8 · ∆R

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4

PROBLEMA 1: Se desea construir una nueva escala de temperaturas basadas en cierto compuesto. La escála se llamará “Escala unistmo”. En esta nueva escala 0 ºU corresponden a 5ºC temperatura de fusión del compuesto y 100 ºU a 80ºC temperatura de ebullición del compuesto. La formula para convertir de ºC a ºU. A que temperatura equivalen 200 ºU en ºC A que temperatura equivalen 794 ºR

PROBLEMA 2: La conductividad térmica del aluminio a 32ºF es 117 Btu/(h)(ft2)(ºFlft). Calcule el valor equivalente en términos de Btu/(h)(ft2)(K/ft).

PROBLEMA 3: La capacidad calorífica del ácido sulfúrico dada en un manual tiene las unidades J/(gmol)(ºC) y está dada por la relación capacidad calorífica = 139.1 + 1.56 x 10-1 T Donde T se expresa en ºC. Modifique la fórmula de modo que la expresión resultante tenga asociadas las unidades de Btu/(lb mol)(R) y T esté en “R.

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FUERZA La unidad de fuerza del SI es el newton, con símbolo N, obtenida de la segunda ley de Newton, la cual expresa la fuerza F como el producto de la masa m y la aceleración a:

F = ma El newton se define como la fuerza que cuando se aplica a una masa de 1 kg produce una aceleración de 1 m s-2; por tanto, el newton es una unidad derivada que representa 1 kg m s-2. En el sistema inglés de unidades de ingeniería, la fuerza se considera como una dimensión independiente adicional junto con la longitud, el tiempo y la masa. La librafuerza (lbf) se define como la fuerza que acelera una libra masa 32.1740 ft s-2. En este caso, la ley de Newton debe incluir una constante de proporcionalidad dimensional para reconciliarse con esta definición. Así:

ma g

F=

c

Donde

(1lbf ) =

1lbm • 32,174( ft)( s ) g

−2

Por lo tanto:

gc =

c

32,174(lbm )( ft ) ( s)(lbf )

Cuando una ecuación contiene ambas unidades, (lbf) y (Ibm), la constante dimensional gc también debe aparecer en la ecuación para hacer que ésta sea dimensionalmente correcta.

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El peso se refiere propiamente a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo y se expresa de manera correcta en newtons o en libras fuerza. Desafortunadamente, los estándares de masa a menudo se llaman pesos y al usar una balanza para comparar masas se le llama pesar. Así, hay que distinguir dentro del contexto si se trata de una fuerza o de una masa cuando se usa la palabra “peso” de una manera casual o informal. Ejemplo 1. Un astronauta pesa 730 N en Houston, Texas, donde la aceleración local de la gravedad es g = 9,792 m s-2. ¿Cuál es la masa y el peso del astronauta en la luna, donde g = 1,67 m s-2? La aceleración en este caso es la fuerza de atracción de la gravedad. Así a = g

F = ma F = mg

entonces

m=

F 730 N N = = 74,55 − 2 g 9,792ms − 2 ms

Puesto que el newton N tiene las unidades kg m s-2,

m = 74,55kg La masa es independiente de la posición del astronauta, así la masa en la luna son 75kg, Pero el peso si variará, por lo tanto la fuerza en la luna será:

m kgm  F = mg = (74,55kg )1,67  = 124, 49 = 124,49 N s s   2

2

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5

Problema. Un astronauta pesa 164,1lbf en Houston, Texas, donde la aceleración local de la gravedad es g = 32,13 ft s-2. ¿Cuál es la masa y el peso del astronauta en la luna, donde g = 5,48 ft s-2? La aceleración en este caso es la fuerza de atracción de la gravedad. Así a = g

ma g mg F= g

entonces

F=



c

m=

Fg = g

lbm ft   lbf s   = 164 ,3lbm 32,13 fts

(164 ,1lbf ) 32,174

•

2

•

c

−2

c

La masa es independiente de la posición del astronauta, así la masa en la luna son 164,3 lbm, Pero el peso si variará, por lo tanto la fuerza en la luna será:

mg F= = g

ft (164,3lbm ) 5,48 

c

s   = 27,98 lbf lbm ft 32,174 lbf s 2

•

2

•

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PRESION La presión P ejercida por un fluido sobre una superficie está definida como la fuerza normal ejercida por el fluido por unidad de área de la superficie. Si la fuerza se mide en N y el área en m2, N m-2 o Pascal, cuyo símbolo es Pa, y es la unidad básica de presión del SI. En el sistema inglés de ingeniería, la unidad más común es la librafuerza por pulgada cuadrada (psi).

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El estándar primario para mediciones de presión es la balanza de peso muerto en la cual una fuerza conocida se equilibra con una presión del fluido que actúa sobre un área conocida. El pistón se ajusta de manera cuidadosa en el cilindro, de modo que el juego sea muy pequeño. A continuación se ponen pesos en la bandeja hasta que la presión del aceite, la cual tiende a hacer que se levante el pistón, quede equilibrada por la fuerza de gravedad sobre el pistón y todo lo que éste soporta.

