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• Angel Aguirre

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CUBA DE REYNOLDS CONTENIDO CUBA DE REYNOLDS 1. Tema 2. Objetivos 2.1.Objetivo general 2.2.Objetivo específico 3. Actividades de fundamentaciónteórica 3.1.Fluidos: concepto, características y propiedades. 3.2.La capa limite. Líneas de corriente. Flujo Poiseville. 3.3.Esfuerzo cortante. Fuerza de arrastre. 3.4.Flujo laminar, flujo transicional y flujo turbulento. 3.5.Longitud de entrada. Perfil de velocidades. 3.6.Número de Reynolds. Número de Reynolds crítico. 3.7.Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas y curvas. Centros de masa y de presión. 4. Actividades de realización practica 4.1.Equipo y materiales 4.2.Procedimientos experimentales 4.3.Datos por consignar 5. Actividades de evaluación 5.1.Cálculos por efectuar 5.2.Gráficos sobre los cuales informar 5.3.Cuestionario

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RESUMEN El fluido puede circular siguiendo un flujo ordenado que puede describirse como capas de fluido que se deslizan una sobre otra (régimen laminar) o con un movimiento caótico, con formación de remolinos (régimen turbulento). El régimen no es sólo función de la velocidad del fluido sino también de la densidad y viscosidad del mismo y del diámetro del conducto y se relacionan a través del Número de Reynolds.

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INTRODUCCIÓN La existencia de clases diferentes de flujo de fluidos es un fenómeno universalmente aceptado; estos se pueden clasificar en: Flujo Laminar, Turbulento o Flujo Transicional; teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. La existencia de estos tipos de régimen de flujo fue descrita cualitativamente por Reynolds en 1883. El número de Reynolds es uno de varios números sin dimensiones que son útiles en el estudio de la mecánica de fluidos y en la transferencia de calor. El proceso conocido como análisis dimensional se puede usar para determinar los números adimensionales. El número de Reynolds es el cociente de la fuerza de inercia sobre un elemento de fluido, entre la fuerza viscosa. La fuerza de inercia se deriva de la segunda Ley de Newton del movimiento, La fuerza viscosa está relacionada con el producto de la tensión de corte por el área. Los flujos que tienen un numero de Reynolds grande, típicamente debido a una alta velocidad o a una baja viscosidad, o a amabas, tienden a ser turbulentos. Aquellos fluidos que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven a bajas velocidades tendrán un numero de Reynolds pequeño y tendrán a ser laminares. La fórmula para obtener el número de Reynolds toma una forma diferente para conductores con sección transversal no circulares, canales abiertos y para el flujo de fluido alrededor de cuerpos inmersos.

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ANTECEDENTES Reynolds fue el primero en demostrar que un flujo laminar o turbulento puede ser predicho si se conoce la magnitud de un numero adimensional, conocido ahora como numero de Reynolds (NRe) Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. .

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CUBA DE REYNOLDS FUNDAMENTO TEORICO Fluidos: concepto, características y propiedades. Se denomina fluido a un conjunto de sustancias donde existe entre sus moléculas poca fuerza de atracción, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales). Características La posición relativa de sus moléculas puede cambiar de forma abrupta. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los líquidos son fluidos igual que los gases. Tienen viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los líquidos. Propiedades Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características del mismo tanto en reposo como en movimiento. Existen propiedades primarias y propiedades secundarias del fluido. Propiedades primarias Propiedades primarias o termodinámicas: •Presión •Densidad •Temperatura •Energía interna •Entalpía •Entropía •Calores específicos •Viscosidad

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CUBA DE REYNOLDS Propiedades secundarias Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos.    

