Cubo Soma

CUBO SOMA Algunas personas tienden a pensar que el mundo de los hackers está limitado o muy centrado en computadoras y p

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CUBO SOMA Algunas personas tienden a pensar que el mundo de los hackers está limitado o muy centrado en computadoras y programación, pero no es necesariamente de esta manera. La gran mayoría nos vemos atraídos por todas aquellas cosas que representen un reto a la inteligencia que podemos tomar incluso de una manera lúdica. Uno de los temas que se acomoda perfectamente en esta categoría son los juegos de destreza mental. En particular, esta entrada se refiere a uno de mis favoritos: el cubo soma.

Piezas del juego chino Tangram.

El cubo soma es un juego de inteligencia espacial basado en el antiguo juego chino llamado tangram. Para los que no lo conocen, el tangram es un juego que consiste en un cuadrado de madera o de papel que es dividido en siete piezas. Estas siete piezas del tangram pueden organizarse de distintas maneras para formar una gran cantidad de figuras diferentes. El juego consiste en formar una figura, cuya silueta es dada, utilizando las siete piezas del tangram sin que ninguna se traslape. Existen una gran cantidad de siluetas que sirven como reto para jugar al tangram, pero pueden, por supuesto, crearse

figuras originales, producto de la imaginación de cada persona para darlas como reto a alguien más. El nivel de dificultad para la construcción de las figuras del tangram es variable y depende de la capacidad de cada individuo para realizar rotaciones y reflexiones mentales de las piezas del juego, por lo que a algunos les puede resultar más sencillo realizar ciertas figuras que a otros,

Algunas de las figuras para formar usando las piezas del tangram

El juego del cubo soma retoma la idea del tangram, pero buscando un juego que no se limite a figuras en dos dimensiones, sino que se explore la posibilidad del juego análogo en tres dimensiones. Siguiento esta analogía, tenemos un cuadrado dividido en siete piezas en el tangram y un cubo dividido en el mismo número de piezas en el caso del cubo soma. El inventor del cubo soma es Piet Hein, escritor y científico danés conocido por la invensión de algunos otros entretenimientos matemáticos tales como los juegos de Hex y TacTix, entre otros. La historia de la invensión de este juego aparece en un libro deMartin Gardner en el que menciona que Hein inventó el cubo durante una

conferencia de física cuántica que ofrecía Werner Heisenberg . En esta conferencia Heisenberg hablaba acerca de un espacio dividido en cubos, idea de la cual Hein derivó la formulación del siguiente teorema: “Todas las formas irregulares formadas por no más de cuatro cubos iguales, unidos por sus caras, forman un cubo más grande”. Una forma irregular, en el contexto del teorema planteado por Hein, se refiere a aquellas figuras que presentan una concavidad, es deicir, aquellas que, para imaginarlo de una manera sencilla, vistas desde alguna perspectiva tienen la forma de una L. Las formas irregulares posibles de no mas de cuatro piezas se explican a continuación: 

“L” de tres cubos. esta es la única figura irregular que puede formarse con tres cubos, además de ser la pieza más simple del cubo soma.



“T” de cuatro cubos: una fila de tres cubos con un cubo más añadido al centro, es indiferente en cual de las caras libres, pues resulta la misma figura.



“L” de cuatro cubos: una fila de tres cubos con un cubo añadido debajo de uno de los extremos, es indiferente cuál de los extremos y cuál de sus caras libres, pues resulta la misma figura.



“S” de cuatro cubos: un cubo posicionado al lado de uno de los extremos de la “L” de tres cubos, simétricamente al otro extremo, es indiferente cuál de los dos extremos, pues resulta la misma figura.



Hélice izquierda de cuatro cubos: un cubo sobre la “L” de tres cubos, posicionado sobre el extremo que se encuentra en sentido contrario a las manecillas del reloj, esta pieza es quiral (su imágen en espejo no se logra a partir de rotaciones y traslaciones de esta).



Hélice derecha de cuatro cubos: un cubo sobre la “L” de tres cubos, posicionado sobre el extremo que se encuentra en sentido de las manecillas del reloj, esta pieza es quiral.



Rama de cuatro cubos: un cubo posicionado sobre la pieza central de la “L” de tres cubos.

Cubo soma armado. El cubo de esta imágen fue hecho con papel, aunque se puede encontrar regularmente hecho de madera

Tenemos entonces 6 piezas formadas de 4 cubos (24 cubos) y una pieza de 3 cubos, en total 27 cubos, lo que nos abre la posibilidad a un cubo de 3x3x3. Según cuenta Gardner en su libro, este resultado del número de cubos lo obtuvo garabateando estas piezas en papel durante la conferencia. Después de está conferencia mandó a engomar unos cubos formando las figuras requeridas y demostró su teorema de una manera muy simple: formando un cubo con estas

piezas. Una vez que fue demostrado el teorema, nació el juego que comenzó a comercializarse bajo el nombre de cubo soma. Una vez que tenemos el cubo en nuestras manos, el primer reto es desarmarlo y volver a armarlo, tarea que nos llevará algunos minutos, pues hay que comenzar a familiarizarse con las piezas. Una vez que hemos armado el cubo por primera vez, será relativamente más

sencillo

poder

armarlo

nuevamente.

Al igual que en el caso del juego del tangram, existen ya varios patrones de figuras que podemos intentar armar o en su defecto, podemos utilizar nuestra creatividad para generar nuevas formas

y

retar

a

otras

personas

a

imitarlas.

Debemos saber que existen figuras que son imposibles de armar utilizando las piezas del cubo soma, es decir, si hacemos un diseño en papel de una figura de 27 cubos, no necesariamente puede ser ensamblada utilizando las piezas del soma. Si algún día los retan a hacer una figura soma, deben pedir que se las muestren ya hecha y no solo dibujada en un papel, pues se podría tratar de una figura imposible y pasarían un mal rato.

Algunas de las figuras que pueden ser formadas con el cubo soma

El juego puede conseguirse en jugueterías e incluso los en algunas ferias o mercados ambulantes. Puede también hacerse en casa pegando cubos de plástico o cubos hechos de papel, también pueden cortarse las piezas en madera o algún otro material. Este cubo es un sano entretenimiento para todas las edades y ayuda al desarrollo de la inteligencia espacial, pues requiere de una manipulación tanto física como mental de objetos tridimensionales.

Para muchos resultará un reto que no querrán dejar pasar y que puede

consumir

muchas

horas

de

su

tiempo.

Es importante destacar que la inteligencia espacial es una medida independiente de otras mediciones de inteligencia como el coeficiente intelectual, por lo que el hecho de que alguna persona pueda construir figuras del soma más fácilmente que otros solo significa que esta persona es más hábil manipulando mentalmente objetos

tridimensionales.

Este juego es una recomendación para todas aquellas personas que gusten de los retos mentales, incluidos muy probablemente, muchos hackers.