Por la ley de newton

F P= A

Balanza de peso muerto

mg = A

Donde: m, es la masa del pistón, la bandeja y los pesos, g es la aceleración local de la gravedad, A es el área de sección transversal del pistón.

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6

Puesto que una columna vertical de un fluido dado bajo la influencia de la gravedad ejerce una presión en su base en proporción directa con la altura de la columna, la presión también se expresa como la altura equivalente de una Columna de fluido. Ésta es la base para el empleo de manómetros en la medición de la presión. La conversión de la altura a fuerza por unidad de área se desprende de la ley de Newton aplicada a la fuerza de gravedad que actúa sobre la masa de fluido en la columna. La masa está dada por:

m

P=

F mg Ahρg = = = hρg A A A

La presión que corresponde a una altura de fluido está determinada por la densidad del fluido y de la aceleración local de la gravedad. El (torr) es la presión equivalente de 1 milímetro de mercurio a 0°C en un campo gravitacional estándar, y es igual a 133,322 Pa.

1

2

3

Vasos comunicantes •La presión sólo depende de la altura, pero no de la forma del recipiente. •Todos los puntos a una misma profundidad y mismo liquido se encuentran a la misma presión, sin importar la forma del recipiente:

4

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Principio de Pascal Todo cambio de presión en un punto de un fluido incompresible dentro de un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. Aplicaciones del principio de Pascal
Prensa hidráulica
En el pistón pequeño se aplica una fuerza F1, la presión producida se transmite a todos los puntos del líquido, por lo que en el pistón grande la fuerza que se ejerce hacia arriba es: F2.


F2 = F1

La presión en este lado actúa sobre un área mayor y produce mayor fuerza Se aplica una pequeña fuerza en este lado

Presión p debida a F1 transmitida por todo el fluido

A2 A1

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PRESION ABSOLUTA Y MANOMETRICA Las presiones, al igual que las temperaturas, se pueden expresar en escalas tanto absolutas como relativas. El hecho de que un dispositivo para medir la presión mida la presión absoluta o la relativa depende de la naturaleza del instrumento medidor. Por ejemplo, un manómetro de extremo abierto (Fig. 1) mediría una presión relativa (presión manométrica), ya que la referencia es la presión de la atmósfera sobre el extremo abierto del manómetro. Por otro lado, si cerramos el extremo del manómetro (Fig. 2) y creamos un vacío en el extremo estaremos midiendo contra un vacío perfecto, o contra “ausencia de presión” y es una presión absoluta.

Figura. 1

Figura. 2

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Si se toma una lectura con una columna de mercurio como se ilustra en la figura a, con el recipiente abierto a la atmósfera, el dispositivo se llama barómetro, y la lectura de la presión atmosférica recibe el nombre de presión barométrica. Siempre debemos tener presente que el punto de referencia o el punto cero de las escalas de presión relativa no es constante. La relación entre la presión absoluta y la relativa está dada por la siguiente expresión: presión manométrica + presión barométrica = presión absoluta Una presión manométrica negativa, que se tiene cuando la presión atmosférica es mayor que la presión absoluta, frecuentemente recibe el nombre de presión de vacío. Por ejemplo una presión de vació de 30 kPa es una presión manométrica de 30 kPa. En la literatura técnica las letras a y g se añaden con frecuencia para indicar valores absolutos o manométricos, por ejemplo psia es presión absoluta y psig es presión manométrica. M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

Problema 1 Se utiliza un manómetro de peso muerto con un pistón que tiene un diámetro de 1 cm para medir presiones con mucha exactitud. En una medición en particular, una masa de 6.14 kg (incluidos el pistón y la bandeja) logra el equilibrio. Si la aceleración local de la gravedad es 9.82 m sm2, ¿cuál es la presión manométrica medida? Si la presión barométrica es 748(torr), ¿cuál es la presión absoluta?

Problema 2 Para medir la presión de un deposito se emplea un manómetro de extremo abierto. El líquido manométrico es un aceite de densidad relativa 0,87 y la altura del líquido 45,2 cm. Si la presión barométrica es 98,4 kPa, determine la presión absoluta en el depósito en kPa y atm, si g = 9,78 m s-2

Problema 3 El aire fluye por un ducto sometido a una succión de 4.0 cm H2O. El barómetro indica que la presión atmosférica es de 730 mm Hg. ¿Cuál es la presión absoluta del gas en pulgadas de mercurio?