Viscosidad Conductividad térmica Tensión superficial Compresión

La capa límite. Líneas de corriente. Flujo Poiseuille: Capa límite:La teoría de la capa limite fue introducida por Prandtl en 1904. Esta teoría establece que, para un fluido en movimiento, todas las perdidas por fricción tienen lugar en una delgada capa adyacente al contorno del solido (llamada capa limite), y que el flujo exterior a dicha capa puede considerarse como carente de viscosidad. La distribución de velocidades en la zona próxima al contorno es influenciada por la tensión cortante en el contorno. En general, la capa limite es muy delgada en la parte de aguas arriba del contorno y va aumentando su espesor hacia aguas abajo por la acción continuada de las tensiones cortantes. Para números de Reynolds bajos, toda la capa limite es gobernada por la acción de las fuerzas viscosas y en su interior el flujo es laminar. Para valores intermedios del número de Reynolds la capa limite es laminar cerca de la superficie del contorno y turbulenta en las zonas algo más alejadas. Para valores del número de Reynolds muy elevados la capa limite es totalmente turbulenta. Cuando comienza un movimiento en un fluido que tiene muy poca viscosidad, el flujo es esencialmente irrotacional en los primeros instantes. Como el fluido en las paredes tiene una velocidad nula con relación a estas paredes, existe un gradiente de velocidades muy grandes desde la pared hacia el interior del flujo. Este gradiente de velocidad en un fluido real origina cerca de la pared unas fuerzas de cortadura que reducen la velocidad relativa a la pared. La capa de fluido que tiene su velocidad afectada por estas fuerzas de cortadura se llama capa límite. La velocidad en la capa limite tiende asintóticamente a la velocidad del flujo principal. La capa limite es muy delgada en el extremo de aguas arriba de un cuerpo de forma fluidodinámica que está en reposo en un flujo uniforme. Cuando esta capa limite avanza a lo largo del cuerpo la continua acción de las tensiones de cortadura tiende a frenar adicionales partículas de fluido, lo que hace que el espesor de la capa limite aumente con la distancia al borde de aguas arriba. El fluido en la capa esta también sometido a un gradiente de presiones, determinados por el flujo potencial, que aumenta la cantidad de movimiento de la capa si la presión disminuye hacia aguas abajo y disminuye su cantidad de movimiento si la presi6n aumenta aguas abajo (gradiente de presiones adverso). El flujo exterior a la capa limite puede también introducir cantidades de movimiento dentro de esta. LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

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CUBA DE REYNOLDS Para superficies lisas, la capa limite comienza siendo una capa limite laminar, es decir, que las partículas se mueven en finas capas. Al aumentar el espesor de la capa limite, esta se hace inestable y finalmente se transforma en una capa limite turbulenta en la cual las partículas fluidas se mueven siguiendo trayectorias elegidas al azar, aunque su velocidad se ha reducido por la acción de la viscosidad en la pared. Aun cuando ya la capa limite se haya hecho turbulenta, hay todavía una. Capa muy delgada próxima a la pared que tiene movimiento laminar y que se llama sub-capa laminar.

Fig. 1 Capa límite Se han dado varias definiciones del espesor δ de la capa límite. Una de las más rigurosas se refiere al llamado espesor desplazado δ, que esta expresado analíticamente por: ∫ (

)

Donde “U” es la velocidad de flujo, “u” es velocidad cortante, “y” es lo que habría que desplazar la pared hacia dentro del fluido para que el caudal fuese el mismo que se tendría si no hubiese acción de frenado de las partículas fluidas en las proximidades de la pared. En la Fig. 1a la línea y = δ ha de ser tal que las dos áreas rayadas sean iguales. Se toma como espesor de la capa limite 3δ1, Otra definición (Figura 1b) toma como espesor de la capa limite la distancia al punto donde u/U = 0,99. Flujo de Poiseuille: Supongamos un cilindro de radio r contenido en otro cilindro de radio R y longitud L. Sobre el cilindro considerado actúan las siguientes fuerzas:

Igualamos las fuerzas y obtenemos:

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CUBA DE REYNOLDS La diferencia de presiones es lo que hace mover el fluido. Aislando tendremos el perfil parabólico de velocidades: ( )

(

)

Para calcular el caudal utilizaremos esta expresión: ∫

( )

∫

( )

En función del coeficiente de viscosidad, se puede demostrar que la caída de presión para un flujo estacionario en una longitud L de un tubo circular de radio r es:

La Ley de Poiseuille se aplica sólo al flujo laminar (no turbulento) de un fluido de viscosidad constante que es independiente de la velocidad del fluido.

