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• Silvia Edith Rejas Rivero

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CUENCA DEL RIO LA PAZ SUBCUENCA CHOQUEYAPU ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES HOMOGENEIZACIÓN DE CUENCAS ECUACIÓN REGIONAL Nuestro ámbito de estudio fue la ciudad de La Paz, perteneciente al Departamento del mismo nombre y seleccionamos la subcuenca Choqueyapu, la cual fue dividida en 28 microcuencas. De estas cuencas obtuvimos los datos más relevantes que correspondían a las características morfométricas que pueden explicar el comportamiento de la cuenca ante eventos de precipitación.

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La ciudad de La Paz por pertenecer a un valle sujeto a constante erosión regresiva, se encuentra principalmente afectado por daños producto de la falta de control de drenaje de las aguas pluviales; por tanto es muy importante conocer los caudales probables que se pueden presentar en los diferentes cursos de agua que atraviesan la ciudad. Un problema que enfrentamos los técnicos en la ciudad de La Paz es la falta de estaciones hidrometeorológicas que nos ayuden a predecir con mayor certeza los caudales de crecida para periodos de retorno adecuados al diseño de las obras hidráulicas. Por tanto una herramienta que apoye en la homogeneización de cuencas y en el pronóstico de ciertos valores es muy útil para la toma de decisiones y la planificación en la ciudad de La Paz. PROCEDIMIENTO Elegidas las 28 subcuencas del río Choqueyapu, se procedió a obtenerlos datos relevantes de cada una de ellas, formando como resultado preliminar una matriz de 28 microcuencas por 10 características. Se efectuó el análisis de componentes principales para la matriz formada, con la ayuda del programa STATISTICA. De este análisis se obtuvo las variables más representativas, las cuales se detallan a continuación: AREA HMAX PENDIENTE CN Q100 (Km2) (m.s.n.m.) (m/m) 27.555 5000 0.1072 88 18.29 15.110 5200 0.1328 87 50.88 3.948 4800 0.1989 88 54.88 8.727 4760 0.1139 86 60.88 9.198 4760 0.0973 84 52.88 19.541 4780 0.1257 86 105.76 20.860 4820 0.0695 88 27.44 6.041 4340 0.1935 94 110.76 11.658 4320 0.1239 94 30.50 1.939 4060 0.1519 97 129.35 2.300 4060 0.1703 98 160.02 6.456 4040 0.1464 97 29.21 4.137 4045 0.1492 93 14.17 4.381 4120 0.1144 97 27.08 0.525 3613 0.0416 98 130.00 1.092 3800 0.1241 98 132.00 1.008 3660 0.0968 98 143.00 2.624 3560 0.1322 95 611.36 2.730 3760 0.1466 93 14.00 1.347 3880 0.125 98 9.03 0.338 3470 0.0647 96 154.36 0.288 3520 0.1231 95 163.78 0.356 3460 0.0792 97 7.80 1.306 3860 0.1268 98 11.11 1.169 3600 0.1226 97 174.63 1.701 3680 0.1572 97 134.25 1.620 3760 0.1487 98 155.13 1.890 3500 0.1098 97 352.69

Con el análisis del DENDOGRAMA se pudo establecer las regiones homogéneas, dando como resultado 6 grupos, los cuales se muestran a continuación: GRUPO GRUPO 6 GRUPO 4

GRUPO 5

GRUPO 3

GRUPO 2

GRUPO 1

SUBCUENCA AREA HMAX PENDIENTE CN Q100 2 (Km ) (m.s.n.m.) (m/m) C1 27.555 5000 0.1072 88 18.29 C4 15.110 5200 0.1328 87 50.88 C3 3.948 4800 0.1989 88 54.88 C5 8.727 4760 0.1139 86 60.88 C7 9.198 4760 0.0973 84 52.88 C6 19.541 4780 0.1257 86 105.76 C2 20.860 4820 0.0695 88 27.44 C8 6.041 4340 0.1935 94 110.76 C9 11.658 4320 0.1239 94 30.50 C12 1.939 4060 0.1519 97 129.35 C14 2.300 4060 0.1703 98 160.02 C18 6.456 4040 0.1464 97 29.21 C35 4.137 4045 0.1492 93 14.17 C10 4.381 4120 0.1144 97 27.08 C11 0.525 3613 0.0416 98 130.00 C13 1.092 3800 0.1241 98 132.00 C15 1.008 3660 0.0968 98 143.00 C70 2.624 3560 0.1322 95 611.36 C69 2.730 3760 0.1466 93 14.00 C16 1.347 3880 0.125 98 9.03 C17 0.338 3470 0.0647 96 154.36 C19 0.288 3520 0.1231 95 163.78 C34 0.356 3460 0.0792 97 7.80 C33 1.306 3860 0.1268 98 11.11 C32 1.169 3600 0.1226 97 174.63 C36 1.701 3680 0.1572 97 134.25 C37 1.620 3760 0.1487 98 155.13 C38 1.890 3500 0.1098 97 352.69