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Ejemplo:

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VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINÁMICA La viscosidad es la medida de la fricción interna de un fluido (µ, η). Esta fricción aparentemente empieza cuando una lámina de fluido se mueve con respecto a otra lámina. La ley fundamental de la viscosidad fue propuesta por Isaac Newton, que establece que la viscosidad (µ, η) de los fluidos permanece constante a cambios en la velocidad de corte (γ) (tipo newtoniano), desafortunadamente, existen fluidos que no tienen este comportamiento y son llamados no newtonianos, en donde la relación esfuerzo de corte (τ)-velocidad de corte (γ) no es constante, no varían en la misma proporción.

τ = µ dvdy = µγ

F = A

x

yx

La unidad de viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI) es

El poise es la unidad correspondiente en el sistema CGS de unidades y tiene dimensiones de dina segundo por centímetro cuadrado o g/cm s. El submúltiplo centipoise (cP), 10-2 poises, es la unidad más utilizada para la viscosidad dinámica. La relación entre el Pascal segundo y el centipoise es: 1Pas = 1 Ns/m2 = 1 kg/(m s) = 103 cP

1 cP = 10-3 Pa s

VISCOSIDAD CINEMÁTICA Es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad. 1 m2/s = 106 cSt 1 cSt = 10-6 m2/s

ν=

µ viscos idad = ρ densidad

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Ley de Newton de la viscosidad Los fluidos que cumplen está ley son llamados newtonianos y=Y t0

F V =µ A Y

Fluido inicialme nte en reposo

x

v x (t , y )

Formación de la velocidad en flujo no estacionario

La fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de velocidad con la distancia en Y. Donde la constante de proporcionalidad es la viscosidad. Para cambio diferenciales: Viscosidad

τ yx = −µ

V

v x (y )

t →∞

Distribución final de velocidad para flujo estacionario

Esfuerzo cortante o densidad de flujo de cantidad de movimiento

V

dv x dy

Gradiente de velocidad

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Fluidos no-newtonianos Fluidos no-newtonianos con viscosidad constante en el tiempo

• Plásticos de Bingham • Plásticos de Ostwald • Pseudoplásticos • Dilatantes

ng h Bi

dv x dy

no

D hi ila c ta ke nte n ) i ng

Sh ea ( r-t

Plástico: se comporta como un sólido en estado estacionario, una cierta cantidad de esfuerzo debe ser aplicado al fluido antes de que este fluya.

τ yx = −η

N ew to ni a

Dilatante: se incrementa la viscosidad cuando se incrementa la velocidad de corte. La dilatancia es observada en fluidos con alto contenido de sólidos defloculados.

τ xy

S

Pseudoplástico: disminuye la viscosidad cuando se incrementa la velocidad de corte.

am (P hea se r ud -th op i n lás ni n tic g o)

Existen muchos tipos de comportamientos para los fluidos no newtonianos, caracterizados por la forma en el cambio de la viscosidad en respuesta a la velocidad de corte (Brookfield, 2003). Los tipos más comunes son:

−

dv x dy

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MODELO Modelos de dos parámetros

ECUACION

PARAMETROS

τ yx = −µ 0 dv x ± τ 0 , τ yx > τ0 dy

Bingham (Pastas y suspensiones finas)

Ostwald-de Waele (Suspensiones de com bustibles nucleares)

  τ yx = −m  dv x   dy 

n

m, n m es la viscosidad

  τ yx = A arcsenh − 1 dv x   B dy 

Eyring

µ0 τ0

A, B

Bi n Ps gh eu a m do pl ás tic o

n1 e ila ta nt D

N ew to ni a

l dt an Pr

g in yr no

τ xy

−

dv x dy

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Fluidos no-newtonianos con viscosidad no-constante en el tiempo

• Tixotrópicos • Reopécticos • Viscoelásticos

Tixotropía y reopexía: presentan cambios en su viscosidad con el tiempo bajo una velocidad de corte constante.

Reopécticos

Tixotrópicos τ xy

τ xy

−

dv x dy

−

dv x dy

Viscoelásticos: Tiempo de relajación M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

En general la viscosidad de un gas a baja densidad aumenta con la temperatura, mientras que la de un líquido disminuye al aumentar ésta. Modificación de Chapman-Enskog

µ = 2.6693 10 −5

MT , σ 2Ω µ

µ = g / cm.s , T = K , σ = Å

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Mezclas de gases En estas ecuaciones, n es el número de especies químicas existentes en la mezcla; xi y xj son las fracciones molares de las especies i y j; µi y µj son las viscosidades de i y j a la temperatura y presión del sistema; y Mi y Mj son los pesos moleculares correspondientes. Obsérvese que Фij es un número adimensional, y que Фij,. = 1 cuando i = j. Se ha comprobado que está ecuación reproduce los valores experimentales de

µmezcla con una desviación media del orden del 2% . La

variación de µmezcla con la composición es extraordinariamente no lineal para algunas mezclas, especialmente las de gases ligeros y pesados.