Esfuerzo cortante. Fuerza de arrastre. Esfuerzo cortante :Es la fuerza por unidad de área aplicada paralelamente al desplazamiento (cortante).Tiene unidades de fuerza dividido por superficie, en el SI se mide en

Nm-2. Es homogéneo con la Unidad de presión, Pa, aunque hay que recordar

que a diferencia de ésta, el esfuerzo cortante es una magnitud vectorial. El esfuerzo cortante es una magnitud microscópica ya que cambia en cada punto del perfil de Velocidades.

Fuerza de arrastre: La fuerza de arrastre, la que produce un fluido a un objeto en su seno, es una combinación de la fuerza de inercia y de la de rozamiento. Para número de Reynolds bajos, domina la de rozamiento y para altos, la de inercia. La fuerza de arrastre podemos escribirla como: (

)

En donde f (Re) es una función del número de Reynolds. Para objetos grandes, la fuerza inercial es la dominante y definimos el coeficiente de arrastre como: LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

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Siendo A: el área del objeto. Flujo laminar, flujo transicional y flujo turbulento: Flujo laminar: Las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud. Suele presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y en microtubos de riego. En tuberías de sección circular, si hacemos un corte transversal, las capas de igual velocidad se disponen de forma concéntrica, con v > 0 junto a las paredes de la tubería y velocidad máxima en el centro. Corresponde el régimen laminar a bajos valores del número de Reynolds y suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con fluidos muy viscosos (aceites). Enestas condiciones, las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia. Flujo transicional: El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento. Flujo turbulento: Las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas, desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece. Ninguna capa de fluido avanza más rápido que las demás, y sólo existe un fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la tubería, ya que las partículas en contacto con la pared han de tener forzosamente velocidad nula. Dentro del régimen turbulento se pueden encontrar tres zonas diferentes: 



RÉGIMEN TURBULENTO LISO: las pérdidas que se producen no dependen de la rugosidad interior del tubo. Se presenta para valores del número de Reynolds bajos por encima de 4000. RÉGIMEN TURBULENTO DE TRANSICIÓN: las pérdidas dependen de la rugosidad del material del tubo y de las fuerzas de viscosidad. Se da para números de Reynolds altos, y depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.

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RÉGIMEN TURBULENTO RUGOSO: Las pérdidas de carga son independientes del número de Reynolds y dependen sólo de la rugosidad del material. Se da para valores muy elevados del número de Reynolds.

Fig.2 Régimen laminar y Régimen turbulento.

Longitud de entrada. Perfil de velocidades. Longitud de entrada: Cuando un fluido que circula con una velocidad uniforme entra en una tubería, se forma una capa limite en las paredes, que gradualmente va aumentando de espesor a medida que aumenta la distancia al punto de entrada, puesto que el fluido esta retardado en la capa límite y el flujo total permanece constante, el fluido será acelerado en la corriente central. Para una cierta distancia de la entrada, las capas límite, que se han formado en contacto con las paredes, se juntan en el eje del tubo, y a partir de este punto , ocupan toda la sección y por consiguiente , conservan un espesor constante, se dice entonces que el flujo está totalmente desarrollados. Si las capas limites todavía son laminares cuando comienza el flujo totalmente desarrollado, el flujo en el tubo sigue siendo laminar. Por otra parte si la capas limite son ya turbulentas, persistirá el flujo turbulento. Una condición experimental aproximada para la longitud de entrada es:

Donde “d” es el diámetro del tubo y con respecto al diámetro del tubo y basado sobre la velocidad media del flujo en el tubo.