Una vez definidos los grupos y las variables más representativas, se procedió a realizar el análisis de regresión, del cual se obtuvieron las siguientes ecuaciones regionales:

GRUPO 1 Q = 160.54*AREA - 0.94*HMAX + 247.78*PENDIENTE + 34.53*CN GRUPO 2 Q = -23.85*AREA - 0.41*HMAX + 693.93*PENDIENTE + 17.95*CN GRUPO 3 Q = -14.12*AREA + 0.04*HMAX GRUPO 4

Q = 0.01*HMAX GRUPO 5 Q = 4.05*AREA + 0.30* GRUPO 6 NO HAY ECUACIÓN REGIONAL

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES REGIONALES GRUPO GRUPO 6 GRUPO 4

GRUPO 5

GRUPO 3

GRUPO 2

GRUPO 1

SUBCUENCA

Q100

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES

% diferencia

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18,29 50,88 54,88 60,88 52,88 105,76 27,44 110,76 30,5 129,35 160,02 29,21 14,17 27,08 130 132 143 611,36 14 9,03 154,36 163,78 7,8 11,11 174,63 134,25 155,13 352,69

NO TIENE ECUACION 52,000 57,828 34,227 58,495 93,222 31,457 88,301 8,189 135,713 157,821 32,366 15,767 26,849 82,311 17,999 129,349 387,963 151,489 -16,040 123,374 48,287 173,786 -3,376 183,459 202,240 146,460 390,037

2% 5% 78% 10% 13% 13% 25% 272% 5% 1% 10% 10% 1% 58% 633% 11% 58% 91% 156% 25% 239% 96% 429% 5% 34% 6% 10%

CONCLUSIONES

Como conclusión inmediata podemos observar que las variables que se han tomado en cuenta para la obtención de las ecuaciones regionales, como son: Área de la cuenca, Altura máxima, Pendiente y Número de curva; son adecuadas y denotan un resultado acertado del análisis de componentes principales. - La cuenca 1 correspondiente al grupo 6 no cuenta con ecuación regional por cuanto solo se trata de una cuenca que no ha observado una correlación importante con las variables que se han tomado en cuenta. De un análisis más preciso se puede apreciar que esta cuenca pertenece a la cabecera del río Choqueyapu y se caracteriza por tener nevados eternos, lo cual explica su especial comportamiento, no solo en relación a los caudales, sino específicamente su comportamiento en cuanto a las precipitación propias de cordillera que son altamente variables con la altura. - A pesar de que la cuenca 4 correspondiente al grupo 4, cuenta con la ecuación regional correspondiente, observamos que solo depende de la altura máxima de la cuenca, lo cual no se aplica en la vida práctica. Sin embargo cabe aclarar que dicha cuenca pertenece a la cabecera del río Choqueyapu que se caracteriza por la presencia de glaciares que hacen que la precipitación sea altamente variable en función de la altura; situación que explicaría la correlación del caudal con la altura máxima. - El grupo 3 cuenta con una ecuación regional que solo depende del área y de la altura máxima; sin embargo no se considera representativo, por contar solo con dos

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cuencas en el grupo, además de haber arrojado una diferencia considerable (272%) de la relación entre el valor estimado y el valor real. El grupo 5 de las cuencas: C3, C5, C7, C6 y C2, cuenta con una buena ecuación regional que reflejaría un comportamiento predecible en relación a las variables tomadas en consideración. Sin embargo existe un caso especial con la cuenca Nº 5, que refleja un alejamiento considerable (78%) del valor estimado con respecto al valor real. De un análisis específico se observa que en relación con las cuencas del grupo 5, la cuenca Nº 5 cuenta con bastantes afluentes, que hacen altamente variable el caudal con relación al espacio. El grupo 1 de las cuencas C11, C13, C15, C70, C69, C16, C17, C19, C34, C33, C32, C36, C37 y C38; a pesar de ser el que agrupa más cuencas con características similares, manifiesta una gran variabilidad de los valores estimados con la ecuación regional con respecto a los valores calculados con el modelo HEC-HMS; por cuanto se considera que esta ecuación no es representativa. El grupo 2 correspondiente a las cuencas C12, C14, C18, C35 y C10 cuenta con una ecuación regional que ha logrado una aproximación razonable de los valores estimados con relación a los valores calculados con el modelo. Analizando la ubicación de este grupo, se aprecia que se trata de las cuencas de la ladera oeste de La Paz, afluentes al río Choqueyapu y que se caracterizan por tener similares características de cobertura y uso de suelo a lo largo de los cursos hasta la llegada al curso principal; ya que estas áreas se hallan casi completamente urbanizadas y los ríos cuentan con obras hidráulicas de canalización, embovedado, drenaje pluvial de afluentes, etc.