Ecuación de Wilke n

µ mezcla = ∑ i =1

x i µi n

∑x ϕ j

ij

j =1

ϕij =

1  M  1 + i  8  M j 

−1/ 2

  µ 1/ 2  M 1 / 4  1+  i   j     µ j   Mi    

2

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Ejemplo 1: Calcular la densidad de flujo de cantidad de movimiento en estado estacionario, expresada en kgf m-2, cuando la velocidad V de la lamina inferior, en la dirección positiva del eje x, es 0,3m/s, la distancia entre las laminas es de 0,0003 m, la viscosidad del fluido es de 0,7 cP. Ejemplo 2: A Newtonian fluid with a viscosity of 10 cP is placed between two large parallel plates. The distance between the plates is 4 mm. The lower plate is pulled in the positive x-direction with a force of 0.5 N, while the upper plate is pulled in the negative x-direction with a force of 2 N. Each plate has an area of 2.5 m2. If the velocity of the lower plate is 0.1 m/s, calculate: a) The steady-state momentum flux, b) The velocity of the upper plate.

Ejemplo 3: Calcular la viscosidad del CO2 a 1 atm y 200,300 y 800 K Ejemplo 4: Predecir la viscosidad de la siguiente mezcla gaseosa a 1 atm y 293K a partir de datos de los componentes puros a 1 atm y 293K sustancia

Fracción molar

M

Viscosidad, µ g/cm s

CO2

0.133

44.01

1462 x 10-7

O2

0.039

32

2031 x 10-7

N2

0.828

28.016

1754 x 10-7

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11

1

2

3

x

M

µi

Mi/Mj

µi/µj

Фij

1

0.133

44.01

1462*10^-7

1

1

1

2

0.039

32

2031*10^-7

1.375

0.72

0.73

3

0.828

28.016

1754*10^-7

1.571

0.834

0.727

1

0.133

44.01

1462*10^-7

0.727

1.389

1.394

2

0.039

32

2031*10^-7

1

1

1

3

0.828

28.016

1754*10^-7

1.142

1.158

1.006

ΣxjФij

0.763

1.057

1

0.133

44.01

1462*10^-7

0.637

1.2

1.37

2

0.039

32

2031*10^-7

0.876

0.864

0.993

3

0.828

28.016

1754*10^-7

1

1

1

1.049

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CAPACIDAD CALORIFICA O CAPACIDAD TERMICA Y CALOR ESPECIFICO Un cuerpo tiene una capacidad para el calor. Entre más pequeño sea el cambio de temperatura en un cuerpo provocado por la transferencia de una cantidad de calor dada, mayor es su capacidad. Por otra parte, la capacidad calorífica puede definirse como: C dQ c= C= m dT Hay dos condiciones notablemente distintas bajo las que se mide el calor específico y éstas se denotan con sufijos en la letra c. El calor específico de los gases normalmente se mide bajo condiciones de presión constante (Símbolo: cp). Las mediciones a presión constante producen valores mayores que aquellas que se realizan a volumen constante (cv), debido a que en el primer caso se realiza un trabajo de expansión. El cociente entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante para una misma sustancia o sistema termodinámico se denomina coeficiente adiabático y se le designa mediante la letra griega γ (gamma).

Capacidad calorífica a volumen constante

Capacidad calorífica a presión constante

 ∂U  CV =    ∂T V

 ∂U  C =   ∂T  P

c γ= c

P

p

v

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Para describir de manera cuantitativa los procesos de enfriamiento y calentamiento, se necesita saber cuanta energía se necesita para cambiar la temperatura de un objeto. Se da el nombre de calor específico, capacidad calorífica específica o capacidad térmica específica ( c ), de una sustancia es la cantidad de calor que debe entrar o salir de una unidad de masa de dicha sustancia para cambiar su temperatura en un grado :

c=

C 1 dQ J = = m m dT kg • K

Sustancia

c (J/kgºC)

agua

4184

cuerpo humano

3470

etanol

2300

parafina

2100

Hielo (0ºC)

2100

Vapor (100ºC)

1920

Aluminio

880

Vidrio

600

Hierro

460

Cobre

390

Mercurio

140

Plomo

130

En el SI las unidades son J/kg ºC, aunque la unidad Cal/g ºC es de mayor uso.

1

cal J = 4184 gºC kg º C

¿Cuánto calor se requiere para cambiar la temperatura de a) 400g de agua de 18 a 23ºC b) 400g de cobre de 18 a 23ºC

a)

Q = cm∆T = cm(Tf − Ti)  J  Q =  4184 (0.4kg )(23º C − 18º C ) kg º C   Q = 8368 J = 2000cal

b)  J  Q =  390 (0.4kg )(23º C − 18º C ) kg º C   Q = 780 J = 186cal

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Dependencia del calor especifico con la temperatura Se dice que esta magnitud depende de la temperatura. Normalmente, en sólidos y líquidos crece con la temperatura. En algunos laboratorios se dedican a calcular la dependencia de Cp con la temperatura, realizando muchas medidas a diversas temperaturas, de modo que por métodos gráficos y de regresión llegan a ajustar dicho comportamiento a una ecuación que contenga como variable la temperatura: Cp = Cp(T). Generalmente la dependencia con la temperatura obedece ecuaciones del tipo:

c = α + β T + γT R p

c = a + bT + cT R p

2

−2

donde α, β, γ, a, b y c son constantes características de la sustancia en particular. Salvo por el último término, estas ecuaciones tienen la misma forma. Por tanto, se les puede combinar en una sola expresión:

c = A + BT + CT + DT R 2

p

−2

donde C o D son cero, lo que depende de la sustancia considerada. Puesto que el cociente Cp/R es adimensional, las unidades de Cp dependen de la elección que se haga de R (contante universal de los

gases.