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CUBA DE REYNOLDS Esta expresión es solamente aproximada y resulta inexacta para número de Reynolds, en la región de 2500 debido a que el espesor de la capa limite aumenta muy rápidamente en esta región. La longitud de entrada es algo arbitrario, siendo el espesor de la capa limite una función del perfil de velocidad considerado. En la entrada del tubo la velocidad a través de toda la sección será constante. Para una cierta distancia de la entrada la velocidad en el eje del tubo habrá aumentado y alcanzara un valor máximo cuando las capas limites se unen.

Perfiles de velocidades:

Fig. 3 Perfil de velocidad para flujo laminar.

Fig. 4 Perfil de velocidad para flujo turbulento.

Se supone a lo largo del experimento que el termino velocidad indica la velocidad promedio del flujo que encontramos a partir de la ecuación de continuidad, V = Q/A. Sin embargo, en algunos casos debemos determinar la velocidad del fluido en un punto dentro de la corriente de flujo. La magnitud de la velocidad no es, en modo alguno, uniforme a través de una sección particular del conducto, y como se muestra en la figura 3, la forma en que la velocidad varia con respecto a la posición depende del tipo de flujo que exista. La velocidad de un fluido en contacto con un límite solido estacionario es cero. La velocidad máxima para cualquier tipo de flujo se presenta en el centro del conducto. La razón de las diferentes formas de los perfiles de velocidad es que, debido al movimiento bastante caótico y a la mezcla violenta de las moléculas del fluido en un flujo turbulento, existe una transferencia de momento entre las moléculas, lo cual trae como resultado una distribución de velocidad más uniforme que en el caso del flujo laminar. LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

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CUBA DE REYNOLDS Puesto que el flujo laminar está conformado esencialmente por capas de fluido, la transferencia de momento entre las moléculas es menor y el perfil de velocidad se hace parabólico. Se observa en la figura 4 que, a pesar de que el flujo como un todo es turbulento, existe una capa delgada de fluido cerca de la pared del conducto en donde la velocidad es bastante pequeña y en la cual el flujo es realmente laminar. A esta se le conoce como la capa frontera. Debido a la regularidad del perfil de velocidad en un flujo laminar, podemos definir una ecuación para la velocidad local en cualquier punto dentro de la trayectoria de flujo. Si llamamos a la velocidad local U a un radio r, al radio máximo r0 y a la velocidad promedio v, entonces: [

( ) ]

Número de Reynolds. Número de Reynolds crítico: Número de Reynolds: Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

Este número es a dimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo dentro de una tubería. Número de Reynolds crítico: Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías, encontramos que si el número de Reynolds para el flujo es menor que 2000, éste será laminar. Si el número de Reynolds es mayor que 4000, el flujo será turbulento. En el rango de números de Reynolds entre 2000 y 4000 es imposible predecir que flujo existe; por tanto, le denominaremos región crítica. Las aplicaciones prácticas involucran flujos que se encuentran bien dentro del rango laminar o bien dentro del turbulento, por lo que la existencia de dicha región de incertidumbre no ocasiona demasiadas dificultades. LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

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CUBA DE REYNOLDS Si se encuentra que el flujo en un sistema se halla en la región critica, práctica usual es cambiar la tasa de flujo o diámetro del tubo para hacer que el flujo sea en definitiva laminar o turbulento. Entonces es posible realizar análisis más precisos. Con la minimización cuidadosa de las perturbaciones externas es posible mantener el flujo laminar para números de Reynolds tan grandes como 50 000. Sin embargo, cuando NR es mayor que 4 000, una perturbación pequeña en la corriente ocasionara que el flujo cambie de forma súbita de laminar a turbulento. Por esta razón, supondremos lo siguiente:

Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas y curvas. Centros de masa y de presión: De acuerdo con la ley de pascal, es un punto, un fluido en reposo genera cierta presión p que es la misma en todas direcciones. La magnitud de p, medida como una fuerza por área unitaria, depende del peso específico γ o de la densidad de masa p del fluido y de la profundidad z del punto desde la superficie del fluido. La relación puede ser expresada matemáticamente como Donde g es la aceleración debida a la gravedad. La ecuación anterior es válida solo para fluidos que se suponen incompresibles, lo cual es el caso de la mayoría de los líquidos. Los gases son fluidos compresibles, y puesto que sus densidades cambian considerablemente con la presión y la temperatura, la ecuación mencionada no puede ser usada. Los muros de contención que se muestra en la siguiente se manifiestan los ejemplos típicos de paredes rectangulares expuestas a una presión que varía desde cero, en la superficie del fluido, hasta un máximo, en la parte inferior de la pared. La fuerza debida a la presión de fluido tiende a tirar la pared o a romperla, en el sitio que está fija en el fondo.

