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• Zeus Ramirez

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PREGUNTAS 1. Describa brevemente en qué consisten los estudios R&R largo y cuando se recomienda usarlo. Los estudios de repetitividad y reproducibilidad (R&R): Tratan de analizar la variación entre el método de medición y las distintas personas que pueden realizar estas mediciones. Es decir, se va a tratar de reducir la variabilidad de la medición de un proceso mediante el estudio de los posibles motivos de variabilidad en la misma, con ello conseguiremos tener mayor exactitud de medición en el proceso, disminuyendo el gasto tanto de tiempo como de dinero. Estudio R&R largo: Permite evaluar la repetibilidad y reproducibilidad en forma separada. La repetibilidad y la reproducibilidad son los componentes de la precisión. La repetibilidad de un instrumento de medición se refiere a la precisión o variabilidad de sus mediciones cuando se obtienen varias mediciones del mismo objeto en condiciones similares (mismo operador); mientras que la reproducibilidad es la precisión o variabilidad de las mediciones del mismo objeto, pero en condiciones variables (diferentes operadores). Precisión: Es la variación o error que presentan las mediciones repetidas del sistema de medición sobre el mismo mensurando. Se compone de la repetibilidad y la reproducibilidad. Repetibilidad: Variación o error de las mediciones sucesivas sobre el mismo objeto con un instrumento bajo las mismas condiciones (un operador). Reproducibilidad: Variabilidad o error de las mediciones sobre el mismo objeto con un instrumento bajo condiciones cambiantes (diferentes operadores). Estudio R&R largo: Permite evaluar la repetibilidad y reproducibilidad en forma separada.

2. Analice la siguiente ecuación y explíquela con sus palabras: En los estudios R&R se evalúa de modo experimental qué parte de la variabilidad total donde se observa en los datos es atribuible al error de medición, que permite cuantificar si este error es mucho o poco en comparación con la variabilidad del producto y con las tolerancias de la característica de calidad que se mide.

Las fuentes de variabilidad que se pueden evaluar en un estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad son: Variabilidad del producto, del instrumento y de los operadores. Sean: I. σ2 total la variabilidad total observada. II. σ2 prod la varianza atribuible al producto (partes o piezas). III. σ2 instr la variabilidad o error del instrumento de medición. IV. σ2 oper la variabilidad o error debido a operadores. Por lo siguiente tenemos que:

𝜎 ² 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜎² 𝑝𝑟𝑜𝑑 + 𝜎²𝑜𝑝𝑒𝑟 + 𝜎² 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟 Donde: 𝜎 2 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟 = 𝜎 2 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖 𝑦 𝜎 2 𝑜𝑝𝑒𝑟 = 𝜎² 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑜𝑑 Por lo tanto, el error o variabilidad de las mediciones debido a repetibilidad y reproducibilidad se obtiene con: 𝜎 2 𝑅&𝑅 = 𝜎 2 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖 + 𝜎² 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑜𝑑

3. ¿Qué es VE, VO y EM, ¿y porque para calcular se multiplica la correspondiente desviación estándar por 5?15 0 por 6? VE: Variación expandida del equipo (Repetibilidad) VO: Variación expandida del operador (Reproducibilidad) EM: Variación combina o el error de medición expandido (Reproducibilidad y reproducibilidad) Se debe a las propiedades de la distribución normal, en la que el intervalo μ ± 2.575 σ (sigma) abarca 99% del área bajo una curva normal, como en el caso de los errores de medición μ = 0, entonces ± 2.575 σ (sigma) tiene una amplitud de 5.15 σ (sigma). Así, de acuerdo con la nota de pie de página, este error expandido es VE = 5.15 6 σ ˆrepeti = k1R = 4.56×0.736= 3.356 4. ¿Qué miden %VE, %VO y los índices P/T y EM/VarTot? ¿Cómo se interpretan? %VE, %VO y los índices P/T y EM/VarTot = Miden los análisis en % de tolerancias Es importante señalar que algunos autores sugieren que VE = 6 σ ˆrepeti, con lo cual se logra una cobertura de 99.73%. Por ello, en el software normalmente se puede elegir si la expansión se da con el factor 5.15 o si se hace con 6. I. P /T ≤ 10%, excelente proceso de medición II. 10% < P/T ≤ 20%, bueno III. 20% < P/T ≤ 30%, marginal (casi inaceptable) IV. P/T ≥ 30%, inaceptable y debe corregirse (EM/VarTot) × 100 = (σ ˆR&R/ σ ˆtotal) × 100 = (0.72/2.22) × 100 = 32.43. Por lo general, este porcentaje se considera grande, ya que EM/VarTot = 32.43% > 30%. Entonces, de acuerdo con este criterio el sistema de medición resulta inaceptable para fines de control del proceso. 5. En caso de que los resultados de un estudio R&R reflejen mucho error de medición, ¿Qué se puede hacer y por qué? En caso de que un estudio R&R refleje mucho error se debe determinar cuál de las dos variables es la que representa mayor error si es la reproducibilidad entonces quiere decir que algo no anda bien con la manera de medir de los operadores, por lo que un consejo sería dar una capacitación o algún otro método de aprendizaje para los operadores, en caso de ser la repetibilidad entonces quiere decir que algo no anda bien con el proceso o instrumento de medición por lo que una propuesta seria alguna calibración o cambio de instrumentación para realizar las mediciones, en caso de ser las dos se tienen que ajustar ambas esto para tener un proceso que entre dentro del rango de aceptación.

6. En términos del número de categorías diferentes, ¿Qué resolución o sensitividad debe tener un instrumento de medición?

Un aspecto adicional que no es considerado en la figura 11.2 es la sensibilidad o resolución del equipo, que se refiere a la habilidad del instrumento de medición para discriminar entre piezas similares, se recomienda que éste sea capaz de reportar al menos 10 valores espaciados a lo largo del rango de variación de las piezas que pretende medir (Kane, 1989). 7. Se tiene una variable con una especificación de 120 ± 3. Se hace un estudio R&R y se obtiene σR&R=0.5 ¿El sistema de medición es adecuado? Argumente No es aceptable ya que de acuerdo con nuestro criterio de aceptación supera el 30% de P/T y por lo tanto debe ser corregido. 𝝈𝟐 𝑹&𝑹

0.5

Especificación

6

Desviación Estándar Error de Medición

2.575

P/T

42.92%

Referencias I. II. III. IV.

Johnson, L., y S. P. Bailey (2012), “Implementing an Expanded Gage R&R Study.” ASQ World Conference on Quality and Improvement, Anaheim, Ca. AIAG Measurement Systems Analysis, Reference Manual, 3rd ed. (2003). Automotive Industry Action Group, Southfield, Mich. Dolezal, K. K., R. K. Burdick y N. J. Birch (1998). “Analysis of a Two-Factor R&R Study with Fixed Operators.” Journal of Quality Technology, Vol 30, p163. Zuo, Y., (2009) “Effect of Sample Size on Variance Component Estimates in Gage R & R Studies.” Minitab Technical White Paper.