C=

Q

T

0

T0

∫ Q=∫

dQ ∴ dQ = CdT dT

c dT = ∫ ( A + BT + CT + DT )dT R T

p

2

−2

T0

 B C D  Q = R  A(T − T0 ) + (T 2 − TO2 ) + (T 3 − TO3 ) + 2 3 T − T0   M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

CALOR SENSIBLE Y CALOR LATENTE Cuando una sustancia se funde o se evapora absorbe cierta cantidad de calor llamada calor latente, este término significa oculto, pues existe aunque no se incremente su temperatura ya que mientras dure la fusión o la evaporación de la sustancia no se registrará variación de la misma. En tanto el calor sensible es aquel que al suministrarle a una sustancia eleva su temperatura.


CALOR LATENTE DE FUSIÓN Para que un sólido pase al estado líquido debe absorber la energía necesaria a fin de destruir las uniones entre sus moléculas. Por lo tanto mientras dura la fusión no aumenta la temperatura. Por ejemplo para fundir el hielo o congelar el agua sin cambio en la temperatura, se requiere un intercambio de 80 calorías por gramo. El calor requerido para este cambio en el estado físico del agua sin que exista variación en la temperatura, recibe el nombre de calor latente de fusión o simplemente calor de fusión del agua. Esto significa que si sacamos de un congelador cuya temperatura es de -6° C un pedazo de hielo de masa igual a 100 gramos y lo ponemos a la intemperie, el calor existente en el ambiente elevará la temperatura del hielo, y al llegar a 0°C y seguir recibiendo calor se comenzará a fundir. A partir de ese momento todo el calor recibido servirá para que la masa de hielo se transforme en agua líquida. Como requiere de 80 calorías por cada gramo, necesitará recibir 8000 calorías del ambiente para fundirse completamente. Cuando esto suceda, el agua se encontrará aún a 0° C y su temperatura se incrementará sólo si se continúa recibiendo calor, hasta igualar su temperatura con el ambiente.

H = f

Q m

∴ Q=H m f

Donde Hf= calor latente de fusión en cal/gramo. Q = calor suministrado en calorías. m= masa de la sustancia en gramos

Como lo contrario de la fusión es la solidificación o congelación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para fundirse, es la misma que cede cuando se solidifica. Por lo tanto, con respecto a una sustancia el calor latente de fusión es igual al calor latente de solidificación o congelación.

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CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN. A una presión determinada todo líquido calentado hierve a una temperatura fija que constituye su punto de ebullición. Este se mantiene constante independientemente del calor suministrado al líquido, pues si se le aplica mayor cantidad de calor, habrá mayor desprendimiento de burbujas sin cambio en la temperatura del mismo.



Cuando se produce la ebullición se forman abundantes burbujas en el seno del líquido, las cuales suben a la superficie desprendiendo vapor. Si se continúa calentando un líquido en ebullición, la temperatura ya no sube, esto provoca la disminución de la cantidad del líquido y aumenta la de vapor. Al medir la temperatura del líquido en ebullición y la del vapor se observa que ambos estados tienen la misma temperatura, es decir coexisten en equilibrio termodinámico.

A presión normal ( 1 atm = 760 mm de Hg), el agua ebulle a 100°C y el vapor se condensa, a esta temperatura se le da el nombre de punto de ebullición del agua. Si se desea que el agua pase de líquido a vapor o viceversa sin variar su temperatura, necesita un intercambio de 540 calorías por cada gramo. Esta calor necesario para cambiar de estado sin variar de temperatura se llama calor latente de vaporización del agua o simplemente calor de vaporización,


H = v

Q m

∴ Q=H m v

Donde Hv= calor latente de fusión en cal/gramo. Q = calor suministrado en calorías. m= masa de la sustancia en gramos

Como lo contrario de la evaporación es la condensación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para evaporarse es igual a la que cede cuando se condensa, por lo tanto, en ambos el calor latente de condensación es igual al calor latente de vaporización para dicha sustancia.