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Fig. 5 muro de contención vertical y pared inclinada

La fuerza real se distribuye sobre toda la superficie de la pared pero, para fines de análisis, es conveniente determinar la fuerza resultante y el sitio en el cual actúa, conocido como centro de presión. Esto es, si la fuerza entera estuviera concentrada en un solo punto ¿en qué lugar estaría dicho punto y cuál sería la magnitud de tal fuerza?

Fig. 6 Centro de presión. En la figura anterior se muestra la distribución de presión sobre el muro de contención vertical. Como se indicó en la ecuación ΔP, la presión varía linealmente (como una línea recta) con respecto de la profundidad en el fluido. La longitud de las flechas punteadas representa la magnitud de la presión en diferentes puntos sobre la pared.

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CUBA DE REYNOLDS Debido a esta variación lineal en la presión, la fuerza resultante total puede ser calculada con la ecuación.

En la que es la presión promedio y A es el área total del muro. Pero la presión promedio es la que se encuentra en la parte media del muro y puede calcularse mediante la ecuación: ( ) En la que d es la profundidad total del fluido. Por lo tanto, tenemos:

( ) En la que: = peso específico del fluido d = profundidad total del fluido A= área total de la pared

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CUBA DE REYNOLDS SECCION EXPERIMENTAL Se procederá a desarrollar el experimento clásico de Reynolds, flujo de agua en tubo de vidrio, utilizando colorante para observar su comportamiento a diferentes velocidades a través del ducto. 1.1.

Equipos y Materiales.        

Una cuba de Reynolds de vidrio, equipada con un tubo de vidrio y accesorios. Equipo inyector de colorante Fuente de agua limpia. Probeta graduada Cronometro Termómetro Tinte apropiado Recipientes de plásticos varios

CÁLCULOS POR EFECTUAR:

D interno cañe. D interno tubo.

1.5

0.015

2.5

0.025

FLUIDO Densidad (kg/m3) Viscocidad Dinámica (Kg/m·s) Viscocidad Cinemática (m2/s)

D interno

1.5

998.29 0.001003 0.000001036

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ABERTURA 40

50

60

70

80

90

100

VOLUMEN (ml) 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500

T1 (seg)

T2 (seg)

16.31 30.45 48.57 60.05 80.78 6.16 12.84 20.98 29.24 36.35 8 16.53 23.59 29.57 38.51 3.81 7.79 11.59 15.34 19.67 3.64 7.43 11.25 15.51 19.83 4.33 8.04 12.95 17.17 21.29 4.89 8.5 13.85 18.59 23.8

16.42 30.55 48.97 60.05 80.83 6.57 12.83 21.01 28.4 36.94 8.09 14.54 21.38 30.59 38.17 3.84 7.72 11.64 15.38 20.03 3.36 7.58 11.9 15.56 19.92 5.15 9.53 13.33 17 21.67 5.31 10.75 15.06 19.27 24.77

T prom (seg) 16.365 30.5 48.77 60.05 80.805 6.365 12.835 20.995 28.82 36.645 8.045 15.535 22.485 30.08 38.34 3.825 7.755 11.615 15.36 19.85 3.5 7.505 11.575 15.535 19.875 4.74 8.785 13.14 17.085 21.48 5.1 9.625 14.455 18.93 24.285

CAUDAL (ml/seg) 6.110602 6.557377 6.151323 6.661116 6.187736 15.71092 15.58239 14.28912 13.87925 13.64443 12.43008 12.87416 13.34223 13.29787 13.04121 26.14379 25.78981 25.82867 26.04167 25.18892 28.57143 26.6489 25.91793 25.74831 25.15723 21.09705 22.76608 22.83105 23.41235 23.27747 19.60784 20.77922 20.75406 21.13048 20.58884

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CAUDAL prom 6.333630624

14.62122084

12.99710933

25.79857145

26.40875977

22.67679852

20.57208996

CAUDAL (m3/s) 6.33363E-06 6.33363E-06 6.33363E-06 6.33363E-06 6.33363E-06 1.46212E-05 1.46212E-05 1.46212E-05 1.46212E-05 1.46212E-05 1.29971E-05 1.29971E-05 1.29971E-05 1.29971E-05 1.29971E-05 2.57986E-05 2.57986E-05 2.57986E-05 2.57986E-05 2.57986E-05 2.64088E-05 2.64088E-05 2.64088E-05 2.64088E-05 2.64088E-05 2.26768E-05 2.26768E-05 2.26768E-05 2.26768E-05 2.26768E-05 2.05721E-05 2.05721E-05 2.05721E-05 2.05721E-05 2.05721E-05

T (° C) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

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Tipos de flujo Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio Transitorio

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Abertura Diametro 40 0.025

50

0.025

60

0.025

70

0.025

80

0.025

90

0.025

100

0.025

Punto 1 ( diametro interno de la tuberia de vidrio ) Area Q Velocidad flujo masico 0.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 0.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 0.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 0.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 0.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 0.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 0.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 0.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 0.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 0.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 0.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 0.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 0.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 0.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 0.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 0.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 0.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 0.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 0.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 0.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 0.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 0.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 0.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 0.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 0.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 0.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 0.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 0.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 0.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 0.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 0.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 0.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 0.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 0.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 0.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

Re 311.369375 311.369375 311.369375 311.369375 311.369375 718.797901 718.797901 718.797901 718.797901 718.797901 638.954503 638.954503 638.954503 638.954503 638.954503 1268.29074 1268.29074 1268.29074 1268.29074 1268.29074 1298.28838 1298.28838 1298.28838 1298.28838 1298.28838 1114.82039 1114.82039 1114.82039 1114.82039 1114.82039 1011.35023 1011.35023 1011.35023 1011.35023 1011.35023

18

CUBA DE REYNOLDS

Abertura Diametro 40 0.006

50

0.0075

60

0.009

70

0.0105

80

0.012

90

0.0135

100

0.015

Punto 1 ( diametro interno de la cañeria ) Area Q Velocidad flujo masico 2.82735E-05 6.33363E-06 0.224012967 0.0063228 6.33363E-06 0.0063228 6.33363E-06 0.0063228 6.33363E-06 0.0063228 6.33363E-06 0.0063228 4.41773E-05 1.46212E-05 0.3309665 0.014596219 1.46212E-05 0.014596219 1.46212E-05 0.014596219 1.46212E-05 0.014596219 1.46212E-05 0.014596219 6.36154E-05 1.29971E-05 0.204307675 0.012974884 1.29971E-05 0.012974884 1.29971E-05 0.012974884 1.29971E-05 0.012974884 1.29971E-05 0.012974884 8.65876E-05 2.57986E-05 0.297947666 0.025754456 2.57986E-05 0.025754456 2.57986E-05 0.025754456 2.57986E-05 0.025754456 2.57986E-05 0.025754456 0.000113094 2.64088E-05 0.23351159 0.026363601 2.64088E-05 0.026363601 2.64088E-05 0.026363601 2.64088E-05 0.026363601 2.64088E-05 0.026363601 0.000143135 2.26768E-05 0.158429894 0.022638021 2.26768E-05 0.022638021 2.26768E-05 0.022638021 2.26768E-05 0.022638021 2.26768E-05 0.022638021 0.000176709 2.05721E-05 0.116417649 0.020536912 2.05721E-05 0.020536912 2.05721E-05 0.020536912 2.05721E-05 0.020536912 2.05721E-05 0.020536912