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13

Calores de fusión y evaporación

Punto de Ebullición Normal

Calor de Vaporización Hv

(KJ/kg)

(K)

(KJ/kg)

*

4.216

20.9

13.84

58.6

20.26

452

Nitrógeno

63.18

25.5

77.34

201

Oxígeno

54.36

13.8

90.18

213

Etanol

159

104.2

351

854

Mercurio

234

11.8

630

272

Punto de Fusión Normal

Calor de Fusión Hf

(K) *

Hidrógen o

Sustancia

Helio

Agua

273.15

334

373.15

2256

Azufre

392

38.1

717.75

326

Plomo

600.5

24.5

2023

871

Antimoni o

903.65

165

1713

561

Plata

1233.95

88.3

2466

2336

Oro

1336.15

64.5

2933

1578

1356

134

1460

5069

Cobre

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Calentamiento

fusión

calen.. evaporación

calen..

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Ejemplo 1: Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100 gramos de hielo a – 15°C en agua a 0°C. para que el hielo eleve su temperatura de – 15° C hasta el punto de fusión a 0° C, se necesita una cantidad de calor que se calcula con la ecuación Q = m c ∆T. Q1 = (100 g) (0.50 cal/g°C) (0ºC – (-15°C)) = 750 calorías. Para que el hielo se funda y se tenga agua a 0 ° C, se aplica la ecuación Q = mHf y el calor latente de fusión se lee en la Tabla anterior, de donde: Q2 = (100 g ) (80 cal/g) = 8000 cal Así, el calor total requerido es: Q1 + Q2 = 750 cal + 8000 cal = 8750 calorías. Para cambiar 100g de hielo a-15ºC en agua a 0ºC

PROBLEMA: Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100 gramos de hielo a -10°C en vapor a 130 °C.


PROBLEMA: Un trozo de 80g de metal a 100ºC se introduce en un calorímetro que contiene 400g de aceite a 18ºC. Si la temperatura final del sistema es 23.1ºC, ¿Cuál será el calor específico del metal?. Para el aceite c=0,65 cal/gºC. Ignore el flujo de calor hacia el calorímetro.


•

PROBLEMA: Calcule el calor necesario para aumentar la temperatura de 1 mol de metano desde 260°C hasta 600°C en un proceso de flujo que se lleva a cabo a una presión suficientemente baja como para considerar al metano como un gas ideal.

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TRABAJO Cada vez que una fuerza actúa a lo largo de una distancia, se realiza trabajo W. Por definición, la cantidad de trabajo está dada por la ecuación:

dW = Fdl[=]Nm[= ]J

donde F es el componente de la fuerza que actúa a lo largo de la línea de desplazamiento dl. Cuando se integra esta expresión, lo que se tiene es el trabajo de un proceso finito. Por convención, el trabajo se considera como positivo cuando el desplazamiento está en la misma dirección que la fuerza aplicada, y negativo cuando ambos tienen direcciones opuestas. En termodinámica es frecuente encontrar el trabajo que acompaña al cambio en el volumen de un fluido. Considérese la compresión o expansión de un fluido en un cilindro provocada por el movimiento del pistón. La fuerza ejercida por el pistón sobre el fluido es igual al producto del área del pistón y la presión del fluido. El desplazamiento del pistón es igual al cambio en el volumen del fluido dividido entre el área del pistón. Por consiguiente, la ecuación anterior se convierte en:

dW = Fdl = − PAd

V = − PdV A

W

V2

0

V1

∫ W = − ∫ PdV W = − P(V − V ) 2

1

En estas ecuaciones el signo menos se incluye para que éstas cumplan con la convención del signo adoptada para el trabajo. Cuando el pistón se mueve dentro del cilindro comprimiendo al fluido, la fuerza aplicada y su desplazamiento están en la misma dirección, por tanto, el trabajo es positivo. El signo menos es nec esario debido a que el cambio en el volumen es negativo. Para un proceso de expansión, la fuerza aplicada y s u desplazamiento tienen direcciones opuestas. En este caso el c ambio en el volum en es positivo y se requiere del signo menos para hacer que el trabajo sea negativo. M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

TRABAJO (PV) Pext

Pext

dx

w = F x dx P int

P int Estado inicial

Pext = Pint

Estado final

Equilibrio mecánico

F x = Pext A

A =V / x

Pext > Pint

wembolo = Pext dV

Pext = Pint

wsistema = − Pext dV M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

TRABAJO (PV)

Expansión-(Compresión) • Frente a Pext=P2 constante 1

Pext

Pext

P

Irreversible

P int

Pext < Pint

V

2

V

Pext dV

1

• Expansión Reversible

Pext = Pint Estado Final 2

∫

V

P int

∝ etapas

P Estado Inicial 1

= −

W = −P2 (V2 − V1 ) < 0

2

dx

W

1

∫

∫

V

2

V

2

W =− Pext dV = − Pgas dV V V 1 1 Reversible nRT • Gas Ideal W = −∫ dV 2 V

• G I y T=cte

V W = −nRT Ln

W = −nRT

dV

∫V

V2 V

1

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Tipos de Trabajo ___________________________________________________ Proceso dw = Xdy Comentarios ___________________________________________________ Trabajo mecánico dw = Fedl Fe = fuerza externa l = desplazamiento Trabajo tensión

dw = kldl

Trabajo superficial

dw = gdA

Trabajo gravitacional

dw = mgdl

kl = tensión l = desplazamiento g = tensión superficial A = área

m = masa g = constante gravitacional l = desplazamiento M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México ______________________________________________________ C.P. 70760 email:[email protected]