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

Re 1337.76613

2470.59233

1830.13437

3113.75956

2788.98048

2128.75994

1738.06443

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CUBA DE REYNOLDS

Re

Ve

311.36938 718.79790 638.95450 1268.29074 1298.28838 1114.82039 1011.35023

Re 0.01290 0.02979 0.02648 0.05256 0.05380 0.04620 0.04191

Ve

1337.76613 2470.59233 1830.13437 3113.75956 2788.98048 2128.75994 1738.06443

Re

m

Re

m

311.36938 718.79790 638.95450 1268.29074 1298.28838 1114.82039 1011.35023

0.0063228 0.01459622 0.01297488 0.02575446 0.0263636 0.02263802 0.02053691

1337.76613 2470.59233 1830.13437 3113.75956 2788.98048 2128.75994 1738.06443

0.0063228 0.01459622 0.01297488 0.02575446 0.0263636 0.02263802 0.02053691

Re

Q

311.36938 718.79790 638.95450 1268.29074 1298.28838 1114.82039 1011.35023

6.3336E06 1.4621E05 1.2997E05 2.5799E05 2.6409E05 2.2677E05 2.0572E05

Re 1337.76613 2470.59233 1830.13437 3113.75956 2788.98048 2128.75994 1738.06443

0.22401 0.33097 0.20431 0.29795 0.23351 0.15843 0.11642

Q 6.3336E06 1.4621E05 1.2997E05 2.5799E05 2.6409E05 2.2677E05 2.0572E05

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CUBA DE REYNOLDS

Re vs Ve 0.06000 0.05000

y = 4E-05x + 8E-17

0.04000 Series1

0.03000

Linear (Series1)

0.02000 0.01000 0.00000 0.00000 500.000001000.000001500.00000

0.35000 0.30000

y = 7E-05x + 0.0705

0.25000 0.20000 0.15000

Series1 Linear (Series1)

0.10000 0.05000 0.00000 0.00000 1000.00000 2000.00000 3000.00000 4000.00000

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CUBA DE REYNOLDS

Re VS Q 0.03 y = 2E-05x + 2E-17 0.025

y = 9E-06x - 0.0017

0.02 Series1 Series2

0.015

Linear (Series1) Linear (Series2)

0.01

0.005

0 0.00000

1000.00000 2000.00000 3000.00000 4000.00000

Re VS m 0.00003 0.000025

y = 9E-09x - 2E-06 y = 2E-08x

0.00002 0.000015 0.00001

Series1 Series2 Linear (Series1) Linear (Series2)

0.000005 0 0.000001000.00000 2000.00000 3000.00000 4000.00000

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CUBA DE REYNOLDS

Nomenclatura: Q

= caudal (m3/s)

V

= Volumen (m3)

t

= Tiempo (s)

A

= área de turbulencia (m2)

D

= diámetro (m) = velocidad (m/s) = Densidad (Kg/m3) =Viscosidad (N.s/m2)

m

= Flujo masico (Kg/s)

Re

= Numero de Reynolds (adimensional)

Fr

= Fuerza hidrostática resultante

Cp

= centro de presión = Peso especifico = Pi (3.1415) = Símbolo para expresar una constante

% abertura

= porcentaje de abertura del caño

H

= Altura hidrostática

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CUBA DE REYNOLDS

ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS. Las medidas del flujo que se hicieron se pudieron tomar con las aberturas del caño, en este caso empezamos con una abertura mayor a 20% ya que en este caso no se podía observar la salida de flujo; por lo que tuvimos que tomar a partir de una abertura de un 40% donde si se observaba la salida del flujo. Los resultados del número de Reynolds fueron demasiados bajos según nuestro experimento realizado, por lo que no pudimos observar un flujo turbulento.

CONCLUSIONES.