Tipos de Trabajo ___________________________________________________ Proceso dw = Xdy Comentarios ___________________________________________________ Trabajo expansión dw = -PdV P = presión externa o compresión V = volumen Trabajo de celda

dw = ∆VdQ

Electroquímica

dw = ∆VIdt

∆V = diferencial de potencial eléctrico

Q = cantidad de electricidad I = corriente eléctrica t = tiempo ___________________________________________________ M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

ENERGÍA CINETICA Una vez que el trabajo se define como el producto de la fuerza y el desplazamiento. Cuando un cuerpo de masa m, sobre el que actúa una fuerza F, se desplaza una distancia dl durante un intervalo diferencial de tiempo dt, el trabajo realizado está dado por la ecuación W = Fdl. Si esta ecuación se combina con la que corresponde a la segunda ley de Newton, entonces se convierte en:

dW = Fdl = madl

Si se sabe que

Por lo tanto:

dW = m

dv dl dl = m dv = mvdv dt dt

a=

dv dt

v=

y

La ecuación anterior puede integrarse para un cambio finito en la velocidad,

v v mv  W = m ∫ vdv = m −  = ∆  2 2  2  v2

v1

1 E = mv 2 k

2

2

2

1

dl dt

2

Cada una de las cantidades mv2 de la ecuación es una energía cinética, término introducido por Lord Kelvin en 1856. Así, por definición,

2

el trabajo hecho por el cuerpo es igual al cambio en su energía cinética. Dado en Nm o Joules

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ENERGÍA POTENCIAL Si un cuerpo de masa m se levanta de una altura inicial Z1 a una altura final Z2, debe ejercerse una fuerza al menos igual al peso del cuerpo para hacer esto, y esta fuerza debe actuar a través de la distancia Z2 – Z1. Puesto que el peso del cuerpo es la fuerza de gravedad sobre él, la fuerza mínima requerida está dada por la ley de Newton como:

dW = Fdl = madz = mgdz w = mz g − mz g = ∆ ( mzg ) 2

1

el trabajo hecho para elevar un cuerpo produzca un cambio en su energía potencial,

Por tanto la energía potencial

Ep = mzg

Dado en Nm o Joules para el SI

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Un elevador con masa de 2 500 kg descansa a un nivel de 10 m por encima de la base del pozo del elevador. El elevador sube 100 m con respecto a la base del pozo cuando el cable que lo sostiene se rompe. El elevador cae libremente hasta la base del pozo, donde golpea un resorte muy fuerte. El resorte está diseñado para poner al elevador en reposo, por medio de un dispositivo de trampa, y mantenerlo en la posición que corresponde a la máxima compresión del resorte. Suponiendo que todo el proceso se lleva a cabo sin fricción, y tomando g = 9,8 m s-2, calcule: a) La energía potencial del elevador en su posición inicial con respecto a la base del pozo. b) El trabajo hecho para subir el elevador. c) La energía potencial del elevador en su posición más alta en relación con la base del pozo. d) La velocidad y energía cinética del elevador justo antes de golpear el resorte. e) La energía potencial del resorte comprimido. z

a) Ep1 = mz1 g = ( 2500kg )(10m )(9,8ms −2 ) = 245000J

2500kg

b) W = ∆Ep = ( 2500kg )(100m − 10m)(9,8ms−2 ) = 2205000J

z2=100m

c) Ep2 = mz2 g = ( 2500kg )(100m )(9,8ms ) = 2450000J −2

2500kg

d) Ep2 = E K

z1=10m

1 E = mv ∴ v = 2 E m = ( 2)(2450000 J ) 2500 kg = 44 .27 ms 2 2

k

−1

k

z0=0m pozo

e) La energía potencial del resorte comprimido es igual a la energía cinética con la que venía el elevador puesto que el resorte para detenerlo mínimo tiene que neutralizar esta energía es decir su sumatoria tiene que ser 0. Por lo tanto es 2450000 J M.C.I.Q Alfonso Flores Meza. Universidad del Istmo de Tehuantepec. Ciudad Universitaria S/N, Barrio Santa Cruz, 4a. Sección Sto. Domingo Tehuantepec, Oax., México C.P. 70760 email:[email protected]

Ejemplo 2: Un mol de un Gas ideal. se expande isotermicamente desde (P1,V1, T) hasta (P2,V2,T) en una etapa, frente a una P de oposición constante e igual a P2. Si P1= 10 at, P2=5 at y T=300K, ¿Cuál es el trabajo realizado por el sistema?