El experimento fue realizado satisfactoriamente y cumpliendo los pasos indicados en la guía de práctica, los datos fueron tomados correctamente como se puede apreciar en las tablas que el caudal, la velocidad y el flujo másico van aumentando conforme el porcentaje de abertura del caño va aumentando, demostrando que en cada abertura de la válvula, el flujo era transicional.

RECOMENDACIONES. La práctica se realizó a partir de una abertura del caño de un 40%; porque con una abertura menor a esta no había salida de flujo, se recomienda aumentar el nivel de agua en la cuba, para incrementar la presión dentro y haya un mayor flujo. Es recomendable que haya una fuente de agua conectada a lado de la cuba, para así poder abrir parcialmente, (una pequeña bomba). Es recomendable trabajar la cuba de Reynolds sin escape del fluido por las paredes de la cuba, a la vez también la aguja tiene que ser revisada antes para que no presente problemas al momento de la práctica (no debe de estar doblada ni tapada para que el flujo salga).

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CUBA DE REYNOLDS

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

 

Merle C. Potter, David C. Wiggert – 3ra edición. Mecánica de fluidos. Merle C. Potter, David C. Wiggert – 3ra edición. Mecánica de fluidos.

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CUBA DE REYNOLDS CUESTIONARIO 1. ¿Qué sucedería si el nivel H, de agua utilizada, no permanece constante? La velocidad se vería afectada, debido a la carga hidráulica; es decir que si tenemos una mayor altura en la columna de agua, esta ejercerá mayor presión, y por lo tanto, habrá una mayor velocidad, caso contrario la velocidad disminuirá, esto ocasionaría un error en la toma de datos para el caudal. 2. ¿Qué sucedería si la longitud del tubo utilizado se reduce a la mitad? ¿Si la longitud aumenta al doble? Fundamentar su respuesta. Si la longitud del tubo reduce a la mitad: El recorrido del tinte sería más corto y no se apreciaría muy bien la naturaleza del fluido.(Ya sea un fluido laminar de transición o turbulento). Según la ecuación de la ley de Poiseuille: ( )

(

)

La longitud del tubo es inversamente proporcional a la velocidad, por lo tanto si la longitud se reduce aumenta la velocidad siempre y cuando las otras variables permanezcan constantes. Si la longitud del tubo se reduciría a la mitad ocurriría una disminución de la fuerza hidrostática que actúa sobre la superficie del fluido y su longitud de entrada sería más corta. Si aumentara la longitud aumentaría la fuerza hidrostática y por ende sería más factible ver su longitud de entrada, y así como aumenta la fuerza hidrostática y la longitud del tubo también se vería afectado el número de Reynolds. 3. ¿Qué sucedería si el diámetro del tubo utilizado se reduce a la mitad? ¿Si el diámetro aumenta al doble? Fundamentar su respuesta. Si el diámetro se reduce a la mitad; La velocidad con la que entrara al tubo seria mayor de la que fue inicialmente, ya que disminuye el área de flujo y esta es inversamente proporcional a la velocidad. La presión en el tubo debido a la fuerza hidrostática permanecería constante. Si el diámetro aumenta el doble; sería lo contario a lo mencionado; a mayor diámetro la velocidad disminuye. LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

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CUBA DE REYNOLDS Con respecto a la longitud de entrada este aumentaría, ya que es directamente proporcional al diámetro.

4. ¿Qué efectos tendría el uso de un fluido más viscoso, y menos viscoso? Cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño.

Al ser menos viscoso no existiría resistencia y el líquido fluiría con mayor rapidez, mayor velocidad. Obteniendo un número de Reynolds elevado. 5. ¿Qué efectos tendría el uso de un fluido más denso, y menos denso? El efecto que presentaría sería en la viscosidad debido a que este disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. 6. Explicar si la naturaleza del tinte utilizado influye en el experimento. Si influye; porque el tinte utilizado es un compuesto orgánico, es decir no se puede disolver en el agua; en caso de utilizar un compuesto de naturaleza inorgánica éste se disociaría con el agua y no se podría apreciar con nitidez el régimen de flujo.

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