Ejemplo 3: Si se lleva a cabo la misma expansión isotérmica, pero en 2 etapas, (P1,V1,T) →(P’,V’,T) → (P2,V2,T), formular la expresión para el trabajo producido en términos de T, P1, P2 y P’…. ¿Para qué valor de P’ es máximo el trabajo de expansión que se puede obtener en estas dos etapas?. Si el estado inicial y final del sistema es el mismo que en el problema anterior, ¿Cuál es el trabajo máximo producido?

Ejemplo 4: Se lleva a cabo la misma expansión isotérmica, pero de forma reversible (infinitas etapas). ¿Cuál es ahora el trabajo producido por el sistema?

Ejemplo 5: ¿Qué potencia se necesita para elevar 1000 litros de agua a una altura de 20 metros en un tiempo de dos segundos? Si se sabe que 1 HP= 745 W, exprese el resultado en HP

20 m

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ENERGÍA INTERNA Todo cuerpo posee una energía acumulada en su interior equivalente a la energía cinética interna más la energía potencial interna. Si pensamos en constituyentes atómicos o moleculares, será el resultado de la suma de la energía cinética de las moléculas o átomos que constituyen el sistema (de sus energías de traslación, rotación y vibración), y de la energía potencial intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares). Desde el punto de vista de la termodinámica, en un sistema cerrado, la variación total de energía interna es igual a la suma de las cantidades de energía comunicadas al sistema en forma de calor y de trabajo.

∆U = Q − W. Aunque el calor transmitido depende del proceso en cuestión, la variación de energía interna es independiente del proceso, sólo depende del estado inicial y final, por lo que se dice que es una función de estado. Puesto que la energía interna del sistema se debe a su propia naturaleza, a las partículas que lo constituyen y la interacción entre ellas, la energía interna es una propiedad extensiva del sistema. Sus unidades son unidades de energía, J.

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ENTALPIA La Entalpía es la cantidad de energía de un sistema termodinámico que éste puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a presión constante, el cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o desprendido en la reacción. En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización. En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión constante. Matemáticamente:

H = U + PV

donde U es la energía interna, p es la presión y V es el volumen. H se mide en J.

Si un sistema pasa de una condicion inicial hasta otras final, se mide el cambio de entalpía (∆H).

∆H = Hf − Hi La entalpía recibe diferentes denominaciones según el proceso, así: Entalpía de reacción, entalpía de formación, entalpía de combustión, entalpía de disolución, entalpía de enlace, etc; siendo las más importantes.

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Ejemplo 1: cuando un sistema se lleva del estado a al b a lo largo de la trayectoria acb, fluyen 100 J de calor hacia el sistema y éste hace un trabajo de 40 J. ¿Cuánto calor fluye hacia el sistema a lo largo de la trayectoria aeb si el trabajo hecho por el sistema es 20 J? El sistema regresa de b a a por la trayectoria bda. Si el trabajo hecho sobre el sistema es 30 J, ¿el sistema absorbe o libera calor? ¿En qué cantidad?

Ejemplo 2 Un recipiente no conductivo lleno con 25 kg de agua a 20°C contiene un agitador que se mueve por la acción de la gravedad sobre un peso que tiene una masa de 35 kg. El peso cae con lentitud una distancia de 5 m accionando el agitador. Suponga que todo el trabajo hecho sobre el peso se transfiere al agua, y que la aceleración local de la gravedad es 9.8 m /s2. Determine: a,) La cantidad de trabajo hecha sobre el agua. h) El cambio en la energía interna del agua. c) La temperatura final del agua, para la que Cp = 4.18 kJ /kg ºC. d) La cantidad de calor que debe extraerse del agua para que la temperatura de ésta regrese a su valor inicial.

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CAMBIOS DE ENERGÍA EN LAS REACCIONES QUÍMICAS Generalmente se habla de calor absorbido o calor liberado en las reacciones químicas, Cuando la reacción absorbe calor se dice que es un proceso endotérmico, y cuando lo libera se dice que es exotérmico.

ENTALPIA DE REACCIÓN Es la diferencia entre la entalpía de productos menos la entalpía de reactivos.

∆H = H ( productos) − H ( reactivos) Si ∆H > 0

proceso endotérmico

Si ∆H < 0 proceso exotérmico

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Cuando se escriben ecuaciones termoquímicas, siempre se debe especificar el estado físico de todos los reactivos y productos, por que esto ayuda a determinar el cambio real de entalpía.

Ejemplo 1: Según la siguiente reacción determine la cantidad de calor absorbido o liberado por 74,6 g de SO2

1 SO2( g ) + O2( g ) → SO3( g ) 2

Ejemplo 2: Según la siguiente reacción determine la cantidad de calor liberado cuando se queman 266 g de fósforo blanco (P4 ) en aire si se sabe que el ∆H=-3013 kJ.

P4( s ) + 5O2( g ) → P4O10 ( s )

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